下面是范文網(wǎng)小編整理的圓錐的體積教案12篇 北師大版圓錐體積教案，供大家閱讀。
圓錐的體積教案1
1、學(xué)生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系，推導(dǎo)出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學(xué)生的空間想象，使學(xué)生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關(guān)系，教師預(yù)設(shè)學(xué)生可能粗略地知道有“三分之一”這一關(guān)系，“那么三分之一這一關(guān)系怎樣推導(dǎo)呢”引起以下怎樣推導(dǎo)圓錐的體積這一過程。
（2）在推導(dǎo)過程中，帶著思考題（思考題實際就是學(xué)生實驗的過程），讓學(xué)生帶有目標(biāo)進行實驗，讓學(xué)生更有目的性，也非常方便，有操作性。
（3）學(xué)具準(zhǔn)備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。
（4）公式推導(dǎo)完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學(xué)生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的三分之一，從而強調(diào)了等底等高。
2、練習(xí)題由淺入深，判斷題主要是要加深學(xué)生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學(xué)生的公式運用情況，二要考察學(xué)生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。
3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結(jié)論而影響體積公式的`推導(dǎo)，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設(shè)計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學(xué)生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關(guān)系。
4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點是理解公式并運用公式，所以沒花多的時間，由于數(shù)字教大，部分學(xué)生沒做完。
圓錐的體積教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1.電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2.引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
?。?）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
?。?）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1.小組實驗。
?。?）學(xué)生分6組操作實驗，教師巡回指導(dǎo)。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關(guān)系的，也有5倍關(guān)系的。
（2）同組的學(xué)生做完實驗后，進行交流，并把實驗結(jié)果寫在長條黑板上。
2.大組交流。
?。?）組織收集信息。
學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：
?、賵A柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
?、趫A柱的體積不是圓錐體積的3倍。
?、蹐A柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
?、軋A柱的體積正好是圓錐體積的5倍。
?、輬A柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
?、迗A錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
?。?）引導(dǎo)整理信息。
指導(dǎo)學(xué)生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進行）
（3）參與處理信息。
圍繞3倍關(guān)系的情況討論：
①請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的？
②哪個小組得出的結(jié)論更加科學(xué)合理一些？
圓錐的體積是等底等高的.圓柱體積的1/3。
?。ㄍ怀龅鹊椎雀?，并請他們拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結(jié)論。）
③引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。
3.誘導(dǎo)反思。
（1）為什么有兩個小組實驗的結(jié)果不是3倍關(guān)系呢？
（2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關(guān)系？
4.推導(dǎo)公式。
嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積計算公式。
?。?）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
?。?）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
5.問題解決。
童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。
三、運用公式，解決問題
1.教學(xué)例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
2.學(xué)生嘗試行算，指名板演，集體訂正。
3.引導(dǎo)小結(jié)：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。
四、鞏固練習(xí)，拓展深化（略）
五、質(zhì)疑問難，總結(jié)升華
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們探索到了什么？怎樣推導(dǎo)出圓錐體積公式的？
回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應(yīng)該是什么樣的？配合用課件演示。
圓錐的體積教案3
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作實驗，推導(dǎo)出圓錐體體積的計算公式。
2、理解并掌握體積公式，能運用公式求圓錐的體積，并會解決簡單的實際問題。
3、通過學(xué)生動腦、動手，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析的綜合能力。
教具準(zhǔn)備：
等底等高的圓柱體和圓錐體5套，大小不同的圓柱體和圓錐體5套、水槽5個，以及多媒體輔助教學(xué)課件。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊。
1、認識圓柱(課件演示)，并說出怎樣計算圓柱的體積?(屏幕出示：圓柱體的體積=底面積×高)
2、口算下列圓柱的體積。
(1)底面積是5平方厘米，高6厘米，體積=?
(2)底面半徑是2分米，高10分米，體積=?
(3)底面直徑是6分米，高10分米，體積=?
3、認識圓錐(課件演示)，并說出有什么特征?
二、溝通知識、探索新知。
教師導(dǎo)入：同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓錐，掌握了它的特征，但是，對于圓錐的學(xué)習(xí)我們不能只停留在認識上，有關(guān)圓錐的知識還有很多有待于我們?nèi)W(xué)習(xí)、去探究。這節(jié)課我們就來研究“圓錐的體積”。(板書課題)
1、探討圓錐的體積計算公式。
教師：怎樣推導(dǎo)圓錐的體積計算公式呢?在回答這個問題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積計算公式的?
學(xué)生回答，教師板書：
圓柱------(轉(zhuǎn)化)------長方體
圓柱體積計算公式--------(推導(dǎo))長方體體積計算公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準(zhǔn)備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方?學(xué)生操作比較后，再用課件演示。
(1)提問學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)到什么?(圓柱和圓錐的底和高有什么關(guān)系?)
(學(xué)生得出：底面積相等，高也相等。)
教師：底面積相等，高也相等，用數(shù)學(xué)語言說就叫“等底等高”。
(板書：等底等高)
(2)為什么?既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行?
(不行，因為圓錐體的體積小)
教師：(把圓錐體套在透明的圓柱體里)是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關(guān)系?(指名發(fā)言)
用水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關(guān)系。
(3)學(xué)生分組做實驗，并借助課件演示。
(教師深入小組中了解活動情況，對個別小組予以適當(dāng)?shù)膸椭?
a、誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的?
b、你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上發(fā)現(xiàn)有什么倍數(shù)關(guān)系?
(學(xué)生發(fā)言：圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍)
教師：同學(xué)們得出這個結(jié)論非常重要，其他組也是這樣的嗎?
學(xué)生回答后，教師用教學(xué)課件演示實驗的`全過程，并啟發(fā)學(xué)生在小組內(nèi)有條理地表述圓錐體體積計算公式的推導(dǎo)過程。
(板書圓錐體體積計算公式)
教師：我們學(xué)過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式用字母表示一下?(指名發(fā)言，板書)
(4)學(xué)生操作：出示另外一組大小不同的圓柱體和圓錐體進行體積大小的比較，通過比較你發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生回答后，教師整理歸納：不是任何一個圓錐體的體積都是任何一個圓柱體體積的。(教師拿起一個小圓錐、一個大圓柱)如果老師在這個大圓錐體里裝滿了水，往這個小圓柱體里倒，需要倒三次才能倒?jié)M嗎?(不需要)
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水往圓柱體里倒，要倒三次才能倒?jié)M呢?(因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。)
(教師給體積公式與“等底等高”四個字上連線。)
進一步完善體積計算公式：
圓錐的體積=等底等高的圓柱體體積×1/3
=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
教師：現(xiàn)在我們得到的這個結(jié)論就更完整了。(指名反復(fù)敘述公式。)
課件出示：
想一想，討論一下：?
(1)通過剛才的實驗，你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)要求圓錐的體積必須知道什么?
學(xué)生后討論回答。
三、應(yīng)用求體積、解決問題。
1、口答。
(1)有一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少?
(2)有一個圓錐的體積是9立方分米，與它等底等高的圓柱體積是多少?
2、出示例題，學(xué)生讀題，理解題意，自己解決問題。
例1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少?
a、學(xué)生完成后，進行小組交流。
b、你是怎樣想的和怎樣解決問題的。(提問學(xué)生多人)
c、教師板書：
1/3×19×12=76(立方厘米)
答：它的體積是76立方厘米
3、練習(xí)題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少?(學(xué)生在黑板上只列式，反饋。)
我們已經(jīng)學(xué)會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們來解決有關(guān)圓錐體體積的問題。
4、出示例2：要求學(xué)生自己讀題，理解題意。
在打谷場上，有一個近似于圓錐形的小麥堆，測得底面直徑是4米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)
(1)提問：從題目中你知道了什么?
(2)學(xué)生獨立完成后教師提問，并回答學(xué)生的質(zhì)疑：
3.14×(4÷2)2×1.2×1/3表示什么?為什么要先求圓錐的體積?得數(shù)保留整千克數(shù)是什么意思?….
5、比較：例1和例2有什么不同的地方?
(1)例1直接告訴了我們底面積，而例2沒有直接告訴，要求我們先求出底面積，再求出圓錐體積;
(2)例1是直接求體積，例2是求出體積后再求重量。
圓錐的體積教案4
教學(xué)內(nèi)容：教科書第52頁練習(xí)十二的第69題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
?。?）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
（2）圓柱的體積相當(dāng)于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
?。?）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當(dāng)于圓柱的 ，相當(dāng) 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習(xí)
1．做練習(xí)十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體，讓學(xué)生想一想怎樣測量才能計算出它的體積：
讓學(xué)生分組討論一下，然后各自讓一名學(xué)生說說討論的結(jié)果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的`體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板
測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習(xí)十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
指名學(xué)生回答后，讓學(xué)生做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
3．做練習(xí)十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應(yīng)該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應(yīng)該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學(xué)生回答后，要使學(xué)生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結(jié)果還應(yīng)把克改寫成千克。
4．做練習(xí)十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應(yīng)該先求什么？
要使學(xué)生明白，應(yīng)該先求2．5米高的小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學(xué)生獨立做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學(xué)有余力的學(xué)生做練習(xí)十二的第10*、11*、12*題。
1．練習(xí)十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應(yīng)該怎樣求出底面積？
引導(dǎo)學(xué)生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習(xí)十二的第11*題。
這是一道有關(guān)圓柱、圓錐體積的比例應(yīng)用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。
設(shè)圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
?。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。）
3．練習(xí)十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導(dǎo)學(xué)生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。
圓錐的體積教案5
教學(xué)內(nèi)容：教材第16～19頁圓錐的認識和體積計算、例1。
教學(xué)要求：
l．使學(xué)生認識圓錐的特征和各部分名稱，掌握高的特征，知道測量圓錐高的方法。
2．使學(xué)生理解和掌握圓錐體積的計算公式，并能正確地求出圓錐的體積。
3．培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和發(fā)展學(xué)生的思維能力。
教具準(zhǔn)備：長方體、正方體、圓柱體等，根據(jù)教材第167頁自制的圓錐，演示測高、等底、等高的教具，演示得出圓錐體積等于等底等高圓柱體積的的教具。
教學(xué)重點：掌握圓錐的特征。
教學(xué)難點：理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏：
1．說出圓柱的體積計算公式。
2．我們已經(jīng)學(xué)過了長方體、正方體及圓柱體(邊說邊出示實物圖形)。在日常生活和生產(chǎn)中，我們還常?？吹较旅嬉恍┪矬w(出示教材第16頁插圖)。這些物體的形狀都是圓錐體，簡稱圓錐。我們教材中所講的圓錐，都是直圓錐。今天這節(jié)課，就學(xué)習(xí)圓錐和圓錐的體積。(板書課題)
二、自主探究：
1．認識圓錐。
我們在日常生活中，還見過哪些物體是這樣的圓錐體，誰能舉出一些例子？
2．根據(jù)教材第16頁插圖，和學(xué)生舉的例子通過幻燈片或其他方法抽象出立體圖。
3．利用學(xué)生課前做好的圓錐體及立體圖通過觀察、手摸認識圓錐的特點。
(1)圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是一個曲面。
(2)認識圓錐的頂點，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。(在圖上表示出這條高)提問：圖里畫的'這條高和底面圓的所有直徑有什么關(guān)系?
4．學(xué)生練習(xí)。
口答練習(xí)三第1題。
5．教學(xué)圓錐高的測量方法。(見課本第17頁有關(guān)內(nèi)容)
6．讓學(xué)生根據(jù)上述方法測量自制圓錐的高。
7．實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
(1)通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。(具體方法可見教材第18頁上面的圖)
(2)讓學(xué)生猜想：老師手中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系?
(3)實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。(用有色水演示也可)從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系?得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
(4)是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系?教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
(5)啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積=底面積高
用字母表示：V=Sh
(6)小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么?為什么要乘以?
8．教學(xué)例l
(1)出示例1
(2)審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
(3)批改講評。注意些什么問題。
三、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)三第2題。
學(xué)生做在課本上。小黑板出示，指名口答，老師板書。錯的要求說明理由。
2．做練習(xí)三第4題。學(xué)生書面練習(xí)，小組交流，集體訂正。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓錐有怎樣的特征?圓錐的體積怎樣計算?為什么?
五、課堂作業(yè)
練習(xí)三第3題及數(shù)訓(xùn)。
六、板書：
圓錐
圓錐的特征：底面是圓，
側(cè)面是一個曲面，展開是一個扇形。
它有一個頂點和一條高。
圓柱的體積＝底面積高
圓錐的體積＝圓柱體積
圓錐的體積＝底面積高V＝Sh
圓錐的體積教案6
學(xué)情分析
美國教育心理學(xué)家奧蘇伯爾說：如果我不得不把教育心理學(xué)還原為一條原理的話，影響學(xué)習(xí)的最重要的原因是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，我們應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生原有的知識狀況進行教學(xué)。本節(jié)課是學(xué)生在認識了圓錐特征的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。圓錐高的概念仍是本節(jié)課學(xué)習(xí)的一個重要知識儲備，因而有必要在復(fù)習(xí)階段利用直觀教具通過切、摸等活動，幫助學(xué)生理解透徹。學(xué)生分組操作時，肯定能借助倒水（或沙子）的實驗，親身感受等底等高的圓柱與圓錐體積間的.3倍關(guān)系。但是他們不易發(fā)現(xiàn)隱藏在實驗中的等底等高的這一條件，這是實驗過程中的一個盲點。為凸現(xiàn)這一條件，可借助體積關(guān)系不是3倍的實驗器材，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷去粗取精、去偽存真、由表及里、層層逼近的過程，進行深度信息加工。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)舊知，鋪墊孕伏
1.（電腦出示一個透明的圓錐）仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
2．復(fù)習(xí)高的概念。
（1）什么叫圓錐的高？
（2）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學(xué)生進行操作）
評析：
圓錐特征的復(fù)習(xí)簡明扼要。圓錐高的復(fù)習(xí)頗具新意，通過動手操作，從而使抽象的高具體化、形象化。
二、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
評析：
數(shù)學(xué)課程要關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識體驗，教師在引入新知時，創(chuàng)設(shè)了一個有趣的童話情境，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實，讓數(shù)學(xué)課堂充滿生命活力。學(xué)生在判斷公平與不公平中蘊涵了對等底等高圓柱和圓錐體積關(guān)系的猜想，他們在這一情境中敢猜想、要猜想、樂猜想，在猜想中交流，在交流中感悟，自然地提出了一個富有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題，從而引發(fā)了學(xué)生進一步探究的強烈欲望。
三、自主探索，操作實驗
下面，請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關(guān)系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
?。?）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關(guān)系？
?。?）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1. 小組實驗。
圓錐的體積教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第20～21頁例5及相應(yīng)的試一試，練一練和練習(xí)四的第1～3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.組織學(xué)生參與實驗，從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式。
2.會運用圓錐的體積計算公式計算圓錐的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、綜合的能力以及初步的空間觀念。
4.以小組形式參與學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
5.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：
理解和掌握圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點：
理解圓柱和圓錐等底等高時體積間的倍數(shù)關(guān)系。
教學(xué)資源：
等底等高的圓柱和圓錐容器一套，一些沙或米等。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。
1.我們已經(jīng)知道了哪些立體圖形體積的求法？（學(xué)生回答時老師出示相應(yīng)的教具---長方體，正方體圓柱體，然后板書相應(yīng)的計算公式。）
2.我們是用什么方法推出圓柱體積的計算公式的？（是把圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)的。板書：轉(zhuǎn)化）
3.（出示教具）大家覺得這個圓錐與哪個立體圖形的關(guān)系最近呢？（老師比較學(xué)生指出的圓柱與圓錐的底和高，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個圓柱與圓錐等底等高。）
4.大家覺得我們今天要研究的圓錐的體積可能轉(zhuǎn)化為什么圖形來研究比較簡單呢？能說說自己的理由嗎？
5.它們的`體積之間到底有什么關(guān)系呢？
二、實驗操作、推導(dǎo)圓錐體積計算公式。
1.課件出示例5。
?。?）通過演示使學(xué)生知道什么叫等底等高。
?。?）讓學(xué)生猜想：圖中的圓錐和圓柱等底等高，你能猜想一下它們體積之間有怎樣的關(guān)系？
?。?）實驗操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
?。ㄓ脤W(xué)具演示）在空圓錐里裝滿黃沙，然后倒入空圓柱里，看看倒幾次正好裝滿。（用有色水演示也可）從倒的次數(shù)看，你發(fā)現(xiàn)圓錐體積與等底等高的圓柱體積之間有怎樣的關(guān)系？得出圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體體積的。
老師把圓柱里的黃沙倒進圓錐，問：把圓柱內(nèi)的沙往圓錐內(nèi)倒三次倒光，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
?。?）是不是所有的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？教師可出示不等底不等高的圓錐、圓柱，讓學(xué)生通過觀察實驗，得出只有等底等高的圓錐才是圓柱體積的。
2.教師課件演示
3.學(xué)生討論實驗情況，匯報實驗結(jié)果。
4.啟發(fā)引導(dǎo)推導(dǎo)出計算公式并用字母表示。
圓錐的體積=等底等高的圓柱的體積1/3=底面積高1/3
用字母表示：V=1/3Sh
小結(jié)：要求圓錐體積必須知道哪些條件，公式中的底面積乘以高，求的是什么？為什么要乘以1/3?
5.教學(xué)試一試
?。?）出示題目
（2）審題后可讓學(xué)生根據(jù)圓錐體積計算公式自己試做。
?。?）批改講評。注意些什么問題。
三、發(fā)散練習(xí)、鞏固推展
1.做練一練第1.２題。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正，強調(diào)要乘以1/3。
２.做練習(xí)四第1.２題。
學(xué)生做在課本上。之后學(xué)生反饋。錯的要求說明理由。
四、小結(jié)
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓錐有怎樣的特征？圓錐的體積怎樣計算？為什么？
學(xué)生交流
五、作業(yè)
練習(xí)四第3題。
圓錐的體積教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學(xué)重點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教學(xué)難點：運用圓錐體積公式正確地計算體積。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想
在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗
1、出示學(xué)習(xí)提綱
?。?） 利用手中的學(xué)具，動手操作，通過試驗，你發(fā)現(xiàn)圓柱的體積與圓錐體積之間有什么關(guān)系？
?。?） 你們小組是怎樣進行實驗的？
（3） 你能根據(jù)實驗結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
?。?） 要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、回報交流
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：V=1/3Sh
4、問題解決
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問題
教學(xué)例題1和例題2
三、鞏固練習(xí)
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）
3、求下面各圓錐的體積．
?。?）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．
?。?）底面直徑是6分米，高是6分米．
4、判斷對錯，并說明理由．
?。?）圓柱的.體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（ ）
?。?）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2 ：1．（ ）
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（ ）
四、拓展延伸
一個圓錐的底面周長是31?4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米?
五、談?wù)勈斋@
六、作業(yè)
圓錐的體積教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過練習(xí)學(xué)生進一步理解、掌握圓錐的特征及體積計算公式。
2、能正確運用公式計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認真審題，仔細計算的習(xí)慣。
重點：進一步掌握圓錐的體積計算及應(yīng)用
難點：圓錐體積公式的靈活運用
教學(xué)過程
一、知識回顧
1、前幾節(jié)課我們認識了哪兩個圖形？你能說說有關(guān)它們的'知識嗎？
2、學(xué)生說，教師板書：
圓錐圓柱
特征1個底面2個
扇形側(cè)面展開長方形
體積V=1/3SHV=SH
二、提出本節(jié)課練習(xí)的內(nèi)容和目標(biāo)
三、課堂練習(xí)
?。ㄒ唬⒒居?xùn)練
1、填空課本1----2（獨立完成后校對）
2、圓錐的體積計算
已知：底面積、直徑、周長與高求體積（小黑板出示）
?。ǘ⒕C合訓(xùn)練：
1、判斷
?。?）圓錐的體積等于圓柱的1/3
?。?）長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可用V=SH
?。?）一個圓柱形容器盛滿汽油有2.5升，這個容器的容積就是2.5升
?。?）圓錐的體積是否4立方厘米,底面積是6平方厘米,那么高是4厘米
2、應(yīng)用：練習(xí)四第45題任選一題
3、發(fā)展題：獨立思考后校對
四課堂小結(jié)：說說本節(jié)課的收獲
圓錐的體積教案10
教學(xué)內(nèi)容：教材第20頁例2、練一練。
教學(xué)要求：使學(xué)生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應(yīng)用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：
教學(xué)重點：進-步掌握圓錐的體積計算方法。
教學(xué)難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
教學(xué)過程：
一．鋪墊孕伏：
1．口算。
2．復(fù)習(xí)體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。
?、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習(xí)圓錐體積的計算，通過練習(xí)，還要能應(yīng)用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的.實際問題。
二、自主探究：
l．教學(xué)例2。
出示例題，讓學(xué)生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學(xué)生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。
2．組織練習(xí)。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學(xué)生做在練習(xí)本上，集體訂正。
(2)討論練習(xí)三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關(guān)系？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正。
(3)討論練習(xí)三第7題。
底面周長相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結(jié)
這節(jié)課練習(xí)了圓錐的體積計算和應(yīng)用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應(yīng)用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習(xí)三第5題及數(shù)訓(xùn)。
2.出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學(xué)們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
3.思考練習(xí)三第8、9題。
圓錐的體積教案11
教學(xué)目的：使學(xué)生系統(tǒng)掌握關(guān)于圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進一步了解圓柱和圓錐的關(guān)系，熟練運用所學(xué)公式計算解答實際問題；
教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、電腦制圖
教學(xué)過程：
一. 出示課題，引人復(fù)習(xí)內(nèi)容；
1.同學(xué)們，今天這節(jié)課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復(fù)習(xí)；
板書課題
2.圓柱體的體積怎么求？
板書：V圓柱＝Sh
3.圓錐體的體積怎么求？
板書：V圓錐＝1/3 Sh
4.公式中的 s、h分別表示什么？1/3表示什么？
小結(jié)：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應(yīng)用公式。
板書：1.正確應(yīng)用公式
當(dāng)題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？
二. 基礎(chǔ)練習(xí)
根據(jù)已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）
計算這些形體的體積：
(1)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓柱
(2)S底＝1.5 平方米 h＝5 米 求V圓錐
(3)r＝10分米 h＝2 米 求V圓柱
(4)C＝6.28米 h＝6 米 求V圓錐
(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；
板書：2. 圓錐體積一定要乘 1/3
(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；
板書：3. 單位名稱要統(tǒng)一
三. 實際應(yīng)用練習(xí)：
我們還可應(yīng)用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）
1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？
默讀后問同學(xué)：做這道題前有沒有準(zhǔn)備工作要做？（單位要統(tǒng)一）
2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？
默讀后問同學(xué)：要注意麥堆是什么形狀？
請兩位同學(xué)板演，其余在本子上自練；
3.小結(jié)：在解這兩題時都用到了什么計算？
四. 提高練習(xí)：
（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的`圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？
?。娔X出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？
1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？
2. S可以通過哪個條件求？（ r＝10厘米）
3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）
(1)當(dāng)鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關(guān)？
(2)放入時水面為什么會上升？
(3)圓錐體占據(jù)了水桶里哪一部分水的體積？
(4)上升的水的體積等于什么？
(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？
(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）
(7)板演，同學(xué)自練；
五. 圓柱體、圓錐體之間的關(guān)系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）
1.當(dāng)圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的體積是圓錐體積的３倍；（逆向）
2.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；
3.當(dāng)圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。
六、總結(jié)：
這節(jié)課我們復(fù)習(xí)了什么？
圓錐的體積教案12
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：使學(xué)生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標(biāo)：向?qū)W生滲透知識間可以相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義思想，讓學(xué)生學(xué)習(xí)將新知識轉(zhuǎn)化為原有知識的學(xué)習(xí)方法、
教學(xué)重難點
教學(xué)重點：圓錐的體積計算。
教學(xué)難點：圓錐的體積計算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)工具
ppt課件。
教學(xué)過程
一、導(dǎo)入新課
1、出示鉛錘
師：同學(xué)們，我們剛認識了圓錐，在學(xué)習(xí)“圓錐的認識”時認識了這個物體―鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。
問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？
生：排水法
師：同學(xué)們回答很積極，想到了之前學(xué)過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學(xué)生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）
2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的高大的建筑物
像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。
出示課題圓錐的體積
二、探究新知
1、回憶
師：我們學(xué)過那些形狀的物體的體積的`計算方法
生：長方體正方體圓柱體（學(xué)生邊說，師邊PPT出示圖片）
師：我們在推導(dǎo)圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉(zhuǎn)化長方體或者正方體，轉(zhuǎn)化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關(guān)系呢？
生：圓柱體
師：為什么？
生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面
2、猜測
師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關(guān)系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關(guān)系么？
?。▽W(xué)生猜測，找學(xué)生說說猜測的結(jié)果）
3、驗證
師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學(xué)具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）
（找學(xué)生讀一讀表格中需要填寫的內(nèi)容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學(xué)生的實驗操作做一個引領(lǐng)。操作過程6―8分鐘）
4、實驗后討論，并分組匯報實驗結(jié)果
?。ㄔ趯嶒炛形以O(shè)置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結(jié)論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關(guān)系，是有前提條件的）
5、結(jié)論
通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3
板書：圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
三、運用知識
1、PPT出示填空和判斷
師：我們學(xué)會了求圓錐的體積的計算方法，現(xiàn)在我們利用所學(xué)知識來解決生活中的實際問題。
2、PPT出示例題3
?。▽W(xué)生計算，計算過程中巡視學(xué)生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展題
五、總結(jié)，談收獲
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
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