商不變的規(guī)律教案10篇四年級上冊商不變的規(guī)律

時間：2024-01-21 10:48:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的商不變的規(guī)律教案10篇四年級上冊商不變的規(guī)律，供大家閱讀。

商不變的規(guī)律教案1

　　本節(jié)教材是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)北師大版四年級數(shù)學(xué)上冊第五單元“除法”中的的內(nèi)容。編者意圖是在學(xué)生學(xué)會三位數(shù)除以兩位數(shù)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索、構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一知識模型，并能運(yùn)用該規(guī)律進(jìn)行除法的簡便計算。本節(jié)教學(xué)重點是讓學(xué)生在探索過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。因此，教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生先計算，然后依次按照從上到下和從下到上的順序去觀察，比較算式中被除數(shù)和除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。對于規(guī)律的學(xué)習(xí)，重要的是能夠用自己的語言進(jìn)行比較清楚的描述，并能在具體的情境中加以應(yīng)用，而不要求用統(tǒng)一的語言去描述并強(qiáng)記。

　　學(xué)情分析：

　　對于本節(jié)教材的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了除數(shù)是兩位數(shù)除法計算的知識基礎(chǔ)，并且在本冊的第三單元學(xué)生在學(xué)習(xí)乘法的結(jié)合律、乘法的分配律時，通過具體的情景活動，他們已經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、舉例驗正、歸納規(guī)律、實踐運(yùn)用”的過程，這些學(xué)習(xí)方法的形成對學(xué)生發(fā)現(xiàn)“商不變的'規(guī)律”將有較大的促進(jìn)作用，因此，在學(xué)習(xí)“商不變的規(guī)律”時，完全可以把探索、發(fā)現(xiàn)的過程交給學(xué)生，讓學(xué)生自己確定觀察的方法，自己歸納觀察結(jié)果。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點：理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。教學(xué)方法：

　　1、根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和欲望，調(diào)動學(xué)生的能動性。

　　2、引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運(yùn)

　　用規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題。

　　3、充分發(fā)揮老師的點撥作用，調(diào)動學(xué)生的能動性，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)規(guī)律、分析規(guī)律、解決實際問題、獲取知識，從而達(dá)到訓(xùn)練思維、培養(yǎng)能力的目的。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體展臺、課件等教學(xué)過程：

　　一、情境創(chuàng)設(shè)，激趣質(zhì)疑：

　　猴王孫悟空指著收獲的桃子對小猴說：“我把8個桃子平均分給2只猴子。小”猴聽了直叫：“太少，太少?！焙锿跤终f：“我把80個桃子平均分給20只猴子?！毙『锫犃诉€是嫌少。猴王又說：“我拿800個桃子平均分給200只猴子?！薄按笸酰埬_開恩，再多給點行不行啊？”猴王一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子說：“我拿8000個桃子平均分給20xx只猴子，這回行了吧？”這時小猴笑了，孫悟空也跟著笑了。

　　質(zhì)疑：“為什么小猴和孫悟空都笑了？誰是聰明的一笑？”

　　二、分析問題，總結(jié)規(guī)律

　　1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　“誰是聰明的一笑？你有什么理由？”

　　學(xué)生說出理由及算式。教師在電子白板上板書算式：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4課件出示自學(xué)提綱，學(xué)生自主觀察探究。

　?。?）從上往下觀察：第二道算式中的被除數(shù)、除數(shù)和商與第一道算式相比有沒有變化？有什么變化？第三道、第四道算式與第一道相比呢？

　?。?）從下往上觀察：第三道算式中的被除數(shù)除、數(shù)和商與第四道算式相比有沒有變化？有什么變化？第二道、第一道算式與第一道相比呢？

　　“比較幾組算式后有什么發(fā)現(xiàn)？把你的重要發(fā)現(xiàn)和小組同學(xué)說一說？能用一句話概括你的重要發(fā)現(xiàn)嗎？”

　　引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究，合作交流，初步發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。教師及時板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)，商不變。

　　2、舉例驗證

　　質(zhì)疑：這個規(guī)律是否具有普遍性呢？

　　“例如被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以0，2，5等數(shù)的情況，商變不變？”讓學(xué)生舉例驗證，并在展臺上展示。

　　通過舉例驗證學(xué)生明白了同時乘或除以相同的數(shù)，0要除外后，再完善概括出商不變規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　3、加深理解

　　“你認(rèn)為在商不變規(guī)律中哪幾個詞最重要？”

　　讓學(xué)生知道同時、相同、0除外、這幾個詞最重要。內(nèi)化剛剛探索發(fā)現(xiàn)的商不變規(guī)律。

　　三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

　　1、學(xué)以致用，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，能根據(jù)規(guī)律做題。（1）18÷6=3（18×2）÷（6×2）=（18÷3）÷（6÷3）=（2）72÷9=

　　36÷3=

　　720÷90=

　　360÷30=7200÷900=

　　3600÷300=

　　2、用簡便的豎式寫法進(jìn)行除法計算

　　“一些除法算式應(yīng)用商不變規(guī)律計算比較簡便。”課件展示：950÷50簡便的豎式寫法學(xué)生觀察：“你們能說說這是怎么回事嗎？”學(xué)生獨立計算：480÷60

　　6300÷70讓學(xué)生明白運(yùn)用商不變規(guī)律進(jìn)行被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法計算比較簡便。再次考察學(xué)生對規(guī)律的理解，讓學(xué)生感受到學(xué)就有所用。

　　四、擴(kuò)展應(yīng)用

　　1、小故事《財主分銀子》

　　（1）古時候，到了地主給長工們發(fā)工錢的時候，地主指著盤子里的銀子對面前的長工們說：“這是你們的工錢，一共是170兩銀子，你們60個長工平均分，每人應(yīng)得2兩，還余下5兩。就請大家喝杯茶吧?。?）質(zhì)疑：聽了這個故事后，你們有什么想說的嗎？

　　學(xué)生觀察思考，并和同組同學(xué)討論交流。

　　通過討論質(zhì)疑學(xué)生知道被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變，但是余數(shù)會發(fā)生改變。

　　2、回顧前面《美猴王分桃子的故事》你們有什么啟發(fā)嗎？

　　讓學(xué)生感受到事物不能只看表面現(xiàn)象，要通過現(xiàn)象看本質(zhì)，及數(shù)學(xué)來源于生活的道理。

　　五、自主評價，促進(jìn)反思。

　　今天你有什么收獲？你認(rèn)為今天學(xué)的知識可以應(yīng)用到哪些生活實例當(dāng)中？

　　教學(xué)反思

　　在小學(xué)階段，商不變的規(guī)律是一個很重要的內(nèi)容，給今后分?jǐn)?shù)和比的性質(zhì)打下了堅實的基礎(chǔ)。但新教材卻把商不變的規(guī)律及商的變化規(guī)律都放在一個例題中，大大增加了學(xué)習(xí)內(nèi)容和理解難度，我將內(nèi)容進(jìn)行了分化，將商不變的規(guī)律單獨作為一個完整的課時來講，大膽創(chuàng)新，重點突出了商不變的規(guī)律，效果很好。上完本節(jié)課有幾點收獲：

　　1、由學(xué)生感興趣的故事引入新課，能激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。2、在探究商不變的規(guī)律時，重視學(xué)生的自主探究、合作交流的培養(yǎng)，體現(xiàn)主導(dǎo)與主體間的關(guān)系。

　　3、探究規(guī)律并非一步到位，首先讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時乘以相同的數(shù)，商不變。然后，再讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時除以相同的數(shù)，商也不變，最后舉例驗證發(fā)現(xiàn)同時乘以或除以相同的數(shù)，0要除外，再完善總結(jié)出商不變的規(guī)律。

　　然而也有不足之處：首先，在講解完規(guī)律過渡到應(yīng)用時，銜接不夠自然；規(guī)律應(yīng)用過程中，講解簡便運(yùn)算后，總結(jié)不到位：由于在講解練習(xí)題時，把握不熟練：在發(fā)動學(xué)生回答問題上不到位，以至于課堂氣氛不夠活躍，學(xué)生明明會的問題不敢回答，需要老師再三提示。在以后的教學(xué)工作中，我要揚(yáng)長避短，精益求精，爭取做到更好！

商不變的規(guī)律教案2

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第六冊教科書第66頁例15，例15下面的“做一做”，練習(xí)十四的第11～13題

　　教學(xué)目的：

　?。保ㄟ^觀察、討論、發(fā)現(xiàn)、驗證，使學(xué)生理解和掌握被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變的規(guī)律，數(shù)學(xué)教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實驗小學(xué) 張艷明）。

　　２．運(yùn)用商不變規(guī)律，進(jìn)行除法的一些簡算。

　?。常囵B(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象概括能力。

　　教學(xué)重點：

　　商不變規(guī)律

　　教學(xué)難點：

　　總結(jié)歸納商不變的規(guī)律

　　教具準(zhǔn)備：

　　多媒體課件

　　教學(xué)過程：

　　一、故事引入創(chuàng)設(shè)情境

　　“同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天我給大家講一段我小的時候老師給我講的一個小故事，好不好？”

　　（多媒體出示情景及錄音）

　　小新是個天真可愛的孩子，媽媽想讓他自己學(xué)會管理零用錢，就對他說：“我給你10元錢，平均吃5天早餐?！保ǔ鍪荆?0元、5天）小新一聽，叫了起來：“10元！太少了！”媽媽又說：“那給你20元，但要平均用10天。”（出示：20元、10天）小新說：“不夠，不夠！”最后媽媽說：“那給你50元吧，不過要平均用25天。“（出示：50元、25天）小新高興地說：“行！”。小新得到50元，高高興興地走了。同學(xué)們想一想，小新是不是平均每天可以多用點錢呢？

　　指名學(xué)生發(fā)表自己的看法：有的說每天可以多用點錢，有的說每天不可能多用點錢（每天用的錢是一樣多的）等。

　　教師適時引導(dǎo)：

　　“你是怎么知道小新每天用的錢是一樣多的呢？”

　　“算式是怎樣列的呢？”

　　學(xué)生說，教師多媒體出示算式：

　　10÷5＝2（元）

　　20÷10＝2（元）

　　50÷25＝2（元）

　　“這些都是除法算式，在這些算式中10，20，50（多媒體用紅線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（被除數(shù)）

　　“5，10，25（多媒體用紫線標(biāo)出）叫做什么數(shù)？”（除數(shù)）

　　“最后的結(jié)果叫什么？”（商）

　　“從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？”（被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生了變化，商沒變。）

　　“在除法算式中被除數(shù)、除數(shù)發(fā)生什么樣的變化，而商不變呢？今天我們就來研究這個問題?！保ǔ鍪菊n題：商不變的規(guī)律）

　　二、組織活動探究新知

　　1.引導(dǎo)觀察

　　下面，我們先來填一組關(guān)于除法的表格。

　?。ǘ嗝襟w出示例15的表格）

　　被除數(shù)

　　120

　　240

　　480

　　除數(shù)

　　商

　　教師引導(dǎo)學(xué)生理解表格后，讓學(xué)生打開書把書上表格填完整。

　　訂正時，教師指名學(xué)生說，多媒體出示。

　　“同學(xué)們?yōu)榱吮阌谘芯?，我們給每一豎行編上一個組號?！保ǘ嗝襟w出示）

　　“觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？”

　　學(xué)生充分發(fā)表意見，小學(xué)數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－商不變的規(guī)律 (安徽省固鎮(zhèn)實驗小學(xué) 張艷明）》。（學(xué)生：被除數(shù)和除數(shù)分別發(fā)生了變化，而商不變。）

　　2.提出問題

　　“對于這些發(fā)現(xiàn)，你想提出什么問題？”

　　多指幾位學(xué)生發(fā)言。

　?。▽W(xué)生A：在什么情況下，商不變呢？）

　?。▽W(xué)生B：被除數(shù)和除數(shù)怎樣變化，商才不變呢？）

　　3.合作探究

　　“大家提的問題都很好，下面就請同學(xué)們按照老師提供的討論提綱分成小組討論解決這些問題?！?/p>

　　討論提綱：

　?、诺冢步M與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

　?、频?、4、5組分別與第1組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

　　學(xué)生四人小組討論，教師巡視參與。

　　小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。

　　4.發(fā)現(xiàn)總結(jié)

　　“同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？誰能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話說出來？”

　　指名學(xué)生說,教師板書。

　?。ū怀龜?shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）

　　5.大膽猜想

　　“同學(xué)們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大了相同的倍數(shù)，而商是不變的。你現(xiàn)在可以根據(jù)前面的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行大膽猜想嗎？還有什么情況，商也是不變的？”

　　指名學(xué)生說，教師板書。

　?。ū怀龜?shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

　　“他的猜想對不對，我們要通過驗證才能知道。請大家分組討論驗證他的想法?！?/p>

　　教師提供討論提綱：

　　⑴第4組與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

　　⑵第3、2、1組分別與第5組比較，被除數(shù)和除數(shù)各有什么變化？商有什么變化？

　　學(xué)生四人小組討論驗證，教師巡視參與。

　　小組代表匯報討論結(jié)果，教師用多媒體對應(yīng)演示。

　　6.總結(jié)歸納

　　師：“誰能把你們發(fā)現(xiàn)的'兩種商不變的情況概括成一句話？”

　　指名學(xué)生說，教師板書。

　　（在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。）

　　“我們看書上是怎么說的?！?/p>

　　指導(dǎo)學(xué)生閱讀第66頁的結(jié)論。

　　7.計算應(yīng)用

　　我們已經(jīng)總結(jié)了商不變的規(guī)律，下面我們就運(yùn)用這個規(guī)律來解決一些實際的計算問題。（多媒體出示：第66頁下面的“做一做”）

　　讓學(xué)生將“做一做”在書上填出來。訂正時，指名學(xué)生說，多媒體出示。

　　第一組從上往下觀察，第二組從下往上觀察，說明商為什么相同。第三組，讓學(xué)生自己說說商為什么相同。

　　三、鞏固練習(xí) 形成技能

　　1.做練習(xí)十四第11題

　　讓學(xué)生直接填在書上，訂正時，部分題指名說說是怎樣簡算的。

　　2.做練習(xí)十四第12題（多媒體出示）

　　先讓學(xué)生觀察表格，指名回答：

　　“（１）從左到右，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”

　　“（２）從右到左，被除數(shù)是怎樣變化的？除數(shù)是怎樣變化的？商呢？”

　　指名填表，其余在書上填，共同訂正。

　　3.游戲：小動物找房間（練習(xí)十四第13題改編）

　　下面我們來做個游戲輕松一下，（多媒體出示）星期天小動物們一起出去游玩，他們住在“動物世界”賓館。可是在住進(jìn)賓館之前先要登記，小動物們手中各有一個數(shù)字，只有將這個數(shù)字正確填入表中的空格里，他們才能住進(jìn)賓館?，F(xiàn)在小動物們可著急啦，大家能幫助這些小動物順利住進(jìn)賓館嗎？

　　讓學(xué)生上臺說說自己想幫助哪個小動物，再實際操作移動數(shù)字，幫助小動物填表。

　?。ǘ嗝襟w對應(yīng)演示小動物住進(jìn)賓館的情況。）

　　多指幾名學(xué)生操作。

　　四、反饋信息體現(xiàn)成功

　　通過這節(jié)課你學(xué)會了什么？

　　你還有什么問題要問嗎？

　　附：板書設(shè)計

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。

　　被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變。

　　被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變

商不變的規(guī)律教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第74頁至75頁。

　　教材分析：

　　這個教材內(nèi)容是在學(xué)生經(jīng)歷了“有趣的算式”、“乘法的結(jié)合律”、“乘法的分配律”三個探索與發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)過程后，教材再次以“探索與發(fā)現(xiàn)”為主題，其宗旨是讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、對比被除數(shù)與除數(shù)的變化及對應(yīng)的商的關(guān)系，從而發(fā)現(xiàn)“商不變的規(guī)律”的`學(xué)習(xí)過程，感受探索與發(fā)現(xiàn)的成功與快樂，進(jìn)一步掌握探索與發(fā)現(xiàn)的方法；并使學(xué)生在深刻理解了“商不變的規(guī)律”的內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識解決計算中和實際中的問題。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1。知識與技能：理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2。過程與方法：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，發(fā)現(xiàn)總結(jié)規(guī)律。

　　3。情感態(tài)度：學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。

　　教學(xué)重點：

　　使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　使學(xué)生會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：同學(xué)們，喜歡聽故事嗎？今天老師給你們講一個故事。（課件演示故事內(nèi)容）請看大屏幕猴子分桃花果山風(fēng)景秀麗，氣候宜人，那兒住著一大群猴子。有一天，猴王讓小猴分桃子。猴王說：“給你8個桃子，平均分給2只小猴子?！毙『镒右宦牐B連搖頭，“不行，太少了！太少了！”“那就給你80個桃子，平均分給20只猴子?！毙『镒雍暗溃骸斑€少，還少。”“還少呀？那就給你800個桃子，平均分給200只猴子吧?！毙『镒拥么邕M(jìn)尺，試探地說：“大王開恩，再多給點行不行呀？”猴王一拍桌子，顯出慷慨的樣子：“那好吧，給你8000個桃子平均分給20xx只小猴子，這下你該滿意了吧。”小猴子笑了，猴王也笑了。（我看大家也笑了）

　　師：為什么小猴子笑了，猴王也笑了？

　　（讓更多的小猴都吃到了桃子。師：你心地真好！真善良！）

　　生1：因為猴子吃到了更多的桃子了。

　　師：其他同學(xué)認(rèn)為呢？

　　生2：因為無論怎樣分，每個猴子吃到的個數(shù)都一樣，都是4個。

　　師：是這樣的嗎？你是怎么知道的呢？

　　生：8÷2=480÷20=4800÷200=48000÷20xx=4

　　師：哦，原來是這樣，你真聰明！為什么每只猴子每次分到的桃子都一樣呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。

　　二、探索規(guī)律，概括性質(zhì)。

　　（一）觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　（1）課件出示

　　8÷2=4

　　80÷20=4

　　800÷200=4

　　8000÷20xx=4

　?。?）觀察討論

　　A、從上往下看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

　　（學(xué)生觀察討論后，代表匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都乘一個數(shù)，商不變。）

　　B、從下往上看，被除數(shù)和除數(shù)有什么變化？商有什么變化？

　?。▽W(xué)生觀察思考，個別匯報結(jié)論，師板書：被除數(shù)和除數(shù)都除以一個數(shù)，商不變。）

　　C、再看第二個例子，是不是也這樣呢？

　　D、你能舉些例子說明你的發(fā)現(xiàn)嗎？在老師發(fā)給你們的表格中寫出一個例子（師巡視，收上展示）

　　被除數(shù)

　　除數(shù)

　　商E、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘0或除以0，可以嗎？為什么？

　?。ㄉ赏烙懻摚賲R報，舉例說明）

　　師：真棒，能把你的發(fā)現(xiàn)用一句話說給大家聽聽嗎？

　?。▽W(xué)生嘗試歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，師板書規(guī)律）

　　被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（零除外），商不變。

　　（二）教師小結(jié)，揭示課題：這就是商不變的規(guī)律（板書課題）

　　三、反饋練習(xí)，深化認(rèn)識。

　　1、填數(shù)。

　　20÷5=4

　?。?0×6）÷（5×□）=4

　　（20÷□）÷（5÷5）=4

　?。?0×□）÷（5×8）=4

　　2、已知48÷12=4，判斷下列各式是否正確。如果不對，怎樣改一下就對了。

　?、牛?8×5）÷（12×5）=4（）

　　⑵（48×3）÷（12×4）=4（）

　?、牵?8÷6）÷（12×6）=4（）

　　⑷（48÷4）÷（12÷4）=4（）

　　3、搶答。

　?、旁谝坏莱ㄋ闶嚼?，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）。

　　⑵在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）。

　?、窃谝坏莱ㄋ闶嚼铮绻龜?shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）。

　　觀察與思考

　　下面是淘氣計算“400÷25的過程，仔細(xì)觀察計算的每一步，你受到什么啟發(fā)？

　　400÷25=（400×4）÷（25×4）=1600÷100=16

　　請你說說這樣做的好處：看到25想到4，把除數(shù)變成100，除以100就是把被除數(shù)去掉兩個0，這樣便于簡便計算。

　　你能用這個方法計算下面各題嗎？

　　150÷25800÷25

　　20xx÷1259000÷125

　　四、課堂總結(jié)。

　　誰能用一句話說說這節(jié)課你的感受或收獲。（思考半分鐘后作答）

　　五、作業(yè)布置。

　　1、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩題的商。

　　72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=

　　2、填空（在□中填數(shù)，在○中填運(yùn)算符號）

　　200÷40=5

　　（200×4）÷（40×□）=5（200÷2）÷（40÷□）=5

　?。?00×3）÷（40○□）=5（200÷4）÷（40○□）=5

　　（200×□）÷（40○□）=5

商不變的規(guī)律教案4

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1．掌握商不變的規(guī)律．

　　2．培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，發(fā)散思維，概括出商不變的規(guī)律．

　　3．通過商不變的規(guī)律學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識和實踐能力．

　　教學(xué)重點

　　商不變的規(guī)律．

　　教學(xué)難點

　　歸納總結(jié)商不變的規(guī)律．

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　口算卡片、投影儀、投影片．

　　教學(xué)步驟

　　一、鋪墊孕伏．

　　1．口算．

　　52040 90050 72020 75030

　　64080 91070 96060 24020

　　2．口答：乘法因數(shù)和積的變化規(guī)律．

　　重點理解：同時、相同倍數(shù)、擴(kuò)大、縮?。?/p>

　　3．導(dǎo)入．

　　除法口算中是否也有規(guī)律，可以使計算簡便呢？

　　二、探究新知．

　　1．出示除法口算： 244＝6（板書）

　　教師明確：為了比較方便，把算式填入表格．（投影出示）

　　被除數(shù)

　　除數(shù)

　　商

　　2．教師提示：如果除法算式中的被除數(shù)24和除數(shù)4分別擴(kuò)大5倍，怎樣表示？（板書）

　　24 4＝6

　　（245）（45）（用紅色標(biāo)出5）

　　引導(dǎo)學(xué)生交流，使學(xué)生明確：

　　被除數(shù)擴(kuò)大2倍是48，除數(shù)擴(kuò)大2倍是8，48除以8還得6．

　　3．引導(dǎo)學(xué)生討論．

　　結(jié)合已學(xué)過的方法中因數(shù)和積的變化規(guī)律中的一些術(shù)語，怎樣說得更明確一些．

　　并出示投影，引導(dǎo)學(xué)生填寫．

　　被除數(shù)

　　除數(shù)

　　商

　　使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商沒有變．同時是指被除數(shù)和除數(shù)一同擴(kuò)大，相同是指被除數(shù)和除數(shù)擴(kuò)大的倍數(shù)一樣．

　　4．學(xué)生討論、交流．被除數(shù)和除數(shù)還可以怎樣變化，并保持商不發(fā)生變化？

　　匯報并板書：

　?。?）被除數(shù)擴(kuò)大10倍，除數(shù)擴(kuò)大10倍，商還是6．

　　（2）被除數(shù)擴(kuò)大20倍，除數(shù)擴(kuò)大20倍，商還是6．

　?。?）

　?。?）教師明確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，都可以使商不發(fā)生變化，也可以叫做商不變．

　?。?）出示投影：

　　我們選擇幾例填入表中．

　　被除數(shù)

　　120

　　240

　　480

　　除數(shù)

　　商

　　（6）引導(dǎo)學(xué)生完整地觀察，從左往右，進(jìn)一步明確：

　　被除數(shù)、除數(shù)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變．（板書）

　　（7）引導(dǎo)學(xué)生從右往左觀察，被除數(shù)和除數(shù)同時發(fā)生什么變化？商有什么變化呢？

　　學(xué)生分組合作學(xué)習(xí)，討論交流．

　　使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同的倍數(shù)，商不變．（板書）

　　（8）怎樣將兩種說法寫成一條規(guī)律呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生先討論交流后，再指導(dǎo)學(xué)生閱讀書上的`結(jié)論．

　　5．對照 244＝6

　　48080＝□

　　使學(xué)生明確：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大20倍，商不變所以□里寫6．

　　同樣48080＝6

　　244＝□

　　因為被除數(shù)和除數(shù)同時縮小20倍，商不變，所以□里寫6．

　　三、全課小結(jié)．

　　略

　　隨堂練習(xí)

　　1．做一做．（分組討論、交流、填寫，匯報時說一說怎樣想的？）

　　從上到下，根據(jù)第1題的商寫出下面兩題的商。

　　729 363 804

　　72090 36030 80040

　　7200900 3600300 8000400

　　2．投影出示，練習(xí)十四第11題，發(fā)現(xiàn)了什么？（除數(shù)不擴(kuò)大，商也發(fā)生變化）

　　3．小組合作學(xué)習(xí)，練習(xí)十四第13題．（匯報時，說一說是怎樣想的？）

　　布置作業(yè)

商不變的規(guī)律教案5

　　一、說教材

　　《商》是九年義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第七冊中的內(nèi)容，這是一節(jié)新授課。“商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學(xué)規(guī)律，被除數(shù)和除數(shù)必須同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商才能不變，這是一種函數(shù)思想，學(xué)生以前沒有接觸過。這個規(guī)律不但是被除數(shù)，除數(shù)末尾有零的除法的簡便運(yùn)算的根據(jù)，也是以后學(xué)習(xí)小學(xué)除法的依據(jù)，也有助于分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，學(xué)生在學(xué)習(xí)課本之前已經(jīng)掌握除數(shù)是三位數(shù)的除法法則，為本課題的學(xué)習(xí)提供了知識鋪墊和思想孕伏。

　　通過本節(jié)課的教學(xué)，要求學(xué)生理解、掌握商不變性質(zhì)，會用商不變性質(zhì)，對口算除法進(jìn)行簡便運(yùn)算。學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，同時滲透初步的辨證唯物主義思想啟蒙教育。根據(jù)前述的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課的教學(xué)重點是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的性質(zhì)，其中對商不變性質(zhì)的理解是本課的難點。

　　二、說教學(xué)思想

　　西師版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊說課稿《商不變的規(guī)律》：根據(jù)學(xué)生的年齡特征，創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生自主觀察、比較相關(guān)算式的內(nèi)在聯(lián)系，探究、發(fā)現(xiàn)、驗證并運(yùn)用規(guī)律，既讓學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)，又讓學(xué)生積極、主動地參與到知識的形成過程中去，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

　　三、說教學(xué)流程

　　第一環(huán)節(jié)：激趣設(shè)疑，提出問題

　　在這一環(huán)節(jié)中，我安排了兩個步驟，分別是激趣設(shè)疑和提出問題，我用“狐貍兄弟燒餅廣告”展開：小白兔最愛吃燒餅了，這一天，它來到森林里的“小狐燒餅公司”，想買到好吃又便宜的燒餅。但狐貍兄弟們的廣告，把它難住了，不知該買哪一家的吃。狐貍大兄弟的廣告：“240元可以買40個！”狐貍二兄弟的廣告：“480元可以買80個！”狐貍?cè)值艿膹V告：“4800元可以批發(fā)800個！”狐貍四兄弟的廣告：“60元可買10個！”狐貍五兄弟的廣告：“24元可以買4個燒餅！”通過這五道算式的計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)燒餅的單價都是6元。這時狐貍六兄弟又貼出了廣告：“燒餅每個：（24÷13）÷（4÷13）=（）元”，用“算式設(shè)疑”引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，使學(xué)生欲罷不能，在學(xué)習(xí)行為中遇到障礙時，讓學(xué)生觀察之前的5個算式，引導(dǎo)提出“被除數(shù)和除數(shù)是怎樣變化的？”“商在什么情況下會不變？”等數(shù)學(xué)問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，起到目標(biāo)定向的作用。

　　第二環(huán)節(jié)：分析問題，總結(jié)規(guī)律

　　在這一環(huán)節(jié)中，我安排了三個步驟，先讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后驗證規(guī)律，最后是深化理解規(guī)律。

　　首先引導(dǎo)學(xué)生觀察故事情境中的前5個算式，以“240÷40=6”為標(biāo)準(zhǔn)，觀察其余算式中的被除數(shù)與除數(shù)的“變”，并將他們板書：

　　240÷40=6

　　480÷80=（240×2）÷（40×2）=6

　　4800÷800=（240×20）÷（40×20）=6

　　60÷10=（240÷4）÷（40÷4）=6

　　24÷4=（240÷10）÷（40÷10）=6

　　變不變

　　接著讓學(xué)生分組討論，單組同學(xué)探究被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大相同倍數(shù)的.情況，雙組同學(xué)研究被除數(shù)和除數(shù)同時縮小相同倍數(shù)的情況，再由集體概括出“商不變性質(zhì)”，同時強(qiáng)調(diào)“同時”、“0除外”來完善概念。當(dāng)然，根據(jù)不完全歸納提出的猜想不完全可靠，而對小學(xué)生來將，對提出的假設(shè)也只能另舉例子來檢驗。于是，我通過讓學(xué)生寫例子驗證，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思想方法。最后我針對學(xué)生易錯、易漏之處讓學(xué)生通過“判一判”、“填一填”等即時練習(xí)深入理解規(guī)律。

　　判一判

　　350÷50=（350÷10）÷（50÷10）

　　75÷25=（75×4）÷（25×4）

　　360÷90=（360+10）÷（90+10）

　　91÷13=（91×2）÷（13×3）

　　填一填

　　200÷40=（200×4）÷（400×）

　　=（200○）÷（40÷5）

　　=（200×7）÷（○）

　　=÷50

　　=20÷

　　第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用規(guī)律，解決問題

　　在這一環(huán)節(jié)主要是運(yùn)用“商不變性質(zhì)”來解決“3600÷600=”等被除數(shù)、除數(shù)末尾同時有0的除法，讓學(xué)生所有學(xué)用，在口算是尋找方法，提高口算速度。

　　第四環(huán)節(jié)：鞏固練習(xí)，擴(kuò)展應(yīng)用

　　共三道練習(xí)，第一道是口算，讓學(xué)生用今天學(xué)過的知識進(jìn)行簡算，其中象“7500÷50=”等學(xué)生易錯的題目，通過學(xué)生提醒學(xué)生的方式，提醒學(xué)生在簡算時，被除數(shù)和除數(shù)末尾要去掉相同個數(shù)的0。

　　第二道練習(xí)是解決課剛開始時狐老六提出的問題：燒餅每個：（24÷13）÷（4÷13）=（）元。

　　第三道練習(xí)屬于開放性練習(xí)：240÷40=（200○）÷（40○）拓展學(xué)生思維空間，從不同角度、不同類型、不同形式分析問題，解決問題，發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維。

　　第五環(huán)節(jié)：歸納總結(jié)，完善認(rèn)知

　　通過詢問“你有什么收獲？”“這些收獲主要通過什么方式獲得？”進(jìn)一步系統(tǒng)完善認(rèn)知。

　　第六環(huán)節(jié)：拓展延伸，孕伏新知

商不變的規(guī)律教案6

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

　　2．能正確應(yīng)用進(jìn)行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3．能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計算。

　　4．在計算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

　　【重點難點】探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

　　【教學(xué)過程】

　　一、直接引入新課

　　1．計算并觀察下面兩組題目，找一找它們的規(guī)律：

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生計算并分析出：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大10倍，商都是4。

　　2．繼續(xù)展示

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從式子中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　　學(xué)生分析總結(jié)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大4倍，商都是2。

　　3．教師引導(dǎo)總結(jié)：

　　強(qiáng)調(diào)：要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　二、商不變規(guī)律的應(yīng)用

　　1．問：下面的式子為什么可以這樣做？

　　強(qiáng)化學(xué)生對商不變規(guī)律的理解。

　　2．王叔叔送貨從工廠到商店，一路上都是勻速行駛，下面是他行駛的路程和時間的關(guān)系表格，你能把表格填寫完整嗎？

　?。?）學(xué)生獨立完成，交流發(fā)現(xiàn)。

　?。?）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　?。?）根據(jù)你的.發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？

　　引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計算。

　　三、應(yīng)用與拓展

　　問：給你一堆鐵絲，你能用臺秤測出它有多少米長嗎？

　　1．學(xué)生討論并交流，教師引導(dǎo)：臺秤是測物體質(zhì)量的，那么鐵絲的長度和質(zhì)量之間有什么關(guān)系呢？

　　2．讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　四、小結(jié)本課

　　這節(jié)課你有什么收獲？

商不變的規(guī)律教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過程。發(fā)現(xiàn)并掌握商不變的規(guī)律。

　　2、能正確應(yīng)用進(jìn)行計算，并能解決生活中的實際問題。

　　3、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行一些除法運(yùn)算的簡便計算。

　　4、在計算中增強(qiáng)學(xué)生用多種策略解決問題的意識，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較及發(fā)散思維的能力。

　　重點難點：

　　探索與發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情景：

　　1、先給學(xué)生們講猴子分餅的故事，蘊(yùn)涵有商不變的.規(guī)律，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望與興趣。

　　2、出示汽車在高速公路上勻速行駛的記錄表，提問：你能發(fā)現(xiàn)什么？

　　3、分小組探究、分工合作完成。

　　二、建立模型。

　　行駛距離/千米483264

　　行駛時間/分241632

　　行駛速度

　　（1）學(xué)生自由發(fā)言，提出問題，交流發(fā)現(xiàn)，你能幫助同學(xué)解答他的疑惑嗎？

　　（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較從表格中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

　?。?）學(xué)生獨立完成，再舉些例子驗證你的發(fā)現(xiàn)

　?。?） “試一試”，啟發(fā)學(xué)生想一想發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　（5）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，說說128分能行駛多少千米？

　　1、引導(dǎo)學(xué)生利用規(guī)律再進(jìn)行計算。

　　2、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　知識應(yīng)用及拓展。

　　1、完成“練一練”，找出規(guī)律：

　　10÷2=600÷20=

　　20÷4=300÷10=

　　40÷8=60÷2=

　　2、讓學(xué)生說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律幾？

　　3、第2題：認(rèn)真觀察，小組內(nèi)說一說：

　　4、要使商不變，被除數(shù)和除數(shù)都乘以0或者除以0可以嗎？為什么？

　　四、小結(jié)本課

商不變的規(guī)律教案8

　　課題名稱：第五單元《商不變的規(guī)律》

　　教學(xué)目標(biāo)：1、我能發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。

　　2、我能運(yùn)用商的變化規(guī)律進(jìn)行除法計算。

　　3、我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

　　教學(xué)重點:我會用商的.變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

　　教學(xué)難點 ：我會用商的變化規(guī)律解決問題(重、難點)。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:導(dǎo)學(xué)案。

　　教學(xué)流程：

　　自主預(yù)習(xí)

　　學(xué)習(xí)前檢

　　創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　先填表再回答問題。

　?。?）觀察第一個表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍，商( )。

　　（2）觀察第二個表格，從上往下看我發(fā)現(xiàn)：( )不變，被除數(shù)依次擴(kuò)大( )倍、( )倍，商( )，從下往上看，被除數(shù)依次縮小( )倍、( )倍，商( )。

　　小組交流

　　合作探究1、填寫課本72頁相關(guān)鏈接統(tǒng)計表。

　　2、通過填表我發(fā)現(xiàn)，( )和( )都有變化，但是( )卻沒有變化，從左往右看，第三列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )；第四列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )；第五列和第二列比較被除數(shù)擴(kuò)大( )，除數(shù)也( )，商( )。

　　從右往左看，第五列和第四列比較，被除數(shù)縮小( )，除數(shù)也( )，商( )；第四列和第三列比較，被除數(shù)縮小( )，除數(shù)也( )，商( )。

　　3、我能總結(jié)出商的變化規(guī)律：

　　_________________________________________________________

　　__________________________________________________

　　4、這是不是一條普遍規(guī)律呢，讓我們一起來驗證一下：填寫課本72頁圖表并交流。

　　5、討論：這條規(guī)律的使用有什么條件？

　　我們發(fā)現(xiàn)：

　　展示交流

　　精講釋疑1、組長做好分工，將探究成果向全班同學(xué)匯報。

　　2、匯報時，要回答其他小組的提問。

　　后檢反饋

　　當(dāng)堂達(dá)標(biāo)

　　1、根據(jù)第一題的商寫出下面兩題的商。

　　72÷9＝36÷3＝80÷4＝

　　720÷90＝ 360÷30＝ 800÷40＝

　　7200÷900＝3600÷300＝8000÷400＝

　　2、判斷(對的打“√”，錯的打“×”)。

　　48÷12＝(48×5)÷(12×5) ( )

　　45÷15＝(45×3)÷(15×4) ( )

　　80÷16＝(80×4)÷(16÷4) ( )

　　75÷25＝(75÷5)÷(25÷5) ( )

　　3、看算式填空。

　　(4×2)÷(2×______)＝2

　　(3×2)÷(1×______)＝3

　　(90÷10) ÷(30÷______)＝3

　　(28÷______)÷(7÷______)＝4

　　4、根據(jù)商的變化規(guī)律直接寫出下列各題的答案。

　　420÷35＝12(420×3)÷35＝

　　(420×5)÷(35×5)＝ (420÷5)÷(35÷5)＝

　　420÷(35×4)＝ 420÷(35×6)＝

　　5、菜市場運(yùn)來西紅柿240千克，是黃瓜的16倍，兩種蔬菜共多少千克？

　　拓展交流

　　總結(jié)提升

　　說一說這節(jié)課你有什么收獲？

商不變的規(guī)律教案9

　　一、教材分析

　　“商不變的規(guī)律”是小學(xué)數(shù)學(xué)中的重要基礎(chǔ)知識，它是進(jìn)行除法簡便運(yùn)算的依據(jù)，也是今后學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法、分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)。教材通過實例的分析、比較，使學(xué)生掌握商不變時被除數(shù)、除數(shù)的變化規(guī)律，從而抽象概括出商不變的規(guī)律。本小節(jié)內(nèi)容要使學(xué)生理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡便計算。同時，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括以及發(fā)現(xiàn)探求新知的能力。

　　二、學(xué)生分析

　　本節(jié)課內(nèi)容“商不變的規(guī)律”是在學(xué)生已較好地掌握了多位數(shù)除法的計算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，因而對于學(xué)生來說，要學(xué)好這部分知識，發(fā)現(xiàn)和探索出商不變的規(guī)律，難度不是很大，但利用商不變的規(guī)律解決生活中的實際問題有一定的難度。我引導(dǎo)學(xué)生從身邊最熟悉的事例入手，探索怎樣利用商不變的規(guī)律用類推的數(shù)學(xué)方法來解決問題。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　北師大版四年級上冊第74頁至75頁。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、理解和掌握商不變的規(guī)律，并能運(yùn)用這一規(guī)律口算有關(guān)除法；培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　2、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功。

　　教學(xué)重點：使學(xué)生理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：使學(xué)生會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算

　　教學(xué)課時：1課時

　　教學(xué)過程：

　　一、激趣引課

　　今天老師給你們帶來了一張明星照，想不想看看是誰？（點擊課件）哇！王老師！大家看想我嗎？如果拍照時，老師的眼睛變小了，嘴巴不變，嘴巴還變大了，那么拍出的照片還像我嗎？不過，這張照片太小了，我想拍一張大一點的請同學(xué)們幫老師選擇一家價格便宜的照相館：

　　A照相館：“30元可以照6張！”

　　B照相館：“60元可以照12張！”

　　c照相館：“90元可以照18張！”

　　D照相館：“10元可以照2張！”

　　照相館：“15元可以照3張！”

　　二、探索規(guī)律

　　1、讓學(xué)生自主看信息列出四個算式，指名板演四個算式。

　?、?0÷6=5

　　②60÷12=（30×2）÷（6×2）=5

　?、?0÷18=（30×3）÷（6×3）=5

　　④10÷2=（30÷3）÷（6÷3）=5

　　2、師提出問題：“同學(xué)們，看到這四個算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”

　　3、小組討論：點擊課件。

　　以30÷6=5為標(biāo)準(zhǔn)，仔細(xì)觀察其余算是中的被除數(shù)與除數(shù)的變化，你們會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？引導(dǎo)學(xué)生舉例說出：四個算式的'商都相等，算式（2）、（3）、（4）式其實都是算式（1）變化出來的，如：算式（2）的被除數(shù)60是算式（1）的被除數(shù)30的2倍，算式（2）的除數(shù)12是算式（1）的除數(shù)6的2倍，被除數(shù)和除數(shù)都乘上2或擴(kuò)大的倍數(shù)相同。我們一起來再來看看算式（3）、（4）是不是也有這規(guī)律。同桌結(jié)合算式（3）、（4）來說說被除數(shù)、除數(shù)和商的變化的情況。最后再請同學(xué)與全班交流。

　　師：誰能用完整的話說出上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律？學(xué)生總結(jié)以后，教師小結(jié)，今天我們發(fā)現(xiàn)的這個規(guī)律就是“商不變規(guī)律”（板書）

　　4、利用這個規(guī)律討論

　?。?8×0）÷（6×0）＝？所以在商不變的規(guī)律中什么條件不適用？（零除外）

　　5、齊讀商不變規(guī)律：

　　在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。

　　三、反饋練習(xí)

　　1、搶答：在一道除法算式里，如果被除數(shù)除以5，除數(shù)也除以5，商（）

　　在一道除法算式里，如果被除數(shù)乘10，要使商不變，除數(shù)（）

　　在一道除法算式里，如果除數(shù)除以100，要使商不變，被除數(shù)（）

　　2、填空，看誰填得又對又快。

　?、伲?0×□）÷（30×2）=90÷30

　　②（40×5）÷（20

商不變的規(guī)律教案10

　　設(shè)計理念：

　　創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)學(xué)生參與探究的興趣和X，引導(dǎo)學(xué)生在自主探索、合作交流的過程中主動構(gòu)建數(shù)學(xué)知識模型，并運(yùn)用建構(gòu)的規(guī)律解決問題，在建構(gòu)、運(yùn)用過程中滲透數(shù)學(xué)思想和方法。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索的過程，發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律。

　　2、能運(yùn)用商不變的規(guī)律，進(jìn)行除法的簡便計算。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括以及提出問題、分析問題、解決問題的能力。

　　4、學(xué)生在參與觀察、比較、猜想、概括、驗證等學(xué)習(xí)活動過程中，體驗成功，培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感。

　　教學(xué)重點：

　　理解并歸納出商不變的規(guī)律。

　　教學(xué)難點：

　　會初步運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行一些簡便計算。

　　教具學(xué)具：

　　小黑板、計算題卡。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。

　　師：同學(xué)們注意了，我講一個故事給你們聽。你們看過《西游記》嗎？里面的內(nèi)容很精彩，老師知道同學(xué)們都很喜歡里面的孫悟空，今天老師就給大家講個孫悟空分桃子的故事。孫悟空西天取經(jīng)回來后，就迫不及待的來到花果山看他的孩兒們，它給孩兒們帶來禮物——桃子，他對身邊的兩只猴子說：“把8個桃子平均分給你們2只猴子吧！”這兩只猴子連連搖頭：“太少了！太少了！”外面的猴子聽說后又進(jìn)來一些猴子。孫悟空就說：“那好吧，把80個桃子平均分給20只猴子，怎么樣？”猴子們得寸進(jìn)尺，撓撓頭皮，試探地說：“大王，再多點行不行啊？”所有的猴子都聽到分桃子了，一起跑到孫悟空身邊。孫悟空一拍胸脯，顯示出慷慨大度的樣子：“那就把800個桃子平均分給200只猴子，你們總該滿意了吧？小猴子們笑了，孫悟空也笑了。

　　[設(shè)計意思：通過學(xué)生喜愛的故事，引入新課，激發(fā)學(xué)生投入學(xué)習(xí)的興趣，也給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的課堂氛圍，并引導(dǎo)學(xué)生在故事情境中發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，從而為解決問題做好鋪墊。]

　　二、探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　?、鍘煟和瑢W(xué)們，小猴子和孫悟空都笑了，誰的笑是聰明的一笑，為什么？

　　學(xué)生思考后回答。

　?。A(yù)設(shè)）生1：……猴王的笑是聰明的一笑，桃子的總數(shù)與猴子的總只數(shù)變了，但每只猴子分到的桃子個數(shù)沒有變。

　　生2：……猴王的笑是聰明的一笑，因為猴王把小猴子給騙了，每只小猴子還是分到4個桃子。

　　師：你（們）是怎樣看出來的？從哪兒看出來的？

　　（預(yù)設(shè)）生：……（計算的）

　　師：能列出算式吧嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生列出算式，并結(jié)合板書把算式補(bǔ)充完整。

　　板書①8÷2=4②80÷20=4③800÷200=4

　?、?、這些都是什么運(yùn)算的算式，第一豎的數(shù)叫什么？第二豎的數(shù)又叫什么？第三豎的數(shù)又叫什么

　　2、師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　〔預(yù)設(shè)意圖：這樣預(yù)設(shè)，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)發(fā)揮的空間，要比直接引導(dǎo)學(xué)生從上往下或從下往上觀察預(yù)留的思維空間要大，課堂上觀察學(xué)生反應(yīng)情況，學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了，再逐步引導(dǎo)?！?/p>

　　生獨立觀察思考。

　　師：你有重要發(fā)現(xiàn)嗎？把你的重要發(fā)現(xiàn)說一說好嗎？

　　小組交流，師巡視輔導(dǎo)。

　　全班交流匯報。

　　生：我發(fā)現(xiàn)它們的得數(shù)都是4，商不變。

　　師：她發(fā)現(xiàn)一個非常重要的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，商不變。（板書：商不變）

　　師：這節(jié)課，我們就來研究“商不變的規(guī)律”。（板書課題）

　　師：商不變，誰發(fā)生了變化？怎樣變的？

　?。A(yù)設(shè)）生1：被除數(shù)和除數(shù)同時乘上了10（擴(kuò)大10倍）。

　　師：這個同學(xué)說了一個很好的詞，你們知道是什么詞嗎？“同時”是什么意思？你能說一說嗎？

　　生：……

　　師：“同時”指被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大了10倍。（而不是一個擴(kuò)大，一個縮小，或一個擴(kuò)大，一個不變。）

　?。A(yù)設(shè)）生2：②式和①式比較……

　　師：他用一個非常好的方法發(fā)現(xiàn)規(guī)律，用兩個算式進(jìn)行比較，這是多好的學(xué)習(xí)方法呀！你能像他這樣去發(fā)現(xiàn)其它算式的一些規(guī)律嗎？

　　生：……

　　師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)那么多的規(guī)律，真聰明！能用一句話概括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

　　生：……

　　師：被除數(shù)和除數(shù)，同時乘10，100，1000，商不變。（板書）

　　師：同學(xué)們剛才是從上往下看，發(fā)現(xiàn)了這么重要的規(guī)律，那么從下往上看，有規(guī)律嗎？

　　生匯報，師板書。

　　師：被除數(shù)和除數(shù)同時除以10、100、1000商不變

　　師：是不是只有被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以10，100，1000，商不變呢？那你能驗證嗎？請你多寫幾個商是4的除法算式，看看有沒有這個規(guī)律。

　　生寫算式，師出示

　　師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這組算式，符合這個規(guī)律嗎？

　　生觀察，匯報。

　　師引導(dǎo)：看來這里擴(kuò)大和縮小的不一定是整十整百，整千的位數(shù)，也可以是1倍、2倍、3倍、4倍等，那么我們就要把10倍、100倍……改成“相同的倍數(shù)”了。

　　師在板書上改寫。

　　師：這里所有數(shù)都可以嗎？

　　（預(yù)設(shè)）生：……（零除外）

　　師：為什么要零除外？

　　生：因為零乘任何數(shù)都得零，零不能當(dāng)除數(shù)。

　　師：我們發(fā)現(xiàn)的就是重要的“商不變的規(guī)律”，這個規(guī)律在所有除法中都適用嗎？

　　師：請請同們列一組算式驗證一下。

　　生驗證，指名匯報。

　　師小結(jié)：看來這個規(guī)律對所有除法都適用。

　　[設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過學(xué)生自主探索，小組合作，全班交流三個層次，引導(dǎo)學(xué)生逐步構(gòu)建“商不變的規(guī)律”這一數(shù)學(xué)知識的模型，讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)————探索————構(gòu)建”的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的'方法。]

　　三、應(yīng)用規(guī)律，拓展延伸。

　　師：同學(xué)們對這一規(guī)律理解了嗎？智慧老爺爺想考考你到底掌握的怎么樣？可以嗎？

　　1、請你計算。

　　8000÷20xx=

　　80……0÷20……0=在板書下補(bǔ)充

　　100個0100個0

　　生做過后師：你們是一部高級電腦，比普通電腦快多了，看來這個規(guī)律的作用太大了，這么大的數(shù)同學(xué)們都能計算出來。

　　2、P75T1板書到小黑板。

　　3、從上到下，先算出每組題中第一題的商，然后很快地寫出下面兩組的商。

　　72÷9=36÷3=80÷4=720÷90=360÷30=800÷40=7200÷900=3600÷300=8000÷400=

　　4、判斷，下面的計算對嗎？為什么不對？

　　14÷2=715÷3=5