高一數學教案3篇高一數學教案電子版免費

時間：2023-03-30 10:59:00 教案

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高一數學教案3篇高一數學教案電子版免費

高一數學教案1

　　一、目的要求

　　1.通過本章的引言，使學生初步了解本章所研究的問題是集合與簡易邏輯的有關知識，并認識到用數學解決實際問題離不開集合與邏輯的知識。

　　2.在小學與初中的基礎上，結合實例，初步理解集合的概念，并知道常用數集及其記法。

　　3.從集合及其元素的概念出發(fā)，初步了解屬于關系的意義。

　　二、內容分析

　　1.集合是中學數學的一個重要的基本概念。在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集。至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具。這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎。

　　把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯(lián)系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯。

　　2.1.1節(jié)首先從初中代數與幾何涉及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明。然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。

　　3.這節(jié)課主要學習全章的引言和集合的基本概念。學習引言是引發(fā)學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義。本節(jié)課的教學重點是集合的基本概念。

　　4.在初中幾何中，點、直線、平面等概念都是原始的、不定義的概念，類似地，集合則是集合論中的原始的、不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識。教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集?！边@句話，只是對集合概念的描述性說明。

　　三、教學過程

　　提出問題：

　　教科書引言所給的問題。

　　組織討論：

　　為什么“回答有20名同學參賽”不一定對，怎么解決這個問題。

　　歸納總結：

　　1.可能有的同學兩次運動會都參加了，因此，不能簡單地用加法解決這個問題.

　　2.怎么解決這個問題呢?以前我們解一個問題，通常是先用代數式表示問題中的數量關系，再進一步求解，也就是先用數學語言描述它，把它數學化。這個問題與我們過去學過的問題不同，是屬于與集合有關的問題，因此需要先用集合的語言描述它，完全解決問題，還需要更多的集合與邏輯的知識，這就是本章將要學習的內容了。

　　提出問題：

　　1.在初中，我們學過哪些集合?

　　2.在初中，我們用集合描述過什么?

　　組織討論：

　　什么是集合?

　　歸納總結：

　　1.代數：實數集合，不等式的解集等;

　　幾何：點的集合等。

　　2.在初中幾何中，圓的概念是用集合描述的。

　　新課講解：

　　1.集合的概念：(具體舉例后，進行描述性定義)

(1)某種指定的對象集在一起就成為一個集合，簡稱集。

(2)元素：集合中的每個對象叫做這個集合的元素。

(3)集合中的元素與集合的關系：

　　a是集合A的元素，稱a屬于集合A，記作a∈A;

　　a不是集合A的元素，稱a不屬于集合A，記作。

　　例如，設B={1，2，3，4，5}，那么5∈B，

　　注：集合、元素概念是數學中的原始概念，可以結合實例理解它們所描述的整體與個體的關系，同時，應著重從以下三個元素的屬性，來把握集合及其元素的確切含義。

①確定性：集合中的元素是確定的，即給定一個集合，任何一個對象是不是這個集合的元素也就確定了。

　　例如，像“我國的小河流”、“年輕人”、“接近零的數”等都不能組成一個集合。

②互異性：集合中的元素是互異的，即集合中的元素是沒有重復的。

　　此外，集合還有無序性，即集合中的元素無順序。

　　例如，集合{1，2}，與集合{2，1｝表示同一集合。

　　2.常用的數集及其記法：

　　全體非負整數的集合通常簡稱非負整數集(或自然數集)，記作N，非負整數集內排除0的集，表示成或;

　　全體整數的集合通常簡稱整數集，記作Z;

　　全體有理數的集合通常簡稱有理數集，記作Q;

　　全體實數的集合通常簡稱實數集，記作R。

　　注：①自然數集與非負整數集是相同的，就是說，自然數集包括數0，這與小學和初中學習的可能有所不同;

②非負整數集內排除0的集，也就是正整數集，表示成或。其它數集內排除0的集，也是這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成或。負整數集、正有理數集、正實數集等，沒有專門的記法。

　　課堂練習：

　　教科書1.1節(jié)第一個練習第1題。

　　歸納總結：

　　1.集合及其元素是數學中的原始概念，只能作描述性定義。學習時應結合實例弄清其含義。

　　2.集合中元素的特性中，確定性可以用于判定某些對象是否是給定集合的元素，互異性可用于簡化集合的表示，無序性可以用于判定集合間的關系(如后面要學習的包含或相等關系等)。

　　四、布置作業(yè)

　　教科書1.1節(jié)第一個練習第2題(直接填在教科書上)。

高一數學教案2

　　教學目標

　　熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

　　教學重難點

　　熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

　　教學過程

【復習要求】熟悉與數列知識相關的背景，如增長率、存款利息等問題，提高學生閱讀理解能力、抽象轉化的能力以及解答實際問題的能力，強化應用儀式。

【方法規(guī)律】應用數列知識界實際應用問題的關鍵是通過對實際問題的綜合分析，確定其數學模型是等差數列，還是等比數列，并確定其首項，公差(或公比)等基本元素，然后設計合理的計算方案，即數學建模是解答數列應用題的關鍵。

　　一、基礎訓練

　　1.某種細菌在培養(yǎng)過程中，每20分鐘_次(一個_兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成()

　　a、511B、512C、1023D、1024

　　2.若一工廠的生產總值的月平均增長率為p，則年平均增長率為()

　　a、B、

　　C、D、

　　二、典型例題

　　例1：某人每期期初到銀行存入一定金額A，每期利率為p，到第n期共有本金nA，_的利息是nAp，第二期的利息是(n-1)Ap……，第n期(即_一期)的利息是Ap，問到第n期期末的本金和是多少?

　　評析：此例來自一種常見的存款叫做零存整取。存款的方式為每月的某日存入一定的金額，這是零存，一定時期到期，可以提出全部本金及利息，這是整取。計算本利和就是本例所用的有窮等差數列求和的方法。用實際問題列出就是：本利和=每期存入的金額[存期+1/2存期(存期+1)利率]

　　例2：某人從1999到2002年間，每年6月1日都到銀行存入m元的一年定期儲蓄，若每年利率q保持不變，且每年到期的存款本息均自動轉為新的一年定期，到2003年6月1日，此人到銀行不再存款，而是將所有存款的本息全部取回，則取回的金額是多少元?

　　例3、某地區(qū)位于沙漠邊緣，人與自然進行長期頑強的斗爭，到1999年底全地區(qū)的綠化率已達到30%，從2000年開始，每年將出現(xiàn)以下的變化：原有沙漠面積的16%將栽上樹，改造為綠洲，同時，原有綠洲面積的4%又被侵蝕，變?yōu)樯衬?問經過多少年的努力才能使全縣的綠洲面積超過60%.(lg2=0.3)

　　例4、.流行性感冒(簡稱流感)是由流感病毒引起的急性呼吸道傳染病.某市去年11月分曾發(fā)生流感，據資料記載，11月1日，該市新的流感病毒感染者有20人，以后，每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人，由于該市醫(yī)療部門采取措施，使該種病毒的傳播得到控制，從某天起，每天的新感染者平均比前一天的新感染著減少30人，到11月30日止，該市在這30天內感染該病毒的患者共有8670人，問11月幾日，該市感染此病毒的新的患者人數_?并求這一天的新患者人數.