下面是范文網(wǎng)小編整理的《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)3篇(矩形教學(xué)設(shè)計(jì)公開課)，供大家閱讀。

《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)1

《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)（第2課時(shí)）

　　天津市靜?？h大邱莊鎮(zhèn)大屯學(xué)校 楊緒高

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

（一）內(nèi)容

　　教材53頁練習(xí)后到55頁練習(xí)（包括練習(xí)），是矩形的第二課時(shí)《矩形的判定》。其具體內(nèi)容為兩個(gè)判定定理：（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.）和例2（求角度的題目）以及課后練習(xí)（兩題）。

（二）內(nèi)容解析

　　在矩形這一節(jié)中安排兩個(gè)課時(shí)，第一是矩形的性質(zhì)第二是矩形的判定，從內(nèi)容上是按照矩形的概念、性質(zhì)、判定及應(yīng)用解決問題的形式呈現(xiàn)的，對(duì)于矩形，有了一個(gè)完成的知識(shí)體系。為此矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對(duì)一般平行四邊形研究的繼承與發(fā)展，在得到矩形的判定的同時(shí)發(fā)現(xiàn)判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題。此節(jié)從內(nèi)容上對(duì)后繼學(xué)習(xí)菱形的判定起著示范和指導(dǎo)意義，也為以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)做了基礎(chǔ)。

　　在矩形的基本性質(zhì)中，知道了矩形的對(duì)角線相等、矩形的四個(gè)角是直角的性質(zhì)，矩形是特殊的平行四邊形，特殊在有一個(gè)角是直角。由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形？在探索過程中完全類比了平行四邊形判定定理的研究過程，以矩形的性質(zhì)定理為基礎(chǔ)，從性質(zhì)定理的的逆命題出發(fā)，提出猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論，然后探索證明，在探索過程中都是以矩形的定義為最基礎(chǔ)的判定方法進(jìn)行的。這種提出猜想、探索推理、發(fā)現(xiàn)結(jié)論、應(yīng)用解決問題的模式加強(qiáng)了數(shù)學(xué)自身的邏輯力量，有利的培養(yǎng)了學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，為后繼學(xué)習(xí)做了方法、技能和能力的奠基。

　　基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：矩形的兩個(gè)判定定理的探索與證明。

　　二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

（一）教學(xué)目標(biāo)

　　1．會(huì)探索與證明矩形的判定定理，并運(yùn)用它們進(jìn)行證明和計(jì)算.2．經(jīng)歷矩形判定定理的探索及相關(guān)問題的解決過程中，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，培養(yǎng)發(fā)展自己的合情推理和演繹推理的能力．

　　3.通過分析平行四邊形與矩形之間的聯(lián)系和區(qū)別，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)一般與特殊的關(guān)系.（二）目標(biāo)解析

　　1．達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能夠以矩形性質(zhì)定理為基礎(chǔ)，得到其逆命題，并提出矩形的判定方法，借助矩形的定義分析判定矩形的條件而得到矩形的判定定理，同時(shí)能夠運(yùn)用其進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算.2．達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：積極參與到對(duì)矩形判定方法的探索活動(dòng)中，并能用綜合法完成命題的推理論證，在掌握知識(shí)的同時(shí)掌握一定的解決問題的方法和技能.3．達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：會(huì)用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形，形成較清楚的知識(shí)體系.三、教學(xué)問題診斷分析

　　學(xué)生從矩形的性質(zhì)定理得到它的逆命題較容易，由此猜想出矩形的判定方法再借助矩形的定義進(jìn)行推理論證也易完成。但從對(duì)角線的角度上證明矩形時(shí)有可能忽略是在平行四邊形的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，而在角的角度上判定又是在四邊形的基礎(chǔ)上，兩者可能發(fā)生混淆或記混。為此應(yīng)用時(shí)需要從具體已知條件出發(fā)，選擇合適的判定方法，這對(duì)學(xué)生來說有一定的難度。由平行四邊形的判定定理的來由即由性質(zhì)定理得逆命題猜想出 判定方法再加以推理論證得到結(jié)論，對(duì)這一過程可能較模糊，這對(duì)用類比法得到矩形的判定定理有難度，為此要做好引導(dǎo)扶持，只要學(xué)生有這種判斷意識(shí)即可。

　　本節(jié)課教學(xué)的難點(diǎn)是：區(qū)分兩個(gè)定理中的前提條件一個(gè)是平行四邊形，另一個(gè)是四邊形；選擇合適的判定方法證明四邊形為矩形。

　　四、教學(xué)支持條件分析

　　根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容及方法技能的要求，為達(dá)到目標(biāo)突破重難點(diǎn)，提高課堂效率，采用課前復(fù)習(xí)、預(yù)習(xí)，課上以學(xué)生個(gè)體獨(dú)自探究和小組合作交流的學(xué)習(xí)方式借助現(xiàn)代多媒體設(shè)備演示為輔的教學(xué)組織方式．在教學(xué)過程中，給學(xué)生提供充足的活動(dòng)時(shí)間和空間，以我創(chuàng)設(shè)問題情景為課堂教學(xué)的主線配以具有探究性帶有啟發(fā)性和思考性的問題串，啟發(fā)學(xué)生思維，學(xué)生親自動(dòng)手操作、測(cè)量、論證，在豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的過程中完成學(xué)習(xí)任務(wù)。

　　五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，激發(fā)興趣

★問題1:假如你是做相框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)相框成矩形？ 師生活動(dòng)：教師用課件展示相框模型，注意收集學(xué)生意見做好評(píng)價(jià)。

　　學(xué)生回答、傾聽。（教師關(guān)注）①先測(cè)兩組對(duì)邊是否分別相等，再量其中的一個(gè)角是否是直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形．②先測(cè)兩組對(duì)邊是否分別相等，再量兩條對(duì)角線是否相等，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形。③度量四個(gè)角是否為直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形.教師點(diǎn)評(píng)：①是由定義可以判定一個(gè)平行四邊形是否為矩形，操作合理，方案正確；（教師板書定義）②③可以操作，但其正確性有待驗(yàn)證。

【設(shè)計(jì)意圖】通過身邊的事例引入矩形的判定方法．通過定義可以驗(yàn)證，是否還有其他的驗(yàn)證方法呢？由此引入矩形的判定；再者讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中無處不在，豐富生活經(jīng)驗(yàn)，提高審視能力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

（二）類比思考，探索驗(yàn)證，得到判定

　　要驗(yàn)證②③的正確性或是否還有其它方法驗(yàn)證是矩形呢？這就是我們要學(xué)習(xí)的矩形的判定。（教師板書課題）我們今天的任務(wù)是：課件展示學(xué)習(xí)目標(biāo) 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著問題開展學(xué)習(xí)。

★問題2：我們今天的學(xué)習(xí)方式與研究平行四邊形的判定方法類似。那么我們研究平行四邊形的判定時(shí)，我們經(jīng)過了什么過程得到其判定定理的？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回憶平行四邊形的判定的探索過程，并回答．教師提煉：

【設(shè)計(jì)意圖】回顧平行四邊形判定的探索方法，揭示本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法．為矩形判定的探索指明了方法。

★問題3：我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢？

　　追問：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么？你能寫出它的逆命題嗎？ 師生活動(dòng)：學(xué)生回顧矩形的性質(zhì)，交流討論，寫出它們的逆命題。

　　教師關(guān)注學(xué)生是否得到正確的你逆命題，板書兩個(gè)逆命題，并畫圖1和圖2。

　　逆命題1 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形； 逆命題1 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

● 預(yù)估：學(xué)生可能將性質(zhì)1的逆命題說成“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”處理方式首先讓學(xué)生間改正；其次講清矩形是特殊的平行四邊形它的對(duì)角線不但相等而且平分，讓學(xué)生再次修正逆命題。學(xué)生可能將性質(zhì)2的逆命題說成“四個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形” 處理方式首先讓學(xué)生對(duì)比矩形的定義，發(fā)現(xiàn)條件多余，讓學(xué)生嘗試改正。

【設(shè)計(jì)意圖】由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜想。（如出現(xiàn)預(yù)估中的現(xiàn)象，糾正澄清了判定定理得條件，利于學(xué)生區(qū)分四邊形、平行四邊形、矩形之間的聯(lián)系和區(qū)別）

★問題4：逆命題1的題設(shè)條件有幾個(gè)？結(jié)論是什么？

★問題5：如何證明“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”呢？請(qǐng)結(jié)合導(dǎo)學(xué)案結(jié)寫出證明過程。

　　師生活動(dòng)：學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案獨(dú)自探究，小組交流討論，完成證明，并展示。教師做相應(yīng)的指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】通過證明，說明逆命題1的正確性，得出判定定理。

★問題6：通過證明命題1為真命題，我們把它做為矩形的判定定理1.你能結(jié)合圖1用符號(hào)語言書寫嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】培養(yǎng)識(shí)圖能力，增強(qiáng)符號(hào)感?！飭栴}7：由“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅南嗫虺删匦?？如何檢驗(yàn)？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)判定定理回答，有的學(xué)生可能只測(cè)量兩對(duì)角線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測(cè)，之后教師指導(dǎo)．

【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”解決問題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該判定定理時(shí)所必需的兩個(gè)條件：對(duì)角線相等，平行四邊形．

★問題8：有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎？請(qǐng)結(jié)合導(dǎo)學(xué)案結(jié)寫出證明過程。師生活動(dòng)：學(xué)生借助導(dǎo)學(xué)案獨(dú)自探究，小組交流討論，完成證明，并展示。教師做相應(yīng)的指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖】由性質(zhì)定理的逆命題入手，通過證明，說明逆命題1的正確性?！飭栴}9：回顧證明過程，你是否用了四個(gè)角都是直角或者說有必要用四個(gè)角都是直角嗎？為什么？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生分析交流，得出矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

【設(shè)計(jì)意圖】通過簡化條件，得到矩形的判定2． ★問題10：由“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅南嗫虺删匦?？如何檢驗(yàn)？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)，并指出此時(shí)不需要測(cè)邊的長度． 【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用“有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”解決實(shí)際問題． ★問題11：你能歸納矩形的判定方法嗎？

　　師生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：（1）定義；（2）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（3）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形．

【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊．

（三）例題精講，運(yùn)用新知，規(guī)范解題 例1 如圖3，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，∠OAD=50°．求∠OAB的度數(shù)．

　　師生活動(dòng)：學(xué)生看圖，結(jié)合題中所給的條件分析交流，解決問題，并展示． 教師視學(xué)生的反饋信息，做好問題引導(dǎo)，適時(shí)幫扶并做好板書?！驹O(shè)計(jì)意圖】綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定解決問題，規(guī)范解題過程。

（四）綜合運(yùn)用，鞏固達(dá)標(biāo)，提高能力 教材55頁，練習(xí)的1、2題

　　師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并相互交流。教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生答案?！驹O(shè)計(jì)意圖】學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程，進(jìn)一步掌握知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力．

（五）歸納小結(jié)，反思提高，形成體系

　　師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

（1）本節(jié)課我們學(xué)習(xí)完善了矩形的判定方法，每種判定方法的條件是什么？（2）對(duì)于判定1如果不在平行四邊形的基礎(chǔ)上該怎樣修改？（3）對(duì)矩形判定方法的探究經(jīng)過了什么步驟？ 教師展示公理化體系的知識(shí)框圖，并作簡要說明：

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和疏理探索思路，并對(duì)舉行判定的判定體系作整體感知．

（六）布置作業(yè)

　　教科書第60頁習(xí)題必做第1，2題 思考3，8選作12（1）題．

【設(shè)計(jì)意圖】有效的運(yùn)用矩形的判定解題，分層作業(yè)讓每個(gè)學(xué)生都有所得。

（七）板書設(shè)計(jì)（略）

　　六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)(視學(xué)生課堂上的學(xué)習(xí)情況，靈活處理)1．下列說法正確的是（）．

　　A．有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形 B．有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形 C．對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 D．對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形

【設(shè)計(jì)意圖】考查矩形判定方法的運(yùn)用．

　　2．在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，有下列說法：①對(duì)角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有 ．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)全部填上）

【設(shè)計(jì)意圖】考查矩形判定方法的運(yùn)用． 3．已知：如圖，在△ABC中，∠C＝90°，CD為中線，延長CD 到點(diǎn)E，使得 DE=CD．連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形．

【設(shè)計(jì)意圖】考查“有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形”或“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用．

　　七、課后反思

　　在靜海區(qū)匯才中學(xué)八年級(jí)四班執(zhí)教，學(xué)生素質(zhì)很高

　　1、有的學(xué)生在說“對(duì)角線相等的四邊形是矩形”通過回顧平行四邊形與矩形的關(guān)系，矩形的對(duì)角線實(shí)際上相等且平分的。而得到“對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形”。在證明過程中有的孩子用了“等邊對(duì)等角”在借助三角形的內(nèi)角和為180度證明了一個(gè)角為90度。備課不充分。

　　2、逆命題2“四個(gè)角為直角的平行四邊形為矩形”引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比定義改為“有四個(gè)角為直角的四邊形為矩形”在預(yù)料范圍。但在接下來的證明中有的孩子借助了兩組對(duì)角相等的四邊形為平行四邊形證明，為接下來的命題簡寫提出了新的問題。硬做好預(yù)案的準(zhǔn)備。

　　3、課堂上浪費(fèi)時(shí)間的是回顧驗(yàn)證相框問題應(yīng)該為學(xué)生論述，只要學(xué)生論述清楚了即可。再者備課中沒有備出注入上述方法。

　　4、注意板書的書寫，合理布局，不要出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方。一是課件中沒有強(qiáng)調(diào)在“平行四邊形中）而直接應(yīng)用了邊等證得了三角形。二是板書例1是寫錯(cuò)了字母，而學(xué)生發(fā)現(xiàn)。

　　感受：沮喪，不成功。也就是二等獎(jiǎng)了。

　　學(xué)生的思路是開闊的，只在低等的學(xué)生認(rèn)可，教師也會(huì)變得淺顯，不能很好的預(yù)估學(xué)生的思路。悲哀。。。。

《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)2

　　一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

(一)內(nèi)容

　　對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.(二)內(nèi)容解析

　　矩形的判定是平行四邊形研究的重要內(nèi)容，是對(duì)一般平行四邊形研究的繼承與發(fā)展，矩形的判定與矩形的性質(zhì)是互逆命題，其研究方法與平行四邊形的判定研究一脈相承，對(duì)后面的特殊平行四邊形的判定研究起著示范和指導(dǎo)意義.也是以后學(xué)習(xí)正方形和圓等知識(shí)的基礎(chǔ).在矩形的基本性質(zhì)中，我們知道了矩形的四個(gè)角是直角，矩形的對(duì)角線相等的性質(zhì)，矩形又是一種特殊的平行四邊形，由此，我們提出具備什么條件的平行四邊形是矩形?由定義知，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，類比平行四邊形判定的研究思路，提出矩形性質(zhì)定理的逆命題是否成立，再從矩形的定義出發(fā)，證明命題成立從而得到矩形的判定定理.基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：定理對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形的探究與證明.二、目標(biāo)和目標(biāo)解析

(一)教學(xué)目標(biāo)

　　1.會(huì)探究與證明對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形及有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.2.能用上述判定定理解決簡單問題.(二)目標(biāo)解析

　　1.達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能夠從矩形性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)提出矩形的判定方法，能夠從定義出發(fā)分析判定矩形的條件并進(jìn)行證明.2.達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：會(huì)用判定定理判定平行四邊形是否是矩形及一般四邊形是否是矩形.三、教學(xué)問題診斷分析

　　矩形的判定方法有多種，有的是從四邊形的基礎(chǔ)上加條件進(jìn)行強(qiáng)化，有的是從平行四邊形的基礎(chǔ)上加條件進(jìn)行強(qiáng)化，應(yīng)用時(shí)需要從具體已知條件出發(fā)，選擇合適的判定方法，這對(duì)學(xué)生來說有一定的難度.本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：選擇合適的判定方法證明四邊形為矩形.四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)情境引入，提出問題

　　問題1 假如你是做窗框的師傅，你有什么方法檢驗(yàn)?zāi)阕龅倪@個(gè)窗框成矩形?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回答先測(cè)兩組對(duì)邊是否分別相等，再量其中的一個(gè)角是否是直角，來檢驗(yàn)窗框是否成矩形.教師點(diǎn)評(píng)，并指出由定義可以判定一個(gè)平行四邊形是否為矩形.設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)例引入矩形的判定方法.通過定義可以驗(yàn)證，是否還有其他的驗(yàn)證方法呢?由此引入矩形的判定.(二)類比思考，探究判定

　　由矩形的定義我們很容易知道，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形.定義是我們目前進(jìn)行矩形判定唯一的方法.那我們能不能像探究平行四邊形判定的簡便方法那樣，來探究矩形判定的簡便方法呢?因此，我們類比平行四邊形判定的探究方法來探究矩形的判定.問題2 學(xué)習(xí)習(xí)近平行四邊形的判定時(shí)，我們是如何猜想并進(jìn)行證明的嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回憶平行四邊形的判定的探究過程，并回答.教師提煉：

　　設(shè)計(jì)意圖：回顧四邊形判定的探究方法，揭示本課的學(xué)習(xí)方法：類比學(xué)習(xí)方法.為矩形判定的探究指明了方法.問題3 同樣，我們能否通過研究矩形性質(zhì)的逆命題，得到判定矩形的方法呢?

　　追問：矩形性質(zhì)的性質(zhì)定理是什么?你能寫出它的逆命題嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生回顧矩形的性質(zhì)，寫出它們的逆命題，并交流討論.教師板書兩個(gè)逆命題，并畫圖1和圖2.逆命題1 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;

　　逆命題1 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：由矩形性質(zhì)的逆命題得出矩形判定猜想.問題4 如何證明對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形呢?請(qǐng)結(jié)合圖1寫出已知、求證，并給出證明.師生活動(dòng)：學(xué)生交流討論，寫出已知、求證及證明，并展示.教師做相應(yīng)的指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：通過證明，說明逆命題1的正確性，得出判定定理.追問：由對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)判定定理回答，有的學(xué)生可能只測(cè)量兩對(duì)角線是否相等，卻忽視了平行四邊形的檢測(cè)，之后教師指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形解決問題，強(qiáng)調(diào)應(yīng)用該判定定理時(shí)所必需的兩個(gè)條件：對(duì)角線相等，平行四邊形.問題5 有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?請(qǐng)結(jié)合圖2說明理由.追問1：進(jìn)一步，至少有幾個(gè)角是直角的四邊形是矩形?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生分析交流，得出矩形的判定方法：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：由性質(zhì)定理的逆命題入手，得出有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形，再通過簡化條件，得到矩形的判定.追問2：由有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形你能否檢驗(yàn)?zāi)阕龅拇翱虺删匦?如何檢驗(yàn)?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)，并指出此時(shí)不需要測(cè)邊的長度.設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形解決實(shí)際問題.問題6 你能歸納矩形的判定方法嗎?

　　師生活動(dòng)：學(xué)生歸納矩形判定的三種方法：(1)定義;(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形;(3)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生完整的掌握本節(jié)課的主要知識(shí)點(diǎn)，為判定的靈活運(yùn)用作好鋪墊.(三)例題講解，運(yùn)用新知

　　例1 如圖3，在□ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且OA=OD，OAD=50.求OAB的度數(shù).師生活動(dòng)：學(xué)生看圖，結(jié)合題中所給的條件分析交流，解決問題，并展示.教師適時(shí)指導(dǎo).設(shè)計(jì)意圖：綜合運(yùn)用矩形的性質(zhì)和判定解決問題.(四)綜合運(yùn)用，鞏固提高

　　1.八年級(jí)(3)班同學(xué)要在廣場(chǎng)上布置一個(gè)矩形的花壇，計(jì)劃用紅花擺成兩條對(duì)角線.如果一條對(duì)角線用了38盆紅花，還需要從花房運(yùn)來多少盆紅花?為什么?如果一條對(duì)角線用了49盆呢?

　　2.如圖4，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形，且.求□ABCD的面積.師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，并相互交流.設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用知識(shí)的過程，進(jìn)一步掌握知識(shí)，提高應(yīng)用知識(shí)的能力.(五)反思小結(jié)，反思提高

　　師生一起回顧本節(jié)課所學(xué)的主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答以下問題：

(1)本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪幾種矩形的判定方法?每種判定方法的條件是什么?

(2)我們是怎樣證明判定方法的?(3)你能說一說矩形的判定方法的探究思路嗎?

　　教師展示公理化體系的知識(shí)框圖，并作簡要說明：

　　設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生歸納本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)和疏理探究思路，并對(duì)舉行判定的判定體系作整體感知.(六)布置作業(yè)

　　教科書第60頁習(xí)題第1，3，8，12(1)題.五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)

　　1.下列說法正確的是().A.有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形

　　B.有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形

　　C.對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形

　　D.對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形

　　設(shè)計(jì)意圖：考查矩形判定方法的運(yùn)用.2.在四邊形ABCD中，如果A=90，有下列說法：①對(duì)角線AC，BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形;②B=C=90，那么四邊形ABCD是矩形;③對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形.其中正確的說法有.(把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)全部填上)

　　設(shè)計(jì)意圖：考查矩形判定方法的運(yùn)用.3.已知：如圖，在△ABC中，C=90，CD為中線，延長CD 到點(diǎn)E，使得 DE=CD.連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形.設(shè)計(jì)意圖：考查有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€相等的平行四邊形是矩形及直角三角形性質(zhì)的綜合運(yùn)用.4.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點(diǎn)O，1=2.(1)求證：四邊形ABCD是矩形;

(2)若BOC=120，AB=4 cm，求四邊形ABCD的面積.設(shè)計(jì)意圖：(1)考查對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形的運(yùn)用.(2)考查矩形的性質(zhì)與勾股定理等的綜合運(yùn)用.

《矩形》教學(xué)設(shè)計(jì)第1課時(shí)3

　　教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能利用圖形的平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)組合圖案.數(shù)學(xué)思考學(xué)生應(yīng)用各種圖形變換的特征設(shè)計(jì)屬于自己的圖案，在對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行再認(rèn)識(shí)的同時(shí)進(jìn)行著獨(dú)立地?cái)?shù)學(xué)創(chuàng)造，發(fā)展了形象思維和創(chuàng)造性思維能力.解決問題在應(yīng)用圖形變換進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在創(chuàng)造性活動(dòng)中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度在經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行獨(dú)立地圖案設(shè)計(jì)的活動(dòng)中，感受到數(shù)學(xué)美與創(chuàng)造的同時(shí)獲得自我創(chuàng)造的成就感，激發(fā)創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情.重點(diǎn)利用各種圖形變換設(shè)計(jì)組合圖案.難點(diǎn)將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的組合圖案.教學(xué)流程安排活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng)1知識(shí)回顧活動(dòng)2圖案辨析活動(dòng)3圖案搜索活動(dòng)4圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)5成果展示活動(dòng)6反思小結(jié)回憶三種變換的基本特征，歸納其共同特征.從圖形變換的角度觀察、認(rèn)識(shí)組合圖案，總結(jié)出圖案設(shè)計(jì)的步驟.展示學(xué)生搜集的圖案，繼續(xù)圖案辨析.分組進(jìn)行圖案設(shè)計(jì).各組展示設(shè)計(jì)出的組合圖案.歸納圖案設(shè)計(jì)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想方法.教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖[活動(dòng)1]1．觀察三種圖形變換的過程；2．回答問題：（1）平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的基本特征;（2）歸納三種圖形變換的共性.教師演示一個(gè)三角形分別經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換后得到其對(duì)應(yīng)圖形的變換過程，學(xué)生觀察圖形，回憶三種圖形變換的基本特征，并歸納出三種變換的共性.活動(dòng)1中教師將平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的全過程通過電腦逐一演示，幫助學(xué)生回顧圖形變換的基本特征，為進(jìn)一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識(shí)基礎(chǔ).[活動(dòng)2]1．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？?2．觀察下面的圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過了哪些變換后得到的？3．繼續(xù)觀察上述圖案，感受簡單圖案的豐富變換（見授課實(shí)錄）學(xué)生觀察圖形，將其本圖形從組合圖案中分離出來，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過程.教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過不同的圖形變換后得到組合圖案的過程.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的過程；（2）讓學(xué)生感受到簡單的基本圖形可以通過不同的變換組合出豐富多彩的圖案.通過讓學(xué)生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過了哪些圖形變換，再現(xiàn)了組合圖案的設(shè)計(jì)過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，數(shù)學(xué)意義下圖形變換的本質(zhì)是簡單圖形的復(fù)雜變換.圖案2是利用《幾何畫板》設(shè)計(jì)的，借助幾何畫板的功能可以演示出簡單的等腰三角形可以組合出豐富的、富于變換的美麗圖案.直觀的圖形旋轉(zhuǎn)演示出圖形變換的奇妙與美麗，這是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的生動(dòng)、靈活、美妙的切入點(diǎn)，也是調(diào)動(dòng)學(xué)生創(chuàng)造熱情的好時(shí)機(jī).[活動(dòng)3]展示學(xué)生課前搜集到的利用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換設(shè)計(jì)的組合圖案.（1）剪紙中的三種變換；（2）藝術(shù)圖案中的三種變換；（3）電腦設(shè)計(jì)出的圖形變換.教師提出問題：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？

　　學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)圖案辨析.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應(yīng)是數(shù)學(xué)意義下的組合圖案而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變換.隨著新課程的不斷推廣，在教學(xué)中注重讓學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力逐漸成為教師關(guān)注的重點(diǎn).活動(dòng)3便是基于此點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，它體現(xiàn)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，同時(shí)，也體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光審視生活.[活動(dòng)4]分組進(jìn)行組合圖案的設(shè)計(jì).教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注：（1）學(xué)生選取的基本圖形不要過于復(fù)雜；（2）指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)對(duì)應(yīng)圖形全等這一圖形變換的共性剪出多個(gè)基本圖形，然后再依據(jù)各種變換的基本特征拼出組合圖案.對(duì)學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)一直是教師在教學(xué)中追求的最高目標(biāo)，這一宗旨具體體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的訓(xùn)練中.活動(dòng)4進(jìn)行的圖案設(shè)計(jì)，即是讓學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐過程.分組合作在活動(dòng)4中為學(xué)生創(chuàng)造了與人合作的機(jī)會(huì).讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)與人交流，集思廣益.[活動(dòng)5]1．展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案.2．簡單說明你的圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？

　　教師組織學(xué)生將各組的作品在全班展示.各組學(xué)生派代表展示設(shè)計(jì)成果.在本次活動(dòng)中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地用語言表述組合圖案的設(shè)計(jì)過程及設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換.以學(xué)生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)上增強(qiáng)學(xué)生表達(dá)與交流的意識(shí).[活動(dòng)6]1．歸納提升2．欣賞變換所產(chǎn)生的美

　　教師引導(dǎo)學(xué)生反思圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵，即選取簡單的基本幾何圖形，通過不同的變換組合出豐富的圖案.突出圖案設(shè)計(jì)是創(chuàng)造性地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐過程，讓學(xué)生感受到創(chuàng)造的快樂，欣賞生活中由變換而產(chǎn)生的美.數(shù)學(xué)是文化的一部分，活動(dòng)5中通過反思圖案設(shè)計(jì)的過程和欣賞變換產(chǎn)生的美，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和美學(xué)價(jià)值.幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)是圖形變換的根本，了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，促進(jìn)其形成正確的數(shù)學(xué)觀.

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