下面是范文網(wǎng)小編收集的高一數(shù)學(xué)必修三教案3篇 高一數(shù)學(xué)必修三教材分析，歡迎參閱。

高一數(shù)學(xué)必修三教案1

　　1、點(diǎn)的位置表示：

　?。?）先取一個(gè)點(diǎn)O作為基準(zhǔn)點(diǎn)，稱(chēng)為原點(diǎn)。取定這個(gè)基準(zhǔn)點(diǎn)之后，任何一個(gè)點(diǎn)P的位置就由O到P的向量唯一表示。稱(chēng)為點(diǎn)P的位置向量，它表示的是點(diǎn)P相對(duì)于點(diǎn)O的位置。

　　（2）在平面上取定兩個(gè)相互垂直的單位向量e1，e2作為基，則可唯一地分解為=xe1+ye2的形式，其中x，y是一對(duì)實(shí)數(shù)。（x，y）就是向量的坐標(biāo)，坐標(biāo)唯一地表示了向量，從而也唯一地表示了點(diǎn)P。

　　2、向量的坐標(biāo)：

　　向量的坐標(biāo)等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)減去起點(diǎn)坐標(biāo)。

　　3、基本公式：

　?。?）前提條件：A（x1，y1），B（x2，y2）為平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，M（x，y）為線段AB的中點(diǎn)。

　?。?）公式：

　?、賰牲c(diǎn)之間的距離公式|AB|=（x2—x1）2+（y2—y1）2。

　　②中點(diǎn)坐標(biāo)公式

　　4、定比分點(diǎn)坐標(biāo)

　　設(shè)A，B是兩個(gè)不同的點(diǎn)，如果點(diǎn)P在直線AB上且=λ，則稱(chēng)λ為點(diǎn)P分有向線段所成的比。

　　注意：當(dāng)P在線段AB之間時(shí)，，方向相同，比值λ>0。我們也允許點(diǎn)P在線段AB之外，此時(shí)，方向相反，比值λ<0且λ≠—1。當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)λ=0。而點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)不可能寫(xiě)成=0的實(shí)數(shù)倍。

　　定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），點(diǎn)P（x，y）分所成的比為λ。則x=x1+λx21+λ，y=y1+λy21+λ。

　　重心的坐標(biāo)：三角形重心的坐標(biāo)等于三個(gè)頂點(diǎn)相應(yīng)坐標(biāo)的算術(shù)平均值，即x1+x2+x33，y1+y2+y33。

　　一、中點(diǎn)坐標(biāo)公式的運(yùn)用

　　【例1】已知ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，2），B（5，7），對(duì)角線的交點(diǎn)為E（—3，4），求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的.坐標(biāo)。

　　平行四邊形的對(duì)角線互相平分，交點(diǎn)為兩個(gè)相對(duì)頂點(diǎn)的中點(diǎn)，利用中點(diǎn)公式求。

　　解：設(shè)C（x1，y1），D（x2，y2）。

　　∵E為AC的中點(diǎn)，

　　∴—3=x1+42，4=y1+22。

　　解得x1=—10，y1=6。

　　又∵E為BD的中點(diǎn)，

　　∴—3=5+x22，4=7+y22。

　　解得x2=—11，y2=1。

　　∴C的坐標(biāo)為（—10，6），D點(diǎn)的坐標(biāo)為（—11，1）。

　　若M（x，y）是A（a，b）與B（c，d）的中點(diǎn)，則x=a+c2，y=b+d2。也可理解為A關(guān)于M的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，若求B，則可用變形公式c=2x—a，d=2y—b。

　　1—1已知矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（—1，3），B（—2，4），若它的對(duì)角線交點(diǎn)M在x軸上，求另外兩個(gè)頂點(diǎn)C，D的坐標(biāo)。

　　解：如圖，設(shè)點(diǎn)M，C，D的坐標(biāo)分別為（x0，0），（x1，y1），（x2，y2），依題意得

　　0=y1+32 y1=—3；

　　0=y2+42 y2=—4；

　　x0=x1—12 x1=2x0+1；

　　x0=x2—22 x2=2x0+2。

　　又∵|AB|2+|BC|2=|AC|2，

　　∴（—1+2）2+（3—4）2+（—2—2x0—1）2+（4+3）2=（—1—2x0—1）2+（3+3）2。

　　整理得x0=—5，∴x1=—9，x2=—8

　　∴點(diǎn)C，D的坐標(biāo)分別為（—9，—3），（—8，—4）。

　　二、距離公式的運(yùn)用

　　【例2】已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（—3，2），C（0，5），則△ABC的周長(zhǎng)為（）。

　　A、42 B、82 C、122 D、162

　　利用兩點(diǎn)間的距離公式直接求解，然后求和。

　　解析：∵ A（4，1），B（—3，2），C（0，5），

　　∴|AB|=（—3—4）2+（2—1）2=50=52，

　　|BC|=[0—（—3）]2+（5—2）2=18=32，

　　| AC|=（0—4）2+（5—1）2=32=42。

　　∴△ABC的周長(zhǎng)為|AB|+|BC|+|AC|

　　=52+32+42

　　=122。

　　答案：C

　?。?）熟練掌握兩點(diǎn)間的距離公式，并能靈活運(yùn)用。

　　（2）注意公式的結(jié)構(gòu)特征。若y2=y1，|AB|=（x2—x1）2=|x2—x1|就是數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式。

高一數(shù)學(xué)必修三教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、使學(xué)生了解奇偶性的概念，回會(huì)利用定義判定簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。

　　2、在奇偶性概念形成過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察，歸納能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。

　　3、在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)的愛(ài)好，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于求索的精神。

　　教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)

　　重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定

　　難點(diǎn)是對(duì)概念的熟悉

　　教學(xué)用具

　　投影儀，計(jì)算機(jī)

　　教學(xué)方法

　　引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、引入新課

　　前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性，它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì)，今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢？將從對(duì)稱(chēng)的角度來(lái)研究函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)稱(chēng)我們大家都很熟悉，在生活中有很多對(duì)稱(chēng)，在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，大家回憶一下在我們所學(xué)的內(nèi)容中，非凡是函數(shù)中有沒(méi)有對(duì)稱(chēng)問(wèn)題呢？

　　（學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，等，也可能會(huì)舉出一些圖象的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化，如和等。）

　　結(jié)合圖象提出這些對(duì)稱(chēng)是我們?cè)诔踔醒芯康年P(guān)于軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，而我們還曾研究過(guò)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，你們舉的例子中還沒(méi)有這樣的，能舉出一個(gè)函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的嗎？

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，能找出原因，由于函數(shù)是映射，一個(gè)只能對(duì)一個(gè)，而不能有兩個(gè)不同的，故函數(shù)的`圖象不可能關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，從形的特征中找出它們?cè)跀?shù)值上的規(guī)律。

　　二、講解新課

　　2、函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）

　　教師從剛才的圖象中選出，用計(jì)算機(jī)打出，指出這是關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的圖象，然后問(wèn)學(xué)生初中是怎樣判定圖象關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)呢？（由學(xué)生回答，是利用圖象的翻折后重合來(lái)判定）此時(shí)教師明確提出研究方向：今天我們將從數(shù)值角度研究圖象的這種特征體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律？

　　學(xué)生開(kāi)始可能只會(huì)用語(yǔ)言去描述：自變量互為相反數(shù)，函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化，再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。（借助課件演示令比較得出等式，再令，得到，詳見(jiàn)課件的使用）進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在，使與不等呢？（可用課件幫助演示讓動(dòng)起來(lái)觀察，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，這樣的是不存在的）

　　從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語(yǔ)言給出定義，不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。。

　　（1）偶函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做偶函數(shù)。（板書(shū)）

　?。ńo出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子，如等以檢驗(yàn)一下對(duì)概念的初步熟悉）

　　提出新問(wèn)題：函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢？（同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究）

　　學(xué)生可類(lèi)比剛才的方法，很快得出結(jié)論，再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。

　?。?）奇函數(shù)的定義：假如對(duì)于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè)，都有，那么就叫做奇函數(shù)。（板書(shū)）

　　（由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉，故可以先作判定，在判定中再加深熟悉）

　　例1、判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）

　?。?）；（2）；

　?。?）；；

　　（5）；（6）。

　?。ㄒ髮W(xué)生口答，選出12個(gè)題說(shuō)過(guò)程）

　　解：（1）是奇函數(shù)

　?。?）是偶函數(shù)

　?。?）是偶函數(shù)

　　前三個(gè)題做完，教師做一次小結(jié)，判定奇偶性，只需驗(yàn)證與之間的關(guān)系，但對(duì)你們的回答我不滿足，因?yàn)轭}目要求是判定奇偶性而你們只回答了一半，另一半沒(méi)有作答，以第（1）為例，說(shuō)明怎樣解決它不是偶函數(shù)的問(wèn)題呢？

　　學(xué)生經(jīng)過(guò)思考可以解決問(wèn)題，指出只要舉出一個(gè)反例說(shuō)明與不等。如即可說(shuō)明它不是偶函數(shù)。（從這個(gè)問(wèn)題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要）

　　從（4）題開(kāi)始，學(xué)生的答案會(huì)有不同，可以讓學(xué)生先討論，教師再做評(píng)述。即第（4）題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，由于，故不存在，更談不上與相等了，由于任意性被破壞，所以它不能是奇偶性。

　　教師由此引導(dǎo)學(xué)生，通過(guò)剛才這個(gè)題目，你發(fā)現(xiàn)在判定中需要注重些什么？（若學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了定義域的特征，教師可再?gòu)亩x啟發(fā)，在定義域中有1，就必有1，有2，就必有2，有，就必有，有就必有，從而發(fā)現(xiàn)定義域應(yīng)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，再提出定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的什么條件？

　　可以用（6）輔助說(shuō)明充分性不成立，用（5）說(shuō)明必要性成立，得出結(jié)論。

　?。?）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。（板書(shū)）

　　由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后，教師再提出新的問(wèn)題：在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù)，有是偶函數(shù)不是奇函數(shù)，也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，那么有沒(méi)有這樣的函數(shù)，它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢？若有，舉例說(shuō)明。

　　經(jīng)學(xué)生思考，可找到函數(shù)。然后繼續(xù)提問(wèn)：是不是具備這樣性質(zhì)的函數(shù)的解析式都只能寫(xiě)成這樣呢？能證實(shí)嗎？

　　例2、已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，求證：。（板書(shū)）（試由學(xué)生來(lái)完成）

　　證實(shí)：既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，

　　證后，教師請(qǐng)學(xué)生記住結(jié)論的同時(shí)，追問(wèn)這樣的函數(shù)應(yīng)有多少個(gè)呢？學(xué)生開(kāi)始可能認(rèn)為只有一個(gè)，經(jīng)教師提示可發(fā)現(xiàn)，只是解析式的特征，若改變函數(shù)的定義域，如，，，，它們顯然是不同的函數(shù)，但它們都是既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)。由上可知函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)

　?。?）函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類(lèi)：（板書(shū)）

　　例3、判定下列函數(shù)的奇偶性（板書(shū)）

　?。?）；（2）；（3）。

　　由學(xué)生回答，不完整之處教師補(bǔ)充。

　　解：（1）當(dāng)時(shí)，為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。

　?。?）當(dāng)時(shí)，既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，是偶函數(shù)。

　　（3）當(dāng)時(shí)，于是，

　　當(dāng)時(shí)，，于是=，

　　綜上是奇函數(shù)。

　　教師小結(jié)（1）（2）注重分類(lèi)討論的使用，（3）是分段函數(shù)，當(dāng)檢驗(yàn)，并不能說(shuō)明具備奇偶性，因?yàn)槠媾夹允菍?duì)函數(shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫(huà)，因此必須均有成立，二者缺一不可。

　　三、 小結(jié)

　　1、奇偶性的概念

　　2、判定中注重的問(wèn)題

　　四、作業(yè)略

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　2、函數(shù)的奇偶性例1、例3。

　?。?）偶函數(shù)定義

　?。?）奇函數(shù)定義

　　（3）定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)是函數(shù)例2。

　　小結(jié)

　　具備奇偶性的必要條件

　　（4）函數(shù)按奇偶性分類(lèi)分四類(lèi)

　　探究活動(dòng)

　?。?）定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，你能試證實(shí)之嗎？

　?。?）判定函數(shù)在上的單調(diào)性，并加以證實(shí)。

　　在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問(wèn)題：

高一數(shù)學(xué)必修三教案3

　　教材：邏輯聯(lián)結(jié)詞(1)

　　目的：要求學(xué)生了解復(fù)合命題的意義，并能指出一個(gè)復(fù)合命題是有哪些簡(jiǎn)單命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞，并能由簡(jiǎn)單命題構(gòu)成含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的復(fù)合命題。

　　過(guò)程：

　　一、提出課題：簡(jiǎn)單邏輯、邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　二、命題的概念：例：125 ① 3是12的約數(shù) ② 0.5是整數(shù) ③

　　定義：可以判斷真假的語(yǔ)句叫命題。正確的.叫真命題，錯(cuò)誤的叫假命題。

　　如：①②是真命題，③是假命題

　　反例：3是12的約數(shù)嗎? x5 都不是命題

　　不涉及真假(問(wèn)題) 無(wú)法判斷真假

　　上述①②③是簡(jiǎn)單命題。 這種含有變量的語(yǔ)句叫開(kāi)語(yǔ)句(條件命題)。

　　三、復(fù)合命題：

　　1.定義：由簡(jiǎn)單命題再加上一些邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的命題叫復(fù)合命題。

　　2.例：(1)10可以被2或5整除④ 10可以被2整除或10可以被5整除

　　(2)菱形的對(duì)角線互相 菱形的對(duì)角線互相垂直且菱形的

　　垂直且平分⑤ 對(duì)角線互相平分

　　(3)0.5非整數(shù)⑥ 非0.5是整數(shù)

　　觀察：形成概念：簡(jiǎn)單命題在加上或且非這些邏輯聯(lián)結(jié)詞成復(fù)合命題。

　　3.其實(shí)，有些概念前面已遇到過(guò)

　　如：或：不等式 x2x60的解集 { x | x2或x3 }

　　且：不等式 x2x60的解集 { x | 23 } 即 { x | x2且x3 }

　　四、復(fù)合命題的構(gòu)成形式

　　如果用 p, q, r, s表示命題，則復(fù)合命題的形式接觸過(guò)的有以下三種：

　　即： p或q (如 ④) 記作 pq

　　p且q (如 ⑤) 記作 pq

　　非p (命題的否定) (如 ⑥) 記作 p

　　小結(jié)：1.命題 2.復(fù)合命題 3.復(fù)合命題的構(gòu)成形式

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