下面是范文網(wǎng)小編整理的數(shù)學教案－長方體和正方體的體積17篇 長方體和正方體的體積教案人教版，供大家參考。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積1

　　板書課題：長方體和正方體的體積

　　二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位――

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的.長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學例1．

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

　　1．【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習?? 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a?a?a或者V＝

　　4．獨立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

　　答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

　　三、鞏固反饋．

　　1．口答填表．

　　長

　　方

　　體

　　長/分米

　　寬/分米

　　高/分米

　　體積（立方分米）

　　5

　　1

　　2

　　4

　　3

　　5

　　10

　　2

　　4

　　正

　　方

　　體

　　棱長/米

　　體積（立方米）

　　6

　　30

　　0.4

　　2．判斷正誤并說明理由．

① （ ）

② （ ）

③一個正方體棱長4分米，它的體積是： （立方分米）（ ）

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米．（ ）

　　四、課堂總結(jié)．

　　今天這節(jié)課我們學習了新知識？誰來說一說？

　　五、課后作業(yè)?．

　　1．一塊磚的長是24厘米，寬是12厘米，厚是6厘米．它的體積是多少平方厘米？

　　2．一塊正方體的石料，棱長是7分米，這塊石料的體積是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，這塊石料重多少千克？

　　六、板書設(shè)計?．

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積2

《長方體和正方體體積》教學反思

　　本節(jié)課教學的主要任務是使學生理解體積的概念，知道計量體積要用體積單位。認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，建立關(guān)于1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間概念。

　　本節(jié)課教學的關(guān)鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念，教學設(shè)計從比較線段的長短，平面圖形的大小、立體圖形的大小引入，讓學生在與長度、面積等概念的比較中認識體積，便于幫助學生在概念系統(tǒng)中理解新概念新課分三個層次。

　　首先是通過觀察實驗，從實驗情境中領(lǐng)悟物體占有空間物體所占空間有大有小物體所占空間的大小叫做物體的體積。接著讓學生觀察和比較實物的大小，體驗到要確切知道物體體積的大小，要用體積單位來計量。并引導學生由常用的長度單位、常用的面積單位去作猜想──常用的體積單位有哪些？在此基礎(chǔ)上，通過觀察、比劃、想象、比較；建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間觀念。第三層次，通過小組合作拼一拼、擺一擺、說一說體積大小，深化對體積和體積單位的認識，并進一步理解：計量體積，就是看物體所含體積單位的個數(shù)。最后，對全課內(nèi)容進行整理歸納，形成整體認知。鞏固練習對教科書練習七的第1題稍作引申，放在最后，要求學生記錄下擺出的幾種不同長方體的長、寬、高和它們的體積，并想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，為下一課學習體積的計算做鋪墊。本節(jié)課教學的主要任務是使學生理解體積的.概念，知道計量體積要用體積單位。認識常用的體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，建立關(guān)于1立方厘米、1立方分米、1立方米的實際大小的空間概念。

　　本節(jié)課教學的關(guān)鍵是提供充分的直觀素材，讓學生通過觀察、觸摸、拼擺、想象等多種活動，積累感知，建立表象，形成概念，教學設(shè)計從比較線段的長短，平面圖形的大小、立體圖形的大小引入，讓學生在與長度、面積等概念的比較中認識體積，便于幫助學生在概念系統(tǒng)中理解新概念。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積3

　　一、 說教材

　　本篇教學內(nèi)容是在學生學習了體積及體積單位后進行教學的，長方體體積計算公式，教材讓學生用體積為1cm的小正方體擺成不同的長方體，通過對擺法不同的長方體相關(guān)數(shù)據(jù)的分析，引導學生找出長方體中所含體積單位的數(shù)量與它的長、寬、高的關(guān)系，從而總結(jié)出長方體體積的計算公式，并用字母表示出來。接著，教材安排了例1，計算長方體的體積，以鞏固長方體的體積計算公式。正方體的體積公式，教材是通過啟發(fā)學生根；據(jù)長方體和正方體的關(guān)系，推導出來的。在用字母表示正方體的公式時，教材介紹了“立方”的含意，說明三個相同的數(shù)連乘就是這個數(shù)的立方，之后安排例2，計算正方體的體積。

　　二、 說教學重難點

　　根據(jù)教學明白的要求，本教材的教學重難點主要體現(xiàn)為兩點；

　　1，能正確運用體積公式計算長方體和正方體的體積。

　　2，能正確理解長方體和正方體體積公式的推導過程。

　　三、說教法學法

　　根據(jù)新課標的要求，在教法與學法上主要體現(xiàn)為以下兩點；

　　1、給學生更多的動手操作實驗與實踐的空間。

　　2、課堂教學的組織，將突出探究性活動，使學生辛歷；做數(shù)學’的過程。并在這一過程中，通過自主探索，認識和掌握圖形性質(zhì)，積累數(shù)學活動的經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)空間觀念和推理能力，其間特別注意給學生提供充分的數(shù)學活動交流的機會。

　　四、說教學設(shè)計

　　鑒于新課標的要求，本節(jié)內(nèi)容是在學生于掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行的。教學過程中主要通過學生操作的方式，調(diào)動學生積極參與長方體體積公式的推導、推理和最后的結(jié)論，都由學生得出，老師只起‘導’的作用。正方體體積公式，小組合作的方式引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長方體、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時也加深了對其它體積計算公式的理解。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積4

　　教學目標

　　1．理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法．

　　2．能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題．

　　3．培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力．

　　教學重點

　　長方體和正方體體積的計算方法．

　　教學難點

　　長方體和正方體體積公式的推導．

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積5

　　1．長方體和正方體的認識

（1）長方體的認識

　　教學目的

　　1．? 使學生認識長方體的特征，初步掌握長方體的概念，建立和發(fā)展初步的空間觀念。

　　2．? 培養(yǎng)學生動手操作和觀察的能力。

　　3．? 通過學生的實踐活動，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學過程

　　一、復習

　　教師：我們已經(jīng)學習了一些平面圖形，都有哪些圖形呢？

　　二、新授

　　1．? 導入

　　教師出示教具，導入??新課。

　　2．? 學習長方體的特征。

（1）?????? 學生拿出自己準備的長方體。

（2）?????? 研究長方體的特征。

（3）?????? 認識長方體的立體圖形。

　　3．? 教學例2

　　三、鞏固練習

　　1．? 下列圖中哪些是長方體，哪些不是長方體，是長方體的指出它的長、寬、高。

　　2．? 判斷題

（1）相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。（?? ）

（2）長方體有可能相鄰的兩個面的面積相等。（?? ）

（3）長方體的每一個面一定是長方形。（?? ）

　　3．? 說出下面長方體的長、寬、高各是多少厘米？

　　四、家庭作業(yè)?：第23頁第1、2、3題。

（2）正方體的認識

　　教學目的

　　1．? 使學生掌握正方體的特征，了解長方體和正方體之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　2．? 培養(yǎng)學生觀察、比較、抽象概括的能力。

　　3．? 滲透事物是相互聯(lián)系、發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。

　　教學過程

　　一、復習

　　1．長方體有（? ）個面，（? ）條棱，（? ）個頂點。長方體的6個面一般都是（?? ）形，也有可能有兩個相對的`面是（?? ）形，（??? ）面積相等；（??????? ）長度相等。

　　2．有一個長方體，長5分米，寬3分米，高2分米，它所有棱的棱長之和是（??? ）。

　　二、新授

　　教學正方體的特征

　　1．? 展示動畫圖像：

（1）?????? 將長方體的較長邊縮短，使長、寬、高都相等。

（2）?????? 將長方體的較短邊延長，使長、寬、高都相等。

　　2．? 觀察學具正方體。

　　3．? 繼續(xù)展示動畫圖像，進一步明確：

（1）?????? 正方體的六個面是完全相同的正方形；

（2）?????? 正方體的12條棱長度相等；

（3）?????? 有8個頂點。

　　4．? 對比長方體和正方體，說出它們的相同點與不同點。

　　5．? 填表。

　　三、鞏固練習

　　1．? 判斷題。

（1）正方體的六個面面積一定相等。（?? ）

（2）相交于一點的三條棱相等的長方體一定是正方體。（??? ）

（3）長方體是特殊的正方體。（??? ）

　　2．? 一個正方體每條棱長3分米，它的棱長之和是多少分米？

　　3．? 用一條長48厘米的鐵絲折成一個正方體的框架，這個正方體的棱長是多少厘米？

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積6

　　教學目標

(一)理解并掌握長方體和正方體體積的計算方法。

(二)能運用長、正方體的體積計算解決一些簡單的實際問題。

(三)培養(yǎng)學生歸納推理，抽象概括的能力。

　　教學重點和難點

　　長方體和正方體體積的計算方法，以及其體積公式的推導。

　　教學用具

　　教具：投影片，長、正方體，1厘米3的立方體24塊，1分米3的立方體一塊，電腦動畫軟件(或活動投影片)。

　　學具：1厘米3的立方體20塊。

　　教學過程設(shè)計

(一)復習準備

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學拿出4個1厘米3的立方體，把它們拼在一起，擺成一排。

　　教師：拼成了一個什么形體？這個長方體的體積是多少？你是怎樣知道的？(因為這個長方體由 4個 1厘米3的正方體拼成，所以它的體積是 4厘米3。)

　　教師：如果再拼上一個1厘米3的正方體呢？

　　教師：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位。(出示長方體和正方體教具)今天我們來學習怎樣計算長方體和正方體的體積。板書課題：長方體和正方體的體積。

(二)學習新課

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積7

　　長方體正方體體積同步練習題

　　一、填空：

(1)一個長方體的長是8厘米，寬是4厘米，高是3厘米，這個長方體的棱長之和是_________厘米。

(2)用一根長48分米的鐵絲圍成一個正方體，棱長為_________分米。

(3)一條小蟲從下圖長方體的頂點A出發(fā)，沿著棱爬向另一個頂點B(每次只能經(jīng)過三條棱)，爬行的路線一共有________條。

　　二、判斷：

(1)長方形的六個面都是長方形。()

(2)一個長方體木料，橫截成3段，增加了6個面。()

(3)底面是正方形的長方體，一定是正方體。()

　　三、練習

　　1.長方體的長是()厘米，寬()厘米，高()厘米，12條棱長的.和是()厘米。

　　2.這幅圖中的幾何體是()體，12條棱長的和是()分米。

　　3.如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，3厘米和2.5厘米。它上面的面長是()厘米，寬()厘米，左邊的面長()厘米，寬()厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是()厘米。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積8

　　長方體正方體體積課后練習題

　　一、直接寫得數(shù)。(共8分，每小題1分。)

　　3×3×3=0.5×0.5×0.5=a×a×a=3×0.2×0.7=

　　X×X×X=0.4×0.5×9=(0.6+0.4)×0.8=(1.2—0.2)×0.5=

　　二、填空。(共35分。1—4小題，每空1分;5—8小題，每空2分。)

　　1、物體所占的大小叫做物體的()。

　　2、長方體的體積=每行個數(shù)×()×()，長方體的體積=()×()×()，用字母表示為V=()×()×()或V=().

　　3、正方體的體積=()×()×()，用字母表示為V=()×()×()或V=()。

　　4、長方體(或正方體)的'體積=()×()也就是V=()。

　　5、一個長方體長7cm,寬4cm,高3cm,它的體積是();一塊正方體石料，棱長是6dm,這塊石料的體積是()。

　　6、一個長方體鐵塊，長10dm，寬5dm，高4dm，每立方分米鐵塊重7.8kg，這塊鐵塊重()千克。

　　7、一個長方體的長、寬、高分別是5cm、4cm、2cm，這個長方體的棱長總和為()cm，體積為()cm3.

　　8、正方體一個面的面積為36c㎡，它的體積是()。長方體的側(cè)面積是15c㎡,長是20cm,這個長方體的體積是()。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積9

　　六年級數(shù)學教案長方體和正方體的體積

　　教學內(nèi)容：

　　教學目標：

　　1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、猜想、驗證、交流和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握長方體和正方體的體積公式，能應用公式正確計算長方體和正方體的體積，并能解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、使學生在活動中進一步積累探索數(shù)學問題的經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學思考。

　　教學重點：

　　正方體和長方體體積的計算方法。

　　教學難點：

　　理解長方體的體積計算公式。

　　教具：

　　長、正方體模型、課件、長、正方體形狀的紙盒等

　　教學過程：

　　創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　出示長方體模型，您能告訴大家這個長方體體積是多少？并說一說是怎樣想的嗎？

　　教師演示，學生感知這個長方體模型的體積（每層有4個，共3層，一共是12個），這個長方體的體積就是12立方厘米。

　　揭示課題：對一些不可以分割的長方體，我們有沒有辦法計算的他體積呢？（板書：長方體和正方體的體積）

　　操作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

　　學生按照要求用正方體搭出四個不同的長方體并編號。

　　讓學生觀察，并作小組交流。

　　這些長方體的長寬高各是多少？

　　用了幾個小正方體？不數(shù)，你怎樣計算小正方體的個數(shù)？

　　長方體的體積是多少？和計算小正方體的個數(shù)的'方法比一比。

　　根據(jù)所搭的長方體填表：（表格略）

　　根據(jù)表格，引導分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　比較每一個長方體的體積，和計算小正方體個數(shù)的方法，你能得出什么結(jié)論？

　　引導學生猜想：長方體的體積和他的長寬高有什么關(guān)系？

　　再次探索，驗證猜想

　　出示例題10，讓學生擺一擺，再數(shù)一數(shù)，看看一共用多少個小正方體。

　　課件演示，組織交流，擺出的長方體長寬高分別是多少？體積是多少立方厘米？這個結(jié)果與你剛才的猜想是否一致？

　　如果讓你擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，你能說出要用幾個1立方厘米的小正方體嗎？學生思考后回答。

　　引導概括，得出公式

　　提問：通過剛才的操作，你發(fā)現(xiàn)了長方體的體積與它的長寬高有什么關(guān)系嗎？如何求長方體的體積？

　　交流的出結(jié)論：

　　長方體的體積=長×寬×高

　　如果用V表示長方體的體積，用abh分別表示長寬高，你能用字母表示長方體的體積公式嗎？

　　V=abh

　　啟發(fā)引導。

　　正方體是特殊的長方體，你能根據(jù)長方體的體積公式寫出正方體的體積公式嗎？

　　讓學生嘗試，再交流得出結(jié)論：

　　正方體的體積=棱長×棱長×棱長

　　學生閱讀教材第26頁，說說正方體體積的字母公式。

　　應用拓展，鞏固練習

　　做“試一試”

　　先指名說出長方體的長寬高分別是多少？正方體的棱長是多少，再獨立計算。交流時先說說公式，再說說怎樣列式。

　　做“練一練”第1題。

　　觀察題中的圖形，說出每個圖形的長寬高或棱長，在獨立完成。

　　做“練一練”第2題。

　　先讓學生選擇幾個式子說說其表示的意思，再口算。

　　課堂作業(yè)：做練習四第2題。

　　課后作業(yè)：

　　完成練習四第1、3題。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積10

(1)教師：請同學取出12個1厘米3的小正方體。問：它們的體積一共是多少？

　　教師：請同學們四人為一組，用這12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺出的長方體的長、寬、高。

　　同學分小組活動，教師巡視。然后分別請擺成不同形狀的'長方體的同學回答，教師板書：

　　教師：這些長方體有什么共同點？不同點？

　　問：為什么這些長方體的長、寬、高不同，即形狀不相同而體積相同呢？

(因為它們都含有同樣多的體積單位――12個1厘米3。)

　　教師：請觀察自己擺出的長方體，長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　學生討論后，師生共同歸納：

　　表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1厘米3的正方體。

　　同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層。

(2)請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積。

　　學生說出擺法和體積后。請看電腦動畫圖像：

　　一排擺出4個1厘米3的正方體→一共擺了三排→擺兩層。

　　教師板書：

　　同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體。

　　學生操作，看電腦動畫圖像。教師板書：

　　3(厘米) 3(厘米)2(厘米)18(厘米3)

　　教師：想一想，如果要擺一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，該如何擺？體積是多少？

　　學生口答后，老師用電腦圖演示。然后板書：

　　5(厘米) 4(厘米)3(厘米)60(厘米3)

　　教師：請觀察這些從實際操作中得出的數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

　　學生討論后回答：長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積。

　　教師板書：長方體的體積=長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書：V=abh。

　　出示投影圖：

(3)例1(投影片)一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？學生口答，教師板書：7×4×3=84(厘米3)。

　　答：它的體積是84厘米3。

　　練習：(投影出題，學生口答。)

　　一塊水泥板，長5分米，寬3分米，厚2分米，這塊水泥板的體積是多少分米3？(5×3×2=30(分米3)。)

　　2．正方體體積。(1)請學生看電腦動畫錄像：

　　長4厘米，寬3厘米，高3厘米的長方體，長縮短一厘米(圖上從右邊去掉一排)。教師：此時的長，寬，高各是多少？變成了什么圖形？

　　問：這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　學生口答，老師板書： 3×3×3=27(厘米3)。

　　投影出一個正方體圖。(可以用翻頁變換它的棱長。)

　　問：①棱長為2分米，求它的體積？②棱長為4厘米，求它的體積？

　　學生口答，老師板書： 2×2×2=8(分米3)，4×4×4=64(厘米3)。教師：我們已經(jīng)會計算具體的正方體的體積了，能說出正方體體積計算的方法嗎？學生口答，老師板書：正方體體積=棱長×棱長×棱長。

　　用V表體積，a表示棱長，公式可寫成：V=a?a?a或者V=a3。

(2)例2(投影)光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

　　學生口答，老師板書：53=5×5×5=125(分米3)。

　　答：體積是125分米3。

　　做一做：課本34頁1，2題，請4位同學用投影片寫，其余同學寫本上。集體訂正。(3)說一說長方體和正方體的體積計算方法和字母公式。

　　教師：請討論長方體和正方體的體積計算方法相同還是不相同。

　　學生討論后歸納：因為正方體是特殊的長方體。在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中b，h都變?yōu)閍。變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高。

(三)鞏固反饋

　　1．口答填空。課本P35練習七：2，3。

　　2．口答填表：

　　3．判斷正誤并說明理由。

①0.23= 0.2×0.2×0.2；( )

②5x2=10x；( )

③一個正方體棱長4分米，它的體積是：43=12(分米3)；( )

④一個長方體，長5分米，寬4分米，高3厘米，它的體積是60分米3。( )

(四)課堂總結(jié)及課后作業(yè)

　　1．長方體的體積計算方法及公式。

　　正方體的體積計算方法及公式。

　　2．作業(yè)：課本P35練習七：4，6。

　　課堂教學設(shè)計說明

　　本節(jié)內(nèi)容是在學生已掌握了體積的概念和體積單位的基礎(chǔ)上進行的。教學過程中通過學生操作，觀看動畫錄像等多種方式，調(diào)動學生積極參與長方體體積公式的推導，推理和最后的結(jié)論，都由學生得出，老師只起“導”的作用。正方體體積公式，設(shè)計通過動畫錄像引導學生把它歸為長方體的特殊情況來學習，這樣既加深了對長、正方體之間包含關(guān)系的理解，同時也加深了對其體積計算公式的理解。練習中針對乘方運算和單位不統(tǒng)一的易錯點，設(shè)置題目進行訓練，這樣可以提高學生運用所學知識解決實際問題的準確性。

　　新課教學共分兩個部分：

　　第一部分教學長方體體積計算方法。分為三個層次。通過擺長方體，使學生認識到長方體形狀不同但只要含有同樣多的體積單位，它們的體積就相等；通過操作和動畫圖，幫助學生發(fā)現(xiàn)體積與長、寬、高之間的數(shù)量關(guān)系，即體積公式；運用體積計算解決實際問題。

　　第二部分學習正方體體積計算方法。也分三層。通過圖像推出正方體體積計算公式；解決簡單的實際問題；溝通長、正方體體積公式的區(qū)別與聯(lián)系。

　　板書設(shè)計

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積11

《長方體和正方體體積》小學五年級數(shù)學教案

【自學預設(shè)】：

　　自學內(nèi)容自學P43內(nèi)容

　　指導方法自學P43

　　思考：

　　1、底面積是什么？

　　2、長方體和正方體的底面積是怎么求的？

　　1、長方體和正方體的體積的統(tǒng)一計算公式怎樣？

　　嘗試練習試著完成P43的做一做的第2題

【教學內(nèi)容】：長方體和正方體體積的計算公式的統(tǒng)一。（完成P43內(nèi)容及P45第8題）

【教學目標】：

　　1．使學生掌握長方體和正方體體積的統(tǒng)一計算公式，并會靈活地應用公式進行體積計算。

　　2．提高學生綜合運用知識的能力，培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

【教學重難點】：運用公式進行計算。

【教學過程】：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境

　　1、出下圖中長方體的長、寬、高和正方體的棱長。

　　2、填空。

（1）長、正方體的體積大小是由確定的。

（2）長方體的體積=。

（3）正方體的體積=。

　　二、探索研究

　　1．認識長方體和正方體的`底面。

　　通過預習你觀察到到了什么？

　　生：圖中畫陰影部分的那一面我們把它叫做長方體或正方體的底面。師強調(diào)：這個面是由擺放的方式?jīng)Q定的。

　　2．長方體和正方體的底面面積。

（1）長方體和正方體的底面的面積叫做底面積

（2）怎樣求長方體的底面積？（長方體的底面積＝長×寬，即S＝ab）怎樣求正方體的底面積？（正方體的底面積＝棱長×棱長，即S＝）

（3）長方體和正方體體積計算公式的統(tǒng)一

　　思考：我們能不能把長方體和正方體的體積公式統(tǒng)一成一個公式呢？

　　長方體的體積＝長×寬×高＝底面積×高

　　正方體的體積＝棱長×棱長×棱長＝底面積×棱長

　　結(jié)論：長方體或正方體的體積=底面積×高

　　用字母表示：V=sh

　　3．練習：

　　完成P43“做一做”第2題。講解：“橫截面”通過實物直觀演示，讓學生理解他的實際意義，懂得一個物體平放，立體圖形的左面和右面就叫做橫截面，如果豎起來，橫截面就成了底面。所以

　　三、鞏固練習：完成P45題8。

　　四、練習拓展：

　　1．計算：

　　2．一根長方體木料，它的橫截面的面積是0.15，長2m。5根這樣的木料體積一共是多少？新課標第一網(wǎng)

　　3．有100塊底面積是42，高6cm的立方體石塊。這些石塊的體積一共是多少？

　　4．一個正方體的棱長的和是48cm，這個正方體的體積是多少？

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積12

　　二、學習新課．

（一）長方體的體積【演示動畫“長方體體積1”】

　　1．拼擺長方體：請同學們四人為一組，用12個小正方體來拼擺長方體，并分別記下擺

　　出的長方體的長、寬、高．

　　2．學生匯報，教師板書：

　　教師提問：這些長方體有什么共同點？（體積相等）

　　不同點？（數(shù)據(jù)不同）

　　為什么形狀不同而體積相等呢？（因為它們都含有同樣多的體積單位——

　　12個1立方厘米）

　　教師引導：請觀察自己擺出的長方體長、寬、高的數(shù)，除了表示出長方體的長、寬、高的長度外，還表示什么？

　　師生共同歸納：表示長的數(shù)，如4，除了表示4厘米長外，還表示出一排擺了4個1

　　立方厘米的正方體．同樣的道理，表示寬的數(shù)還表示擺了幾排，表示高的數(shù)還表示有幾層．

　　3．【演示動畫 “長方體體積2”】

　　第一組：請同學們擺出一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，說出它的體積．

　　一排擺出4個1立方厘米的正方體→一共擺了三排→擺兩層

　　第二組：同上要求擺出長3厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體．

　　一排擺出3個1立方厘米的正方體→一共擺了3排→擺2層

　　第三組：想象一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，說出體積．

　　一排擺出5個1立方厘米的正方體→一共擺了4排→擺2層

　　思考：請觀察這些從實際操作中得出的`數(shù)據(jù)，結(jié)合拼擺成的圖形，看一看這些數(shù)據(jù)與長

　　方體的體積有沒有關(guān)系？是什么關(guān)系？

（長方體的體積正好等于它的長、寬、高的乘積）

　　教師板書：長方體的體積＝長×寬×高

　　教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：

　　板書： V＝abh．

　　出示投影圖：

　　4．自學例1．

　　一個長方體，長7厘米，寬4厘米，高3厘米，它的體積是多少？

　　7×4×3＝84（立方厘米）

　　答：它的體積是84立方厘米．

（二）正方體體積．

　　1．【演示課件“正方體體積”】

　　教師提問：此時的長，寬，高各是多少？

　　變成了什么圖形？

　　這個正方體的體積可以求出來嗎？

　　2．練習 棱長為2分米，它的體積是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）

　　棱長為4厘米，它的體積是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）

　　3．歸納正方體體積公式．

　　教師板書：正方體體積＝棱長×棱長×棱長．

　　用V表體積，a表示棱長

　　V＝a·a·a或者V＝

　　4．獨立解答例2．

　　光明紙盒廠生產(chǎn)一種正方體紙板箱，棱長是5分米，體積是多少立方分米？

（分米3）

　　答：體積是125立方分米．

（三）討論長方體和正方體的體積計算方法是否相同．

　　學生歸納：因為正方體是特殊的長方體．在正方體中長，寬，高都相等，所以公式中

　　b，h都變?yōu)閍．變換后，雖然長方體和正方體體積公式寫出來不相同，但計算方法的實質(zhì)是一樣的，都是長×寬×高．

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積13

　　教學用具

　　教具：1立方厘米的立方體24塊，1立方分米的立方體1塊．

　　學具：1立方厘米的立方體20塊．

　　教學過程

　　一、復習準備．

　　1．提問：什么是體積？

　　2．請每位同學拿出4個1立方厘米的立方體，把它們拼在一起，擺成一排．

　　教師提問：拼成了一個什么形體？（長方體）

　　這個長方體的體積是多少？（4立方厘米）

　　你是怎樣知道的？（因為這個長方體由4個1厘米3的正方體拼成）

　　如果再拼上一個1立方厘米的正方體呢？（5立方厘米）

　　談話引入：要計量一個物體的體積，就要看這個物體含有多少個體積單位．今天我們

　　來學習怎樣計算長方體和正方體的體積．

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積14

　　教學中，我注意了培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，重視學生的口頭表達，同學們在操作活動中產(chǎn)生了大量的思維語言，小學生的特點就是急于把這些想法告訴老師和同學。我在教學時安排了邊擺邊記錄，再匯報的活動，讓學生養(yǎng)成及時記錄實驗數(shù)據(jù)的習慣，同時為整理、分析數(shù)據(jù)準備好必要的材料，更有利于有條理地分析匯報，從而提高語言表達能力。

　　教學過程就是學生實現(xiàn)認知目標的過程，在這個過程中，給學生思維空間，給學生自主探索的機會，讓學生多維多向思考，同時實現(xiàn)師生互動，也就遵循了學生的認知規(guī)律，使學生獲得了最佳的認知效果。

　　通過本節(jié)課的教學，我認識將主動權(quán)還給學生的必要性，這樣更能讓學生充分體會到學習的樂趣，并能使他們獲得成就感。教學是課堂創(chuàng)新和開發(fā)的過程，在以后的教學中，()需要我付出更多的心血來激發(fā)學生的潛能。

　　有好的方面，但仍有許多不足，下面就我上的這一節(jié)課存在的問題從以下幾個方面自評一下。

　　第一、課件設(shè)計還不夠完美。如：在關(guān)閉flash課件的主頁面后，出示幻燈片時應設(shè)計一個封面，這樣就自然些，而不會顯得太突然，而我卻將一個封面刪取了；還有我后面還設(shè)計了一個拓展性的題就是利用長方體和正方體組成的一個動畫機器人，讓同學們想一想如何知道它的體積，并且還有分解后的圖。這道題按我原來的設(shè)計是個很能調(diào)動學生積極性的題。但時間計劃不周這道題沒有出示出來，深感遺憾！

　　第二、教學過程中細心程度不夠，有些慌。在隨意展示學生填好的表時沒有先認真看一下，結(jié)果出現(xiàn)學生在長、寬、高數(shù)值后面帶的單位是cm3而不是cm。

　　第三、數(shù)學教學理論，數(shù)學教材鉆研的縱深度不夠。對數(shù)學理論的掌握，數(shù)學教材的把握火候不到，對數(shù)學有些專業(yè)性術(shù)語掌握的還有些欠妥。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積15

　　長方體正方體體積教學反思

《長方體和正方體的體積》計算，是在理解了體積的概念和體積的單位以后教學的，上課前我做了大量的準備，課后認真反思有欣慰也有遺憾。

　　1、復習導入設(shè)計巧妙

　　開課復習了體積概念，常用的體積單位，再通過比較物體的大小得出觀察不能判斷體積的大小，引出新課《長方體和正方體體積的計算》，整個過程簡潔明了，內(nèi)容緊扣主題，為上好本節(jié)課開好了頭。

　　2、小組合作，培養(yǎng)自主學習能力，發(fā)展了空間觀念。

　　體積對學生來說是一個新概念，由認識平面圖形到認識立體圖形，是學生空間觀念的一次重大的發(fā)展。然而此時，學生對立體的空間觀念還很模糊，我注意到實物或教具的演示和學生的動手操作的作用，以發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生自主學習能力，加深對長方體計算公式的理解。在教學時，讓學生拿12個1立方厘米的小正方體，擺放出不同的'長方體，并把排數(shù)，個數(shù)，層數(shù)的數(shù)據(jù)填入實驗報告單，啟發(fā)學生思考，根據(jù)記錄這些數(shù)據(jù)，比較數(shù)據(jù)，再引導學生進一步思考，小正方體的個數(shù)，排數(shù)，層數(shù)與長方體的長、寬、高有關(guān)系。最后，得出長就是個數(shù)，寬就是排數(shù)，高就是層數(shù)，從而發(fā)現(xiàn)長方體體積的計算公式，并用字母表示。在教學完長方體的計算公式后，通過練習繼續(xù)啟發(fā)學生根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體體積的計算公式，引導學生自己推導出正方體體積的計算公式。

　　整個過程，發(fā)展了學生的空間觀念，加強實際操作能力，學生清楚地理解長方體體積計算公式的來源，并能夠根據(jù)所給的已知條件正確地計算有關(guān)圖形的體積。學生的動手能力也得到了提高，合作意識也曾強了。

　　3、在知識的生成，鞏固應用階段，我將新知的傳授與練習題巧妙地結(jié)合在一起，體現(xiàn)了知識間的連貫性，學生在輕松愉悅的氛圍中學到知識，使得教學內(nèi)容一氣呵成！

　　4、能聯(lián)系實際生活，設(shè)計達標測評題

　　達標測評題有梯度，遵循由易到難的規(guī)律，搶答是簡單的體積計算，通過搶答激活了課堂，接著是考查學生的應變能力，判斷能力，再接著走進生活，解決生活中的數(shù)學問題，計算零件的體積，升旗臺的體積，最后出示拓展延伸題為優(yōu)生提供了創(chuàng)新的機會，通過一系列的練習，使學生的知識得到了內(nèi)化，升華，達到了教學的目的。

　　5、課堂雖然是經(jīng)過精心設(shè)計的，但是還不夠嚴謹，比如課堂用語的簡練性、學具教具的充分利用、學生 上臺操作機會、評價方法的多樣性等各方面還有待學習改進。

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積16

　　三、練習

　　1、出示課本30頁的例一：生獨自完成，集體訂正。

　　2、課本31頁做一做。

　　四、課堂總結(jié)

　　今天你有哪些收獲?還有什么疑問?

　　板書設(shè)計：

數(shù)學教案－長方體和正方體的體積17

　　長方體和正方體體積練習題

　　一、填空：

　　1、叫體積。

　　2、長方體體積公式是：;用字母表示：

　　3、正方體體積公式是：;用字母表示：

　　4、一個正方體棱長5厘米，它的棱長和是，表面積是，體積是。

　　5、一個長方體木箱的長是6分米，寬是5分米，高是4分米，它的棱長和是占地面積是，表面積是，體積是。

　　6、一個長方體方鋼，橫截面是邊長4厘米的正方形，長2分米，體積是立方厘米。

　　7、一個長方體水池占地24平方米，深3.5米，它能蓄水立方米。

　　8、一個長方體木料，長4米，如果把它截3段，表面積增加24平方分米，這根木料的.體積是。

　　9、用棱長3厘米的小正方體拼成一個大正方體，至少需這樣的小正方體塊。

　　10、將一個長2米，寬3分米，高2.6分米的長方體木料，將它平均截成兩段，表面積增加平方分米。

　　二、操作題：

　　右圖是長方體展開圖，測量所需數(shù)據(jù)，并求長方體體積。(取整厘米)

　　三、解決問題。

　　1、一個無蓋的長方體金魚缸，長8分米，寬6分米，高7分米。制作這個魚缸共需玻璃多少平方分米?這個魚缸能裝水多少升?(玻璃厚度忽略不計)

　　2、一個長方體鐵塊，長10分米，寬5分米，高4分米，每立方分米鐵塊重7.8千克，這個鐵塊重多少千克?

　　3、有一個底面積是250平方厘米、高16厘米的長方體，里面盛有8厘米深的水?，F(xiàn)在把一塊石頭浸沒到水里，水面上升3厘米。這塊石頭的體積是多少立方厘米?

　　4、一根方鋼長3米，它的橫截面是一個邊長為4厘米的正方形，已知每立方分米的方鋼重7.8千克，這根方鋼重多少千克?

　　5、一張長方形鐵皮長26分米，寬18分米，在它的四個角剪去邊長3分米的正方形，焊成一個長方體，這個長方體的容積是多少升?

　　6、一個游泳池，長50米，寬20米，深2米，現(xiàn)在要給游泳池的四壁和底面抹水泥，抹水泥的面積是多少平方米?

　　7、一根鐵絲，可以做成長8厘米，寬6厘米，高4厘米的長方體框架，如果用它來做一個正方體框架，做成的正方體框架棱長是多少厘米?

　　8、一塊橡皮泥，先捏成一個棱長6厘米的正方體，后來，又改捏成一個長8厘米，寬3厘米的橡皮泥，這時高是多少厘米?

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