下面是范文網(wǎng)小編分享的一元一次不等式教學(xué)設(shè)計3篇(一元一次不等式第一課時教學(xué)設(shè)計)，供大家賞析。

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計1

　　一元一次不等式導(dǎo)學(xué)提綱

　　主備課人：辛高鵬 審核：初二數(shù)學(xué)組 時間： 教學(xué)目標(biāo): 掌握一元一次不等式的解法,能熟練的解一元一次不等式 教學(xué)重點:是掌握解一元一次不等式的步驟．

　　教學(xué)難點:是必須切實注意遇到要在不等式兩邊都乘以(或除以)同一負(fù)數(shù)時，必須改變不等號的方向.教學(xué)過程:

　　一、問題導(dǎo)入，提出目標(biāo)

　　1導(dǎo)入:請同學(xué)們思考兩個問題：一是不等式的基本性質(zhì)有哪些？二是什么是一元一次方程？并舉出兩個例子。解一元一次方程：1－2x =x + 3，2、學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1）能說出一元一次不等式的定義。

（2）會解答一元一次不等式，并能把解集在數(shù)軸上表示出來。

　　二、指導(dǎo)自學(xué)，小組合作

　　請同學(xué)們根據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱進(jìn)行自學(xué)，先個人思考，后小組合作學(xué)習(xí)。（導(dǎo)學(xué)提綱內(nèi)容如下）

　　1、觀察下列不等式，說一說這些不等式有哪些共同特點？

（1）≥12（2）x≤（3）x＜4（4）5-3x＞14

　　什么叫做一元一次不等式？

　　2、自己舉出2或3個一元一次不等式的例子，小組交流。

　　3、通過自學(xué)例1：

　　解一元一次不等式，并將解集在數(shù)軸上表示出來：3－x ＜ 2x + 6

　　4、思考：一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處？有什么不同？

　　5、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

　　例2：4（x－1）+2> 3(x+2)－x

　　例3：（x－2）/ 2≥（7－x）/ 3

　　6、總結(jié)：解一元一次不等式的步驟。

　　三、互動交流，教師點撥

　　1、交流導(dǎo)學(xué)提綱中的1—6題。

　　學(xué)生易出錯的問題和注意的事項：

（1）確定一個不等式是不是一元一次不等式，要抓住三個要點：左右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1。

（2）對于例1，讓學(xué)生說明不等式3－x ＜ 2x + 6的每一步變形的依據(jù)是什么，特別注意的是：解不等式的移項和解方程的移項一樣。即移項要變號（培養(yǎng)學(xué)生運用類比的數(shù)學(xué)思想）。

（3）不等式兩邊同時除以（－3）時，不等號的方向改變。

　　2、重點點撥例2和例3，學(xué)生到黑板上板演。

（1）例2易出錯的地方是：去括號時漏乘，移動的項沒有變號。

（2）例3易出錯的地方是：去分母時漏乘無分母（或分母為1）的項。

　　3、歸納解一元一次不等式的步驟（與解一元一次方程的步驟類比）：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1。

　　四、當(dāng)堂訓(xùn)練，達(dá)標(biāo)檢測

　　1、判斷下列不等式是不是一元一次不等式。

（1）1/x+3<5x–1(2)5x+3<0（3）3x+2>x–1(4)x（x–1）<2x

　　2、解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

（1）3x+8<7x–12

（2）2(x+2)≥x–4

（3）x/5≥3+（x–3）/ 2

　　五、作業(yè)

　　解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來

（1）2（1+3x）>20–3x（2）(x–3)/7≥x–6

[思考]x取何值時，代數(shù)式(x+4)/3的值比(3x –1)/2的值大？

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計2

《一元一次不等式1》教學(xué)設(shè)計

　　課標(biāo)要求: 能解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集，能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題。

　　內(nèi)容分析：《一元一次不等式》是浙教版八年級上冊第五章第三節(jié)的內(nèi)容,它不僅是前面認(rèn)識不等式,不等式的基本性質(zhì)等知識的的延續(xù),同時也是學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)一元一次不等式組有關(guān)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

　　學(xué)情分析：七年級上學(xué)期學(xué)生已掌握了一元一次方程的解法,并且在上節(jié)課學(xué)生已掌握了不等式的基本性質(zhì)，會進(jìn)行不等式的簡單變形,為這節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識技能：掌握一元一次不等式的概念且要會解一元一次不等式,能在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集。

（2）數(shù)學(xué)思考：通過用不等式表述數(shù)量關(guān)系的過程，體會模型思想，建立符號意識。

（3）問題解決：通過學(xué)生觀察,推理,類比,分析.得到一元一次不等式的概念,用數(shù)形結(jié)合的方法理解一元一次不等式的解集。（4）情感態(tài)度：初步認(rèn)識一元一次不等式的應(yīng)用價值,發(fā)展學(xué)生分析問題,解決問題的能力;初步感知實際問題對不等式解集的影響，積累利用一元一次不等式解決簡單實際問題的經(jīng)驗。

　　教學(xué)重點：掌握一元一次不等式的概念。

　　教學(xué)難點：會解一元一次不等式，并能把解準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上。

　　教學(xué)方法:討論法，探究法，類比法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件。

　　教學(xué)過程：

（一）溫故知新，鋪墊新知

　　先復(fù)習(xí)不等式的基本性質(zhì)：（提問學(xué)生回答，教師板書）1.若ab，那么a+c>b+c,a-c>b-c;如果ab，且c>0，那么ac>bc, 如果a>b，且c<0，那么ac

（二）創(chuàng)設(shè)情境，探索新知

　　1、出示思考題：

　　某次知識競賽共有20道題，每答對一題得10分，答錯或不答都要扣5分，小明要得80分，他要答對幾題？ 若要得分超過80分，他至少要答對多少題呢？那我們又該怎么樣列式解決問題呢？ 由思考題引入本課一元一次不等式。

　　2、出示多媒體課件，給出四個式子

　　火眼金睛：（1）x>4（2）3y>30(3)

　　2x?1x?（4）+12≤+1 32觀察不等式有什么共同點，與一元一次方程進(jìn)行比較，進(jìn)而引出一元一次不等式的概念，根據(jù)給出定義讓學(xué)生概括特點，并板書

　　3、出示六道小題，檢驗學(xué)生對一元一次不等式概念的掌握情況。1、8x +5>5 2、+76

　　3、?+5>1 4、6x2-4?3x 、想一想：把x=5代入不等式3x<18，不等式成立嗎？6呢，7呢？

　　引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)使不等式成立的只有很多，進(jìn)而引出不等式的解集這一概念。3x1?2 6.?5 62x 教師指導(dǎo)下，安排學(xué)生小組討論，如何利用不等式的性質(zhì)解不等式3x<18，并把它的解在數(shù)軸上表示出來，請一名學(xué)生匯報結(jié)果并上黑板將解集在數(shù)抽上準(zhǔn)確的畫出。（教師強調(diào)實心點和空心點的使用情況）匯報結(jié)果教師板書。

（三）實踐運用，鞏固拓展

　　1、由想一想，師生共同總結(jié)出解一元一次不等式的實質(zhì)：解不等式實際上就是利用不等式的基本性質(zhì)將不等式化簡為x>a或x

　　2、讓學(xué)生嘗試?yán)貌坏仁降男再|(zhì)來解例1的兩小題：

（1）4x<10(2)?(請兩名同學(xué)板演，其余同學(xué)自己做)教師對兩位同學(xué)進(jìn)行點評，并強調(diào)注意點，利用不等式的性質(zhì)三，兩邊同乘或同除以一個小于0的數(shù)，不等號方向要改變。

　　出示例2：已知不等式7x－2≤9x+3，（1）求該不等式的解，并把解表示在數(shù)軸上

（2）并求出不等式的負(fù)整數(shù)解。

　　先請學(xué)生四人小組討論，再由小組代表匯報，學(xué)生會利用不等式的基本性質(zhì)來一步步解，這時就由教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)方程中的移向法則在一元一次不等式中同樣適用。讓學(xué)生初步體會利用移向法則可以進(jìn)行簡便運算。

　　3、為了鞏固強化本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，出示四道不同類型的題目，3x? 5加以練習(xí)。

(1)1－x＞2;(2)5x－4＞4－3x;(3)—x≤1;(4)6x－1＞9x－、最后回到課前拋出的思考題的第二小問，師生共同解決，板書

（四）課堂總結(jié)，知識延伸

　　1、這堂課我學(xué)會了什么內(nèi)容？

　　先讓學(xué)生自己談?wù)勈斋@，再由教師把本節(jié)課所學(xué)的知識進(jìn)行一個系統(tǒng)歸納總結(jié)，首尾呼應(yīng)。

　　2、課外延伸：m取何值時，關(guān)于x的方程6x-5m=x-5的解大于1.（讓有能力的學(xué)生課后獨立思考完成）

（五）布置作業(yè) 課本作業(yè)題A組

一元一次不等式教學(xué)設(shè)計3

　　一元一次不等式教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　一、學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1．了解一元一次不等式的定義。2．掌握一元一次不等式的解法。

　　3．培訓(xùn)學(xué)生運用類比方法處理相關(guān)內(nèi)容的能力。

　　二、能力目標(biāo)

　　1.通過類比一元一次方程的解法從而更好地去掌握一元一次不等式的解法，樹立學(xué)生辯證唯物主義的思想方法。

　　2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透不等式解集的奇異的數(shù)學(xué)美。

　　三、學(xué)法引導(dǎo)

　　1．教學(xué)方法：類化法、引導(dǎo)實踐法、練習(xí)法。

　　2．學(xué)生學(xué)法：抓住解方程的一般解題步驟，歸納出解不等式的一般步驟。

　　四、重點難點

　　重點：掌握一元一次不等式的解法、步驟并準(zhǔn)確地求出解集。難點：正確運用不等式的基本性質(zhì)3，避免變形中出現(xiàn)錯誤。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

　　直尺、投影儀或電腦、膠片。

　　六、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

　　本節(jié)課將學(xué)習(xí)一元一次不等式的求解辦法，并能熟練地解之。

（二）整體感知

　　讓學(xué)生通過類比的方法既復(fù)習(xí)了一元一次方程的求解，又快捷地掌握一元一次不等式的求解，從而能更好地區(qū)分一元一次方程和一元一次不等式的求解過程的差異。

（三）教學(xué)過程 1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入（1）提問：①什么叫一元一次方程？

②它的標(biāo)準(zhǔn)形式是什么？（2）解下列方程

（3）指出不等式 的解集，并在數(shù)軸上表示出來。

　　學(xué)生活動：第（1）題口答，第（2）題、教師活動：糾正，強調(diào)解方程時的常見錯誤及“? ”與“。”的使用區(qū)別．然后指出，解不等式與解一元一次方程相比，最大的區(qū)別就是式子兩邊乘或除以同一個負(fù)數(shù)時，“不等號”需改變方向，“等號”不改變．除此之外的對式子進(jìn)行的任何其他變形都是完全相同的。

（教法說明）由于一元一次不等式與一元一次方程在諸多方面都有聯(lián)系，因此，教學(xué)時光復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)內(nèi)容，然后引入一元一次不等式的相應(yīng)內(nèi)容，通過仿同求異對比來學(xué)習(xí)，這樣既降低了學(xué)習(xí)難度，又強化了對新知識的理解。2．探索新知，講授新課

　　大家知道，不等式的解集是，變形的理論依據(jù)是不等式基本性質(zhì)1，相當(dāng)于解方程的移項法則，實際上，解不等式就是運用不等式的三條基本性質(zhì)，對不等式進(jìn)行適當(dāng)變形（去分母、去括號、移項、合并同類項、化系數(shù)為1）最終將不等式變形為 或 的形式，即求出不等式的解集。

　　大家知道，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程，例如 ．一元二次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式是 ．類似地，只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的不等式叫做一元一次不等式，例如 ： 一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式為 或

　　注意問題：判斷一個不等式是否為一元一次不等式，應(yīng)先將它化成最簡形式，再用定義判斷．形如 的不等式不是一元一次不等式，而是矛盾不等式。

　　解一元一次不等式與解一元一次方程有類似的步驟，但一定要注意當(dāng)不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號要改變方向。例1 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。例2 解不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

　　師生活動：教師板書例1，學(xué)生板書例2．（同桌交換練習(xí)，指出對方錯誤井糾正）（教法說明）①通過對比一元一次不等式與一元一次方程的解題步驟，一方面加深學(xué)生對相同點的認(rèn)識，另一方面強化學(xué)生對不同點的理解、認(rèn)識和記憶。②教學(xué)時，教師要注意強調(diào)不等式性質(zhì)3的應(yīng)用、方程變形中常見的錯誤，及實心圓點與空心圓圈的區(qū)別。3．嘗試反饋，鞏固知識 解下列不等式：

（教法說明）教學(xué)時，①、②小題可作搶答題，③、④小題在練習(xí)本上完成，然后與投影出示的正確答案進(jìn)行對比．⑤小題學(xué)生口述，這樣既鍛煉了學(xué)生的運算能力，強化了競爭意識，同時也檢驗了學(xué)生解不等式的能力。4．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

　　解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。

　　師生活動：首先學(xué)習(xí)練習(xí)，教師巡視，了解做題情況．接著與正確解題過程進(jìn)行對比，最后教師對練習(xí)中的共性錯誤進(jìn)行糾正和強調(diào)． 教師活動：糾正錯誤及強調(diào)注意事項。

（教法說明）通過同桌（或前后桌）的分析討論，各抒己見，即激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣又強化了學(xué)生思維的靈敏性、科學(xué)性、主動性。

（四）歸納、擴展 1．本節(jié)重點：

　　一元一次不等式的概念及其解法。2．注意問題：

①不等式性質(zhì)3的正確使用。

②避免不等式變形中常見的錯誤（去分母時不要漏乘，移項要變號，書寫不能連寫不等號等）。

　　七、布置作業(yè)

　　八、板書設(shè)計

一元一次不等式和它的解法

（一）一、一元一次不等式

　　概念：只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)次數(shù)為1，系數(shù)不為0的不等式叫一元一次不等式。

　　注意：針對最簡形式而言。

　　二、解法（與一元一次方程進(jìn)行對比）

　　三、小結(jié)

　　注意：1．不等式性質(zhì)3。2．變形中常見錯誤。

　　三角形內(nèi)角和定理

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握三角形內(nèi)角和定理，能利用定理準(zhǔn)確地進(jìn)行角度計算，并初步學(xué)會利用輔助線證題。

　　2、能力目標(biāo)：在實驗的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、猜測、論證、探索發(fā)現(xiàn)新知識的能力。

　　3、創(chuàng)新素質(zhì)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力、創(chuàng)新想象能力。

　　4、德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生敢于發(fā)言，敢于提出不同見解；提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　二、重點及難點：

　　重點：三角形內(nèi)角和定理及應(yīng)用。

　　難點：三角形內(nèi)角和定理的證明。

　　三、教具的選擇與使用目的

　　1、殘缺的三角形鐵片：形象、生動體現(xiàn)數(shù)學(xué)來源于生活。

　　2、橡皮筋：教師演示實驗用。

　　3、三角形紙片：讓學(xué)生親自動手體驗、觀察、研究。

　　4、多媒體課件：形象、直觀、生動,提高課堂效率。

　　四、教學(xué)過程

　　1、課前準(zhǔn)備：

（1）、讓學(xué)生準(zhǔn)備兩個三角形紙片；

（2）、殘缺的三角形鐵片；

（3）、橡皮筋；

（4）、制作課件。

　　1、導(dǎo)引目標(biāo)和內(nèi)容：

　　師：（邊看實物，邊說明）一個殘缺的三角形鐵片形狀如圖。現(xiàn)測得∠A＝62°，∠B＝47°你能否知道殘缺的∠C的度數(shù)？（圖略）（培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析，把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題的能力。此處是空白點，新穎有趣的實際問題，能激發(fā)起學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動學(xué)生動腦思考。）

　　學(xué)生可能會有很多種想法，針對學(xué)生提出的不同看法，教師進(jìn)行點撥。有的學(xué)生會提出下面問題：

　　生：如果∠A、∠B、∠C的和是一個確定的數(shù)值，其中知道∠A、∠B的度數(shù)，就可以求出∠C的度數(shù)，反之則不能。

（通過思維和提出問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識）

　　師：∠A、∠B、∠C的和是不是一個確定的數(shù)值呢？如果是，等于多少？

　　2、學(xué)生研究體驗

⑴猜想三角形內(nèi)角和 實驗一：

　　師：為了回答這個問題，先觀察下面的實驗：用橡皮筋構(gòu)成△ABC，其中頂點B、C為定點，A為動點，放松橡皮筋后點A自動收縮于BC上，請同學(xué)們觀察A變動時，所形成的一系列三角形△A1BC、△A2BC、△A3BC……其內(nèi)角會發(fā)生怎樣的變化？ 學(xué)生自由發(fā)言、討論

（通過操作過程，讓學(xué)生觀察、聯(lián)想，總結(jié)歸納結(jié)論。此處即是空白點又是創(chuàng)新點，給學(xué)生留下了廣闊的思維空間）

　　根據(jù)學(xué)生的實際情況，教師啟發(fā)學(xué)生完成下列問題：

　　師：三角形的最大內(nèi)角會不會大于或等于180°？

　　生：不會。

　　師：三角形各內(nèi)角的大小在變化過程中怎樣相互聯(lián)系、相互影響的？ 當(dāng)點A離BC越來越近時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？

　　生：∠A越來越大，趨近于180°；∠B、∠C越來越小趨近于0°。

　　師：當(dāng)點A離BC越來越遠(yuǎn)時，∠A怎樣變化？趨近于多少度？∠B、∠C呢？

　　生：∠A越來越小，趨近于0°；∠B、∠C越來越大。

　　師：這時，AB、AC逐漸趨向什么位置關(guān)系？

　　生：AB與AC逐漸趨向平行。

　　師：∠B與∠C逐漸變成什么關(guān)系？

　　生：∠B與∠C逐漸變成互補的同旁內(nèi)角，即∠B＋∠C＝180°

　　師：請同學(xué)們猜一猜三角形內(nèi)角和可能是多少度？

　　生：180°

　　這個演示實驗不僅顯示了三角形內(nèi)角變化的規(guī)律，而且還孕伏了極限思想。

　　師：180°這一猜想是否準(zhǔn)確呢？請同學(xué)們做如下兩個實驗：

　　學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的三角形紙片。

　　實驗二：

　　先將三角形紙片一角折向其對邊，使頂點落在對邊上，折線與對邊平行；然后把另外兩角相向?qū)φ?，使其頂點與對折角的頂點相嵌合，最后得到如圖所示的結(jié)果（微機出示）（圖略）實驗三：

　　將三角形紙片三頂角撕下，隨意將它們拼湊在一起（微機出示）

　　師：通過以上兩個實驗，你們得出了什么結(jié)論？

　　生：三角形內(nèi)角之和等于一個平角。

（實驗

　　二、實驗三的共同特點是：設(shè)法（折疊或剪拼）將三角形處于不同位置的三個內(nèi)角拼湊在一起，使其拼成一個平角，這樣為后面進(jìn)行邏輯推理論證，提供了直觀的數(shù)學(xué)模型）

⑵證明三角形內(nèi)角和定理

　　師：通過觀察與實驗得出的結(jié)論不一定正確、可靠，還需要數(shù)學(xué)證明。那么怎樣證明呢？請同學(xué)們繼續(xù)觀察下面的實驗：把△ABC中的∠B延著BC平移到∠ECD處，再把∠A倒置于∠C與∠ECD之間的空隙∠ACE的上方。（課件演示）（圖略）

　　師：∠A與∠ACE是否能吻合？

　　生（齊）：能吻合。

　　師（追問）：為什么能吻合呢？

　　生：因為同位角∠B＝∠ECD，所以，AB∥CE

　　師：答的很好！這個命題你會證明了嗎？

　　生：會證明。

　　師：請同學(xué)們自己證明“三角形三個內(nèi)角和等于180°”，誰愿意在黑板上做呢？

　　學(xué)生勇躍舉手，教師指定一名學(xué)生板演，并要求畫出圖形，寫出已知、求證。

　　已知：△ABC

　　求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°

　　證明：作BC延長線CD，過點C作CE∥AB（下略）

　　師：在證明過程中，我們添畫了一條直線CE，使處于原三角形中不同位置的三個角巧妙地拼到一起。為了證明的需要，在原來的圖形上添畫的線叫做輔助線，在平面幾何里，輔助線通常畫成虛線。

⑶探討其它證法

　　學(xué)生可能會提出問題：三角形內(nèi)角和定理有沒有別的證法？如果學(xué)生沒有提出，那么教師提出：

　　師：三角形三個內(nèi)角和定理是否有其它證法？（既是空白點，又是創(chuàng)新點）

　　五、鞏固與創(chuàng)新性應(yīng)用。

　　1、口答殘缺的∠C等于多少度？

　　2、口答：求下列圖中∠1的度數(shù).(微機出示)

　　3、一塊大型模板ABCD如圖，設(shè)計要求是：⑴BA與CD相交成30°角；⑵DA與CB成20°角，請你設(shè)計一種方案具有一定的可操作性來說明模板ABCD滿足什么條件時，符合設(shè)計要求？簡要說明你的理由。(微機出示)

（使學(xué)生利用所學(xué)知識解決實際問題，既鍛煉了學(xué)生的分析問題、解決問題能力，又使學(xué)生感受到身邊處處有數(shù)學(xué)）

　　六、反思與小結(jié)

　　這節(jié)課你的收獲是什么？

　　七、研究性作業(yè)：

　　1、學(xué)生自己編一道與三角形內(nèi)角和定理有關(guān)的題。（同學(xué)之間相互交流自己成果）

　　2、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和定理，那么你們能不能運用這個定理推導(dǎo)出四邊形內(nèi)角和、五邊形內(nèi)角和、n邊形內(nèi)角和呢？ 《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識技能目標(biāo)：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　過程方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；通過Z+Z智能軟件的應(yīng)用，使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點：

　　方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)過程：

　　一、問題引入

　　舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。（學(xué)生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）看到x+y=5這個方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 學(xué)生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5-x，認(rèn)識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。

　　二、探究新知

　　表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。下面請同學(xué)們畫出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動手操作，師給出問題：

（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？

　　學(xué)生分組討論以上幾個問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）

　　在學(xué)生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z+Z智能平臺上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）

　　學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。師糾正并操作電腦顯示。

　　三、合作交流

　　四、師操作電腦顯示（做一做）

　　學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。

　　得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)。師在Z+Z平臺演示，驗證學(xué)生結(jié)論。

　　這樣，我們又有了解方程組的新的方法??圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）

　　學(xué)生獨立完成后，一生在Z+Z平臺演示作題過程。

　　學(xué)生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學(xué)生認(rèn)識不到，教師適當(dāng)提示）

　　學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。五.鞏固練習(xí) 師操作電腦，顯示習(xí)題。學(xué)生實際操作，鞏固所學(xué)知識。

　　六、小結(jié)和作業(yè)

　　師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。

　　七、課堂練習(xí)

　　試一試：有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2-x，y=5-x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？ 《二次函數(shù)的圖像》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：

　　1.了解二次函數(shù)圖象的概念。2.學(xué)會用描點法畫y=ax2圖象。

　　3.學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。4.掌握y=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程。

　　2.經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點：

　　函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納。教學(xué)難點：

　　選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜；還有提高題實際的應(yīng)用難度較高。

　　教學(xué)媒體準(zhǔn)備： 多媒體 教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、回顧知識 問題：

　　1.正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么？ 2.一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么？ 3.反比例函數(shù)（k ≠ 0）其圖象又是什么？（學(xué)生思考后集體回答）

　　4.二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ 5.函數(shù)圖像畫法（列表、描點、連線）

　　二、探究新知：

　　1、研究函數(shù)的圖像

（師生共同列表，描點，連線，得到函數(shù)的圖像）

　　2、課內(nèi)練習(xí) 畫函數(shù)⑴ 的圖像。

［學(xué)生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］

　　3、函數(shù) 的頂點坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念。（教師介紹頂點坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念）

　　4、課內(nèi)練習(xí) y=2x

　　5、例1 已知二次函數(shù)(a≠0)的圖像經(jīng)過點(-2,-3)。(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。

(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。（師生共同完成）6.課內(nèi)練習(xí)

　　練習(xí)一：若拋物線（a ≠ 0），過點（-1，3）。（1）則a的值是 ；

（2）對稱軸是，開口。

（3）頂點坐標(biāo)是，頂點是拋物線上的。拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。

　　練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距米用5根立柱加固，拱高OC為米。

(1)以O(shè)為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；

(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到米）三.課堂小結(jié)

　　1、二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條拋物線。

　　2、圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點。

　　3、當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點；當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點。

　　三、布置作業(yè)

　　課本習(xí)題2、3、4、5、6

《因式分解》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

（1）理解因式分解的概念和意義。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　實物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程 ㈠、情境導(dǎo)入 看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。㈡、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）

(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 =(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

　　板書課題：§ 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也

　　叫分解因式。㈢、前進(jìn)一步

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x,它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）

　　整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）㈣、鞏固新知

　　1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

㈤、應(yīng)用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習(xí) 計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)(1)872+87×13(2)1012-992 ㈥、思維拓展

　　1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=。

　　2、機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=。㈦、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

　　提公因式法教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)

（一）知識認(rèn)知要求：

　　進(jìn)一步讓學(xué)生掌握用提公因式法分解因式的方法。

（二）能力訓(xùn)練要求：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和類比推理能力。

（三）情感與價值觀要求：

　　通過觀察能合理地進(jìn)行分解因式的推導(dǎo)，并能清晰地闡述自己的觀點。教學(xué)重點：

　　能觀察出公因式是多項式的情況，并能合理地進(jìn)行分解因式。教學(xué)難點：

　　準(zhǔn)確找出公因式，并能正確進(jìn)行分解因式。教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課

　　上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，知道了一個多項式可以分解為一個單項式與一個多項式的積的形式，那么是不是所有的多項式分解以后都是同樣的結(jié)果呢？本節(jié)課我們就來揭開這個謎。

　　二、新課講解

［例2］把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x－3）與2b（x－3），每項中都含有（x－3）,因此可以把（x－3）作為公因式提出來。

　　解：a（x－3）+2b（x－3）=（x－3）（a+2b）

　　從分解因式的結(jié)果來看，是不是一個單項式與一個多項式的乘積呢？ ［例3］把下列各式分解因式:（1）a（x－y）+b（y－x）；（2）6（m－n）3－12（n－m）。

　　分析：雖然a（x－y）與b（y－x）看上去沒有公因式，但仔細(xì)觀察可以看出（x－y）與（y－x）是互為相反數(shù)，如果把其中一個提取一個“－”號，則可以出現(xiàn)公因式，如y－x=－（x－y）.（m－n）3與（n－m）2也是如此。

　　解：（1）a（x－y）+b（y－x）=a（x－y）－b（x－y）=（x－y）（a－b）

（2）6（m－n）3－12（n－m）2 =6（m－n）3－12［－（m－n）］2 =6（m－n）3－12（m－n）2 =6（m－n）2（m－n－2）。

　　二、做一做（多媒體出示）

　　請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“－”號，使等式成立（1）2－a=__________（a－2）；（2）y－x=__________（x－y）；（3）b+a=__________（a+b）；（4）（b－a）2=__________（a－b）；（5）－m－n=__________－（m+n）；（6）－s2+t2=__________（s2－t2）。

　　三、課堂練習(xí)（多媒體出示）

　　1、把下列各式分解因式：（1）x（a+b）+y（a+b）（2）3a（x－y）－（x－y）（3）6（p+q）2－12（q+p）（4）a（m－2）+b（2－m）

:（5）2（y－x）2+3（x－y）（6）mn（m－n）－m（n－m）

　　2、補充練習(xí)：把下列各式分解因式（1）5（x－y）3+10（y－x）（2）m（a－b）－n（b－a）

（3）m（m－n）（p－q）－n（n－m）（p－q）（4）（b－a）2+a（a－b）+b（b－a）

　　四、課時小結(jié)

　　本節(jié)課進(jìn)一步學(xué)習(xí)了用提公因式法分解因式，公因式可以是單項式，也可以是多項式，要認(rèn)真觀察多項式的結(jié)構(gòu)特點，從而能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行多項式的分解因式。

　　五、活動與探究

　　把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）（b－a－c）分解因式。?《二元一次方程與一次函數(shù)》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識技能目標(biāo)：初步理解二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系，能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。

　　過程方法目標(biāo)：通過學(xué)生的自主探索的實際操作，加強新舊知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。

　　情感、態(tài)度、價值觀目標(biāo)：通過學(xué)生合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神；通過Z+Z智能軟件的應(yīng)用，使學(xué)生更積極的參加教學(xué)活動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：

　　1.二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。

　　2.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。教學(xué)難點：

　　方程和函數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。教學(xué)過程：

　　一、問題引入

　　舉例說明什么是二元一次方程？它的解個數(shù)如何？舉出幾組。（學(xué)生給出一個方程，如x+y=5,且任意給出幾組解）看到x+y=5這個方程，同學(xué)們能聯(lián)想到以前學(xué)過的哪些知識? 學(xué)生獨立思考，合作交流，能聯(lián)系到一次函數(shù)y=5-x，認(rèn)識到二元一次方程和一次函數(shù)有一定關(guān)系。(有困難時，教師適當(dāng)提示)這節(jié)課我們就一起來討論他們之間的關(guān)系。

　　二、探究新知

　　表示函數(shù)的方法還有哪些？ 學(xué)生回憶表示函數(shù)的三種表達(dá)方式。下面請同學(xué)們畫出一次函數(shù)的圖象。學(xué)生動手操作，師給出問題：

（1）以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點在一次函數(shù)圖象上嗎？（2）一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)都適合方程嗎？

（3）以方程的解為坐標(biāo)的所有點組成的圖象與一次函數(shù)的圖象相同嗎？

　　學(xué)生分組討論以上幾個問題（師巡回指導(dǎo)，聽取學(xué)生不同結(jié)論，并適當(dāng)提示）

　　在學(xué)生實際操作、感受、交流基礎(chǔ)上，師在Z+Z智能平臺上演示，使學(xué)生得到的結(jié)論更直觀）

　　學(xué)生歸納出二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系。師糾正并操作電腦顯示。

　　三、合作交流

　　四、師操作電腦顯示（做一做）

　　學(xué)生以同桌為單位，一生在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出兩個函數(shù)圖象，另一生解相應(yīng)的方程組，并比較、分析結(jié)果。

　　得出方程組的解是相應(yīng)兩個函數(shù)圖象交點的坐標(biāo)。師在Z+Z平臺演示，驗證學(xué)生結(jié)論。

　　這樣，我們又有了解方程組的新的方法??圖象法，下面我們一起看一個例題。（師操作電腦顯示）

　　學(xué)生獨立完成后，一生在Z+Z平臺演示作題過程。

　　學(xué)生置疑，我的解和平臺演示的不相同。（如學(xué)生認(rèn)識不到，教師適當(dāng)提示）

　　學(xué)生反思，互相交流討論，師給予適當(dāng)引導(dǎo)提示，使學(xué)生明確用此方法求出的是二元一次方程的近似解。五.鞏固練習(xí)

　　師操作電腦，顯示習(xí)題。學(xué)生實際操作，鞏固所學(xué)知識。

　　六、小結(jié)和作業(yè)

　　師生一起回顧本節(jié)主要內(nèi)容。

　　七、課堂練習(xí)

　　試一試：有一組數(shù)同時適合方程x+y=2和x+y=5嗎？一次函數(shù)y=2-x，y=5-x的圖象之間有何關(guān)系你能從中“悟”出些什么嗎？

《二次函數(shù)的圖像》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)： 知識與技能目標(biāo)：

　　1.了解二次函數(shù)圖象的概念。2.學(xué)會用描點法畫y=ax2圖象。

　　3.學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征。4.掌握y=ax2圖象的位置關(guān)系及有關(guān)性質(zhì)。過程與方法目標(biāo)：

　　1.經(jīng)歷描點法畫函數(shù)圖像的過程。

　　2.經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：

　　進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合方法研究函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)重點：

　　函數(shù) y=ax2型二次函數(shù)的描繪和圖像特征的歸納。教學(xué)難點：

　　選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞亢拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜；還有提高題實際的應(yīng)用難度較高。

　　教學(xué)媒體準(zhǔn)備： 多媒體 教學(xué)設(shè)計過程：

　　一、回顧知識

　　問題： 1.正比例函數(shù)y=kx（k ≠ 0）其圖象是什么？

　　2.一次函數(shù)y=kx+b（k ≠ 0）其圖象又是什么？ 3.反比例函數(shù)（k ≠ 0）其圖象又是什么？

（學(xué)生思考后集體回答）4.二次函數(shù)y=ax2+ bx+c（a ≠ 0）其圖象又是什么呢？ 5.函數(shù)圖像畫法（列表、描點、連線）

　　二、探究新知：

　　1、研究函數(shù)的圖像

（師生共同列表，描點，連線，得到函數(shù)的圖像）

　　2、課內(nèi)練習(xí) 畫函數(shù)⑴ 的圖像。

［學(xué)生自己畫，要求：第一組⑴⑶，第二組⑵⑶，第三組⑴⑶；同桌相互配合，共同完成］

　　3、函數(shù) 的頂點坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念。（教師介紹頂點坐標(biāo)、對稱軸有關(guān)概念）

　　4、課內(nèi)練習(xí) y=2x

　　5、例1 已知二次函數(shù)(a≠0)的圖像經(jīng)過點(-2,-3)。(1)求a的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。

(2)說出這個二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。（師生共同完成）6.課內(nèi)練習(xí)

　　練習(xí)一：若拋物線（a ≠ 0），過點（-1，3）。（1）則a的值是 ；

（2）對稱軸是，開口。

（3）頂點坐標(biāo)是，頂點是拋物線上的。拋物線在x軸的 方（除頂點外）練習(xí)二：已知拋物線 經(jīng)過點A（-2，-8）。（1）求此拋物線的函數(shù)解析式；

（2）判斷點B（-1，-4）是否在此拋物線上。（3）求出此拋物線上縱坐標(biāo)為-6的點的坐標(biāo)。練習(xí)三：某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距米用5根立柱加固，拱高OC為米。

(1)以O(shè)為原點，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線（a ≠ 0）的解析式；

(2)計算一段柵欄所需立柱的總長度．（精確到米）三.課堂小結(jié)

　　1、二次函數(shù)(a≠0)的圖像是一條拋物線。

　　2、圖象關(guān)于y軸對稱,頂點是坐標(biāo)原點。

　　3、當(dāng)a>0時,拋物線的開口向上,頂點是拋物線上的最低點；當(dāng)a<0時,拋物線的開口向下,頂點是拋物線的最高點。

　　三、布置作業(yè)

　　課本習(xí)題2、3、4、5、6

《因式分解》教學(xué)設(shè)計

　　李寨中學(xué) 樊利軍

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、認(rèn)知目標(biāo)：

（1）理解因式分解的概念和意義。

（2）認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形，并會運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　2、能力目標(biāo)：由學(xué)生自行探求解題途徑，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、判斷能力和創(chuàng)新能力，發(fā)展學(xué)生智能，深化學(xué)生逆向思維能力和綜合運用能力。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生接受矛盾的對立統(tǒng)一觀點，獨立思考，勇于探索的精神和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

　　教學(xué)重點、難點

　　重點是因式分解的概念，難點是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，并運用它們之間的相互關(guān)系尋求因式分解的方法。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　實物投影儀、多媒體輔助教學(xué)。教學(xué)過程 ㈠、情境導(dǎo)入 看誰算得快：（搶答）

(1)若a=101,b=99,則a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,則a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,則20x2+60x=____________。㈡、探究新知

　　1、請每題答得最快的同學(xué)談思路，得出最佳解題方法。（多媒體出示答案）(1)a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400；

(2)a2-2ab+b2=(a-b)2=(99+1)2 =；(3)20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0。

　　2、觀察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2 =(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它們的特點。(等式的左邊是一個什么式子，右邊又是什么形式？)

　　3、類比小學(xué)學(xué)過的因數(shù)分解概念，得出因式分解概念。（學(xué)生概括，老師補充。）

　　板書課題：§ 因式分解

　　因式分解概念：把一個多項式化成幾個整式的積的形式叫做因式分解，也叫分解因式。

㈢、前進(jìn)一步

　　1、讓學(xué)生繼續(xù)觀察：(a+b)(a-b)= a2-b2 ,(a-b)2= a2-2ab+b2，20x(x+3)= 20x2+60x, 它們是什么運算？與因式分解有何關(guān)系？它們有何聯(lián)系與區(qū)別？

　　2、因式分解與整式乘法的關(guān)系：

　　因式分解

　　結(jié)合：a2-b2=========（a+b）（a-b）整式乘法

　　說明：從左到右是因式分解其特點是：由和差形式（多項式）轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；從右到左是整式乘法其特點是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式（多項式）。

　　結(jié)論：因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——相反變形。（多媒體展示學(xué)生得出的成果）

㈣、鞏固新知

　　1、下列代數(shù)式變形中，哪些是因式分解？哪些不是？為什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1 ；

(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；

(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；（5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；

　　2、你能寫出整式相乘（其中至少一個是多項式）的兩個例子，并由此得到相應(yīng)的兩個多項式的因式分解嗎？把結(jié)果與你的同伴交流。

㈤、應(yīng)用解釋

　　例 檢驗下列因式分解是否正確：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).分析：檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊幾個整式相乘的積與右邊的多項式是否相等。

　　練習(xí) 計算下列各題，并說明你的算法：(請學(xué)生板演)(1)872+87×13(2)1012-992 ㈥、思維拓展

　　1、若 x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),則m= ,n=。

　　2、機動題：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=。㈦、課堂回顧

　　今天這節(jié)課，你學(xué)到了哪些知識？有哪些收獲與感受？說出來大家分享。

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