下面是范文網(wǎng)小編分享的高中數(shù)學(xué)教案格式模板共3篇 一份完整的高中數(shù)學(xué)教案模板，供大家品鑒。

高中數(shù)學(xué)教案格式模板共1

　　高中數(shù)學(xué)教案:不等式的證明

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1。掌握分析法證明不等式；

　　2。理解分析法實(shí)質(zhì)——執(zhí)果索因；

　　3。提高證明不等式證法靈活性.

　　教學(xué)重點(diǎn) 分析法

　　教學(xué)難點(diǎn) 分析法實(shí)質(zhì)的理解

　　教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式

　　教學(xué)活動(dòng)

（一）導(dǎo)入新課

（教師活動(dòng)）教師提出問題，待學(xué)生回答和思考后點(diǎn)評(píng)。

（學(xué)生活動(dòng)）回答和思考教師提出的問題。

［問題1］我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪幾種不等式的證明方法？什么是比較法？什么是綜合法？ ［問題 2］能否用比較法或綜合法證明不等式：

[點(diǎn)評(píng)]在證明不等式時(shí)，若用比較法或綜合法難以下手時(shí)，可采用另一種證明方法：分析法。（板書課題）

　　設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)已學(xué)證明不等式的方法。指出用比較法和綜合法證明不等式的不足之處， 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新的證明不等式知識(shí)的積極性，導(dǎo)入本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容：用分析法證明不等式。

（二）新課講授

【嘗試探索、建立新知】

（教師活動(dòng)）教師講解綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系，然后提出問題供學(xué)生研究，并點(diǎn)評(píng)。幫助學(xué)生建立分析法證明不等式的知識(shí)體系。投影分析法證明不等式的概念。

（學(xué)生活動(dòng)）與教師一道分析綜合法的邏輯關(guān)系，在教師啟發(fā)、引導(dǎo)下嘗試探索，構(gòu)建新知。

[講解]綜合法證明不等式的邏輯關(guān)系：以已知條件中的不等式或基本不等式作為結(jié)論，逐步尋找它成立的必要條件，直到必要條件就是要證明的不等式。

［問題1］我們能不能用同樣的思考問題的方式，把要證明的不等式作為結(jié)論，逐步去尋找它成立的充分條件呢？bet365備用器

［問題2］當(dāng)我們尋找的充分條件已經(jīng)是成立的不等式時(shí)，說明了什么呢？

［問題3］說明要證明的不等式成立的理由是什么呢？

［點(diǎn)評(píng)］從要證明的結(jié)論入手，逆求使它成立的充分條件，直到充分條件顯然成立為止，從而得出要證明的結(jié)論成立。就是分析法的邏輯關(guān)系。

[投影]分析法證明不等式的概念。（見課本）

　　設(shè)計(jì)意圖：對(duì)比綜合法的邏輯關(guān)系，教師層層設(shè)置問題，激發(fā)學(xué)生積極思考、研究。建立新的知識(shí)；分析法證明不等式。培養(yǎng)學(xué)習(xí)創(chuàng)新意識(shí)。

【例題示范、學(xué)會(huì)應(yīng)用】

（教師活動(dòng)）教師板書或投影例題，引導(dǎo)學(xué)生研究問題，構(gòu)思證題方法，學(xué)會(huì)用分析法證明不等式，并點(diǎn)評(píng)用分析法證明不等式必須注意的問題。

（學(xué)生活動(dòng)）學(xué)生在教師引導(dǎo)下，研究問題，與教師一道完成問題的論證。

　　例1 求證

[分析］此題用比較法和綜合法都很難入手，應(yīng)考慮用分析法。

　　證明：（見課本）

[點(diǎn)評(píng)]證明某些含有根式的不等式時(shí)，用綜合法比較困難。此例中，我們很難想到從“ ”入手，因此，在不等式的證明中，分析法占有重要的位置，我們常用分析法探索證明途徑，然后用綜合法的形式寫出證明過程，這是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要思維方法，事實(shí)上，有些

　　綜合法的表述正是建立在分析法思索的基礎(chǔ)上，分析法的優(yōu)越性正體現(xiàn)在此。

　　例2 已知： ，求證： （用分析法）請(qǐng)思考下列證法有沒有錯(cuò)誤？若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在何處？ ［投影］證法一：因?yàn)?，所以、去分母，化為 ，就是 。由已知 成立，所以求證的不等式成立。

　　證法二：欲證 ，因?yàn)?只需證 ， 即證 ， 即證

　　因?yàn)?成立，所以 成立。（證法二正確，證法一錯(cuò)誤。錯(cuò)誤的原因是：雖然是從結(jié)論出發(fā)，但不是逐步逆戰(zhàn)結(jié)論成立的充分條件，事實(shí)上找到明顯成立的不等式是結(jié)論的必要條件，所以不符合分析法的邏輯原理，犯了邏輯上的錯(cuò)誤。） [點(diǎn)評(píng)]①用分析法證明不等式的邏輯關(guān)系是：

（結(jié)論）（步步尋找不等式成立的充分條件）（結(jié)論）

　　分析法是“執(zhí)果索因”，它與綜合法的證明過程（由因?qū)Ч┣∏∠喾础＂谟梅治龇ㄗC明時(shí)要注意書寫格式。分析法論證“若A則B”這個(gè)命題的書寫格式是： 要證命題B為真，

　　只需證明 為真，從而有??

　　這只需證明 為真，從而又有?? ??

　　這只需證明A為真。

　　而已知A為真，故命題B必為真。 要理解上述格式中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系。

[投影] 例3 證明：通過水管放水，當(dāng)流速相同時(shí)，如果水管截面（指橫截面，下同）的周長相等，那么截面是圓的水管比截面是正方形的水管流量大。

［分析］設(shè)未知數(shù)，列方程，因?yàn)楫?dāng)水的流速相同時(shí)，水管的流量取決于水管截面面積的大小，設(shè)截面的周長為 ，則周長為 的圓的半徑為 ，截面積為 ；周長為 的正方形邊長為 ，截面積為 ，所以本題只需證明：

　　證明：（見課本）

　　設(shè)計(jì)意圖：理解分析法與綜合法的內(nèi)在聯(lián)系，說明分析法在證明不等式中的重要地位。掌 握分析法證明不等式，特別重視分析法證題格式及格式中蘊(yùn)含的邏輯關(guān)系。靈活掌握分析法的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 【課堂練習(xí)】bet365備用bd

（教師活動(dòng)）打出字幕（練習(xí)），請(qǐng)甲、乙兩位同學(xué)板演，巡視學(xué)生的解題情況，對(duì)正確的證法給予肯定，對(duì)偏差及時(shí)糾正。點(diǎn)評(píng)練習(xí)中存在的問題。 （學(xué)生活動(dòng)）在筆記本上完成練習(xí)，甲、乙兩位同學(xué)板演。 【字幕】練習(xí)1。求證

　　2。求證：

　　設(shè)計(jì)意圖：掌握用分析法證明不等式，反饋課堂效果，調(diào)節(jié)課堂教學(xué)。 【分析歸納、小結(jié)解法】

（教師活動(dòng)）分析歸納例題和練習(xí)的解題過程，小給用分析法證明不等式的解題方法。 （學(xué)生活動(dòng)）與教師一道分析歸納，小結(jié)解題方法，并記錄筆記。

　　1。分析法是證明不等式的一種常用基本方法。當(dāng)證題不知從何入手時(shí)，有時(shí)可以運(yùn)用分析法而獲得解決，特別是對(duì)于條件簡單而結(jié)論復(fù)雜的題目往往更是行之有效的。

　　2。用分析法證明不等式時(shí)，要正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)逆找充分條件，注意分析法的證題格式。

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生分析歸納問題的能力，掌握分析法證明不等式的方法。

（三）小結(jié)

（教師活動(dòng)）教師小結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。 （學(xué)生活動(dòng)）與教師一道小結(jié)，并記錄筆記。

　　本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了用分析法證明不等式。應(yīng)用分析法證明不等式時(shí)，掌握一些常用技巧： 通分、約分、多項(xiàng)式乘法、因式分解、去分母，兩邊乘方、開方等。在使用這些技巧變形時(shí)，要注意遵循不等式的性質(zhì)。另外還要適當(dāng)掌握指數(shù)、對(duì)數(shù)的性質(zhì)、三角公式在逆推中的靈活運(yùn)用。理解分析法和綜合法是對(duì)立統(tǒng)一的兩個(gè)方面。有時(shí)可以用分析法思索，而用綜合法書寫證明，或者分析法、綜合法相結(jié)合，共同完成證明過程。

　　設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括歸納的能力，鞏固所學(xué)知識(shí)。

（四）布置作業(yè)

　　1。課本作業(yè)：P17

4、5。

　　2。思考題：若 ，求證

　　3。研究性題：已知函數(shù) ， ，若、，且 證明

　　設(shè)計(jì)意圖：思考題供學(xué)有余力同學(xué)練習(xí)，研究性題供學(xué)生研究分析法證明有關(guān)問題。

（五）課后點(diǎn)評(píng)

　　教學(xué)過程是不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的思維過程。本節(jié)課在形成分析法證明不等式認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，教師提出問題或引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，然后開拓學(xué)生思路，啟迪學(xué)生智慧，求得問題解決。一個(gè)問題解決后，及時(shí)地提出新問題，提高學(xué)生的思維層次，逐步由特殊到一般，由具體到抽象，由表面到本質(zhì)，把學(xué)生的思維步步引向深入，直到完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)?？傊竟?jié)課的教學(xué)安排是讓學(xué)生的思維由問題開始，到問題深化，始終處于積極主動(dòng)狀態(tài)。本節(jié)課練中有講，講中有練，講練結(jié)合。在講與練的互相作用下，使學(xué)生的思維逐步深化。教師提出的問題和例題，先由學(xué)生自己研究，然后教師分析與概括。在教師講解中，又不斷讓學(xué)生練習(xí)，力求在練習(xí)中加深理解，盡量改變課堂上教師包括辦代替的做法。

　　在安排本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容時(shí)，按認(rèn)識(shí)規(guī)律，由淺入深，由易及難，逐漸展開教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生形成有序的知識(shí)結(jié)構(gòu)。 作業(yè)答案： 思考題：

。因?yàn)?，故 ，所以 成立。 研究性題：令 ， ，則： ， ，

　　故原不等式等價(jià)于

　　由已知有 。 。所以上式等價(jià)于 ，即 。所以又等價(jià)于 。因?yàn)?，上式成立，所以原不等式成立。

　　不等式的實(shí)際解釋

　　題目：不等式： 是正數(shù)，且 ，則 ?？梢越o出一個(gè)具有實(shí)際背景的解釋：在溶液里加溶質(zhì)則濃度增加，即個(gè)單位溶液中含有 個(gè)單位的溶質(zhì)，其濃度小于加入 個(gè)單位溶質(zhì)后的溶液濃度，請(qǐng)你仿照此例，給出兩個(gè)不等式的解釋。 分析與解

　　1。先看問題中的不等式，建筑學(xué)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，并且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件越好。

　　我們知道如果同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，那么住宅的條件變好。

　　設(shè)地板面積為 平方米，窗戶面積為 平方米，若窗戶面積和地板面積同時(shí)增加相等的 平方米，住宅的采光條件變好了，即有

　　2。 是正數(shù)，不等式 可以推出 ，我們可以用混合溶液來解釋：兩個(gè)不同濃度的溶液混合后，其濃度介于混合前兩溶液濃度之間。

　　3。電阻串并聯(lián)。電阻值為、的電阻，串聯(lián)電阻為 ，并聯(lián)電阻為 ，串聯(lián)電阻變大，并聯(lián)電阻變小，因此有不等式 ，即

　　說明 許多數(shù)學(xué)結(jié)論是由實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題后，通過數(shù)學(xué)的運(yùn)算演變得到的。反過來，把抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論還原為實(shí)際解釋也是一種數(shù)學(xué)運(yùn)用，值得大家關(guān)注。

高中數(shù)學(xué)教案格式模板共2

　　高中數(shù)學(xué)

　　必修1 第一章 集合與函數(shù)概念

　　1．1 集合

　　1．2 函數(shù)及其表示

　　1．3 函數(shù)的基本性質(zhì)

　　第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）

　　2．1 指數(shù)函數(shù)

　　2．2 對(duì)數(shù)函數(shù)

　　2．3 冪函數(shù)

　　第三章 函數(shù)的應(yīng)用

　　3．1 函數(shù)與方程

　　3．2 函數(shù)模型及其應(yīng)用

　　必修2 第一章 空間幾何體

　　1．1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)

　　1．2 空間幾何體的三視圖和直觀圖

　　1．3 空間幾何體的表面積與體積

　　第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　2．1 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

　　2．2 直線、平面平行的判定及其性質(zhì)

　　2．3 直線、平面垂直的判定及其性質(zhì) 第三章 直線與方程

　　3．1 直線的傾斜角與斜率

　　3．2 直線的方程

　　3．3 直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式

　　第四章 圓與方程

　　4．1 圓的方程

　　4．2 直線、圓的位置關(guān)系

　　4．3 空間直角坐標(biāo)系

　　必修3 第一章 算法初步

　　1．1 算法與程序框圖

　　1．2 基本算法語句

　　1．3 算法案例

　　閱讀與思考 割圓術(shù)

　　第二章 統(tǒng)計(jì)

　　2．1 隨機(jī)抽樣

　　閱讀與思考 一個(gè)著名的案例

　　閱讀與思考 廣告中數(shù)據(jù)的可靠性

　　閱讀與思考 如何得到敏感性問題的誠實(shí)反應(yīng)

　　2．2 用樣本估計(jì)總體

　　閱讀與思考 生產(chǎn)過程中的質(zhì)量控制圖

　　2．3 變量間的相關(guān)關(guān)系

　　閱讀與思考 相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)與弱

　　第三章 概率

　　3．1 隨機(jī)事件的概率

　　閱讀與思考 天氣變化的認(rèn)識(shí)過程

　　3．2 古典概型

　　3．3 幾何概型

　　必修4

　　第一章 三角函數(shù)

　　1．1 任意角和弧度制

　　1．2 任意角的三角函數(shù)

　　1．3 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式

　　1．4 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)

　　1．5 函數(shù)y=Asin（ωx+ψ）

　　1．6 三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

　　第二章 平面向量

　　2．1 平面向量的實(shí)際背景及基本概念

　　2．2 平面向量的線性運(yùn)算

　　2．3 平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示

　　2．4 平面向量的數(shù)量積

　　2．5 平面向量應(yīng)用舉例

　　第三章 三角恒等變換

　　3．1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

　　3．2 簡單的三角恒等變換

　　必修5

　　第一章 解三角形

　　1．1 正弦定理和余弦定理

　　探究與發(fā)現(xiàn) 解三角形的進(jìn)一步討論

　　1．2 應(yīng)用舉例

　　閱讀與思考 海倫和秦九韶

　　1．3 實(shí)習(xí)作業(yè)

　　第二章 數(shù)列

　　2．1 數(shù)列的概念與簡單表示法

　　閱讀與思考 斐波那契數(shù)列

　　閱讀與思考 估計(jì)根號(hào)下2的值

　　2．2 等差數(shù)列

　　2．3 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

　　2．4 等比數(shù)列

　　2．5 等比數(shù)列前n項(xiàng)和

　　閱讀與思考 九連環(huán)

　　探究與發(fā)現(xiàn) 購房中的數(shù)學(xué)

　　第三章 不等式

　　3．1 不等關(guān)系與不等式

　　3．2 一元二次不等式及其解法

　　3．3 二元一次不等式（組）與簡單的線性規(guī)劃問題

　　閱讀與思考 錯(cuò)在哪兒

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用Excel解線性規(guī)劃問題舉例

　　3．4 基本不等式

　　選修1－1 第一章 常用邏輯用語

　　1．1 命題及其關(guān)系

　　1．2 充分條件與必要條件

　　1．3 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

　　1．4 全稱量詞與存在量詞

　　第二章 圓錐曲線與方程

　　2．1 橢圓

　　探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

　　2．2 雙曲線

　　2．3 拋物線

　　閱讀與思考 圓錐曲線的光學(xué)性質(zhì)及其應(yīng)用

　　第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

　　3．1 變化率與導(dǎo)數(shù)

　　3．2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　探究與發(fā)現(xiàn) 牛頓法──用導(dǎo)數(shù)方法求方程的近似解

　　3．3 導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　信息技術(shù)應(yīng)用 圖形技術(shù)與函數(shù)性質(zhì)

　　3．4 生活中的優(yōu)化問題舉例

　　實(shí)習(xí)作業(yè) 走進(jìn)微積分

　　選修1－2

　　第一章 統(tǒng)計(jì)案例

　　1．1 回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

　　1．2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

　　第二章 推理與證明

　　2．1 合情推理與演繹證明

　　閱讀與思考 科學(xué)發(fā)現(xiàn)中的推理

　　2．2 直接證明與間接證明

　　第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

　　3．1 數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

　　3．2 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

　　第四章 框圖

　　4．1 流程圖

　　4．2 結(jié)構(gòu)圖

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用Word2002繪制流程圖

　　數(shù)學(xué) 選修2-1

　　第一章 常用邏輯用語

命題及其關(guān)系

充分條件與必要條件

簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞

全稱量詞與存在量詞

　　第二章 圓錐曲線與方程

曲線與方程

橢圓

　　探究與發(fā)現(xiàn) 為什么截口曲線是橢圓

　　信息技術(shù)應(yīng)用 用《幾何畫板》探究點(diǎn)的軌跡：橢圓

雙曲線

　　探究與發(fā)現(xiàn)

拋物線

　　探究與發(fā)現(xiàn)

　　閱讀與思考 第三章 空間向量與立體幾何

空間向量及其運(yùn)算

　　閱讀與思考 向量概念的推廣與應(yīng)用

立體幾何中的向量方法

　　選修 2-2 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用

變化率與導(dǎo)數(shù)

導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

　　第三章 統(tǒng)計(jì)案例

回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用

獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

　　選修3-1

　　第一講 早期的算術(shù)與幾何

　　一 古埃及的數(shù)學(xué)

　　二 兩河流域的數(shù)學(xué)

導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用

　　三

生活中的優(yōu)化問題舉例

　　第二講

定積分的概念

　　一

微積分基本定理

　　二

定積分的簡單應(yīng)用

　　三 第二章 推理與證明

　　四

合情推理與演繹推理

　　第三講

直接證明與間接證明

　　一

數(shù)學(xué)歸納法

　　二 第三章 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入

　　三

數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

　　四 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算

　　第四講

　　一 選修2-3

　　二 第一章 計(jì)數(shù)原理

　　三

分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)

　　四 原理

　　第五講

　　探究與發(fā)現(xiàn) 子集的個(gè)數(shù)有多少

　　一

排列與組合

　　二

　　探究與發(fā)現(xiàn) 組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)

　　三

二項(xiàng)式定理

　　第六講

　　探究與發(fā)現(xiàn) “楊輝三角”中的一些

　　一 秘密

　　二 第二章 隨機(jī)變量及其分布

　　第七講

離散型隨機(jī)變量及其分布列

　　一

二項(xiàng)分布及其應(yīng)用

　　二

　　探究與發(fā)現(xiàn) 服從二項(xiàng)分布的隨機(jī)變

　　三 量取何值時(shí)概率最大

　　四

離散型隨機(jī)變量的均值與方差

　　第八講

正態(tài)分布

　　一

　　信息技術(shù)應(yīng)用 μ，σ對(duì)正態(tài)分布的影

　　二 響

　　三

　　豐富多彩的記數(shù)制度

　　古希臘數(shù)學(xué)

　　希臘數(shù)學(xué)的先行者

　　畢達(dá)哥拉斯學(xué)派

　　歐幾里得與《原本》

　　數(shù)學(xué)之神──阿基米德

　　中國古代數(shù)學(xué)瑰寶

《周髀算經(jīng)》與趙爽弦圖

《九章算術(shù)》

　　大衍求一術(shù)

　　中國古代數(shù)學(xué)家

　　平面解析幾何的產(chǎn)生 坐標(biāo)思想的早期萌芽

　　笛卡兒坐標(biāo)系

　　費(fèi)馬的解析幾何思想

　　解析幾何的進(jìn)一步發(fā)展

　　微積分的誕生

　　微積分產(chǎn)生的歷史背景

　　科學(xué)巨人牛頓的工作

　　萊布尼茨的“微積分” 近代數(shù)學(xué)兩巨星

　　分析的化身──歐拉

　　數(shù)學(xué)王子──高斯

　　千古謎題

　　三次、四次方程求根公式的發(fā)現(xiàn)

　　高次方程可解性問題的解決

　　伽羅瓦與群論

　　古希臘三大幾何問題的解決

　　對(duì)無窮的深入思考 古代的無窮觀念

　　無窮集合論的創(chuàng)立

　　集合論的進(jìn)一步發(fā)展與完善 第九講 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)的開拓與發(fā)展

　　一 中國現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展概觀

　　二 人民的數(shù)學(xué)家──華羅庚

　　三 當(dāng)代幾何大師──陳省身

　　選修3-3 引言

　　第一講 從歐氏幾何看球面

　　一 平面與球面的位置關(guān)系

　　二 直線與球面的位置關(guān)系和球冪定理

　　三 球面的對(duì)稱性

　　第二講 球面上的距離和角

　　一 球面上的距離

　　二 球面上的角

　　思考題

　　第三講 球面上的基本圖形

　　一 極與赤道

　　二 球面二角形

　　三 球面三角形

　　1．球面三角形

　　2．三面角

　　3．對(duì)頂三角形

　　4．球極三角形

　　思考題

　　第四講 球面三角形

　　一 球面三角形三邊之間的關(guān)系

二、球面“等腰”三角形

　　三 球面三角形的周長

　　四 球面三角形的內(nèi)角和

　　思考題

　　第五講 球面三角形的全等

　　1．“邊邊邊”()判定定理

　　2．“邊角邊”()判定定理

　　3．“角邊角”()判定定理

　　4．“角角角”()判定定理

　　思考題

　　第六講 球面多邊形與歐拉公式

　　一 球面多邊形及其內(nèi)角和公式

　　二 簡單多面體的歐拉公式

　　三 用球面多邊形的內(nèi)角和公式證明歐

　　拉公式

　　思考題

　　第七講 球面三角形的邊角關(guān)系

　　一 球面上的正弦定理和余弦定理

　　二 用向量方法證明球面上的余弦定理

　　1．向量的向量積

　　2．球面上余弦定理的向量證明

　　三 從球面上的正弦定理看球面與平面

　　四 球面上余弦定理的應(yīng)用──求地球上兩城市間的距離

　　思考題

　　第八講 歐氏幾何與非歐幾何

　　一 平面幾何與球面幾何的比較

　　二 歐氏平行公理與非歐幾何模型──龐加萊模型

　　三 歐氏幾何與非歐幾何的意義

　　閱讀與思考 非歐幾何簡史

　　選修3-4 引言

　　第一講 平面圖形的對(duì)稱群

　　一 平面剛體運(yùn)動(dòng)

　　1．平面剛體運(yùn)動(dòng)的定義

　　2．平面剛體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)

　　思考題

　　二 對(duì)稱變換

　　1．對(duì)稱變換的定義

　　2．正多邊形的對(duì)稱變換

　　3．對(duì)稱變換的合成

　　4．對(duì)稱變換的性質(zhì)

　　5．對(duì)稱變換的逆變換

　　思考題

　　三 平面圖形的對(duì)稱群

　　思考題

　　第二講 代數(shù)學(xué)中的對(duì)稱與抽象群的概念

　　一 n元對(duì)稱群Sn

　　思考題

　　二 多項(xiàng)式的對(duì)稱變換

　　思考題

　　三 抽象群的概念

　　1．群的一般概念

　　2．直積

　　思考題

　　第三講 對(duì)稱與群的故事

　　一 帶飾和面飾

　　思考題

　　二 化學(xué)分子的對(duì)稱群

　　三 晶體的分類

　　四 伽羅瓦理論

　　選修4-1 第一講 相似三角形的判定及有關(guān)性質(zhì)

　　一 平行線等分線段定理

　　二 平行線分線段成比例定理

　　三 相似三角形的判定及性質(zhì)

　　1．相似三角形的判定

　　2．相似三角形的性質(zhì)

　　四 直角三角形的射影定理

　　第二講 直線與圓的位置關(guān)系

　　一 圓周角定理

　　二 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)與判定定理

　　三 圓的切線的性質(zhì)及判定定理

　　四 弦切角的性質(zhì)

　　五 與圓有關(guān)的比例線段

　　第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討

　　一 平行射影

　　二 平面與圓柱面的截線

　　三 平面與圓錐面的截線

　　選修 4-2 引言

　　第一講 線性變換與二階矩陣

　　一 線性變換與二階矩陣

（一）幾類特殊線性變換及其二階矩陣

1.旋轉(zhuǎn)變換

2.反射變換

3.伸縮變換

4.投影變換

5.切變變換

（二）變換、矩陣的相等

　　二 二階矩陣與平面向量的乘法

（二）一些重要線性變換對(duì)單位正方形區(qū)域的作用

　　第二講 變換的復(fù)合與二階矩陣的乘法

　　一 復(fù)合變換與二階矩陣的乘法

　　二 矩陣乘法的性質(zhì)

　　第三講 逆變換與逆矩陣

　　一 逆變換與逆矩陣

1.逆變換與逆矩陣

2.逆矩陣的性質(zhì)

　　二 二階行列式與逆矩陣

　　三 逆矩陣與二元一次方程組

1.二元一次方程組的矩陣形式

2.逆矩陣與二元一次方程組

　　第四講 變換的不變量與矩陣的特征向量

　　一 變換的不變量——矩陣的特征向量

1.特征值與特征向量

2.特征值與特征向量的計(jì)算

　　二 特征向量的應(yīng)用

1.Ａa的簡單表示

2.特征向量在實(shí)際問題中的應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　選修4-4 引言

　　第一講 坐標(biāo)系

　　一 平面直角坐標(biāo)系

　　二 極坐標(biāo)系

　　三 簡單曲線的極坐標(biāo)方程

　　四 柱坐標(biāo)系與球坐標(biāo)系簡介

　　第二講 參數(shù)方程

　　一 曲線的參數(shù)方程

　　二 圓錐曲線的參數(shù)方程

　　三 直線的參數(shù)方程

　　四 漸開線與擺線

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　選修4-5 引言

　　第一講 不等式和絕對(duì)值不等式

　　一 不等式

1.不等式的基本性質(zhì)

2.基本不等式

3.三個(gè)正數(shù)的算術(shù)-幾何平均不等式

　　第四講 數(shù)倫在密碼中的應(yīng)用

　　二 絕對(duì)值不等式

1.絕對(duì)值三角不等式

2.絕對(duì)值不等式的解法

　　第二講 講明不等式的基本方法

　　一 比較法

　　二 綜合法與分析法

　　三 反證法與放縮法

　　第三講 柯西不等式與排序不等式

　　一 二維形式柯西不等式

　　二 一般形式的柯西不等式

　　三 排序不等式

　　第四講 數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

　　一 數(shù)學(xué)歸納法

　　二 用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　選修4-6 引言

　　第一講 整數(shù)的整除

　　一 整除

1.整除的概念和性質(zhì)

2.帶余除法

3.素?cái)?shù)及其判別法

　　二 最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)

1.最大公因數(shù)

2.最小公倍數(shù)

　　三 算術(shù)基本定理

　　第二講 同余與同余方程

　　一 同余

1.同余的概念

2.同余的性質(zhì)

　　二 剩余類及其運(yùn)算

　　三 費(fèi)馬小定理和歐拉定理

　　四 一次同余方程

　　五 拉格朗日插值法和孫子定理

　　六 棄九驗(yàn)算法

　　第三講 一次不定方程

　　一 二元一次不定方程

　　二 二元一次不定方程的特解

　　三 多元一次不定方程

　　一 信息的加密與去密

　　二 大數(shù)分解和公開密鑰

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　附錄一 剩余系和歐拉函數(shù)

　　附錄二 多項(xiàng)式的整除性

　　選修4-7 引言

　　第一講 優(yōu)選法

　　一 什么叫優(yōu)選法

　　二 單峰函數(shù)

　　三 黃金分割法——法

1.黃金分割常數(shù)

2.黃金分割法——法

　　閱讀與思考 黃金分割研究簡史

　　四 分?jǐn)?shù)法

1.分?jǐn)?shù)法

　　閱讀與思考 斐波那契數(shù)列和黃金分割

2.分?jǐn)?shù)法的最優(yōu)性

　　五 其他幾種常用的優(yōu)越法

1.對(duì)分法

2.盲人爬山法

3.分批試驗(yàn)法

4.多峰的情形

　　六 多因素方法

1.縱橫對(duì)折法和從好點(diǎn)出發(fā)法

2.平行線法

3.雙因素盲人爬山法

　　第二講 試驗(yàn)設(shè)計(jì)初步

　　一 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法

1.正交表

2.正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.試驗(yàn)結(jié)果的分析

4.正交表的特性

　　二 正交試驗(yàn)的應(yīng)用

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　附錄一

　　附錄二

　　附錄三

　　6

　　選修4-9 引言

　　第一講 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念

　　一 風(fēng)險(xiǎn)與決策的關(guān)系

　　二 風(fēng)險(xiǎn)與決策的基本概念

1.風(fēng)險(xiǎn)（平均損失）

2.平均收益

3.損益矩陣

4.風(fēng)險(xiǎn)型決策

　　探究與發(fā)現(xiàn) 風(fēng)險(xiǎn)相差不大時(shí)該如何決策

　　第二講 決策樹方法

　　第三講 風(fēng)險(xiǎn)型決策的敏感性分析

　　第四講 馬爾可夫型決策簡介

　　一 馬爾可夫鏈簡介

1.馬爾可夫性與馬爾可夫鏈

2.轉(zhuǎn)移概率與轉(zhuǎn)移概率矩陣

　　二 馬爾可夫型決策簡介

　　三 長期準(zhǔn)則下的馬爾可夫型決策理論

1.馬爾可夫鏈的平穩(wěn)分布

2.平穩(wěn)分布與馬爾可夫型決策的長期準(zhǔn)則

3.平穩(wěn)準(zhǔn)則的應(yīng)用案例

　　學(xué)習(xí)總結(jié)報(bào)告

　　附錄

　　初中數(shù)學(xué)教案模板格式

　　高中教案格式模板

　　數(shù)學(xué)教案模板格式

　　高中數(shù)學(xué)微格課教案模板

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高中數(shù)學(xué)教案格式模板共3

　　如何撰寫數(shù)學(xué)論文呢？

1、數(shù)學(xué)論文的組成數(shù)學(xué)論文具有類型多樣、形式活潑等特點(diǎn)，有的側(cè)重于經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的闡述，包括實(shí)驗(yàn)過程、手段、方法和結(jié)果的記錄；有的側(cè)重于理論性的研究，包括對(duì)研究課題的提出，對(duì)研究成果的分析、推導(dǎo)、論證和應(yīng)用等。但不論哪類論文，主要由標(biāo)題、摘要、前言、正文、結(jié)論、參考文獻(xiàn)等部分組成。標(biāo)題就是論文的總題目，是文章基本內(nèi)容的縮影，古人云：“立片言以居要，乃全篇之警策。”所以擬定標(biāo)題應(yīng)該力求簡短、明確、質(zhì)樸、醒目，既要防止太冗長，又要避免太概括，使人不明了；既要防止文不對(duì)題或過于陳舊，又要避免追求新穎、空泛而沒有實(shí)際的內(nèi)容。摘要一般包括本課題研究的意義，研究的內(nèi)容與方法，研究的成果或價(jià)值等，便于讀者迅速了解全文的概貌。所以摘要應(yīng)簡明扼要，引人入勝，內(nèi)容全面，重點(diǎn)突出，且能獨(dú)立使用。前言也稱引言或緒言，一般包括本課題研究的背景或起點(diǎn)，需要研究的問題，研究的方法、手段，研究的意義或價(jià)值。需要注意的是，對(duì)研究的意義或價(jià)值應(yīng)力求實(shí)事求是，既不可拔高，也不可貶低或過分謙虛。正文是論文的主體，作為表達(dá)作者個(gè)人研究成果的部分，所占篇幅較大，有時(shí)還必須輔以必要的小標(biāo)題，應(yīng)力求概念清晰，論點(diǎn)明確，論證嚴(yán)密，論據(jù)充分，具有科學(xué)性、準(zhǔn)確性和創(chuàng)新性，同時(shí)條理要清楚，文字應(yīng)通俗簡明。結(jié)論是對(duì)正文中所分析論證的問題加以綜合，概括出基本點(diǎn)，這是課題解決的答案。結(jié)論作為理論分析和實(shí)驗(yàn)的邏輯發(fā)展，是論述的概括集中和升華，由局部到一般，由具體事實(shí)、經(jīng)驗(yàn)，上升到理論概括，是整篇論文的歸宿，所以應(yīng)力求完整、準(zhǔn)確、鮮明，還應(yīng)如實(shí)指出本理論的使用范圍和成果的意義，以及本文尚未解決的問題和繼續(xù)研究的方向。參考文獻(xiàn)是反映作者嚴(yán)肅的科學(xué)態(tài)度和研究工作的依據(jù)，其中包括撰寫該論文所參考的書籍（作者姓名、書名、版次、頁數(shù)、出版者、出版年份）或期刊（作者姓名、標(biāo)題、刊物名稱、卷或期、頁數(shù)、年份）。

2、小學(xué)數(shù)學(xué)論文的撰寫過程第一步，選題、選材。要想寫什么內(nèi)容的文章，無論是理論探討方面，還是教材教法方面和解題方法技巧方面，以及教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)方面，對(duì)闡述問題的深度、廣度等，要心中有數(shù)，具有明確的目的性和主題性。無論選擇哪方面的內(nèi)容與具體題材，都必須力求具有先進(jìn)性、針對(duì)性和實(shí)踐性，要想做到這一點(diǎn)，首先，根據(jù)文獻(xiàn)檢索方法，盡可能多地查閱資料，掌握國內(nèi)外最新研究動(dòng)態(tài)。其次，深入鉆研這些文獻(xiàn)資料，看看能否得到進(jìn)一步啟發(fā)，有無新的見解。盡管選題可能重復(fù)，類似的題材較多，但也可以從不同側(cè)面結(jié)合不同實(shí)例，根據(jù)不同對(duì)象寫出一定的新意來，使觀點(diǎn)更明確，方法更有效，使其先進(jìn)性、針對(duì)性、實(shí)用性更強(qiáng)。第三，選題要從實(shí)際出發(fā)，題目大小、題材的深度和廣度要恰當(dāng)。第二步，擬綱、執(zhí)筆。論文選題確定后，就要注意寫好提綱，這是寫好文章的基礎(chǔ)。首先，要將內(nèi)容、結(jié)構(gòu)布局好，要擬定一個(gè)寫作提綱，準(zhǔn)備分幾個(gè)部分，各個(gè)部分集中講幾個(gè)問題，這些部分與問題之間的關(guān)系如何，都需要進(jìn)一步精心設(shè)計(jì)，使其結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)、層次分明，具有科學(xué)性、邏輯性。其次，要注意各種文章的特點(diǎn)。寫理論性的文章，最好能再確定大小標(biāo)題，敘述上力求論點(diǎn)明確，可信度強(qiáng)，便于別人借鑒；寫教材分析方面的文章，應(yīng)進(jìn)行比較，提出改進(jìn)意見或提示值得深入研究的問題等。第三步，修改、定稿。修改是文章初稿完成后的一個(gè)加工過程，它包括對(duì)論文文字的修飾，以及科學(xué)性的推敲等。論文初稿形成后，應(yīng)從頭至尾反復(fù)地閱讀，逐句逐段推敲，審核一下文中的論點(diǎn)是否明確，論據(jù)是否充分，論證是否合理，結(jié)構(gòu)是否嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算是否正確等。一篇好的小學(xué)數(shù)學(xué)論文，應(yīng)該是數(shù)文并茂。就是說，既要有好的數(shù)學(xué)內(nèi)容，又要有好的文字表達(dá)。所以，文字的工夫?qū)?shù)學(xué)論文來說很為重要。數(shù)學(xué)論文，貴在樸實(shí)，少用浮詞，免得沖淡文章的中心，文字應(yīng)通俗易懂，簡明扼要，用詞應(yīng)準(zhǔn)確簡煉，表達(dá)完整，特別是中心內(nèi)容一定要闡述透徹清楚。此外，書寫要規(guī)范，題號(hào)、圖號(hào)、標(biāo)點(diǎn)也要正確。修改是一項(xiàng)細(xì)致的工作，只有對(duì)文稿反復(fù)推敲、修改，才能消除不應(yīng)有的錯(cuò)誤。只有經(jīng)過反復(fù)修改加工，文章的質(zhì)量才會(huì)不斷提高。希希望對(duì)你有用!!! 數(shù)學(xué)論文的.

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