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《數(shù)的產(chǎn)生》教案6篇(數(shù)的產(chǎn)生課件)

時(shí)間:2024-05-26 15:24:00 課件

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《數(shù)的產(chǎn)生》教案6篇(數(shù)的產(chǎn)生課件)

《數(shù)的產(chǎn)生》教案1

  ◆教材分析

  數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程,限于教學(xué)時(shí)間和學(xué)生的接受能力,教材中只舉了少數(shù)簡(jiǎn)單的事例進(jìn)行說(shuō)明,使學(xué)生對(duì)數(shù)的產(chǎn)生有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)。教材展示了古代人們?nèi)绾斡?jì)數(shù)、如何逐步發(fā)明各種記數(shù)符號(hào)等,直觀形象地介紹了數(shù)的產(chǎn)生、發(fā)展的歷史。

  ◆教學(xué)目標(biāo)

  【知識(shí)與能力目標(biāo)】

  1、使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生,掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,初步認(rèn)識(shí)億以上的數(shù);

  2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括和類(lèi)推遷移的能力。

  【過(guò)程與方法目標(biāo)】

  使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的全過(guò)程,掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  【情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)】

  使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)。

  ◆教學(xué)重難點(diǎn)

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  使學(xué)生了解數(shù)的產(chǎn)生,掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法,初步認(rèn)識(shí)億以上的'數(shù)

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  掌握十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

  課前準(zhǔn)備

  多媒體課件

  ◆教學(xué)過(guò)程

  一、數(shù)的產(chǎn)生

  很久以前,人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中就有了計(jì)數(shù)的需要。例如,人們出去打獵的時(shí)候,要數(shù)一數(shù)一共出去了多少人,拿了多少件武器;回來(lái)的時(shí)候,要數(shù)一數(shù)捕獲了多少只野獸等等,這樣就產(chǎn)生了數(shù)。

  二、計(jì)數(shù)符號(hào)、計(jì)數(shù)方法的產(chǎn)生[來(lái)源:學(xué)&科&網(wǎng)]

 ?。ù蜷_(kāi)課件)

  在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要,但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。只知道“一樣多”、“多”或“少”。

  1、計(jì)數(shù)方法

  那時(shí)人們只能借助一些物品來(lái)計(jì)數(shù)。

  如:在地上擺小石子、在木條上刻道、在繩上打結(jié)等方法來(lái)計(jì)數(shù)。[來(lái)源:Z。xx。k.Com]

  例:出去放牧?xí)r,每放出一只羊,就擺一個(gè)石子,一共出去了多少只羊,就擺多少個(gè)小石子;放牧回來(lái)時(shí),再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái),如果回來(lái)的羊的只數(shù)和小石子同樣多,就說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。

  例:出去打獵時(shí),每拿一件武器,就在木棒上刻一道,一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打獵回來(lái)時(shí),再把拿回來(lái)的武器和木棒上刻的道一一對(duì)應(yīng)起來(lái),看武器和刻道是不是同樣多,如果是,就說(shuō)明武器沒(méi)有丟失。結(jié)繩計(jì)數(shù)的道理也是這樣。這些計(jì)數(shù)的基本思想就是把要數(shù)的實(shí)物和用來(lái)計(jì)數(shù)的實(shí)物一個(gè)對(duì)一個(gè)地對(duì)應(yīng)起來(lái),也就是現(xiàn)在所說(shuō)的一一對(duì)應(yīng)。

  2、符號(hào)

  以后,隨著語(yǔ)言的發(fā)展逐漸出現(xiàn)了數(shù)詞,隨著文字的發(fā)展又發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào),也就是最初的數(shù)字。各個(gè)國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)是不同的。

  師:看來(lái)數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生產(chǎn)、生活的需要,下面介紹一些記數(shù)符號(hào)。

  出示課件:巴比倫數(shù)字:(略)中國(guó)數(shù)字:(略)羅馬數(shù)字:(略)

  3、自然數(shù)

  問(wèn):你們知道阿拉伯?dāng)?shù)字是怎么產(chǎn)生的嗎?

  現(xiàn)在表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0也是自然數(shù)。

  師問(wèn):你們觀察一下,這些自然數(shù)是怎樣排列的?每相鄰兩個(gè)自然數(shù)的差是幾?最小的自然數(shù)是誰(shuí)?最大的呢?

  學(xué)生小組討論完派代表發(fā)言,最后請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行總結(jié)。m]

  最小的自然數(shù)是零,自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。無(wú)限的就是一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù),總也數(shù)不完,數(shù)出一個(gè)很大的數(shù)以后還可以數(shù)出一個(gè)比它多1的大數(shù)。

  最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  三、總結(jié)

  這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?還有什么問(wèn)題嗎?

  ◆教學(xué)反思

  略。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案2

  教學(xué)目標(biāo)

  1、使學(xué)生知道數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

  2、使學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)數(shù)的產(chǎn)生、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的過(guò)程,掌握包括計(jì)數(shù)單位“億”、“十億”、“百億”、“千億”在內(nèi)的數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  3、使學(xué)生感受到數(shù)的產(chǎn)生來(lái)源于生活,并為生活服務(wù)。體驗(yàn)數(shù)字與現(xiàn)實(shí)生活的密切關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

  教學(xué)重難點(diǎn)

  1、理解自然數(shù)和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法的意義。

  2、掌握數(shù)位順序表和十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、談話導(dǎo)入

  老師:同學(xué)們,想一想平時(shí)在生活中,我們做什么事情能夠用到數(shù)。你們知道古時(shí)的人們是怎樣記數(shù)的嗎?你們了解數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展嗎?

  二、探究新知

  1、學(xué)習(xí)數(shù)的產(chǎn)生

  (1)講述數(shù)的產(chǎn)生:古時(shí)候的人們?cè)趧趧?dòng)生活中有了記數(shù)的需要,但開(kāi)始不會(huì)用一、二、三、四……這些數(shù)字?jǐn)?shù)物體的個(gè)數(shù),因此只能借助其他的.一些物品來(lái)記數(shù)。如第一幅圖中,人們出去放牧?xí)r擺放小石子,每放出一只羊,就擺一個(gè)小石子,一共放出多少只羊就擺多少小石子。放牧歸來(lái),再把這些小石子和羊一一對(duì)應(yīng)起來(lái),若兩者同樣多,說(shuō)明放牧?xí)r羊沒(méi)有丟。第二幅圖說(shuō)的是用木板或在石板上刻道的方法來(lái)記錄所捕獲的魚(yú)或其他獵物的數(shù)量,也可以用來(lái)核對(duì)打獵前后武器的數(shù)量是否一致。第三幅圖中結(jié)繩記數(shù)的道理也是這樣。

  小結(jié):人們無(wú)論采取哪種記數(shù)方式,都是要把實(shí)物和用來(lái)記數(shù)的實(shí)物一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)起來(lái),后來(lái),隨著語(yǔ)言的發(fā)展,人們發(fā)明了記數(shù)的符號(hào),也就是最初的數(shù)字。不同的國(guó)家和地區(qū)的記數(shù)符號(hào)也不同。

 ?。?)介紹各個(gè)國(guó)家的數(shù)字。

  巴比倫數(shù)字、中國(guó)數(shù)字、羅馬數(shù)字、還有印度人發(fā)明的阿拉伯?dāng)?shù)字,它先由印度傳入阿拉伯,而后又從阿拉伯傳入歐洲,這樣人們誤認(rèn)為這些數(shù)字是阿拉伯人發(fā)明的,所以才叫阿拉伯?dāng)?shù)字。隨著社會(huì)的發(fā)展,人們交流的增多,又逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)行的阿拉伯?dāng)?shù)字,即:1、2、3、4、5……

 ?。?)認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

  自然數(shù)是人類(lèi)的生產(chǎn)勞動(dòng)中逐漸產(chǎn)生的,人類(lèi)認(rèn)識(shí)自然數(shù)的過(guò)程經(jīng)歷了一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)期。在數(shù)物體個(gè)數(shù)的過(guò)程中,我們數(shù)出的1,2,3……都叫做自然數(shù)。“0”是最小的自然數(shù),沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  通過(guò)多媒體呈現(xiàn)古人記數(shù)和不同地區(qū)的記數(shù)符號(hào),以及今天的使用的阿拉伯?dāng)?shù)字,讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更加豐富有趣。

  2、學(xué)習(xí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  (1)填一填。

  ①與百相鄰的計(jì)數(shù)單位是()和(),與萬(wàn)相鄰的計(jì)數(shù)單位是()和(),與千萬(wàn)相鄰的計(jì)數(shù)單位是()和()。

 ?、?0個(gè)一是(),10個(gè)十是()。10個(gè)百是(),10個(gè)千是()。

 ?、?0個(gè)萬(wàn)是(),10個(gè)十萬(wàn)是(),10個(gè)百萬(wàn)是(),10個(gè)千萬(wàn)是()。

  (2)提問(wèn):通過(guò)上面的填空,你發(fā)現(xiàn)什么?

 ?。肯噜弮蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十)

  小結(jié):每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十,這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  3、認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表。

 ?。?)認(rèn)識(shí)數(shù)位順序表:呈現(xiàn)數(shù)位順序并提問(wèn),從右往左,第五位是什么數(shù)位?第九位呢?

 ?。?)數(shù)級(jí):按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起每四位是一級(jí)。

  (3)提問(wèn):從數(shù)位順序表上看,依次有哪些數(shù)級(jí)?個(gè)級(jí)有哪些數(shù)位?萬(wàn)級(jí)有哪些數(shù)位??jī)|級(jí)呢?省略號(hào)表示什么意思?

 ?。?)你發(fā)現(xiàn)每個(gè)數(shù)級(jí)的數(shù)位排列有什么規(guī)律嗎?請(qǐng)你按數(shù)級(jí)從右邊起,說(shuō)說(shuō)每個(gè)數(shù)級(jí)各有哪些計(jì)數(shù)單位。

  【設(shè)計(jì)意圖】

  使學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí),“擴(kuò)建”數(shù)位順序表,再通過(guò)系統(tǒng)整理計(jì)數(shù)單位、數(shù)位、數(shù)級(jí)等知識(shí),讓學(xué)生理解“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”。

  三、鞏固練習(xí)

  1、填空。

  (1)億位左邊是()位,千萬(wàn)位左邊是()位,26705000000

  中“6”在()位。

 ?。?)()計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是(),這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

  2、判斷。

 ?。?)沒(méi)有最小的自然數(shù)。()

  (2)沒(méi)有最大的自然數(shù)。()

  (3)0是自然數(shù)。()

 ?。?)自然數(shù)的個(gè)數(shù)可以數(shù)出來(lái)。()

  3、下面的數(shù)各是幾位數(shù),按數(shù)級(jí)分各有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)?你是怎樣分的?

  3248 143248 1263248 41263248

  4、先把下列各數(shù)按數(shù)級(jí)分一分,再說(shuō)說(shuō)各有哪些數(shù)位,最高位是什么數(shù)位。

  4253643 62538 234567321 4561732150

  四、作業(yè)練習(xí)

  練習(xí)二第1、2、6題(學(xué)生獨(dú)立完成)。

  五、歸納總結(jié)

  說(shuō)說(shuō)你這節(jié)課的收獲?

《數(shù)的產(chǎn)生》教案3

  教學(xué)目標(biāo):

  1、了解數(shù)的產(chǎn)生,認(rèn)識(shí)自然數(shù)。

  2、在經(jīng)歷數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程中,感受“一一對(duì)應(yīng)”的思想和“實(shí)踐第一”的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

  3、使學(xué)生了解古老的數(shù)學(xué)文化,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,并滲透“生活中處處有數(shù)學(xué)”的思想。

  教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

  數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

  教具準(zhǔn)備:

  多媒體課件

  學(xué)具準(zhǔn)備:

  白紙、畫(huà)筆

  教學(xué)過(guò)程:

  一、故事導(dǎo)入,激發(fā)興趣

 ?。ㄒ唬┞?tīng)故事《記數(shù)方法》

  師問(wèn):同學(xué)們第一次來(lái)到學(xué)校的錄播室,你們的心情如何?今天還有一位小朋友和我們一起度過(guò)這堂課,他是誰(shuí)呢?一起看看課件出示圖片(聰聰)問(wèn):一起大聲喊出他的名字!

  課件播放小精靈錄音:謝謝新昌三小四(3)班的同學(xué)們,今天我?guī)?lái)了幾個(gè)故事想講給你們聽(tīng),你們想聽(tīng)嗎?

  生:想

  課件出示圖片(遠(yuǎn)古時(shí)代的人們圖片)聰聰錄音問(wèn):你見(jiàn)過(guò)這樣的人嗎?在遠(yuǎn)古時(shí)代人們雖然有計(jì)數(shù)的需要,但是開(kāi)始還不會(huì)用一、二、三這些數(shù)詞來(lái)數(shù)物體的個(gè)數(shù)。他們是怎樣來(lái)記錄數(shù)字的呢?請(qǐng)聽(tīng)我給你們帶來(lái)的第一個(gè)故事:《記數(shù)方法》(播放課件)

  師:故事中介紹古時(shí)候人們幾種記數(shù)方法?(板書(shū):實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)、刻道記數(shù)

  二、講解新授,增添新趣

 ?。ㄒ唬┬⌒≡O(shè)計(jì)師

 ?。?)師:同學(xué)們?nèi)绻闵钤谶h(yuǎn)古時(shí)代,你還沒(méi)有學(xué)數(shù)

  字,那么你會(huì)用如何記錄你的數(shù)字呢?請(qǐng)拿出你手中的畫(huà)筆來(lái)試一試吧?(學(xué)生動(dòng)手操作)

 ?。?)學(xué)生上臺(tái)介紹自己的作品

  (二)介紹數(shù)字的產(chǎn)生

  師:后來(lái)隨著語(yǔ)言的發(fā)展,科學(xué)的進(jìn)步,人們發(fā)明了一些記數(shù)符號(hào),這些記數(shù)符號(hào)就叫做(板書(shū):數(shù)字)

 ?。?)介紹巴比倫數(shù)字(課件播放)

  師:巴比倫數(shù)字由一些好似小箭頭來(lái)表示數(shù)字,一個(gè)小箭頭代表數(shù)字1,兩個(gè)小箭頭代表數(shù)字2,三個(gè)小箭頭代表數(shù)字3……這樣記數(shù)方便嗎?為什么?

 ?。?)介紹中國(guó)數(shù)字(課件播放)

  師:我們中國(guó)則是用好似小棒的小豎線來(lái)表示數(shù)字1、2、3、4、5,那么6是不是就寫(xiě)六根小豎線呢?(課件播放)當(dāng)滿(mǎn)了5時(shí),就換1根橫線代表5,橫線下畫(huà)一根豎線就代表6,畫(huà)兩根豎線就代表7……

 ?。?)介紹羅馬數(shù)字(課件播放)

  師:這又是哪國(guó)數(shù)字呢?哦!原來(lái)是羅馬數(shù)字。

  (三)記憶大比拼

  師:聽(tīng)!小精靈有話要說(shuō)了!(課件錄音:現(xiàn)在要考考大家

  對(duì)三國(guó)數(shù)字的記憶力了,加油哦?。┱n件播放(游戲開(kāi)始)

  (四)聽(tīng)故事二《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)》

  師:由于每個(gè)國(guó)家的'文化背景不同,所以各國(guó)的數(shù)字也不一樣。隨著社會(huì)的發(fā)展,人們交流的增多,數(shù)字不同很不方便,就需要有統(tǒng)一的數(shù)字。這就是“阿拉伯?dāng)?shù)字”。阿拉伯?dāng)?shù)字是誰(shuí)發(fā)明的?小精靈又獎(jiǎng)勵(lì)一個(gè)故事給我們,一起看看哦?。úシ乓曨l《阿拉伯?dāng)?shù)字的由來(lái)》)

  師:你知道阿拉伯?dāng)?shù)字是誰(shuí)發(fā)明的嗎?(印度人)

 ?。ㄎ澹┓智甯拍?,了解自然數(shù)。

  師:是的,現(xiàn)在吳老師把這些阿拉伯字?jǐn)?shù)字都帶來(lái)了,一起大聲讀出來(lái)(課件出示數(shù)字和錄音:數(shù)字可以用來(lái)記錄物體的個(gè)數(shù)。)

 ?。?)自然數(shù)(課件出示文字:自然數(shù)概念)

  師:當(dāng)我們認(rèn)識(shí)了這些自然數(shù)時(shí),森林里有個(gè)小伙伴在哭呢?(課件出示錄音:?jiǎn)琛獑琛獑鑶瑁銈兌加凶约旱囊路?,自己的?shù)字,可是我沒(méi)有爸爸媽媽?zhuān)瑳](méi)有小手小腳,沒(méi)有漂亮的眼睛,甚至連名字都沒(méi)有,班上小朋友說(shuō)我是個(gè)圓球,動(dòng)一下就滾蛋。)

 ?。?)認(rèn)識(shí)自然數(shù)0

  師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)這位小朋友嗎?(認(rèn)識(shí))他能到我們自然數(shù)中間來(lái)嗎?聽(tīng)森林女王在說(shuō)些什么?(播放錄音:這位小朋友別哭,你圓圓的身子真好看,汽車(chē)輪子離不開(kāi)你,咱們的國(guó)球離不開(kāi)你,你也是個(gè)重要的角色,一個(gè)物體也沒(méi)有我們就需要你出場(chǎng),你的名字叫做“零”,你也是自然數(shù)中的一員哦!而且是最小的自然數(shù)。)

  師:零出現(xiàn)得比較晚,在記數(shù)的時(shí)候起著占位的作用,聽(tīng)了森林女王的話,你知道了什么?

  三、練習(xí)鞏固,趣味無(wú)窮

 ?。?)牛刀小試

  1、最小的自然數(shù)是(),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是()

  2、最大的8位數(shù)是(),最小的8位數(shù)是()。

  3、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)之間的差是()。

 ?。?)明辨是非

  1、最小的自然數(shù)是1。()

  2、最大的自然數(shù)是999999999999()

  3、所有的四位數(shù)都比三位數(shù)大。()

  4、兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10()

  5、阿拉伯?dāng)?shù)字是由阿拉伯人發(fā)明的( )

  四、總結(jié)提升,升華興趣

  師:我們學(xué)的知識(shí)在課本第16、17面,請(qǐng)大家翻開(kāi)書(shū)本,畫(huà)出本課的重點(diǎn)。今天我們和小精靈一起了解了數(shù)的產(chǎn)生,知道古時(shí)候認(rèn)識(shí)的計(jì)數(shù)方法有:實(shí)物記數(shù)、結(jié)繩記數(shù)和刻道記數(shù),后來(lái)為了國(guó)際統(tǒng)一,印度人發(fā)明了阿拉伯?dāng)?shù)字,表示物體個(gè)數(shù)的1、2、3……。都是自然數(shù),而0是最小的自然數(shù),所有的自然數(shù)都是整數(shù),在今后我們將學(xué)習(xí)更多的數(shù)字知識(shí)是,探索更多的數(shù)字奧秘。

《數(shù)的產(chǎn)生》教案4

  1、教學(xué)任務(wù)分析

  (1)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生知道如何利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)Excel軟件產(chǎn)生均勻隨機(jī)數(shù),并會(huì)利用隨機(jī)模擬方法估計(jì)未知量.

  (2)通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)建立嚴(yán)格的幾何模型來(lái)解決多元的幾何概型問(wèn)題。

 ?。?)這是概率必修章節(jié)的最后一個(gè)知識(shí)點(diǎn),前面已經(jīng)學(xué)過(guò)了(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生和用蒙特卡羅模擬方法估計(jì)概率值.本節(jié)的主要思路是對(duì)照前面學(xué)過(guò)的知識(shí)讓學(xué)生自主思考、設(shè)計(jì)方案。

 ?。?)用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量.例3是圓周率的估計(jì),例4則是不規(guī)則平面圖形面積的估計(jì).

  (5)建立嚴(yán)格的幾何模型,解決例1中涉及到的兩元幾何概型問(wèn)題.

  2.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):

  (1) 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,設(shè)計(jì)模型并運(yùn)用隨機(jī)模擬法估計(jì)未知量;

  (2) 轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型再分析上述問(wèn)題.

  難點(diǎn):

  (1) 如何設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬法;(2) 如何轉(zhuǎn)化為嚴(yán)格的幾何概型問(wèn)題.

  3.教學(xué)流程

  4.教學(xué)情境設(shè)計(jì)

  問(wèn)題

  問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖

  師生活動(dòng)

 ?。?)誰(shuí)能敘述一下幾何概型的有關(guān)知識(shí)?

  復(fù)習(xí)上節(jié)課相關(guān)的知識(shí).

  師:提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生回憶.

  生:回憶、概括.

 ?。?)與古典概型相比,是否可以用一個(gè)區(qū)間內(nèi)的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行模擬幾何概型呢?

  使學(xué)生從兩種概型的區(qū)別中認(rèn)識(shí)隨機(jī)實(shí)數(shù)的產(chǎn)生方法.

  師:引導(dǎo)學(xué)生觀察、區(qū)別、閱讀書(shū)中的相關(guān)知識(shí).

  生:通過(guò)閱讀思考認(rèn)識(shí)到隨機(jī)實(shí)數(shù)產(chǎn)生方法在估計(jì)幾何概型事件概率時(shí)的必要性.

  (3)對(duì)于例2的事件A,你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法求它的概率嗎?

  應(yīng)用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)幾何概型中隨機(jī)事件的概率.

  老師帶領(lǐng)學(xué)生解答例2,并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行變化,讓學(xué)生體會(huì)隨機(jī)性和頻率會(huì)在某個(gè)范圍內(nèi)變化.

 ?。?)對(duì)于例3,你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)圓的面積嗎?

  隨機(jī)模擬方法估計(jì)圓的面積,進(jìn)而估計(jì)圓周率p的'值.

  師:引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)幾何概型需滿(mǎn)足的條件設(shè)計(jì)隨機(jī)模擬方法.

  生:回憶幾何概型的定義,設(shè)計(jì)方案.

 ?。?)對(duì)于例4,你能設(shè)計(jì)一個(gè)隨機(jī)模擬的方法來(lái)估計(jì)陰影部分的面積嗎?

  隨機(jī)模擬方法估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.

  師:畫(huà)一些曲線圍成的圖形,讓學(xué)生設(shè)計(jì)方案求面積的估計(jì)值.

  生:思考問(wèn)題,給出方案.

  (6)對(duì)于例2,不用隨機(jī)模擬法,用幾何概型公式該怎么解決呢?

  引入圖形法求幾何概型.

  老師給學(xué)生講解對(duì)于二元變量的問(wèn)題如何轉(zhuǎn)化為平面圖形的方法解決.

  (7)模仿例2,練習(xí)1和練習(xí)2如何轉(zhuǎn)化為幾何概型解決呢?

  練習(xí)圖形法求幾何概型.

  學(xué)生練習(xí),老師進(jìn)行總結(jié)提升.

  (8)小結(jié):如何利用隨機(jī)模擬法估計(jì)幾何概型的概率;如何利用圖形法求二元變量幾何概型的概率.

  總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的知識(shí).

  師:提出問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生思考?xì)w納概括.

  生:思考、整理、歸納概括.

 ?。?)課后作業(yè):復(fù)習(xí)參考題A、B組.

《數(shù)的產(chǎn)生》教案5

  教學(xué)目標(biāo)

  1、知道數(shù)是怎樣產(chǎn)生的以及數(shù)字的演變過(guò)程。

  2、在討論交流中獲取知識(shí)的形成過(guò)程。

  3、教育學(xué)生要喜歡數(shù)學(xué),樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)。

  重點(diǎn)難點(diǎn)

  理解數(shù)的產(chǎn)生過(guò)程。

  教學(xué)資源

  課件、教學(xué)用書(shū)

  課時(shí)1課時(shí)

  備課方式

  在學(xué)生自主探究中掌握知識(shí),提高運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

  教學(xué)過(guò)程

  一、復(fù)習(xí)鋪墊情境激趣

  出示0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

  問(wèn):這些都是什么?

  那這些數(shù)字都是怎樣演變而來(lái)的?

  這節(jié)課,我們就來(lái)研究學(xué)習(xí)《數(shù)的產(chǎn)生》

  板書(shū)課題

  學(xué)生活動(dòng)

  齊讀課題,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

  二、探索交流獲取新知

  師:古時(shí)候,人們?cè)谏a(chǎn)勞動(dòng)中,逐漸有了記數(shù)的需要。你知道古人是怎樣記數(shù)的嗎?

  學(xué)習(xí)古人的記數(shù)方法。

  課件16頁(yè)中的例題

  觀察交流古人都是怎樣記數(shù)的。

  根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)隨機(jī)板書(shū)并補(bǔ)充講解。

  實(shí)物記數(shù)

  結(jié)繩記數(shù)

  刻道記數(shù)

  指名讀一讀問(wèn):看到古人的記數(shù)方法,你有什么想法?

  師:由于古時(shí)候人類(lèi)文明發(fā)展的程度較低,還沒(méi)有數(shù)字的出現(xiàn),人們只有借助一些物品來(lái)表示數(shù),確實(shí)不方便。

  學(xué)習(xí)數(shù)字符號(hào),隨著文字的發(fā)展,后來(lái)人們逐漸發(fā)明了一些記數(shù)的符號(hào),這就是最初的數(shù)字。

  出示課件16頁(yè)例題

  觀察,有哪幾個(gè)國(guó)家的'記數(shù)符號(hào)?

  并說(shuō)說(shuō)看到這些記數(shù)符號(hào)有什么感想?

  師:數(shù)的產(chǎn)生,各個(gè)地區(qū)的數(shù)字不同,交流很不方便。

  出示課件17頁(yè)的圖,問(wèn):你知道了什么?

  師小結(jié):就這樣,經(jīng)過(guò)很長(zhǎng)的時(shí)間,逐漸統(tǒng)一成現(xiàn)在這種通用的阿拉伯?dāng)?shù)字,用來(lái)記錄物體的個(gè)數(shù)。

  課件出示17頁(yè)的例題。

  指名匯報(bào)。

  學(xué)生活動(dòng)

  認(rèn)真傾聽(tīng)

  仔細(xì)觀察

  交流匯報(bào)

  “實(shí)物記數(shù)”

  “結(jié)繩記數(shù)”

  “刻道記數(shù)”

  認(rèn)真記憶

  “太麻煩、不方便”

  傾聽(tīng)

  觀察

  匯報(bào)

  評(píng)議

  生觀察交流自己的發(fā)現(xiàn)

  生閱讀識(shí)記掌握有關(guān)的知識(shí)

  設(shè)計(jì)意圖

  讓學(xué)生在自主交流學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)的形成過(guò)程

  培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)概括的能力

  在觀察中發(fā)現(xiàn)新知,并掌握知識(shí)的形成過(guò)程

  培養(yǎng)學(xué)生搜集整理信息的能力

  讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中掌握基礎(chǔ)知識(shí)

  三、鞏固練習(xí)內(nèi)化新知

  課件出示練習(xí)題

  思考匯報(bào)

  師生共同評(píng)議

  學(xué)生活動(dòng)

  匯報(bào)評(píng)議

  設(shè)計(jì)意圖

  達(dá)到學(xué)以致用的目的

  四、總結(jié)回顧自我評(píng)價(jià)

  這節(jié)課你有什么收獲?

  自由發(fā)言

  學(xué)會(huì)歸納知識(shí)點(diǎn)

  五、作業(yè)設(shè)置

  我會(huì)填:

  1、古人使用()()()記數(shù)的。

  2、阿拉伯?dāng)?shù)字是()發(fā)明的。

  3、()也是自然數(shù),所有的自然數(shù)都是()。

  4、自然數(shù)的個(gè)數(shù)是()。

  5、一個(gè)物體也沒(méi)有用()表示。

  板書(shū)設(shè)計(jì)

  數(shù)的產(chǎn)生

  0、1、2、3、4、5、6、7、8、9

  古人記數(shù):實(shí)物記數(shù)

  結(jié)繩記數(shù)

  刻道記數(shù)

  數(shù)字符號(hào)

  數(shù)的產(chǎn)生

《數(shù)的產(chǎn)生》教案6

  一、教學(xué)目標(biāo):

  1、知識(shí)與技能:

 ?。?)了解隨機(jī)數(shù)的概念,掌握用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)求隨機(jī)數(shù)的方法;

  (2)能用模擬的方法估計(jì)概率。

  2、過(guò)程與方法:

 ?。?)通過(guò)對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中具體的概率問(wèn)題的探究,感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系,培養(yǎng)邏輯推理能力;

 ?。?)通過(guò)模擬試驗(yàn),感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法,自覺(jué)養(yǎng)成動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。

  3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:

  通過(guò)模擬方法的設(shè)計(jì)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的重要性和信息技術(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用;通過(guò)動(dòng)手模擬,動(dòng)腦思考,體會(huì)做數(shù)學(xué)的樂(lè)趣;通過(guò)合作試驗(yàn),培養(yǎng)合作與交流的團(tuán)隊(duì)精神。

  二、重點(diǎn)與難點(diǎn):

  重點(diǎn):隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生;

  難點(diǎn):利用隨機(jī)試驗(yàn)求概率。

  三、教學(xué)過(guò)程

  (一)、引入情境:

  歷史上求擲一次硬幣出現(xiàn)正面的概率時(shí),需要重復(fù)擲硬幣,這樣不斷地重復(fù)試驗(yàn)花費(fèi)的時(shí)間太多,有沒(méi)有其他方法可以代替試驗(yàn)?zāi)兀?/p>

  我們可以用隨機(jī)模擬試驗(yàn),代替大量的重復(fù)試驗(yàn),節(jié)省時(shí)間。

  本節(jié)主要介紹隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,目的是利用隨機(jī)模擬試驗(yàn)代替復(fù)雜的動(dòng)手試驗(yàn),以便求得隨機(jī)事件的頻率、概率。

 ?。ǘ?、產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的方法:

  1。由試驗(yàn)(如摸球或抽簽)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

  例:產(chǎn)生1—25之間的隨機(jī)整數(shù)。

 ?。?)將25個(gè)大小形狀相同的小球分別標(biāo)1,2, , 24, 25,放入一個(gè)袋中,充分?jǐn)嚢?/p>

 ?。?)從中摸出一個(gè)球,這個(gè)球上的數(shù)就是隨機(jī)數(shù)

  2。由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)

  由于計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的,具有周期性(周期很長(zhǎng)),具有類(lèi)似隨機(jī)數(shù)的性質(zhì),但并不是真正的隨機(jī)數(shù),而叫偽隨機(jī)數(shù)

  由計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)的方法為隨機(jī)模擬方法或蒙特卡羅方法。

  (三)、利用計(jì)算器怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢?

  例1: 產(chǎn)生1到25之間的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

  解:具體操作如下:

  第一步:MODE—MODE—MODE—1—0—

  第二步:25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

  第三步:以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)1到25的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

  工作原理:第一步中連續(xù)按MODE鍵三次,再按1是使計(jì)算器進(jìn)入確定小數(shù)位數(shù)模式,0表示小數(shù)位數(shù)為0,即顯示的計(jì)算結(jié)果是進(jìn)行四舍五入后的整數(shù);

  第二步是把計(jì)算器中產(chǎn)生的0。000~0。999之間的一個(gè)隨機(jī)數(shù)擴(kuò)大25倍,使之產(chǎn)生0。000—24。975之間的隨機(jī)數(shù),加上+0。5后就得到0。5~25。475之間的隨機(jī)數(shù);再由第一步所進(jìn)行的四舍五入取整,就可隨機(jī)得到1到25之間的隨機(jī)整數(shù)。

  小結(jié):

  利用伸縮、平移變換可產(chǎn)生任意區(qū)間內(nèi)的整數(shù)值隨機(jī)數(shù)

  即要產(chǎn)生[M,N]的隨機(jī)整數(shù),操作如下:

  第一步:ON MODEMODEMODE10

  第二步:N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

  第三步:以后每次按=都會(huì)產(chǎn)生一個(gè)M到N的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

  溫馨提示:

 ?。?)第一步,第二步的操作順序可以互換;

 ?。?)如果已進(jìn)行了一次隨機(jī)整數(shù)的產(chǎn)生,再做類(lèi)似的操作,第一步可省略;

 ?。?)將計(jì)算器的數(shù)位復(fù)原MODE MODE MODE 3 1

  練習(xí):設(shè)計(jì)用計(jì)算器模擬擲硬幣的實(shí)驗(yàn)20次,統(tǒng)計(jì)出現(xiàn)正面的頻數(shù)和頻率

  解:(1)規(guī)定0表示反面朝上,1表示正面朝上

 ?。?)用計(jì)算器產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)0,1,操作過(guò)程如下:

  MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

 ?。?)以后每次按=直到產(chǎn)生20隨機(jī)數(shù),并統(tǒng)計(jì) 出1的個(gè)數(shù)n

 ?。?)頻率f=n/20

  用這個(gè)頻率估計(jì)出來(lái)的概率精確度如何?誤差大嗎?

  (四)、用計(jì)算機(jī)怎樣產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)呢?

  每個(gè)具有統(tǒng)計(jì)功能的軟件都有隨機(jī)函數(shù)。以Excel軟件為例,打開(kāi)Excel軟件,執(zhí)行下面的步驟:

 ?。?)在表格中選擇一格如A1,在菜單下的=后鍵入=RANDBETWEEN(0,1),按Enter鍵就會(huì)產(chǎn)生0或1。

 ?。?)選定A1這個(gè)格,按Ctrl+C復(fù)制這個(gè)格,然后選定A2~A1000要粘貼的.格,按Ctrl+V鍵。

 ?。?)選定C1格,在菜單下=后鍵入=FREQUENCY(A1:A1000,0。5),按Enter鍵。

 ?。?)選定D1這個(gè)格,在菜單下的=后鍵入1—C1/1000,按Enter鍵。

  同時(shí)還可以畫(huà)頻率折線圖,它更直觀地告訴我們:頻率在概率附近波動(dòng)。

  【例2】天氣預(yù)報(bào)說(shuō),在今后的三天中,每一天下雨的概率均為40%。這三天中恰有兩天下雨的概率大概是多少?

  分析:試驗(yàn)的可能結(jié)果有哪些?

  用下和不分別代表某天下雨和不下雨,試驗(yàn)的結(jié)果有

  (下,下,下)、(下,下,不)、(下,不,下)、(不,下,下)、

 ?。ú唬?,下)、(不,下,不)、(下,不,不)、(不,不,不)

  共計(jì)8個(gè)可能結(jié)果,它們顯然不是等可能的,不能用古典概型公式,只好采取隨機(jī)模擬的方法求頻率,近似看作概率。

  解:(1)設(shè)計(jì)概率模型

  利用計(jì)算機(jī)(計(jì)算器)產(chǎn)生0~9之間的(整數(shù)值)隨機(jī)數(shù),約定用0、1、2、3表示下雨,4、5、6、7、8、9表示不下雨以體現(xiàn)下雨的概率是40%。模擬三天的下雨情況:連續(xù)產(chǎn)生三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,作為三天的模擬結(jié)果。

 ?。?)進(jìn)行模擬試驗(yàn)

  例如產(chǎn)生30組隨機(jī)數(shù),這就相當(dāng)于做了30次試驗(yàn)。

 ?。?)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

  在這組數(shù)中,如恰有兩個(gè)數(shù)在0,1,2,3中,則表示三天中恰有兩天下雨,統(tǒng)計(jì)出這樣的試驗(yàn)次數(shù),則30次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)中恰有兩天下雨的頻率f=n/30。

  小結(jié):

 ?。?)隨機(jī)模擬的方法得到的僅是30次試驗(yàn)中恰有2天下雨的頻率或概率的近似值,而不是概率。在學(xué)過(guò)二項(xiàng)分布后,可以計(jì)算得到三天中恰有兩天下雨的概率0。288。

 ?。?)對(duì)于滿(mǎn)足有限性但不滿(mǎn)足等可能性的概率問(wèn)題我們可采取隨機(jī)模擬方法。

  (3)隨機(jī)函數(shù)RANDBETWEEN(a,b)產(chǎn)生從整數(shù)a到整數(shù)b的取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)。

  練習(xí):

  。試設(shè)計(jì)一個(gè)用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬擲骰子的實(shí)驗(yàn),估計(jì)出現(xiàn)一點(diǎn)的概率。

  解析:

  (1)。規(guī)定1表示出現(xiàn)1點(diǎn),2表示出現(xiàn)2點(diǎn),。。。,6表示出現(xiàn)6點(diǎn)

 ?。?)。用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生N個(gè)1至6之間的隨機(jī)數(shù)

 ?。?)。統(tǒng)計(jì)數(shù)字1的個(gè)數(shù)n,算出概率的近似值n/N

 ?。ㄎ澹⒄n堂小結(jié):

  隨機(jī)數(shù)具有廣泛的應(yīng)用,可以幫助我們安排和模擬一些試驗(yàn),這樣可以代替我們自己做大量重復(fù)試驗(yàn)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),我們要熟練掌握隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生的方法以及隨機(jī)模擬試驗(yàn)的步驟:

  (1)設(shè)計(jì)概率模型

 ?。?)進(jìn)行模擬試驗(yàn)

 ?。?)統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)結(jié)果

 ?。⒆鳂I(yè)

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