相遇問題教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：課本應(yīng)用題例5及練一練
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認識相遇問題（求相遇路程）的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答相遇問題應(yīng)用題。
2、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
3、結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)難點：相遇問題的特征和解題方法。
教學(xué)用具：多媒體課件一套
教學(xué)過程：
一、激趣引入，復(fù)習(xí)舊知
1、根據(jù)已知條件解答問題。
電腦演示一位學(xué)生邊走邊唱上學(xué)的情景。
我是小小讀書郎，蹦蹦跳跳上學(xué)忙。每分要走70米，4分才能到學(xué)堂。
學(xué)生提出問題：你知道我家到學(xué)校有多遠嗎？
2、學(xué)生口答列式：704=280（米）。
復(fù)習(xí)速度、時間、路程三者之的數(shù)量關(guān)系。（板書：速度時間路程）
二、揭示特征，化解難點
1、想想，說說
電腦演示兩個學(xué)生同時上學(xué)在校門口相遇的情景，引導(dǎo)學(xué)生初步認識相遇問題的特征。
?、賰蓚€學(xué)生是怎么上學(xué)的？（板書：同時相對相遇）
?、谙嘤龅囊馑级畣幔空垉蓚€學(xué)生上臺合作表演一下。
2、填填，議議
?、俳榻B人物及行走的速度和時間。
小明每分走70米，小紅每分走60米，有一天，他們約好，從家里同時出發(fā)，相對而行3分鐘后恰好在校門口相遇。
②分組合作，完成以下表格：
比一比，看哪個組填得又對又快？
③分組匯報表中所填數(shù)據(jù)。
?、懿扇〗處熖釂?，學(xué)生回答；學(xué)生提問，教師回答；學(xué)生提問，學(xué)生回答的式，分析表中數(shù)據(jù)，加深對相遇問題特征的理解，并初步感知相遇問題數(shù)量間的關(guān)系，滲透兩種解法。
130米是什么？表示兩人每分所走的路程和即速度和（板書：速度和）
260米是怎么得來的？滲透兩種方法即：140+120，1302。同時說2分是相遇時間。（板書：相遇時間）
390米是怎么得到的？強調(diào)兩種方法，即把各自的路程相加210+180；用速度和乘相遇時間（1303）。
390米表示什么？兩人3分鐘所走路程的和，實際上就是兩家之間的離。
三、解答例題，理清思路
1、嘗試例5（稍做改動）。弄清數(shù)量關(guān)系，理清解題思路，掌握兩種解法。
?、賹⑸项}中同時行3分鐘改成同時行4分鐘，其余條件不變，仍然求兩家相距多遠？學(xué)生讀題后嘗試練習(xí)。
?、谠u講板演，理清解題思路，概括兩種方法。
先求兩人4分鐘各走多少米。
?、欧植搅惺浇獯?04=280（米）604=240（米）280+240=520（米）
?、凭C合列式解答704+604
=280+240
=520（米）
先求兩人1分鐘一共走多少米。
?、欠植搅惺浇獯?0+60=130（米）1304=520（米）
?、染C合列式解答（70+60）4
=1304
=520（米）
2、質(zhì)疑小結(jié)，揭示課題。
?、傧胍幌?，這兩種解法有什么聯(lián)系？
?、诟爬ㄏ嘤鰡栴}的特征和解題方法。
③揭示課題。
這兩種解法都是利用速度時間=路程這一數(shù)量關(guān)系式。不過，第一種方法是用各自的速度乘各自的時間，得出各自的路程，然后相加求和；第二種方法用速度和乘相同的時間。象這樣兩人分別從兩家同時出發(fā)，相對而行，結(jié)果遇的問題，就是我們今天研究的主要內(nèi)容相遇問題（板書：相遇問題），決這樣的問題可以用兩種方法。
四、深化理解，應(yīng)用拓展
1、基本練習(xí)。
用兩種方法完成課本第37頁上的練一練，并說一說，是怎樣列式的？先求什？再求什么？
2、變式練習(xí)。
電腦演示小明和小芳放學(xué)的情景。
?、僬J識相背而行（板書：相背）
?、谛∶髅糠肿?0米，小芳每分走60米，1分鐘后兩人相距多遠？2分呢？4分呢？結(jié)果怎樣？
揭示相背而行和相對而行求總路程時的解題思路是一樣的。
3、拓展練習(xí)。
結(jié)合生活實例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實際問題的能力。
電腦演示：張教授、李經(jīng)理分別從湖州、上海去杭州參加經(jīng)貿(mào)會，臨行前一段對話情景。
對話實錄如下：
張教授：喂，李經(jīng)理嗎？我已坐在湖州去杭州的大巴上。
李經(jīng)理：知道了，張教授，你車子的速度怎樣啊？
張教授：大概每小時行70千米吧！
李經(jīng)理：這樣吧！我把車速控制在每小時行100千米，過2小時，我們就可在杭州見面啦！
張教授：杭州見！一路平安！
李經(jīng)理：好，一路平安，杭州見！
分組合作，進行探究。
?、僬埻瑢W(xué)們認真聽，仔細看，從對話中能捕捉到哪些信息？
?、诟鶕?jù)剛才捕捉的信息，能解決哪些問題？比一比，看哪個組提出的問題多？
③匯報提出的問題，交流解決的方法。
?、苌钪械男谐虇栴}，是不是一定都是這樣？有沒有別的情況？
4、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
同學(xué)們，只要你們留心觀察，善于思考，就會發(fā)現(xiàn)許多數(shù)學(xué)問題，剛才大家出的問題，都有一定價值。有些問題現(xiàn)在我們可以解決了，有些問題還需要續(xù)學(xué)習(xí)，深入研究，將來去解決。
相遇問題教案 篇2
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主嘗試列方程解決稍復(fù)雜的相遇問題的過程。
2、能根據(jù)相遇問題中的等量關(guān)系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。
3、體驗用方程解決問題的優(yōu)越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點：正確地尋找數(shù)量之間的相等關(guān)系。
教學(xué)難點：掌握列方程解具有兩積之和(或差)的數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題的解法。
教學(xué)過程：
一、激發(fā)
1.在相遇問題中有哪些等量關(guān)系?
板書：甲速×相遇時間＋乙速×相遇時間＝路程
(甲速＋乙速)×相遇時間＝路程
2.出示復(fù)習(xí)題：甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。甲車每小時行122千米，乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。北京到上海的路程是多少千米？
生做完后，指名說一說自己是怎樣解答的，師畫出線段圖，并板書出兩種解法。
甲車 相遇 乙車
每小時122千米 每小時87千米
北京 上海
第一種解法：用兩車的速度和×相遇時間：(122+87)×7
第二種解法：把兩車相遇時各自走的路程加起來：122×7+87×7
3.揭示課題：如果我們把復(fù)習(xí)準(zhǔn)備中的第2題改成“已知兩地之間的路程、相遇時間及其中一輛車的速度，求另一輛車的速度”，要求用方程解，又該怎樣解答呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)列方程解相遇問題的應(yīng)用題。 (板書課題)
二、嘗試
1.出示例題：北京到上海的路程是1463千米，甲乙兩列火車分別同時從北京和上海開出，相向而行。乙車每小時行87千米，經(jīng)過7小時相遇。甲車每小時行多少千米？
2.指名讀題，找出已知所求，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)復(fù)習(xí)題的線段圖畫出線段圖。
3.根據(jù)線段圖學(xué)生找出數(shù)量間的相等關(guān)系：
甲車7小時行的路程＋乙車7小時行的路程＝1463千米
4.設(shè)未知數(shù)列方程并解答。
解：設(shè)甲車平均每小時行x千米。
87×7＋7x＝1463
609＋7x＝1463
7x＝1463－609
7x＝ 856
x＝856÷7
x＝122
答：甲車平均每小時行40千米。
4.啟發(fā)學(xué)生用不同方法列方程，并說說方程所表示的數(shù)量關(guān)系。表示相遇時，兩車的速度和與時間的積等于兩地間鐵路的長度。
三、應(yīng)用
試一試，試著讓學(xué)生列出兩種方程，如：
32x+32×7＝480，
480－32x＝32×7
四、體驗
相遇問題中求速度的應(yīng)用題，列方程解比較簡便。列方程解求速度、時間等問題時，首先要根據(jù)以前學(xué)習(xí)的相遇問題中數(shù)量間的相等關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程，再正確地解答。
五、作業(yè)
練一練
教學(xué)后記：
這節(jié)課的最大特點是演示取代了教師的講解和灌輸，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，學(xué)生學(xué)得比較輕松、愉快。不僅掌握了應(yīng)用題的兩種解答方法，而且明白了知識的形成過程，也培養(yǎng)學(xué)生自主探究、合作交流的意識和提出問題、分析問題、解決問題的能力。通過這節(jié)課，我體會到學(xué)生學(xué)習(xí)需要經(jīng)歷親身的體驗，才能獲得切實的感受，感受越深，理解數(shù)學(xué)知識。
相遇問題教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)
1.理解相遇問題的基本特點，并能解答簡單的相遇求路程的應(yīng)用題.
2.培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡單實際問題的能力.
3.滲透運動和時間變化的辯證關(guān)系.
教學(xué)重點
掌握求路程的相遇問題的解題方法.
教學(xué)難點
理解相遇問題中時間和路程的特點.
教學(xué)過程
一、以舊引新
?。ㄒ唬┛诖鹆惺?，并說明理由.
1.一輛汽車每小時行60千米，4小時行多少千米？
2.一輛汽車4小時行了240千米，每小時行多少千米？
3.一輛汽車每小時行60千米，行駛240千米需要幾小時？
教師板書：速度×?xí)r間＝路程
?。ǘ﹦?chuàng)設(shè)情境
1.錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè).發(fā)現(xiàn)沒在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話通知他，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”
2.小組集體討論
?。?）張華送到李誠家；
（2）李誠來張華家取走；
?。?）兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤?，交給李誠.
3.認識相遇問題
?。?）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說出是怎么走的？
（同時，從兩地，相對而行）
?。?）兩個人之間的距離有什么變化？（越來越近，最后變?yōu)榱悖?/p>
教師指出：當(dāng)兩個人的距離為零時，稱為“相遇”
具有“兩物、同時從兩地相對而行”這種特點的行程問題，叫做“相遇問題”
板書課題：相遇問題
（三）出示準(zhǔn)備題：
張華距李誠家390米，兩人同時從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?張華每分走60米，李誠每分走70米.
根據(jù)已知條件填寫下表
走的時間
張華走的路程
李誠走的路程70米
兩人所走路程的和
現(xiàn)在兩人的距離
1分
60米
70米
2分
3分
思考：
1.出發(fā)3分鐘后，兩個人之間的距離是多少？說明什么？（相遇）
2.兩個人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）
二、教學(xué)新課
?。ㄒ唬┙虒W(xué)例3
小強和小麗同時從自己家里走向?qū)W校，小強每分走65米，小麗每分走70米.經(jīng)過4分鐘，兩人在校門口相遇.他們兩家相距多少米？
1.教師指名讀題，并在例題中“同時”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記.
請同學(xué)解釋這兩個詞的含義.
2.動畫演示兩人行進的過程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù).（演示課件：相遇問題）
3.由學(xué)生嘗試解答例3
4.結(jié)合線段圖訂正答案.
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
?。?60＋280 ＝135×4
?。?40（米） ＝540（米）
速度和×相遇時間＝路程
5.比較
?。?）兩種算法哪一種比較簡便？
?。?）兩種算法之間有什么聯(lián)系？
三、鞏固練習(xí)
?。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r從兩地對面走來，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？
（二）兩列火車從兩個車站同時相向開出.甲車每小時行44千米，乙車每小時行52千米，經(jīng)過小時相遇.兩個車站之間的鐵路長多少千米？
討論：行程問題在出發(fā)地點、出發(fā)時間、動動方向、運動結(jié)果上有什么共同特點？
板書：出發(fā)地點：兩地
出發(fā)時間：同時
運動方向：相向（相對、對面）
運動結(jié)果：相遇
?。ㄈ﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出.從武漢出發(fā)的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時兩船相遇.上海到武漢的航路長多少千米？
（四）兩輛汽車同時從一個地方向相反方向開出.甲車平均每小時行千米，乙車平均每小時行千米.經(jīng)過3小時，兩車相距多少千米？
1.由學(xué)生用手勢表述題意.
2.比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？
?。ㄎ澹┘?、乙兩列火車從兩地相對行駛.甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米.
甲車開出后1小時，乙車才開出，再經(jīng)過2小時相遇.兩地間的鐵路長多少千米？
1.由學(xué)生用手勢語言向同組同學(xué)介紹題意.
2.由學(xué)生獨立解答
3.出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷.
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2
方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、課堂小結(jié)
通過上面兩個例題我們可以看出，行程問題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問題還可能有哪些變化？
?。ㄏ啾?、同向、不同時、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個物體運動……）
今天我們學(xué)習(xí)的是行程問題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？
怎樣求？如果要求“相遇時間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？
五、課后作業(yè)
?。ㄒ唬﹥芍惠喆瑫r從上海和武漢相對開出.從武漢開出的船每小時行26千米，從上海開出的船每小時行17千米，經(jīng)過25小時相遇，上海到武漢的航路長多少千米？
?。ǘ﹥奢v汽車同時從一個地方向相反的方向開出.甲車平均每小時行千米，乙車平均每小時行千米.經(jīng)六、板書設(shè)計
過3小時，兩車相距多少千米？
相遇問題教案 篇4
教學(xué)目標(biāo)
(一)學(xué)會解答求相遇時間的應(yīng)用題。
(二)通過分析解題思路，提高學(xué)生的口頭表達能力及邏輯思維能力。
教學(xué)重點和難點
重點：掌握求相遇時間應(yīng)用題的解題方法。
難點：明確求相遇時間應(yīng)用題的解題思路。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
用簡便方法解答下列各題：
1.甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，5時相遇。兩地相距多少千米？
2.兩個修路隊合修一條公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，8天正好修完，這條路全長多少米？
3.小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對而行。小東每分走50米，小英每分走40米，經(jīng)過3分兩人相遇。兩地相距多遠？
學(xué)生獨立解答后訂正：
(1)(45＋55)×5=500(千米)；
(2)(200＋350)×8=4400(米)；
(3)(50＋40)×3=270(米)。
重點講解第3題的解題思考：
兩人每分共走一個速度和，即50＋40=90(米)，經(jīng)過3分相遇，就走了3個速度和。
(二)學(xué)習(xí)新課
1.將復(fù)習(xí)題3改為例6。
兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
(1)學(xué)生根據(jù)題意，畫線段圖。
(2)分析思考：
?、傩|、小英要走多少米，兩人才能相遇？
?、趦扇嗣糠止沧叨嗌倜?？
③兩人幾分才能走270米？
(3)學(xué)生列式計算：
答：經(jīng)過3分兩人相遇。
(4)學(xué)生分析解題思路：兩人相遇時共走了270米，而他們每分共走50＋40=90(米)?？?70米中包含多少個90米，就需要幾分？
數(shù)量關(guān)系式：
路程和÷速度和=相遇時間。
2.將復(fù)習(xí)題1和2，也改編為求相遇時間的應(yīng)用題，并解答。
(1)甲乙兩輛汽車從相距500千米的兩地同時相對開出。甲車每時行45千米，乙車每時行55千米，幾時相遇？
(2)兩個修路隊合修一條4400米長的公路。甲隊每天修200米，乙隊每天修350米，修完這條路需要幾天？
學(xué)生解答后，同桌互講解題思路，訂正。
?、?00÷(45＋55)=5(時)；②4400÷(200＋350)=8(天)。
(三)鞏固反饋
1.P60“做一做”。
(1)獨生解答。(6400÷(600＋200)=8(分)。)
(2)補充第2問：
相遇時，兩人各行了多少米？
600×8=4800(米)， 200×8=1600(米)。
2.甲乙兩組電工，要架設(shè)一條6000米的電話線。他們同時從兩端架線，甲組每天架設(shè)660米，乙組每天架設(shè)540米。完成任務(wù)時，兩組各架設(shè)了多少米？
3.選擇下列各題的正確算式，并說明理由。
(1)甲乙二人同時從相距38千米的兩地相向行走，甲每時行3千米，乙每時行5千米，經(jīng)過幾時后二人相距6千米？
正確算式是( )。
?、?38＋6)÷(5＋3)；
?、?38－6)÷(5＋3)；
③6－38÷(5＋3)。
(2)甲乙兩個內(nèi)河港口相距240千米，拖船順?biāo)繒r航行10千米，逆水每時航行8千米。在甲乙兩港之間往返一次需要多少時間？
正確算式是( )。
?、?40÷(10＋8)；
?、?40÷10＋240÷8。
討論：
第(2)小題是不是相遇問題？為什么？(不是相遇問題。因為它是一個物體，而不是兩個物體，不可能同時從兩地相對而行，也不存在相遇情況，所以不是相遇問題。)
4.課后作業(yè)：P61：5；P62：6，7，8。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
求相遇時間的相遇問題是以求路程的相遇問題為基礎(chǔ)的，在充分復(fù)習(xí)求路程的相遇問題的基礎(chǔ)上，通過改編提出新的問題、畫圖思考和講解題思路，學(xué)生掌握應(yīng)用題的解答方法；通過補充問題，選擇判斷等練習(xí)，學(xué)生掌握相遇問題中的一些變化，并通過討論區(qū)別相遇問題與行程問題的不同，提高學(xué)生解答應(yīng)用的能力。
板書設(shè)計
相遇問題
例6 兩地相距270米。小東和小英同時從兩地出發(fā)，相對走來。小東每分走50米，小英每分走40米。經(jīng)過幾分兩人相遇？
路程和÷速度和=相遇時間
270÷(50＋4)
=270÷90
=3(分)
答：經(jīng)過3分兩人相遇
相遇問題教案 篇5
北師大小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊
相遇問題
教學(xué)內(nèi)容：北師大版五年級下冊第71～72頁相遇問題。教材分析：
教材創(chuàng)設(shè)了“送材料”的情境，通過簡單的路線圖等方式呈現(xiàn)了速度、路程等信息，然后要求學(xué)生根據(jù)這些信息去解決三個問題。第一個問題是讓學(xué)生根據(jù)兩輛車的速度的信息進行估計，因為轎車的速度快，所以轎車行的路程肯定超過一半，相遇地點離公園近一些，估計相遇地點在李村附近。第二個問題，主要是要用方程解決相遇問題中求相遇時間的問題，關(guān)鍵是找出數(shù)量間的相等關(guān)系。因為行程問題的基本數(shù)量關(guān)系是：速度×?xí)r間＝路程，求時間需要逆思考，所以要引導(dǎo)學(xué)生體會用方程解決問題比較方便。第三個問題關(guān)鍵是讓學(xué)生理解“相遇地點離公園有多遠”，實際上就是求面包車行駛的路程。相遇問題是傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容,但北師大版相遇問題的教學(xué)較前有所不同，理解相遇問題的特征是相同的。解決問題的方法不同,以往是用算術(shù)的方法，在北師大教材是用方程的方法解答相遇問題中求相遇時間這部分知識。利用基本的數(shù)量順向思維列出方程。
學(xué)情分析：
學(xué)生在四年級已經(jīng)學(xué)習(xí)了行程問題，掌握了行程問題的基本數(shù)量關(guān)系，學(xué)生在生活中感受過相遇問題這種生活場景，對相遇問題不難理解，但對相遇問題的主要特征：同時、相向而行、相遇的理解還需要進一步的加深和理解。并在實際的情境中提出問題，并解決問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：會分析簡單實際問題的數(shù)量關(guān)系，提高用方程解決簡單實際問題的能力，培養(yǎng)用方程解決問題的意識。掌握運動中的物體，速度、時間、路程之間的數(shù)量關(guān)系，會根據(jù)此數(shù)量關(guān)系解答相向運動中求相遇時間的實際問題。
2、過程與方法：經(jīng)歷解決問題的過程，體驗數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，提高收集信息、處理信息、建立模型的能力。
3、情感態(tài)度價值觀：通過闡明數(shù)學(xué)在日常生活的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點：理解相遇問題的結(jié)構(gòu)特點，能根據(jù)速度、時間、路程的數(shù)量關(guān)系解決求相遇時間的問題。
教學(xué)難點：理解相向運動中求相遇時間問題的解決方法。教具準(zhǔn)備：課件 教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、出示行程問題復(fù)習(xí)題，請說出每道題的算式和數(shù)量關(guān)系式：ppt （1）一輛小汽車每小時行80千米,4小時能行多少千米?（2）一輛小汽車4小時行320千米,每小時能行多少千米?（3）一輛小汽車每小時行80千米,行320千米要多少小時?
2、幫幫淘氣：
師：有一天，淘氣放學(xué)回家，打開書包正準(zhǔn)備做作業(yè)。發(fā)現(xiàn)將同桌笑笑的作業(yè)本帶回了家，他趕緊給笑笑打電話通知她，兩人在電話中商量了一會，如果步行的話，有幾種辦法可以讓淘氣把作業(yè)本還給笑笑呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？ 學(xué)生討論，得出：
方法一: 淘氣送到笑笑家； 方法二：笑笑來淘氣家取走；
方法三：兩人同時從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ谕局邢嘤?，淘氣把作業(yè)本還給笑笑。師：同學(xué)們覺得哪種方法最省時間？
引入課題：這節(jié)課我們就一起學(xué)習(xí)相遇問題。（板書課題）ppt 師：關(guān)于相遇，你是怎么理解的？ppt 學(xué)生討論后，得出：
至少兩個人或兩個物體；要面對面運動。讓學(xué)生用手比劃相遇。
師：如果說兩人同時出發(fā)直到相遇,說明了什么? 學(xué)生討論，得出：兩人所用的時間相同。
二、新課
課件出示教材71頁情境圖。
1．學(xué)生自己觀察情境圖，交流獲得的數(shù)學(xué)信息，理解題意。
(1)淘氣家到笑笑家的路程是840米。
(2)淘氣的步行速度是70米/分，笑笑的步行速度是50米/分。
(3)兩人同時從家出發(fā)。
你能提出什么數(shù)學(xué)問題？（在哪相遇、花了幾分鐘）2．板書課題：相遇問題。
探究新知 活動一：估計兩人在何處相遇。
1．讓學(xué)生根據(jù)信息進行估計，兩人在何處相遇？在小組內(nèi)交流你的想法。
預(yù)設(shè) 因為淘氣的速度快，笑笑的速度慢，所以估計相遇地點在郵局附近。
2．解決相遇問題一般利用線段圖來幫助我們分析，你能把這條路線用線段圖表示出來嗎？同桌合作畫線段圖后全班展示。
活動二：思考并解決“出發(fā)后多長時間相遇”。
小組合作，匯報交流。
(1)小組內(nèi)討論，分析題中的數(shù)量關(guān)系并全班匯報。
預(yù)設(shè)1 笑笑走的路程＋淘氣走的路程＝總路程(840米)。
預(yù)設(shè)2(笑笑的速度＋淘氣的速度)×相遇時間＝總路程(840米)，也就是“速度和×相遇時間＝總路程”。
預(yù)設(shè)3 因為“路程÷速度＝時間”，所以，先算出兩人的速度和，就可以用“路程÷速度”求出相遇時間。
(2)列式解答。綜合列式：840÷(70＋50)＝7(分)(3)列方程解決問題：
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
①70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7 ②(70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出發(fā)后7分相遇。
活動三：列舉出生活中的其他情境，也可以用類似的等量關(guān)系列方程解決。
鞏固練習(xí)(完成教材72頁1～3題)1．第1題：
(1)先觀察圖上的信息，讓學(xué)生估計在何處相遇，并說說是怎么想的。
(2)學(xué)生列方程解決問題，全班進行交流分析，如何找出等量關(guān)系。
2．第2題：引導(dǎo)學(xué)生分析題意，列出方程，解決問題。
3．第3題：指名板演，其余獨立完成，然后讓板演學(xué)生說一說解方程的方法，教師進行有針對性的指導(dǎo)。
知識回顧，課堂總結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？ 布置作業(yè) 教材72頁
4、5題。 板書設(shè)計
相遇問題
算術(shù)方法
840÷(70＋50)＝840÷120 ＝7(分)方程法
解：設(shè)出發(fā)后x分相遇，那么淘氣走了70x米，笑笑走了50x米。
70x＋50x＝840 120x＝840
x＝7
或
(70＋50)x＝840
120x＝840
x＝7
答：出發(fā)后7分相遇。
相遇問題教案 篇6
教學(xué)內(nèi)容：相遇問題
教學(xué)目標(biāo)：
1、 在學(xué)生理解速度、時間、路程三量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，初步學(xué)習(xí)相遇問題中速度和、相遇時間和路程之間的關(guān)系，并理解三量的含義，數(shù)學(xué)教案－相遇問題。
2、 進一步培養(yǎng)學(xué)生的分析推理和遷移的能力，提高學(xué)生的實踐能力。
3、 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的積極情感。
教學(xué)重點：能準(zhǔn)確地理解并敘述速度和、相遇時間及路程的含義。
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)引入：
1師：同學(xué)們，我們每天都在走路，比如今天我們就從我們學(xué)校出發(fā)共同來試驗二小上課。我們走的是同一段路程，你們是坐車來的，用了20分鐘就到了，老師是騎車來的，用了25分鐘才到。這里面有沒有數(shù)學(xué)問題呢？
師：在走路中涉及的數(shù)學(xué)問題，主要就是速度、時間和路程這三量之間的關(guān)系問題。
這三量之間是什么關(guān)系呢？（速度×?xí)r間＝路程）
師：你能根據(jù)這個關(guān)系式編一道題嗎？（板書算式）
2、匯報作業(yè)：（小組）
邊表演邊講解
二、新課：
1、 師：同學(xué)們遇到這么多情況，今天這節(jié)課我們就重點研究兩個人從兩地同時出發(fā)，相對行走最后相遇的這種情況。
板書課題： 相遇問題
2、 出題
小明和小紅是一對要好的朋友，他們每天都約好早上7：30從家出發(fā)，4分鐘后兩人正好在學(xué)校門口相遇。小明每分走50米，小紅每分走60米，你知道小明家離小紅家有多遠嗎？
?。?） 學(xué)生說已知條件，師在黑板上畫圖。
50米 4分鐘相遇 60米
小明家 學(xué)校 小紅家
？米
師：（介紹學(xué)具：綠色紙條表示什么？小明的速度 粉色紙條表示什么？小紅的速度 這條線段表示什么？路程）
?。?） 先用學(xué)具演示，兩人從同時出發(fā)到相遇的過程。
?。?） 通過演示，看看你能用幾種方法解答？
?。?） 說說每種方法你是怎么想的嗎？
3、小組演示，討論。
4、小組匯報：（邊擺邊說）
?。?）50×4+60×4＝440（米）
師：你能說說你是怎么想的嗎？
（2）（50+60）×4＝440（米）
a、 小組演示，把4分鐘相遇的過程用學(xué)具擺出來。
（師：50+60什么意思？×4什么意思？4分鐘相遇說明什么？路走完了，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－相遇問題》。走了4個110米。）
?。?）師小結(jié)：（教師邊說邊演示）
小明每分鐘走50米，小紅每分鐘走60米，兩個人一分鐘就走了50+60＝110米，第二分鐘又走了110米，第三分鐘同樣走了110米，像這樣他們倆共走了4個110米，就走完了全程。4分鐘就是他們走完全程所用的時間，也就是他們相遇的時間。
幾分鐘相遇就有幾個速度和。
（4）師：請你們小組里再說一說，擺一擺，體會一下。
（5）師：誰再說說（50+60）是什么？（小明和小紅的速度之和）
為什么要乘以4呢？（因為他們4分鐘相遇）
師：這兩種方法哪種更好呢？為什么？（第二種更簡便）
5、練習(xí)：
甲、乙兩輛汽車同時從東西兩站相對開出，甲車每小時行48千米，乙車每小時行42千米，5小時相遇。東西兩站相距多少千米？
列式：（48+42）×5
問：48+42什么意思？為什么要×5？
6、師：48+42與50+60都是速度與前邊的比，有什么不同？（這是兩個人的速度和，前邊是一個人的速度）
板書：速度和
時間呢？（這是兩個人共同用的時間，前邊是一個人的時間）
板書：相遇時間
路程呢？
7、總結(jié)關(guān)系式：
師：你能根據(jù)這三個量總結(jié)出一個求路程的關(guān)系式嗎？
板書：速度和×相遇時間＝路程
師：誰再說說速度和、時間和路程分別指的是什么？
三、總結(jié)
師：今天這節(jié)課，我們研究了隨著運動物體的數(shù)量、運動方向的變化，它們之間的數(shù)量關(guān)系也發(fā)生了變化，速度變成了速度和，一個人用的時間變成了相遇時間，一個人走的路程也變成了兩個人共同走的路程，但是不管怎樣變化，它們的基本關(guān)系仍然反映的是速度、時間、路程這三量之間的關(guān)系。
師：通過這一段的學(xué)習(xí)，你們還有什么問題嗎？
四、練習(xí)：
1、列式計算，并說一說算式的意思。（小組完成）
?。?）甲乙兩輛汽車從兩地同時相對開出，甲車每小時行55千米，乙車每小時行45千米，4小時相遇。兩地相距多少千米？
（2）兩臺機器同時開動，第一臺每天生產(chǎn)零件470個，第二臺每天生產(chǎn)530個。工作5天后，兩臺機器共生產(chǎn)零件多少個？
2、半命題。
兩輛畫線車同時從兩個地點出發(fā)畫隔離線，經(jīng)過7分鐘后兩車相遇，你知道畫了多長的隔離線嗎？
師：能做嗎？為什么？怎么辦？
實踐作業(yè)：（以小組為單位）
問題：一段路，如果兩個人走，會遇到什么情況？把實踐的結(jié)果記錄下來。
出發(fā)地點
出發(fā)時間
運動方向
運動結(jié)果
一地 兩地
同時 不同時
相對 相背
相遇 不相遇
數(shù)學(xué)教案－相遇問題
相遇問題教案 篇7
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)使學(xué)生進一步認識“相遇問題”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能正確熟練地解答相遇問題應(yīng)用題。
2、溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系，提高學(xué)生的分析和判斷能力。
教學(xué)重點：
溝通“相遇問題”三種類型的內(nèi)在聯(lián)系
教學(xué)用具：
幻燈、小黑板
教學(xué)過程：
一、組題練習(xí)溝通聯(lián)系
1、練練
⑴兩列火車分別從甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米，3小時后相遇。甲乙兩站相距多少千米？
?、苾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行83千米。幾小時后相遇？
?、莾闪谢疖嚪謩e從474千米的甲乙兩站同時相對開出，3小時后相遇。一列火車每小時行75千米，另一列火車每小時行多少千米？
2、說說
教師板書：
?、牛?5+83）*3=474千米
提問：先求什么？再求什么？
?、?74/（83+75）=3小時
提問：先求什么？再求什么？
⑶474/3—75=83千米
提問：先求什么？再求什么？
3、比一比
這3題的條件和問題有什么相同和不同的地方？
教師要求學(xué)生填表：
條件
算式
一共行的路程
相遇的時間
速度
第一題
第二題
第三題
歸納小結(jié)：不管是哪一類總是先求速度和。
二、變式練習(xí)加深理解
1、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行的路程是小青的2倍，兩人20分鐘相遇。甲乙兩地相距多少米？
提問：應(yīng)先求什么？為什么？
學(xué)生練習(xí)（60+60*2）*20
還有別的方法嗎？
2、小青和小剛分別從甲乙兩地相對而行。小青每分鐘行60米，小剛跑步每分鐘行120米，兩人20分鐘后還相距400米。甲乙兩地相距多少米？
學(xué)生練習(xí)：400+（60+120）*20
你能說說“兩人20分鐘后還相距400米”這句話的意思嗎？
三、課堂練習(xí)
課本練習(xí)八（一）第2——7題
相遇問題教案 篇8
一、教學(xué)目標(biāo)
通過學(xué)生的自讀、質(zhì)疑、討論，以及師生的交互感應(yīng)，來讀懂人物，理解主旨。
二、教學(xué)過程
?。ㄒ唬┘せ顚W(xué)生，導(dǎo)入新課。
師：同學(xué)們，在生活中，往往有這樣的情況一——個偶然的事件會改變一個人乃至幾代人的命運。我們今天要自讀的課文《列車上的偶然相遇》，就是這么一個事例。
?。ǘ┏踝x課文，了解大意。
【方法】帶兩個問題散讀課文。
問題1：列車上偶然相遇的雙方是誰？他們之間發(fā)生了怎樣的故事？
問題2：有沒有在形、音、義上有障礙的字、詞？力爭通過工具書來加以解決。
?。ㄔ谏⒆x的基礎(chǔ)上，學(xué)生自由組合，進行交流。在交流中基本明確：故事的雙方是“父親”和“神秘的先生”；能講出故事的大意；大部分同學(xué)在以下詞語下畫了橫線或注音、作注解：神秘卑微克勤克儉蕭瑟應(yīng)聘顛簸積攢忐忑不安翌日軌跡）
?。ㄈ┐_定目標(biāo)，研讀課文。
?。◣熒餐懻?，確定大家感興趣、可接受的目標(biāo)。）
【目標(biāo)一】讀懂故事中的兩個主要人物――“父親”和“神秘先生”。
【方法】討論式，擂臺賽。
?。ㄈ鄬W(xué)生分為兩大組，甲組主要研究“父親”，乙組主要研究“神秘先生”。若干分鐘后進行“擺擂臺”，即在規(guī)定的時間內(nèi)，甲組代表首先主講，隨后，乙組同學(xué)質(zhì)疑，甲組同學(xué)答疑，如答不上就“輸”了；若在規(guī)定時間內(nèi)“問不倒，就是勝者。然后“換防”，乙組主講，甲組質(zhì)疑。）
【目標(biāo)二】如何看待“偶然性”。
思考問題：如果沒有這次“偶然相遇”，父親會不會成為一個“很有學(xué)問、受人尊敬的人”？
【方法】獨立思考，“同質(zhì)組”討論，大組交流，交互感應(yīng)。
〖提出思考問題后，同學(xué)們再讀課文，獨立思考，若干分鐘后，亮出各自的見解。持相同見解的同學(xué)組合在一起，協(xié)作交流，力爭完善自己的見解。隨后，大組交流?！?/p>
（同學(xué)的見解主要有二：
其一，如果沒有這次“偶然相遇”，父親不會成為一個“很有學(xué)問、受人尊敬的人”。因為他失去了求學(xué)的機會，就他家的經(jīng)濟地位、社會地位（剛被解放了的黑奴的兒子）都不會給他以再求學(xué)的可能。
其二，如果沒有這次“偶然相遇”，父親還是會成為一個“很有學(xué)問、受人尊敬的人”。因為他具有執(zhí)著、認真的品質(zhì)，具有吃苦耐勞的精神，即使失去了這次機遇，以后也一定還會有機遇的。只要他的價值存在，就會抓住機遇。）
〖只要學(xué)生上臺發(fā)言，均以熱烈掌聲給予鼓勵；學(xué)生言之有理，能自圓其說，都予以肯定和贊揚?！?/p>
?。ㄗ詈螅處熥鳛橐粋€交流者，談?wù)勛约旱囊娊?。?/p>
師：“機遇”是有其偶然性的，但這種偶然的機遇只向具有真正價值的人敞開大門，而一個具有真正價值的人也必須善于捕捉機遇，否則，也難以求得發(fā)展。課文中的“父親”就是這樣，以他自己的“執(zhí)著、認真”，應(yīng)聘當(dāng)上了列車臨時服務(wù)員，以他的忠于職守、規(guī)范服務(wù)贏得了“神秘先生”的“青睞”，又以他的執(zhí)著追求的精神返回格林斯堡大學(xué)，抓注了“偶然”，抓到了“機遇”，最終，不僅改變了自己的命運，也“改變了一家的發(fā)展軌跡”。
那么，我們讀了課文，能從中感悟到什么呢？
?。▽W(xué)生各抒己見，有的說：“要做一個有真正價值的人?！庇械恼f：“要學(xué)會抓住機遇?！庇械恼f：“要懂得偶然性和必然性的關(guān)系?！薄?/p>
?。ㄋ模┙處熆偨Y(jié)
師：同學(xué)們，陶行知先生有這么一句名言：“千教萬教，教人求真，千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做真人?！蔽蚁耄@“真人”中，肯定包含課文中“父親”的那種“執(zhí)著、認真”的品質(zhì)。只要認真地對待每一件事，鍥而不舍地追求理想，那么，相信命運之神會向你張開雙臂，機遇之門會向你敞開。同學(xué)們，努力吧?。ㄍ瑢W(xué)熱烈鼓掌。）
課外知識拓展：
普利策獎是美國一種多項的新聞、文化獎金，由美國著名的報紙編輯和出版家約瑟夫·普利策出資設(shè)立。自1917年以來每年頒發(fā)一次。14項新聞獎分別是：公共服務(wù)獎、突發(fā)新聞報道獎、調(diào)查報道獎、說明報道獎、深度報道獎、國內(nèi)報道獎、國際報道獎、特寫?yīng)劇⒃u論獎、批評獎、社論寫作獎、社論漫畫獎、突發(fā)新聞攝影獎和特寫攝影獎。7項文學(xué)藝術(shù)獎是：小說獎、戲劇獎、歷史獎、傳記獎、詩歌獎、普通非小說獎和音樂獎。普利策獎每年評選一次，評選結(jié)果一般都在4月宣布，5月頒獎。
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