三角形的性質(zhì)教案18篇三角形的性質(zhì)大全

時間：2024-03-27 17:52:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的三角形的性質(zhì)教案18篇三角形的性質(zhì)大全，供大家參考。

三角形的性質(zhì)教案1

　　教材分析：

　　《等腰三角形》是冀教版八年級數(shù)學(xué)上冊第十七章第一節(jié)內(nèi)容。是在學(xué)習(xí)了軸對稱之后編排的，是軸對稱知識的延伸和應(yīng)用。等腰三角形的性質(zhì)及判定是探究線段相等、角相等、及兩條直線互相垂直的重要工具，在教材中起著承上啟下的作用。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)知道了全等三角形和軸對稱相關(guān)知識，那么等腰三角形又有怎樣性質(zhì)呢？鑒于八年級學(xué)生的年齡、心理特點及認(rèn)知水平，有進(jìn)一步探究新知的愿望。本節(jié)課采用層層遞進(jìn)的問題啟發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生自主探究、合作交流中獲取知識。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　知識目標(biāo)：掌握等腰三角形的有關(guān)概念和相關(guān)性質(zhì)。并能用其解決有關(guān)問題。

　　能力目標(biāo)：通過對性質(zhì)的探究活動和例題的分析，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

　　情感目標(biāo)：在探究對等腰三角形性質(zhì)活動中，讓學(xué)生多動手、多思考，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。

　　教學(xué)重難點：

　　教學(xué)重點：探索等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點：利用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)問題。

　　教學(xué)方法：

　　本課立足于學(xué)生的“學(xué)”，采用小組合作探究，師生互動，突出“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體”，讓他們在感受知識的過程中，提高他們的知識運(yùn)用能力。學(xué)習(xí)中要求學(xué)生多動手、多觀察、多思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，更好的讓學(xué)生處在“做中學(xué)”“學(xué)中做”的良好學(xué)習(xí)氛圍之中。

　　教學(xué)過程：

　　課前準(zhǔn)備:課前安排學(xué)生帶著五個問題預(yù)習(xí)課本140頁和141頁的教材內(nèi)容，同時讓學(xué)生做一個等腰三角形的紙片，各小組長負(fù)責(zé)預(yù)習(xí)等工作。

　?。ㄒ唬?、導(dǎo)入

　　先復(fù)習(xí)“軸對稱圖形”的相關(guān)知識，根據(jù)本節(jié)課的特點，讓學(xué)生帶著問觀察圖片，找出圖片里面的軸對稱圖形。

　?。ǘ⑺伎?/p>

　　1、自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考問題：

　?。?）什么是等腰三角形？

　?。?）等腰三角形各邊都叫什么名稱？各角呢？

　?。?）等腰三角形的性質(zhì)？

　?。?）如何證明等腰三角形的性質(zhì)？

　?。?）等邊三角形的概念及性質(zhì)？

　　2、動手操作、演示探究

　　——等腰三角形的性質(zhì)

　　請同學(xué)們把等腰三角形紙片對折，讓兩腰重合！（電腦演示）發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請盡可能多的寫出結(jié)論。（從構(gòu)成要素：邊、角；相關(guān)要素：線、對稱性方面考慮）

　?。ㄈ⒆h展

　　1、探討交流、得出結(jié)論：

　　重合的線段

　　重合的角

　　AB＝AC

　　∠B＝∠C

　　BD＝CD

　　∠BAD＝∠CAD

　　AD＝AD

　　∠ADB＝∠ADC

　　由這些重合的部分，猜想等腰三角形的性質(zhì)。

　　構(gòu)成要素：

　　邊：等腰三角形的兩邊相等。

　　角：等腰三角形的兩底角相等。簡稱“等邊對等角”

　　相關(guān)要素：

　　線：等腰三角形頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。簡稱“三線合一”

　　對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形

　　2、學(xué)生展示

　　證明“等邊對等角”（學(xué)生展示）

　　三種方法證明等腰三角形性質(zhì)“等邊對等角”

　　已知：在△ABC中，AB＝AC，求證：∠B＝∠C

　　方法一：

　　證明：作底邊BC上的`中線AD。

　　在△ABD與△ACD中：

　　BD＝DC（作圖）

　　AD＝AD（公共邊）

　　∴△ABD≌△ACD（SSS）

　　∴∠B＝∠C（全等三角形對應(yīng)角相等）

　　方法二：

　　作頂角∠BAC的平分線AD。

　　∵AD平分∠BAC

　　∴∠1＝∠2

　　在△ABD與△ACD中

　　AB＝AC（已知）

　　∠1＝∠2（已證）

　　AD＝AD（公共邊）

　　∴ △ABD ≌ △ACD（SAS）

　　∴ ∠B＝∠C

　　方法三：

　　作底邊BC的高AD。

　　∵AD⊥BC

　　∴∠ADB＝∠ADC＝90°

　　在RT△ABD與RT△ACD中

　　AB＝AC（已知）

　　AD＝AD（公共邊）

　　∴ △ABD ≌ △ACD（HL）

　　∴ ∠B＝∠C

　?。ㄋ模?、點評

　　找各小組代表分別展示答案之后，其他小組進(jìn)行評價，查漏補(bǔ)缺。然后通過老師講解，再指出其實這作三種輔助線的位置根本沒有發(fā)生改變，從而自然的過度到“三線合一”從中得出結(jié)論，達(dá)到對知識點的理解和掌握。

　　等腰三角形性質(zhì)的幾何語言

　　∵ AB=AC（已知）

　　∴ ∠B=∠C（等邊對等角）

　?。?）等腰三角形的頂角的平分線，既是底邊上的中線，又是底邊上的高。

　　幾何語言：

　　在△ABC中，

　　∵AB＝AC ， ∠1＝∠2（已知）

　　∴BD＝DC ， AD⊥BC（等腰三角形三線合一）

　　（2）等腰三角形的底邊上中線，既是底邊上的高，又是頂角平分線。

　　幾何語言：

　　在△ABC中，

　　∵AB＝AC ， BD＝DC（已知）

　　∴AD⊥BC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）

　?。?）等腰三角形的底邊上的高，既是底邊上的中線，又是頂角平分線。

　　幾何語言：

　　在△ABC中，

　　∵AB＝AC ， AD⊥BC（已知）

　　∴BD＝DC ， ∠1＝∠2（等腰三角形三線合一）

　　在學(xué)生掌握了等腰三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)之后，引出等邊三角形的教學(xué)。

　　等邊三角形定義：三邊都相等的三角形叫做等邊三角形

　　等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°。

　　等邊三角形性質(zhì)的證明：（學(xué)生在練習(xí)本完成后，再用課件展示證明過程）

　　例題：

　　已知：在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為∠ABC，∠ACB的平分線。

　　求證：BD=CE.

　　（五）、練習(xí)

　　為了檢測學(xué)生對本課教學(xué)目標(biāo)的完成情況，進(jìn)一步加強(qiáng)知識的應(yīng)用訓(xùn)練，我設(shè)計了三組練習(xí)由易到難，由簡單到復(fù)雜，滿足不同層次學(xué)生需求。

　　練習(xí)1：知識點：（邊：等腰三角形的兩邊相等。）

　　1、在等腰△ABC中，AB=3，AC=4，則△ABC的周長=________

　　2、在等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長=________

　　練習(xí)2：知識點：（角：“等邊對等角”）

　　1、在等腰△ABC中，AB=AC, ∠B=50°，則∠A=__，∠C =_

　　2、在等腰△ABC中，∠A =100°，則∠B=___，∠C=___

　　練習(xí)3：（判斷）知識點：（“三線合一”）

　　1、等腰三角形的頂角一定是銳角。

　　2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、鈍角都可以。

　　3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。

　　4、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角。

　　5、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。

　?。⒖偨Y(jié)

　　師生合作，共同歸納：

　　1、等腰三角形的兩底角相等（簡寫成“等邊對等角”）

　　2、等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合（簡稱“三線合一”）

　　3、等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的三個角都相等，并且每一個角都等于60°。布置作業(yè)

　　鞏固性作業(yè)：143頁習(xí)題1、2、（必做），143頁習(xí)題3、4、（選做）

　　拓展性作業(yè)：

　　1、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的中線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。

　　2、如圖，在△ABC中，AB=AC，BD，CE分別為AB,AC邊上的高線，試判斷BD 、CE相等嗎？并說明理由。

　　板書設(shè)計

　　17.1等腰三角形

　　等腰三角形相關(guān)概念：證明例題

　　等腰三角形的性質(zhì)：

　　“等邊對等角”

　　“三線合一”

　　等邊三角形相關(guān)知識布置作業(yè)

　　課后反思

　　這節(jié)課從學(xué)生的實際認(rèn)知出發(fā)，以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”，課堂活動中充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在整個教學(xué)過程中我以“啟發(fā)學(xué)生，挖掘?qū)W生潛力，培養(yǎng)學(xué)生能力”為主旨而進(jìn)行！充分地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性。突出了重點，突破了難點，達(dá)到了知識能力情感的三合一，達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。不足之處的是，習(xí)題練習(xí)有限，未設(shè)置限時小測等等。

三角形的性質(zhì)教案2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生認(rèn)識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2.使學(xué)生認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們。

　　教學(xué)重點：

　　認(rèn)識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。

　　教學(xué)難點：

　　會在三角形內(nèi)三條邊上畫高。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　師生分別準(zhǔn)備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

　　教學(xué)過程

　　第一課時

　　一、引入新課

　　1.展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設(shè)中的會展中心，你在圖上發(fā)現(xiàn)三角形了嗎?學(xué)生先說說哪里有三角形，再請學(xué)生在不同物體上描出兩個三角形。

　　2.生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學(xué)生說一說。

　　房頂、紅領(lǐng)巾、標(biāo)志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

　　3.出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標(biāo)志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4.三角形在生活中有這么廣泛的運(yùn)用，究竟它有什么特點?這節(jié)課我們將對它進(jìn)行深入的研究。(板書課題)

　　二、新課學(xué)習(xí)

　　1.發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。

　　教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書，標(biāo)出三角形各部分的名稱。

　　2.概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的'話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學(xué)生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

　　討論：對于“三角形”怎樣說更準(zhǔn)確?

　　閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認(rèn)為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　教師用準(zhǔn)備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關(guān)鍵詞：

　　三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

　　學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有具備了這三個條件才能準(zhǔn)確無誤地圍成三角形。

　　3.認(rèn)識三角形的底和高。

　　出示練習(xí)紙：三角形屋頂?shù)姆孔雍托崩瓨颉?/p>

　　你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　學(xué)生在練習(xí)紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

　　將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂?shù)母摺?/p>

　　師帶領(lǐng)學(xué)生一起回顧作高的方法，首先強(qiáng)調(diào)底和高的概念：

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：三角形有幾個底，每個底邊對應(yīng)的頂點在哪里（學(xué)生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

　　出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

　　出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

　　學(xué)生試畫，畫后發(fā)現(xiàn)高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學(xué)生在答題紙上畫出對應(yīng)的高。

　　4.用字母表示三角形

　　全班這么多同學(xué)我們是用什么來區(qū)分，不會認(rèn)錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？

　　我們一般用字母來表示。標(biāo)注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。

　　如果標(biāo)注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。

　　5.三角形的穩(wěn)定性

　　（1）提出問題。

　　出示教材第81頁插圖：生產(chǎn)、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　?。?）實驗解疑。

　　學(xué)生拿出預(yù)先做好的三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)?

　　實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

　　三、鞏固練習(xí)

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十四1、2、3題。

　　四、課堂總結(jié)

　　這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你對三角形有了哪些進(jìn)一步的認(rèn)識?還有什么有關(guān)三角形的問題?

三角形的性質(zhì)教案3

　　目標(biāo)：

　　1.知道直角三角形可以組合成其他圖形，了解三角形之間的組合與變化

　　2.嘗試用不同的方法將三角形進(jìn)行組合。

　　3.體驗幾何圖形變化的樂趣。

　　準(zhǔn)備：

　　教具準(zhǔn)備—視頻《三角形的旗子》、課件《三角形變魔術(shù)》、直角三角形卡片；

　　學(xué)具準(zhǔn)備—直角三角形卡片組

　　過程：

　　一、情景“三角形的旗子”導(dǎo)入，激發(fā)幼兒參與興趣。

　　一天，海里的小動物在一起聚會。突然，他們發(fā)現(xiàn)了掛著很多三角形旗子的沉船，他們會用這些三角形的旗子做什么呢，我們一起來看一看吧！

　　二、知道直角三角形可以組合成其他圖形，了解三角形之間的組合與變化

　　1.欣賞課件《三角形的旗子》，觀察三角形與三角形之間的組合變化。

　　小海馬用兩個三角形拼成了一個什么圖形？（長方形）

　　2.嘗試用直角三角形進(jìn)行兩兩構(gòu)圖。（重點講組合的方法）

　　小朋友們能用兩個三角形拼成長方形嗎？試一試。（幼兒嘗試品長方形）

　　兩面三角形的旗子還能拼出其它圖形嗎？請小朋友們試一試。（幼兒嘗試用兩面三角形拼其他圖形—等腰三角形、長方形、平行四邊形）

　　你用兩面三角形拼出了什么圖形？（個別介紹）

　　3.欣賞課件“三角形變魔術(shù)”，嘗試用四個三角形進(jìn)行構(gòu)圖。（在兩個的基礎(chǔ)上直接變化）

　　如果用四個三角形可以拼成什么圖形，請你試一試。（幼兒嘗試）

　　我們看一看小朋友們都用四個三角形拼出了什么形狀？

　　用四個三角形還可以拼出哪些形狀呢，我們一起來看一看。（播放課件）

　　你能用四個三角形變出這些形狀嗎，試一試。（調(diào)整結(jié)果）

　　你用四個三角形變出了什么圖形？（個別介紹）

　　4.欣賞課件“三角形變魔術(shù)”，嘗試用六個三角形進(jìn)行構(gòu)圖。

　　用六個三角形可以拼成什么圖形，請你試一試。（幼兒嘗試）

　　我們看一看小朋友們都用六個三角形拼出了什么形狀？

　　用六個三角形還可以拼出哪些形狀呢，我們一起來看一看。（播放課件）

　　你能用六個三角形變出這些形狀嗎，試一試。（調(diào)整結(jié)果）

　　你用六個三角形變出了什么圖形？（個別介紹）

　　三、嘗試用不同的'方法將三角形進(jìn)行組合。（組合情景：船、房子、樹）

　　除了我們剛才學(xué)過的構(gòu)圖方法，你還想用幾個三角形拼成什么圖形，請你試一試。（分組自由嘗試）

　　你用幾個三角形組合成了什么圖形？

　　如果用所有的三角形一起組合能組合成什么圖形，請你試一試。

　　延伸：

　　觀察生活中的物品，看看哪些物品是有三角形組成的，比一比誰找得多。

三角形的性質(zhì)教案4

　　教材簡析：

　　這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。

　　教學(xué)重點：

　　認(rèn)識三角形的高，并正確地畫高。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）

　　2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與顯示生活的聯(lián)系。

　　3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　三角尺、學(xué)具盒等

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)

　　1、在作業(yè)本上分別的畫三種情況：

　　明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的`時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。

　　2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）

　　說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點

　　二、認(rèn)識三角形的底和高

　　1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識關(guān)于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）

　　板書：高

　　由高你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記）

　　2、示范畫高的方法

　　邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底

　　用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）

　　其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。

　　指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和高（或用字母h表示）

　　學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。

三角形的性質(zhì)教案5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過觀察和操作認(rèn)識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；

　　2、從實例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用知識解決實際問題；

　　3、認(rèn)識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。

　　教學(xué)重難點

　　重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。

　　難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。

　　教學(xué)準(zhǔn)備

　　課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。

　　主要教法選擇：觀察法、知識遷移法

　　教學(xué)設(shè)計

　　一、導(dǎo)入

　　請每位同學(xué)從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？

　　誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）

　　下面請每位同學(xué)再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）

　　用屏幕出示學(xué)生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學(xué)們擺出的圖形中，那些是三角形？

　　今天，我們就來學(xué)習(xí)三角形的特性。（板書課題：三角形的`特性）

　　二、學(xué)習(xí)新課

　　1、學(xué)習(xí)三角形的定義及組成

　?、旁谖覀兊纳钪校灿性S多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學(xué)生充分發(fā)言）

　　同學(xué)們說了這么多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧?。úシ配浵瘢?/p>

　?、苿偛盼覀円黄鹩^察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）

　　提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認(rèn)為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）

　　那么這三條線段應(yīng)該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）

　　請學(xué)生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）

　　2、學(xué)習(xí)兩邊之和大于第三邊

　?、判〗M活動：請組長將本組的小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！

　　有學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事啊？

　　小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？

　　小組匯報，并總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　?、评盟鶎W(xué)知識解決實際問題

　　屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學(xué)從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）

　　3、學(xué)習(xí)三角形的穩(wěn)定性

　?、庞螒?/p>

　　讓我們來輕松一下，做個游戲，比一比誰的力氣大。

　　游戲規(guī)則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。

　　請學(xué)生推薦兩名力氣比較大的學(xué)生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。

　　請大家預(yù)測一下，男生和女生誰會贏？為什么？

　　得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。

　?、迫切尉哂蟹€(wěn)定性，那么，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）

　　正是因為三角形具有穩(wěn)定性，所以在生活中的運(yùn)用也非常廣泛。

　　⑶你瞧：這張桌子搖搖晃晃多危險??！有什么辦法加固它呢？

　　斜著釘兩根木條，組成三角形。

　　4、學(xué)習(xí)三角形的高

　?、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻€頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那么這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學(xué)上來指一指，每一個頂點分別對應(yīng)哪條邊。

　　⑵教師邊示范邊講解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。

　　想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）

　?、菍W(xué)生練習(xí)

　　請每位學(xué)生在課本86頁，練習(xí)十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。

　　提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。

　　你能畫出幾條高？那么，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？

　?。ㄗ寣W(xué)生互相檢查，并說說怎么檢查）

　　三、全課總結(jié)

　　今天這節(jié)課，我們一起進(jìn)一步認(rèn)識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。

　　我們還認(rèn)識了三角形的高，并且學(xué)會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。

三角形的性質(zhì)教案6

　　[教學(xué)目標(biāo)]

　　1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。

　　2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。

　　[教學(xué)重、難點]

　　探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

　　[教學(xué)準(zhǔn)備]

　　學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾個長短不等的小棒、直尺、探究報告單。

　　[教學(xué)過程]

　　一、擺一擺，激發(fā)探究欲望

　　師：前一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了三角形，給你三根小棒，誰能到黑板上圍成一個三角形？

　?。ㄖ竷擅瑢W(xué)到黑板上來。提供的小棒一組能擺成三角形，另一組擺不成三角形。）

　　在學(xué)生擺不出來時，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)不是任意三根小棒都能擺出三角形來。

　　師：若想再擺個三角形，你有解決的辦法嗎？

　　看來，要想擺成一個三角形，對三條邊的長度是有要求的。這節(jié)課我們就來研究三角形邊的關(guān)系。（板書課題）

　　師：誰來猜一猜，這三條邊究竟有什么樣的關(guān)系呢？

　　師：你的猜想是否正確呢，我們還是用實驗來驗證吧。

　　[反思]這個環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生圍三角形，第一名學(xué)生不費(fèi)吹灰之力很順利地圍成了三角形，第二名學(xué)生怎么也圍不成。這樣使學(xué)生在具體的操作過程中產(chǎn)生思維沖突，從而提出“數(shù)學(xué)問題”，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究欲望。課一開始，就牢牢的抓住了學(xué)生的心，讓學(xué)生饒有興趣的投入到下一輪的學(xué)習(xí)中去。

　　二、操作驗證，揭示三邊關(guān)系

　?。ㄒ唬┓纸M研究，四人小組長拿出準(zhǔn)備好的四組小棒。

　　出示實驗要求：

　　1、量出每組小棒的長度。

　　2、將三根小棒首尾相接，看是否能圍成三角形。

　　3、把任意兩條邊的長度加起來，再與第三邊進(jìn)行比較。（用式子表示）

　　4、小組討論，你發(fā)現(xiàn)了什么？將實驗結(jié)果填寫在探究報告單上。

　?。ǘ┬〗M匯報交流實驗結(jié)果

　　結(jié)論：三角形任意兩邊的和大于第三邊。（引導(dǎo)學(xué)生理解“任意”的意思）

　　再用這個結(jié)論解釋實驗中圍不成三角形的原因。

　　[反思]：蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心理深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個開拓者、研究者和探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈?！苯虒W(xué)中，我有意設(shè)置這些動手操作，共同探討的活動，既滿足了學(xué)生的這種需要，由讓學(xué)生在高昂的學(xué)習(xí)興趣中學(xué)到了知識，體驗到了成功。

　　三、應(yīng)用與拓展

　　1、判斷下面幾組線段能否圍成三角形，為什么？

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生理解快速判斷的方法）

　　（1）1厘米、3厘米、5厘米

　?。?）3厘米、5厘米、2厘米

　?。?）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：課堂練習(xí)的目的是為了讓學(xué)生及時掌握知識，形成能力。教學(xué)中我充分注意到了這一點，即讓學(xué)生用所學(xué)內(nèi)容來說明為什么這一環(huán)節(jié)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，快速判斷的方法，使學(xué)生在原來所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，對原知識又有發(fā)展，找到了最佳的判斷方法。

　　2、小華上學(xué)走哪條路近？為什么？（引導(dǎo)學(xué)生從多角度解釋）

　　書店

　　學(xué)校

　　小華家

　　[反思]：教材是學(xué)習(xí)的載體，我充分挖掘教材知識之間的聯(lián)系，。這副情境圖既能靠直覺來判斷，又能用三角形三條邊的關(guān)系來解釋，還可以用“連接兩點的線中，線段最短”來解釋。這樣既拓展了學(xué)生思維的空間，感受到解決問題方法多樣性，又領(lǐng)悟到知識與實際的結(jié)合，從而使學(xué)生認(rèn)識到生活中處處有數(shù)學(xué)。

　　3、一個三角形，其中兩條邊長是4厘米和6厘米，第三條邊長是多少厘米？

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生探究第三邊的取值范圍）

　　[反思]：此題設(shè)計目的是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形第三邊的取值范圍是大于另兩邊的差，小于另兩邊的和。教學(xué)中開始學(xué)生逐漸答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接著就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？學(xué)生略一思考得出結(jié)論：行。于是他們的思維又活躍起來，9.6厘米、9.9厘米……當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)部分是無限的時，得出結(jié)論第三邊小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出問題：現(xiàn)在同學(xué)們找到的.最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？學(xué)生經(jīng)過思考得出答案：第三邊要小于10而大于2。由于時間關(guān)系，當(dāng)時我有些著急，直接將我想要學(xué)生了解的“第三邊的取值范圍要大于另兩邊的差，小于另兩邊的和”這個結(jié)論直接說了出來，結(jié)果效果并不是太好。不如讓學(xué)生自己課下探究“三角形兩邊之差與第三邊的關(guān)系”更好。雖然此處處理并不是很恰當(dāng)，但在這道題中師生、生生之間思維的碰撞，激發(fā)了學(xué)生探究的意識，培養(yǎng)了學(xué)生的質(zhì)疑探究的能力。

　　4、兒童樂園要建一個涼亭，亭子上部是三角形木架，現(xiàn)在已經(jīng)準(zhǔn)備了兩根3米長的木料，假如你是設(shè)計師第三根木料會準(zhǔn)備多長？并說明理由。

　?。ㄒ龑?dǎo)學(xué)生實際生活中要講究美觀、實用）

　　[反思]此題是上一道題的延伸，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識合理解決生活問題的能力。

　　5、用15根等長的火柴棒擺成的三角形中，最長邊最多可以由幾根火柴棒組成？

　　[反思]這是一道要同學(xué)動手探究的問題，作為家庭作業(yè)學(xué)生更愿意做這樣的題。

　　本課總結(jié)：同學(xué)們的表現(xiàn)非常棒，不僅能猜想，而且能通過實驗進(jìn)行驗證，并利用所學(xué)知識解決實際問題

三角形的性質(zhì)教案7

　　一、教材分析

　　本節(jié)教材是學(xué)生對小學(xué)階段三角形有初步了解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步認(rèn)識三角形的特點和性質(zhì)。三角形是最簡單、最基本，很常見的一種幾何圖形，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有廣泛的應(yīng)用價值。對學(xué)生更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界，拓展空間觀念都有非常重要的作用，同時對今后學(xué)習(xí)三角形全等、相似和解直角三解形，解決相關(guān)的實際問題，都有不可低估的作用。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、結(jié)合實物和圖形理解三角形定義

　　2、找到所有三角形的共同特點。

　　3、會用三角形頂點的三個大寫字母和形象符號(“△”)來記一個三角形。

　　4、初步了解任意三角形三邊之間的大小關(guān)系。

　　5、能應(yīng)用所學(xué)知識解決日常生活中與三角形有關(guān)的實際問題。

　　6、初步感受三角形簡單、廣泛地適用性。

　　7、培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、合作、交流、探究意識。

　　三、教學(xué)重難點

　　重點：三角形共同特點的理解及三角形三邊關(guān)系性質(zhì)的理解。

　　難點：應(yīng)用三邊關(guān)系性質(zhì)解決簡章的實際問題。

　　四、教具及材料準(zhǔn)備

　　三角板、實物的三角形、包裝帶、剪刀、頭釘、白紙、透明膠等(師生同備)

　　五、學(xué)生情況及教學(xué)構(gòu)思

　　七年級學(xué)生年齡較小，思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)化的.階段，針對這一特點，在教學(xué)中設(shè)計了以下教學(xué)環(huán)節(jié)：從實際出發(fā)說三角形、找三角形、記三角形、畫三角形、算三角形、感悟三角形、剪三角形、做三角形、小結(jié)三角形的教學(xué)環(huán)節(jié)。

　　六、教學(xué)實施

　　1、師：在小學(xué)我們進(jìn)一步了解了三角形，今天我們在一起進(jìn)一步認(rèn)識三角形的定義、記法及其相關(guān)性質(zhì)，隨之在黑板上板書課題(1 認(rèn)識三角形)哪位同學(xué)能列舉日常生活中與三角形有關(guān)的實例(同學(xué)們爭先舉手答問)。

　　生：像鐵塔，空調(diào)器支架、鐵橋、教室里飲水機(jī)支架、屋頂支架等都是由許多三角形構(gòu)成的。

　　師：在黑板上畫出同學(xué)熟悉的屋頂框架圖。

　　2、師：既然小到生活小事，大到交通、建筑等隨處可見三角形的圖形，那么三角形有哪些共同特點呢?

　　甲生：每一個三角形都有三個內(nèi)角，三個頂點。

　　乙生：每一個三角形都由三條線段組成。

　　丙生：任意三角形的三內(nèi)角之和都等于180°。

　　(同學(xué)們發(fā)言積極)

　　師：為了方便通常用三角形三頂點的大寫字母來記一個三角形、并在三個大寫字母前面加上符號“△”。如圖中可記作“△ABC”，(并在黑板上板書 △ABC)，同時規(guī)定每個頂點的大寫字母所對邊就用它的小寫字母表示，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、AB分別用b、c表示。

　　師：請同學(xué)們在屋頂框架圖中至少找出5個不同的三角形，并用三個大寫字母記出相關(guān)的三角形，并與同伴交流。

三角形的性質(zhì)教案8

　　教學(xué)目標(biāo)

　　⑴探索并發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，能利用這個知識解決實際問題。

　?、茖W(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜測、驗證的過程中，提升自身動手動腦及推理、歸納總結(jié)的能力。

　?、窃趨⑴c學(xué)習(xí)的過程中，感受數(shù)學(xué)獨(dú)特的魅力，獲得成功體驗，并產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。

　　教學(xué)重點：

　　檢驗三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過實驗探究得出三角形的內(nèi)角和是180度。

　　教學(xué)環(huán)節(jié)：

　　問題情境與

　　教師活動：

　　學(xué)生活動媒體應(yīng)用設(shè)計意圖

　　目標(biāo)達(dá)成

　　導(dǎo)入新課

　　一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。

　　1、復(fù)習(xí)三角形分類的知識。

　　師出示三角形，生快速說出它的名稱。

　　2、什么是三角形的內(nèi)角？

　　我們通常所說的角就是三角形的內(nèi)角。為了便于稱呼，我們習(xí)慣用∠A、∠B、∠c來表示。

　　什么是三角形的內(nèi)角和？

　　三角形“三個內(nèi)角的度數(shù)之和”就是三角形的內(nèi)角和。用一個含有∠A、∠B、∠c的式子來表示應(yīng)該如何寫？∠A+∠B+∠c。

　　3、今天這節(jié)課啊我們就一起來研究三角形的`內(nèi)角和。（揭題：三角形的內(nèi)角和）

　　由三角形的內(nèi)角引出三角形的內(nèi)角和，“∠A+∠B+∠c”的表示形式形象的體現(xiàn)出三內(nèi)角求和的關(guān)系

　　二、動手操作，探究新知

　　1、出示三角板，猜一猜。

　　師：這個三角形的內(nèi)角和是多少度？熟悉這副三角板嗎？請拿出形狀與這塊一樣的三角板，并同桌互相指一指各個角的度數(shù)

　　把三角形三個內(nèi)角的度數(shù)合起來就叫三角形的內(nèi)角和。是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？你能肯定嗎？

　　我們得想個辦法驗證三角形的內(nèi)角和是多少？可以用什么方法驗證呢？

　　3.學(xué)生測量

　　4.匯報的測量結(jié)果

　　除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°

　　5、鞏固知識。

　　一個三角形中能不能有兩個直角？能不能有2個鈍角？

　　環(huán)節(jié)

　　三、應(yīng)用所學(xué)，解決問題。

　　1、基礎(chǔ)練習(xí)（課本第68頁做一做）

　　在一個三角形中，∠1=140度，∠3=25度，求∠2的度數(shù)。

　　2、判斷題

　?。?）大三角形的內(nèi)角和大于180度。（）

　?。?）三角形的內(nèi)角和可能是180度。（）

　?。?）一個三角形中最多只能有一個直角。（）

　?。?）三角形的三個內(nèi)角分別可能是30度，60度，70度。（）

　　3、求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　（1）我三邊相等。

　?。?）我是等腰三角形，我的頂角是96°。（3）我有一個銳角是40°。

　　四、總結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲？

三角形的性質(zhì)教案9

　　活動目標(biāo)：

　　1、培養(yǎng)幼兒對圖形的興趣和數(shù)學(xué)活動常規(guī)。

　　2、初步發(fā)展幼兒的觀察力、分析能力和概括能力。

　　3、感知并說出三角形的基本特征，能找出和三角形相似的物體。

　　活動準(zhǔn)備：

　　多媒體、課件各一，圖形若干。

　　活動分析：觀察、對比是孩子們探究的過程，通過圖形的對比引導(dǎo)幼兒感知三角形的基本特征，作為本次活動的重點。活動中運(yùn)用課件直觀、形象的特點，通過多種游戲形式，采用啟發(fā)法、提示法，引導(dǎo)幼兒進(jìn)一步掌握并概括三角形的基本特征，從而突破難點部分?；顒拥慕Y(jié)束之際，組織幼兒進(jìn)一步從生活環(huán)境中找出像三角形的物體，作為活動的延伸環(huán)節(jié)，自然結(jié)束。

　　活動過程：

　　一、導(dǎo)入。采用觀察法，通過課件中圖形寶寶的口吻引出三角形。

　　二、展開。

　　1、采用游戲法引導(dǎo)幼兒在眾圖形中尋找三角形。

　　2、引導(dǎo)幼兒觀察三種三角形的共同特征，發(fā)現(xiàn)三角形有三條邊、三個角。

　　3、動手操作。a.幼兒從圖形筐中找出三角形，分別數(shù)出邊、角的.數(shù)量，進(jìn)一步掌握三角形特征。b.觀察并說出三角形像什么。

　　4、游戲“猜猜我是誰”。組織幼兒根據(jù)圖形漸漸露出部分猜測出圖形，進(jìn)一步鞏固幼兒對圖形特征的認(rèn)識。

　　5、游戲“捉迷藏”幼兒從簡單的畫面中找出三角形。

　　6、引導(dǎo)幼兒觀察并找出活動室中那些物品像三角形。

　　三、延伸。

　　請幼兒到生活環(huán)境中進(jìn)一步尋找三角形的蹤跡。

三角形的性質(zhì)教案10

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過指導(dǎo)實際操作，幫助學(xué)生理解、掌握三角形面積計算公式，并能運(yùn)用它正確計算三角形的面積；

　　2.使學(xué)生明白事物之間是相互聯(lián)系，可以轉(zhuǎn)化和變換的。

　　3.通過交流，觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　教學(xué)重點：

　　探究三角形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握和運(yùn)用三角形面積計算公式進(jìn)行計算。

　　教學(xué)難點：

　　理解三角形面積計算公式。

　　設(shè)計特色：

　　針對本課的知識特點，課前設(shè)計目的性明確、可操作性強(qiáng)的前置性作業(yè)，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，提高課前預(yù)習(xí)的效果，為成功的課堂教學(xué)做好鋪墊；在課堂上，運(yùn)用小組交流的學(xué)習(xí)方式，每個成員都有機(jī)會展示自己，小組交流后再進(jìn)行全班的匯報，根據(jù)學(xué)生匯報的情況教師有目的`地板書，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，進(jìn)而推導(dǎo)出三角形的面積計算公式。

　　教學(xué)過程：

　　一、導(dǎo)入：

　　1、平行四邊形面積計算公式是怎樣推導(dǎo)的？

　　總結(jié)：把沒學(xué)的圖形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出面積計算公式。

　　2、今天，我們也用同樣的方法推導(dǎo)三角形面積計算公式，板書課題。

　　二、討論

　　小組交流課前小研究。

　　三、推導(dǎo)

　　1、匯報課前研究的方法，老師根據(jù)學(xué)生的匯報有目的地板書。

　　2、推導(dǎo)三角形面積計算的公式。

　　四、應(yīng)用

　　1、教學(xué)例1

　　2、強(qiáng)調(diào)格式

　　五、練習(xí)

　　1、下面平行四邊形的面積是12平方厘米，斜線部分三角形的面積是多少？

　?。诖?，并說出理由）

　　2、判斷：

　　（1）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）

　　（2）三角形的高是2分米，底是5分米，面積是10分米。（）

　　3、說出求下面三角形的面積

三角形的性質(zhì)教案11

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.在動手操作和觀察比較的活動中，經(jīng)歷認(rèn)識三角形的過程，概括三角形概念，知道三角形的特點，會在三角形內(nèi)畫高。

　　2.在游戲活動中，感受三角形的唯一性，從而體會三角形的穩(wěn)定性，理解三角形的基本特性。

　　3.知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

　　教學(xué)重點：

　　理解三角形的定義、掌握三角形的特征和三角形的穩(wěn)定性。

　　教學(xué)難點：

　　準(zhǔn)確畫出三角形的高。

　　教學(xué)流程：

　　一、聯(lián)系生活，圖片引入。

　　1.多媒體出示主題圖，初步感知三角形。

　　2.出示三角形這一單元的結(jié)構(gòu)圖，使學(xué)生了解本單元將要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容，后指出本節(jié)課重點研究三角形的特性。（板書課題）。

　　二、理解三角形的概念和特征。

　　1.研學(xué)活動：

　?。?）圖片中描出三角形。

　?。?）用直尺畫出三角形。

　　（3）交流概括三角形概念。

　　2.展學(xué)----展學(xué)預(yù)設(shè)

　　（1）一描：線段、首尾相連。

　　（2）一畫：每相鄰兩條線段的端點相連

　?。?）概括：結(jié)合描和畫三角形的過程，總結(jié)：由3條線段圍成的圖形是三角形。

　　3.追問：說一說三角形有幾條邊，幾個角和幾個頂點。

　　4.舉例：用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，這個三角形就叫做△ABC。給三角形起名字。

　　三、掌握三角形高和底得概念，會畫三角形高。

　　出示研學(xué)提示，借助研學(xué)提示進(jìn)行自學(xué)。

　　1.研學(xué)提示

　?。?）讀一讀、圈一圈：打開書60頁，抓關(guān)鍵詞理解三角形高和底的概念。

　?。?）畫一畫、說一說：嘗試給自己畫出的三角形作一條高，和同桌說你的畫法。

　　（3）想一想一個三角形可以畫幾條高？

　　2.展學(xué)----展學(xué)預(yù)設(shè)

　　（1）關(guān)鍵詞：頂點對邊垂線垂線段

　?。?）注意畫高是要用虛線，標(biāo)清垂直符號相應(yīng)的高和底。

　?。?）不同底邊對應(yīng)的高也不一樣，三角形的底和高是相對的。

　?。?）當(dāng)三角形中有一個直角時，以一條直角邊為底，這條底邊上的高恰好是另一條直角邊。

　　四、三角形的`穩(wěn)定性

　　1.游戲研學(xué)

　?。?）每組同學(xué)準(zhǔn)備了一個學(xué)具袋，里面有若干長度相同的小棒，在單雙兩號組之間展開比賽。

　　比賽規(guī)則：單號組的同學(xué)用3根小棒擺三角形，雙號組的同學(xué)用4根小棒擺四邊形，哪一組擺出不同形狀的圖形多，哪個小組就獲勝。

　?。?）請單雙兩號各出一組展學(xué)匯報。

　　2.展學(xué)

　?。?）展學(xué)預(yù)設(shè)：雙號組，能拼出好多不同形狀的四邊形。因為四邊形易變形。

　?。?）單號組，三邊長度確定，三角形的形狀大小就都確定了。通過三角形唯一性體會其穩(wěn)定性的特性。

　　展示生活中的三角形圖象：電線桿、自行車。你還知道那些地方也用到了三角形的穩(wěn)定性？

三角形的性質(zhì)教案12

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　《三角形的特性》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第五單元中第一課時的內(nèi)容。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識目標(biāo)：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩(wěn)定性的特征，并學(xué)會給三角形畫高。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析和動手操作能力以及對數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的能力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

　　3、情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　三、教學(xué)重、難點

　　教學(xué)重點：理解三角形的定義，三角形穩(wěn)定性的特征。

　　教學(xué)難點：掌握三角形高的畫法。

　　四、教學(xué)過程

　　（一）導(dǎo)入。

　　1、課件出示一組情境圖：同學(xué)們，我們以前學(xué)過三角形，仔細(xì)觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？

　　2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用，這節(jié)課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

　　（二）操作感知，理解概念。

　　1、發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　（1）師生每人畫出一個三角形。

　　小組內(nèi)展示畫的三角形，你發(fā)現(xiàn)它們有什么共同點？

　?。?）讓學(xué)生在自己畫的三角形上嘗試標(biāo)出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）

　　2、概括三角形的定義。

　　（1）學(xué)生動手?jǐn)[三角形。思考：什么樣的'圖形叫三角形？（可結(jié)合課本理解）

　?。?）學(xué)生回答。

　?。?）你認(rèn)為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）

　　3、用字母表示三角形。

　　為了表達(dá)方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。

　　4、認(rèn)識三角形的底和高。

　　（1）復(fù)習(xí)過直線外一點做已知直線的垂線段。

　　（2）小組合作學(xué)習(xí)三角形高的畫法。

　　自學(xué)提示：什么是三角形的高？

　　作三角形的高用什么學(xué)具？

　　怎樣作三角形的高？

　?。?）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。

　?。?）思考：三角形有幾條高？應(yīng)怎樣畫它們？

　　（三）實驗解疑，探索特性。

　　1、提出問題。

　?。ㄕn件出示圖）同學(xué)們，在生活中三角形有著廣泛的應(yīng)用，仔細(xì)觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2、實驗解疑。

　　下面，請大家都來做一個實驗。

　　學(xué)生拿出三角形、四邊形學(xué)具，分小組實驗：拉一拉學(xué)具，有什么發(fā)現(xiàn)？

　　實驗結(jié)果：三角形具有穩(wěn)定性。

　　請學(xué)生舉出生活中應(yīng)用三角形穩(wěn)定性的例子。

　?。ㄋ模╈柟踢\(yùn)用，提高認(rèn)識。

　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十五1、2、3題。

　?。ㄎ澹┱n堂小結(jié)。

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、板書設(shè)計

　　三角形的特性；

　　三角形有三個頂點，三個角，三條邊；

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形；

　　三角形具有穩(wěn)定性。

三角形的性質(zhì)教案13

　　教學(xué)目的：

　　通過動手操作，會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

　　培養(yǎng)學(xué)生動手動腦及分析推理能力。

　　教學(xué)重點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類。

　　教學(xué)難點：

　　會按角的特征及邊的特征給三角形進(jìn)行分類，。

　　教學(xué)用具：

　　量角器、直尺。

　　教學(xué)過程：

　　一、引入：

　　我們認(rèn)識了三角形，三角形有什么特征?今天這節(jié)課我們就按照三角形的特征對三角形進(jìn)行分類.怎樣分?

　　二、新課：

　　1小組活動：

　　(1)出示小片子，觀察每個三角形.可以動手量一量，分工合作。根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的特點將三角形分類。

　　2按角分的情況

　　引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點是每個三角形都至少有兩個銳角;不同點是還有一個角分別是銳角、鈍角和直角.

　　我們可以根據(jù)它們的不同進(jìn)行分類

　　(1)分類.

　　根據(jù)上邊三個三角形三個角的特點的分析，可以把三角形分成三類.

　　圖①，三個角都是銳角，它就叫銳角三角形.(板書)

　　提問：圖②、圖③只有兩個銳角，能叫銳角三角形嗎?(不能)

　　引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個角來區(qū)分.圖②還有一個角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個鈍角，它就叫鈍角三角形.

　　請同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類?分別叫做什么三角形?

　　教師板書：

　　三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形;

　　有一個角是直角的三角形叫做直角三角形;

　　有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.

　　(2)三角形的關(guān)系.

　　我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系.把所有三角形看作一個整體，用一個圓圈表示.(畫圓圈)好像是一個大家庭，因為三角形分成三類，就好象是包含三個小家庭.

　　(邊說邊把集合圖補(bǔ)充完整.)

　　每種三角形就是這個整體的一部分.反過來說，這三種三角形正好組成了所有的'三角形.

　　(3)三角形中至少要有兩個銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它的內(nèi)角.……

　　問：還有沒有其他的分法?

　　3按邊分的情況：

　　我發(fā)現(xiàn)有兩條邊相等的三角形，還有三條邊都相等的。

　　師：我們把兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形，相等的兩條邊叫腰，另外一條邊叫底。

　　師：把三條邊都相等的三角形叫等邊三角形。

　　分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你有什么發(fā)現(xiàn)?

　　從紅領(lǐng)巾、三角板、慢行標(biāo)志中找一找哪里有這兩種特殊的三角形?

　　三鞏固練習(xí)：

　　1.判斷題.

　　(1)由三條線段組成的圖形叫三角形.

　　(2)銳角三角形中的角一定小于90°.

　　(3)看到三角形中一個銳角，可以斷定這是一個銳角三角形.

　　(4)三角形中能有兩個直角嗎?為什么?

　　2.87頁7題猜一猜小組同學(xué)模仿練習(xí)

　　四作業(yè)

三角形的性質(zhì)教案14

　　設(shè)計意圖

　　認(rèn)識三角形是幼兒幾何形體教育的內(nèi)容之一，幼兒的幾何形體教育是幼兒數(shù)學(xué)教育的重點內(nèi)容。學(xué)習(xí)一些幾何形體的簡單知識能幫助他們對客觀世界中形形色色的物體做出辨別和區(qū)分。發(fā)展它們的空間知覺能力和初步的空間想象力從而為小學(xué)學(xué)習(xí)幾何形體做些準(zhǔn)備。根據(jù)小班幼兒的思維特點和活潑好動的性格，我將三角形的圖形特征編成簡短的故事，再結(jié)合圖形拼擺，讓孩子在玩中學(xué)、學(xué)中樂、樂中做。使幼兒養(yǎng)成動手、動口、動腦的好習(xí)慣，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)新意識。

　　活動目標(biāo)

　　1、知道三角形的`主要特征，即三角形由三條邊，三個角組成。

　　2、能找出生活中和三角形相似的物體。

　　3、發(fā)展幼兒邏輯思維能力。

　　4、樂意參與活動，體驗成功后的樂趣。

　　活動準(zhǔn)備

　　1、小白兔、蘿卜、蘑菇圖片各一個，

　　2、圖形組成的實物圖片4張。

　　3、孩子人手3個三角形。

　　活動過程

　　一、故事：小白兔過生日今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高興興的從家里出來，它要去采蘑菇，走著走著它看到一個大蘿卜，小白兔撿起大蘿卜繼續(xù)往前走，走到蘑菇地里采了一個大蘑菇高興的回家了。

　　二、觀察小白兔的出行路線請一個小朋友將路線用線連接起來，觀察像什么圖形。

　　三、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

　　1、通過自己數(shù)一數(shù)，試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

　　2、老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。

　　四、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征

　　1、給圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

　　并一一出示三角形，并說出為什么?

　　2、觀察圖形拼圖，找出三角形，數(shù)一數(shù)用了幾個三角形?

　　3、請幼兒在周圍環(huán)境中找出象三角形的東西。

　　活動反思：

　　小班幼兒的思維是具體形象思維，用故事引出開頭吸引孩的注意，在拼拼擺擺的過程中加深孩子對三角形的認(rèn)識，老師及時的小結(jié)使孩子獲得知識的完整性。由于生活中屬于三角形的物體少一些，所以孩子豐富的不是很多。

三角形的性質(zhì)教案15

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。

　　教學(xué)重點

　　等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

　　教學(xué)難點

　　能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。

　　教學(xué)方法

　　教學(xué)后記

　　教學(xué)內(nèi)容及過程

　　教師活動學(xué)生活動

　　一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形

　　1.引導(dǎo)學(xué)生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學(xué)生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學(xué)生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認(rèn)識。

　　2.肯定學(xué)生的回答，并讓學(xué)生進(jìn)一步思考：有一個角是60°的等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學(xué)生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。

　　3.關(guān)注學(xué)生得出證明思路的'過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

　　二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)

　　1.讓學(xué)生拼擺事先準(zhǔn)備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。

　　2.肯定學(xué)生的發(fā)現(xiàn)和解釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步深入提問：在直角三角形中，30°所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系？

　　3.演示規(guī)范的證明步驟，同時引導(dǎo)學(xué)生意識到：通過實際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。

　　4.讓學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形紙片，按要求動手折疊。

　　5.講解例題，應(yīng)用定理。

　　6.布置學(xué)生做練習(xí)。

　　練習(xí)：課本隨堂練習(xí)1

　　三、課堂小結(jié)：

　　通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你學(xué)到了什么知識？了解了什么證明方法？

　　四、作業(yè)：同步練習(xí)

三角形的性質(zhì)教案16

　　【活動目標(biāo)】

　　1.認(rèn)識三角形的特征，知道三角形由3條邊，三個角。

　　2.能將三角形和生活中常見實物進(jìn)行比較，找出和三角形相似的物體。

　　3.發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。

　　【活動準(zhǔn)備】

　　PPT一份，大三角板一個，長短不同的小棒，雪糕棒等

　　【活動過程】

　　一．導(dǎo)入：手指游戲：快樂的小魚二．學(xué)習(xí)三角形特征

　　1、認(rèn)識三角形

　?。?）出示魔法線昨天張老師得到了一根魔法線，我今天把他帶來了，讓我們一起把它叫出來。123，請出來。

　　（PPT出現(xiàn)一根紅色的魔法線）提問：它是什么顏色的？

　?。?）第一次變化這跟魔法線他會變，讓我們一起喊123，看他會變成什么？（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)三根紅線）提問：數(shù)一數(shù)變成了幾根線，

　　（3）第二次變化（孩子們一起喊123，PPT出現(xiàn)一個的三角形）又變成了什么？（三角形）

　　（4）觸摸三角形老師這里也有一個大的三角形，我請小朋友們來摸一摸，他是不是有三條邊，三個角。

　?。?）又一次變化一個三角形又變出了好多的三角形，雖然它們的.大小不同，但他們都是三角形。

　　2、鞏固三角形特征

　　（1）.引導(dǎo)幼兒觀察圖形，發(fā)現(xiàn)三角形的特征。

　　前幾天張老師去旅游。到了一個神奇的國家，三角形王國，他們這里的東西都是三角形的，老師把他拍了下來今天和你們一起來分享（繼續(xù)看PPT，出示各種各樣的三角形物品）A鐘表店B食品店C帽子店

　?。?）再來找一找王國里還有哪些東西是三角形的（許多小旗子，屋頂，冰淇淋，標(biāo)志牌等）

　?。?）引導(dǎo)幼兒在活動室里找一找三角形的物品

　　3、老師小結(jié)

　　三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。（出示最后一張PPT）今天你們表現(xiàn)真棒，找到了這么多三角形的物品，他們雖然長得不一樣，（不同形狀，不同大?。┑加腥龡l邊，三個角；有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

　　三．復(fù)習(xí)三角形的特征

　　提供冰糕棒、小木棒供幼兒拼三角形，鞏固認(rèn)識其三角形。

　　【活動反思】

　　小班幼兒的思維是具體形象思維，用變魔術(shù)的形式引出開頭吸引孩的注意，通過變一邊、摸一摸、看一看、找一找、擺一擺等，做了三角形等一系列活動，使每位幼兒在廣闊的活動和認(rèn)識空間在拼拼擺擺的過程中加深對三角形的認(rèn)識，老師及時的小結(jié)使孩子獲得知識的完整性。雖然生活中屬于三角形的物體少一些，但孩子們能積極參與并觀察，找到了好多的環(huán)境中的三角形。

三角形的性質(zhì)教案17

　　【活動目標(biāo)】

　　1、教幼兒知道三角形和生活的名稱和主要特征，知道三角形由3條邊，三個角。

　　2、教幼兒把三角形和生活中常見實物進(jìn)行比較，能找出和三角形相似的物體。

　　3、發(fā)展幼兒觀察力，空間想象力。培養(yǎng)幼兒的動手操作能力。

　　4、體驗數(shù)學(xué)集體游戲的快樂。

　　5、初步培養(yǎng)觀察、比較和反應(yīng)能力。

　　【活動準(zhǔn)備】

　　1、大小尺寸不同的三角形6個。

　　2、圖形組成的實物圖片4張。

　　3、孩子人手3個三角形若干、

　　【活動過程】

　　一、復(fù)習(xí)3的數(shù)數(shù)

　　引領(lǐng)幼兒手口一致點數(shù)3的物體。

　　通過點的橫排、豎排，及三點隨意排的點數(shù)讓幼兒手口一致的`數(shù)數(shù)，并引出通過三點連線形成三角形。

　　二、學(xué)習(xí)三角形特征

　　1、引導(dǎo)幼兒觀察比較圖形，幼兒每人一個三角形。

　　通過自己數(shù)一數(shù)，。試一試，感知圖形特征，并充分讓幼兒表述，得出圖形的特征。

　　2、引導(dǎo)幼兒觀察幾個不同形狀，不同大小的三角形，通過驗證得出三角形三條邊，三個角;有三條邊，三個角的圖形都是三角形。

　　3、老師小結(jié)三角形特征，使幼兒獲得的知識完整化。

　　三、復(fù)習(xí)鞏固三角形的特征

　　1、給圖形寶寶找朋友，讓幼兒從眾多幾何圖形卡片中找出三角形。

　　請幼兒一一找出三角形，并說出為什么?

　　2、請幼兒從圖形拼圖中找出三角形，將圖片一一出示。

　　請幼兒觀察說出這些圖象什么?

　　哪些部分是用三角形拼成的?用了幾個三角形?

　　3、請幼兒在周圍環(huán)境中找出象三角形的東西。

　　延伸活動：

　　在區(qū)角里添置冰糕棒、吸管供幼兒拼三角形，鞏固認(rèn)識其三角形。

　　教學(xué)反思：

　　我上這節(jié)數(shù)學(xué)課，就是讓孩子們認(rèn)識三角形，難點就是讓幼兒如何區(qū)分三角形和正方形。在這教學(xué)過程中，我將許多長短不同的小棍放在孩子們的桌上，讓孩子們數(shù)3 根小棍拼做三角形(可以找一樣長的小棍，也可以找不一樣長的)。通過讓他們動手操作，讓孩子們進(jìn)一步認(rèn)識到了1、三角形有三個角、三條邊2、三角形的三條邊可以不一樣長，三個角可以不一樣大。