人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)范文3篇人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教案

時(shí)間：2023-03-02 07:49:58 教案

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人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)范文1

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版數(shù)學(xué)教科書五年級(jí)(下)P93-94

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過對(duì)已知圖形的觀察、思考初步建立圓的基本概念，溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系;在幾次畫圓過程中理解什么是圓，掌握基本繪圖方法，在畫和對(duì)比中感受圓的本質(zhì)。

　　2.讓學(xué)生經(jīng)歷操作驗(yàn)證的全過程，通過交流分享，不斷深化對(duì)圓心、半徑、直徑意義的理解，對(duì)它們之間的關(guān)系進(jìn)行深入思考。

　　3.結(jié)合生活實(shí)例讓學(xué)生感受圓的本質(zhì)，應(yīng)用半徑、直徑的意義、聯(lián)系思考解決問題，體會(huì)新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　在嘗試、操作、思考中理解圓心、半徑和直徑的意義、聯(lián)系，感受圓的本質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　溝通新舊知識(shí)的聯(lián)系，在實(shí)際問題中思考、應(yīng)用圓心、半徑和直徑的意義及聯(lián)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)、圓片、練習(xí)紙、課件、應(yīng)用模型。

　　一、引入

　　1.從學(xué)習(xí)過的正方形開始。

　　引導(dǎo)學(xué)生找到正方形的中心點(diǎn)。

　　從中心點(diǎn)引出到邊、頂點(diǎn)的距離，明確其長度不等。

　　2.逐步呈現(xiàn)正多邊形的變化。

　　引導(dǎo)學(xué)生通過比較，形成數(shù)學(xué)思考。

　　思考：如果正多邊形的邊數(shù)不斷增加，中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)的距離會(huì)怎樣變化?多邊形將趨于……?

　　引出圓，呈現(xiàn)課題。

◇設(shè)計(jì)意圖：

　　從正方形引入，觀察中心點(diǎn)到邊、頂點(diǎn)距離之間的關(guān)系，滲透圓的本質(zhì)：“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”，感受極限思想。

　　二、畫圓

　　1.用身邊的素材自己畫圓。

　　交流不同工具的畫法，初步感受圓規(guī)畫圓有優(yōu)勢(shì)。

　　2.學(xué)生匯報(bào)，教師示范、規(guī)范畫圓的方法。

　　3.學(xué)生們?cè)俅螄L試畫圓。

　　4.對(duì)比用圓規(guī)畫圓和用其它方式畫圓的共同點(diǎn)，體會(huì)“平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合”。

◇設(shè)計(jì)意圖：

　　第一次讓學(xué)生自主畫圓，初步體會(huì)，充分容錯(cuò)，引發(fā)對(duì)圓規(guī)畫圓“工作原理”的思考;第二次教師示范畫圓，尊重教材，有效講授，形成學(xué)生對(duì)規(guī)范畫圓的“有意接受”;第三次再讓學(xué)生畫圓，“反芻”畫圓的核心要素，建立圓心、半徑的初步感知，為自學(xué)做好鋪墊。

　　三、自主學(xué)習(xí)

　　1.自學(xué)與分享。

(1)了解圓心、半徑、直徑的意義;(2)在自己畫的圓里面標(biāo)出圓心、半徑和直徑;畫好以后和同桌交流。

　　2.交流并理解。

　　學(xué)生匯報(bào)，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充、質(zhì)疑，關(guān)注理解。

　　過程中教師示范畫圓心、半徑、直徑。

　　3.發(fā)現(xiàn)與思考。

　　用圓形紙片折一折、畫一畫，發(fā)現(xiàn)圓中半徑、直徑的特點(diǎn)，這個(gè)圓中半徑、直徑之間有什么聯(lián)系?

　　組織交流反饋。

　　4.現(xiàn)象與本質(zhì)。

　　學(xué)生觀察自己手中的圓，思考：

(1)半徑(直徑)真的有無數(shù)條?

(2)半徑(直徑)的長度都相等?

(3)圓中，直徑最長嗎?半徑呢?

　　結(jié)合課件演示，理解圓心、半徑、直徑間的聯(lián)系，再次領(lǐng)悟圓的本質(zhì)。

◇設(shè)計(jì)意圖：

“以學(xué)定教”。學(xué)生會(huì)的不教，學(xué)生通過自學(xué)能理解和掌握的不教。

　　介紹“如何畫圓心、半徑和直徑”時(shí)，既提供自主畫圖、理解同圓半徑、直徑聯(lián)系的機(jī)會(huì)，又讓學(xué)生自己的話解釋，逐步貼近數(shù)學(xué)用語。尊重學(xué)生與尊重教材并重。

　　從驗(yàn)證的角度設(shè)問“圓中半徑真的有無數(shù)條?” 讓不同層次的孩子產(chǎn)生不同的思考，這個(gè)環(huán)節(jié)具有多重效能，既傳遞給學(xué)生“經(jīng)得起檢驗(yàn)的東西，才能揭示其規(guī)律”，又在驗(yàn)證過程中從不同視角去理解圓。

　　四、深度研究、聯(lián)系生活。

　　1.怎樣找到圓心。

(1)學(xué)生思考、交流自己不同的想法，結(jié)合“生成”引導(dǎo)思考。

　　學(xué)生介紹想法，用圓片演示。

　　在學(xué)生理解后，教師課件呈現(xiàn)，再次引發(fā)質(zhì)疑----為什么這樣折出來的就是圓心?

　　引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合今天學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行分析和解釋。

◇設(shè)計(jì)意圖：

“折一折”并不那么簡單，要“折”出半徑的意義、直徑的意義，要“折”出數(shù)學(xué)的味道。不斷地“反芻”半徑、直徑的意義，加深印象，深刻體會(huì)三要素“圓心、半徑、直徑”間的聯(lián)系。

(2)再找圓心。

　　引發(fā)思考：無法折一折的圓形怎樣找其圓心?

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：解決問題的過程中體會(huì)新舊知識(shí)有聯(lián)系。

　　充分預(yù)設(shè)，呈現(xiàn)學(xué)生可能出現(xiàn)的思考。

◇設(shè)計(jì)意圖：

　　此處設(shè)計(jì)再一次打破學(xué)生剛剛構(gòu)建的“找圓心”的“好”方法，“折一折”并不那么簡單，因?yàn)樯钪刑嗟摹皥A”折不了，設(shè)置這樣的問題意在引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，進(jìn)行數(shù)學(xué)思考。學(xué)會(huì)在解決新問題中發(fā)現(xiàn)已有知識(shí)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、應(yīng)用知識(shí)解決問題的能力。

　　2.聯(lián)系生活。

　　引導(dǎo)學(xué)生自主使用學(xué)到的知識(shí)、概念，解決生活中與圓形有關(guān)的實(shí)際問題。

◇設(shè)計(jì)意圖：

　　與教學(xué)伊始呼應(yīng)，從“方”中進(jìn)入，回“方”中思考。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又應(yīng)用于生活的輪回現(xiàn)象;領(lǐng)悟數(shù)學(xué)可以還解釋生活現(xiàn)象，解決現(xiàn)實(shí)問題的應(yīng)用價(jià)值;養(yǎng)成用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維觀察、分析事物的習(xí)慣。

　　六、全課小結(jié)。

　　引導(dǎo)學(xué)生簡要回顧、梳理本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)，小結(jié)收獲，提出希望。

人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)范文2

　　教學(xué)內(nèi)容：蘇教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第15-16頁“確定位置”。

　　教材分析：

　　本課主要學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的含義，以及用數(shù)對(duì)在方格圖上確定位置，學(xué)生在以前已經(jīng)學(xué)習(xí)了類似“第幾”“第幾排第幾個(gè)”等方式描述物體在方向或平面上的位置，初步獲得了用自然數(shù)表示位置的經(jīng)驗(yàn)。本課主要對(duì)這種經(jīng)驗(yàn)加以提升，用抽象的數(shù)對(duì)來表示位置，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，提高抽象思維能力。數(shù)對(duì)能幫助學(xué)生初步建立二維空間的表象，架起數(shù)與形間的橋梁，初步滲透數(shù)形結(jié)合及坐標(biāo)思想，這也是學(xué)生以后學(xué)-面直角坐標(biāo)系的重要基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.使學(xué)生在具體情境中認(rèn)識(shí)列、行的含義，知道確定第幾列、第幾行的規(guī)則;初步理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。

　　2.使學(xué)生經(jīng)歷用數(shù)對(duì)描述實(shí)際物體的位置到用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的抽象過程，知道數(shù)對(duì)與方格圖上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)，逐步掌握用數(shù)對(duì)確定位置的方法，豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間和平面圖形的認(rèn)識(shí)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3.使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，感受數(shù)對(duì)與生活實(shí)際的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)文化的價(jià)值，拓寬知識(shí)視野，激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　初步理解并掌握數(shù)對(duì)的含義，理解用數(shù)對(duì)描述方格圖上點(diǎn)的位置的方法。

　　教學(xué)過程：

　　一、用自己的方法確定位置

　　1.談話：仔細(xì)觀察這一張座位圖，你知道小紅的位置在哪里嗎?

　　2.交流：學(xué)生用自己的方式確定小紅的位置。

　　3.設(shè)疑：為什么同一個(gè)位置，說法卻不一樣呢?引發(fā)學(xué)生對(duì)已有的確定位置的方法進(jìn)行質(zhì)疑。

　　4.揭題：怎樣才能統(tǒng)一、正確、簡明地確定小紅的位置呢?今天我們一起來研究確定位置。

【設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生用自己的語言來描述小紅的位置，激活了學(xué)生頭腦中已有的描述物體位置的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生的描述可能比較簡練但不夠準(zhǔn)確，可能比較準(zhǔn)確但不夠簡練，通過學(xué)生之間互動(dòng)交流，使他們認(rèn)識(shí)到這些表示方法的優(yōu)點(diǎn)和不足，產(chǎn)生用統(tǒng)一、簡明的方式來確定位置的需求。】

　　二、用列與行的方法確定位置

　　1.認(rèn)識(shí)列和行的概念。

　　談話：像這樣排列時(shí)，一般用“列”和“行”來確定位置。什么是“列”，什么是“行”呢?

　　交流：哪兒是第一列，哪兒是第一行呢?

　　講授：一般確定第幾列從左往右數(shù)，確定第幾行從前往后數(shù)。

　　2.用列和行確定位置。

　　表示：小紅的位置，你能用第幾列第幾行確定嗎?讓學(xué)生嘗試用第幾列第幾行進(jìn)行描述。

　　簡化：為了研究方便，還可以把這張座位圖簡化成點(diǎn)子圖，小紅位置所在的點(diǎn)，我們用A表示。

　　運(yùn)用：這兒還有兩個(gè)點(diǎn)，B、C，也能用第幾列第幾行說出它們的位置嗎?

【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生建立用“第幾列第幾行”的方法確定位置的規(guī)則，并觀察從座位圖到點(diǎn)子圖的變化過程，感受到用“列與行的方法”確定位置的統(tǒng)一性和準(zhǔn)確性。這一板塊也是學(xué)習(xí)在方格圖上確定一個(gè)點(diǎn)位置的必要過渡環(huán)節(jié)?！?/p>

　　三、用數(shù)對(duì)的方法確定位置

　　1.初步認(rèn)識(shí)數(shù)對(duì)。

　　談話：第幾列第幾行，讓我們確定位置有了統(tǒng)一的說法。不過數(shù)學(xué)還追求簡明，像第4列第2行，能否寫得再簡明些呢?

　　比較：比較一下，這些方法中有哪些相同的地方?

　　交流：學(xué)生在交流想法的過程中，初步感受用數(shù)對(duì)表示位置方法的基本含義。

　　講授：介紹數(shù)對(duì)的寫法。

　　運(yùn)用：這兩個(gè)位置，用數(shù)對(duì)來表示，你能試著寫一寫嗎?并交流寫法。

　　2.及時(shí)練習(xí)。

　　談話：學(xué)會(huì)了用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的位置，那根據(jù)數(shù)對(duì)，你能找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?

　　交流：生介紹找到兩個(gè)點(diǎn)的過程。

　　感悟：在交流的過程中感悟數(shù)對(duì)的含義和思想，掌握數(shù)對(duì)的寫法。

【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)數(shù)學(xué)的簡明性特點(diǎn)和符號(hào)化特點(diǎn)，自主探索更簡捷的表示方法，讓學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得以盡情釋放。在此基礎(chǔ)上提升到“數(shù)對(duì)”的方法上，使學(xué)生更加充分感受用數(shù)對(duì)確定位置的簡明性，同時(shí)也體驗(yàn)到數(shù)對(duì)的意義?！?/p>

　　四、用數(shù)對(duì)的方法在方格圖上確定位置

　　1.根據(jù)方格圖上的點(diǎn)說出數(shù)對(duì)。

　　談話：剛剛我們?cè)邳c(diǎn)子圖上研究了數(shù)對(duì)，如果在我們熟悉的方格紙上，你能用數(shù)對(duì)表示出這個(gè)點(diǎn)的位置嗎?

　　交流：如果這就是學(xué)校的平面圖，你還能用數(shù)對(duì)說出其他景點(diǎn)的位置嗎?

　　感悟：在方格圖上用數(shù)對(duì)的方法確定位置，首先要確定什么?

　　2.根據(jù)數(shù)對(duì)在方格圖上找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

　　談話：在方格圖上，你還能根據(jù)數(shù)對(duì)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎?這兒有三個(gè)數(shù)對(duì)，請(qǐng)找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)對(duì)，邊找邊思考，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　交流：在你描點(diǎn)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　延伸：根據(jù)這一個(gè)發(fā)現(xiàn)，想一想，同一列上的數(shù)對(duì)又有怎樣的特點(diǎn)?

　　總結(jié)：看來數(shù)對(duì)不僅能表示出點(diǎn)的位置，還能反映出點(diǎn)和點(diǎn)之間的位置關(guān)系。

　　3.根據(jù)圖形特點(diǎn)在方格圖上選擇數(shù)對(duì)。

　　談話：如果順次連結(jié)這些點(diǎn)，就圍成了一個(gè)三角形。如果再確定一個(gè)D點(diǎn)，圍成一個(gè)平行四邊形，D點(diǎn)的位置用數(shù)對(duì)表示是多少呢?

　　交流：學(xué)生介紹選擇數(shù)對(duì)的過程。

　　感悟：看得出，同學(xué)們對(duì)數(shù)對(duì)又有了新的認(rèn)識(shí)。圖形的特征可以反映在數(shù)對(duì)中，數(shù)對(duì)的特點(diǎn)也能通過圖形來體現(xiàn)。

【設(shè)計(jì)意圖：本課有兩大主線貫穿始終,一是圖例的抽象和演變，二是是確定位置的方法。兩大主線的層層遞進(jìn)與發(fā)展，充分展現(xiàn)了本課的數(shù)學(xué)知識(shí)和思想的產(chǎn)生與發(fā)展過程。在方格圖上用數(shù)對(duì)確定位置，不僅關(guān)注了數(shù)對(duì)方法的運(yùn)用，還關(guān)注了在方格圖用數(shù)對(duì)確定位置的背景，讓學(xué)生真正體會(huì)到了圖形與數(shù)對(duì)的聯(lián)系，最重要的是學(xué)生真正親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，感悟了最基本的數(shù)學(xué)思想。】

　　五、用數(shù)對(duì)的思想確定位置

　　談話：其實(shí)類似這樣的現(xiàn)象生活中非常多見，比如下棋時(shí)確定棋子的位置。(向?qū)W生介紹國際象棋的走法。)

　　延伸：用經(jīng)緯線描述地球上各點(diǎn)的位置(介紹北京的位置等)。

　　總結(jié)：同學(xué)們，數(shù)對(duì)真是簡單而又神奇，這數(shù)對(duì)究竟是誰發(fā)明的呢?介紹數(shù)對(duì)發(fā)明的背景。

【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生掌握了用數(shù)對(duì)表示位置的方法，為了幫助學(xué)生建立數(shù)對(duì)的思想，“生活中哪些地方用到了數(shù)對(duì)思想(國際象棋)”和介紹“地球上經(jīng)緯線知識(shí)”兩個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生感悟了“數(shù)對(duì)思想”的價(jià)值。在此基礎(chǔ)上，再向?qū)W生介紹數(shù)對(duì)產(chǎn)生的背景，促發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，做一個(gè)“思想者”。】

人教版一年級(jí)數(shù)學(xué)教案下冊(cè)范文3

　　教學(xué)內(nèi)容分析:

《圓的周長》選自蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級(jí)(下)第98～99頁例4、例5內(nèi)容?！皥A的周長”概念教學(xué)是以長方形、正方形周長知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)，是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化，是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”等知識(shí)的基礎(chǔ)，因此它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

　　學(xué)情分析：

　　經(jīng)調(diào)查了解發(fā)現(xiàn)，有部分學(xué)生已經(jīng)在課前通過各種信息渠道知道了圓的周長計(jì)算公式，但能正確理解圓周率的意義和特征的學(xué)生只占少數(shù)。可見學(xué)生知道圓的周長計(jì)算公式只是“知其然”，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是層層深入探索圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義，讓學(xué)生真正“知其所以然”。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 理解圓周長的含義，掌握求圓周長的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算圓的周長。

　　2. 經(jīng)歷操作、猜想、驗(yàn)證等學(xué)習(xí)活動(dòng)，培養(yǎng)探究能力及合作意識(shí)，提升思維水平。

　　3. 深刻理解圓周率的意義，通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家在圓周率方面的偉大成就，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)民族自豪感。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：圓的周長與直徑關(guān)系的探討，理解圓周長的計(jì)算方法。

　　難點(diǎn)：理解圓周率的意義

　　教具準(zhǔn)備：實(shí)物投影議、電腦。

　　學(xué)具準(zhǔn)備：

　　每四個(gè)學(xué)生一組：1、圓形實(shí)物(熒光圈、杯蓋、圓形膠帶、飛鏢盤等)2、直尺一把 3、測(cè)量繩一條 4、研究表格 5、計(jì)算器

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)引入，明晰概念

　　1. 出示正方形，指一指正方形的周長

　　2. 出示圓，你知道什么是圓的周長嗎?指一指。

　　3. 課件演示圓的周長。

　　揭示概念：圍成圓一周曲線的長就是圓的周長。

　　板書課題：圓的周長

【設(shè)計(jì)意圖：由正方形的周長引入，便于學(xué)生對(duì)周長的概念進(jìn)行遷移，同時(shí)正方形也是在探究圓的周長與直徑關(guān)系時(shí)不可或缺的參照?！?/p>

　　二、直觀感知，激發(fā)需求

　　1. 激趣

　　師：2個(gè)圖形，給你一把直尺，讓你通過測(cè)量得到它們的周長，你愿意測(cè)量幾號(hào)?

　　生感知圓的周長是曲線，不便用尺直接量。

　　師：老師就想為難你，用直尺量出圓的周長，敢挑戰(zhàn)嗎?

　　2. 轉(zhuǎn)化

(1)量熒光圈的周長

　　明確：可以把接頭拔下來，拉直了量。

(2)量飛鏢盤的周長。不能拉直，怎么辦?

　　明確：可以用線繞一繞，在尺上滾一滾。

　　介紹測(cè)量過程的注意點(diǎn)，突出幾種量法的共同點(diǎn)——化曲為直。

　　3. 激需

　　出示摩天輪：這么大的摩天輪，用剪、滾、繞的方法合適嗎?

　　明確：直接測(cè)量圓的周長，有時(shí)會(huì)遇到困難。咱們得想想其它的方法了!

【設(shè)計(jì)意圖：1、測(cè)量要求的提出，促使化曲為直的方法呼之欲出，也為操作環(huán)節(jié)做好準(zhǔn)備。2、圓的周長與其它圖形周長的本質(zhì)的區(qū)別之一就是，它有時(shí)無法通過直接測(cè)量邊的長度得到周長，而這理應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長計(jì)算方法的直接需求?！?/p>

　　三、實(shí)踐操作，探究新知

(一)初步感知圓的周長與什么有關(guān)?

　　猜想：正方形的周長與邊長有關(guān)，圓的周長可能與什么有關(guān)?

　　學(xué)生討論后板書：直徑、半徑。

　　課件演示，觀察驗(yàn)證：三個(gè)直徑不同的車輪，各向前滾動(dòng)一周，發(fā)現(xiàn)什么?

　　得出：直徑越大，圓的周長就越大;直徑越小，圓的周長就越小。

(二)判斷推理圓的周長與直徑有怎樣的關(guān)系?

　　出示圓和它的直徑。

　　猜想：圓的周長與直徑之間可能有這樣的關(guān)系?

　　生自由猜想：2倍、3倍、4倍(3.14、3.1415926……)

　　推理驗(yàn)證：

　　1. 圓的周長可不可能正好是直徑的2倍?

　　2. 圓的周長可不可能正好是直徑的4倍?(圓出于方)

　　3. 圓的周長可能是直徑的幾倍?(3倍左右)

　　明確：圓的周長應(yīng)該比直徑的2倍多，4倍少，大約3倍左右……

(三)深入研究圓的周長與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系

　　1. 明確實(shí)驗(yàn)要求

　　實(shí)驗(yàn)材料：多種實(shí)物圓，細(xì)繩，直尺，記號(hào)筆，計(jì)算器……

　　實(shí)驗(yàn)方法：測(cè)量圓的周長和直徑，并用計(jì)算器算出周長除以直徑所得的商。

　　實(shí)驗(yàn)步驟：

(1)小組討論打算用什么方法測(cè)量圓的周長?

(2)小組分工：2人合作測(cè)量，1人計(jì)算，1人記錄。

　　2. 匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果

　　3. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　談話：仔細(xì)觀察這一列數(shù)據(jù)，有什么特點(diǎn)?

　　明確：周長除以直徑所得的商大約是3倍左右(3倍多一些)

　　追問：正方形的周長除以邊長所得的結(jié)果總是4，為什么圓的周長除以直徑所得的結(jié)果卻不完全一樣呢?

(回應(yīng)：為什么測(cè)出的結(jié)果沒有3.14或3.1415926呢?)

　　引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：測(cè)量總是存在一定誤差的，用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果得到的只是一個(gè)大概的倍數(shù)……

　　4. 介紹圓周率的探索歷程

　　課件展示。

(1)介紹《周髀算經(jīng)》中的“周三徑一”，并理解“周三徑一”。

(2)介紹劉徽的割圓術(shù)。了解把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長與直徑的比值。

(3)介紹祖沖之的貢獻(xiàn)。圓的周長與直徑的倍數(shù)在3.1415926—3.1415927之間，這是世界上最早的七位小數(shù)的值。比國外科學(xué)家早1000多年。

(4)近代圓周率的研究結(jié)果。

　　5. 揭示圓周率的概念

　　師：人們?cè)谘芯恐邪l(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)圓的周長除以直徑的商都是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，但同時(shí)也是一個(gè)固定不變的數(shù)。這個(gè)倍數(shù)我們把它叫做圓周率，用字母π來表示。

　　師：為了方便，一般保留2位小數(shù)，取它的近似值3.14。

　　6. 歸納圓的周長計(jì)算公式。

　　談話：知道了周長除以直徑等于圓周率，你能推導(dǎo)出圓周長的計(jì)算公式嗎?

　　組織學(xué)生進(jìn)行交流。

　　得出：圓的周長就等于直徑乘圓周率

　　用字母表示：C表示周長，d表示直徑，那么C=πd

　　注：π是一個(gè)固定的數(shù)，寫的時(shí)候我們通常把數(shù)字寫在字母的前面。乘號(hào)省略。

【設(shè)計(jì)意圖：1、不同直徑車輪的滾動(dòng)軌跡能清晰地讓學(xué)生感知直徑越大，周長越大;2、數(shù)據(jù)計(jì)測(cè)算之前先進(jìn)行倍數(shù)范圍的推想，有利于學(xué)生對(duì)文本的學(xué)習(xí)產(chǎn)生深層次的反思與感悟;3、直面孩子的一知半解，通過實(shí)踐操作回應(yīng)結(jié)果的存在性;4、打破常規(guī)思維，認(rèn)為只要周長除以直徑就會(huì)得到3.14，事實(shí)上用測(cè)量得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算是永遠(yuǎn)得不到的，在此基礎(chǔ)上，引入割圓術(shù)的科學(xué)性，滲透極限思想，深刻理解圓周率，感受數(shù)學(xué)家的偉大貢獻(xiàn)?！?/p>

　　四、鞏固練習(xí)，內(nèi)化新知

　　1. 算一算：d=4厘米，求圓的周長。

　　學(xué)生獨(dú)立完成，注意正確運(yùn)用圓周長的公式。

　　2. 選一選：r=5厘米，那么C=( )

　　A、3.14×5 B、2×3.14×5 C、3.14×2

　　追問：為什么還要乘2。

　　理解：同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，因此得出圓周長的另一個(gè)計(jì)算公式：C=2πr

　　3. 判斷：

(1)兩個(gè)圓的周長相等，那他們的直徑也相等。( )

(2)圓的周長是半徑的π倍。 ( )

(3)大圓的圓周率大，小圓的圓周率小 ( )

　　提出要求：題目如果是錯(cuò)誤的，錯(cuò)在哪里?可以怎樣改?