長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3篇長方體與正方體的表面積教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2022-11-04 03:51:07 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3篇長方體與正方體的表面積教案設(shè)計(jì)，以供借鑒。

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程:

　　一、實(shí)物引入、提示課題、明確目標(biāo)

　　師：（用課件出示實(shí)物圖，談話導(dǎo)入新課，揭示學(xué)習(xí)目標(biāo)）同學(xué)們，在我們的日常生活中有許多長方體、正方體紙盒（如牙膏盒、藥盒等），工人師傅在制作這些紙盒時(shí)至少要用多少紙板呢？這就是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容。板書課題，“長方體和正方體的表面積”，當(dāng)你看了課題以后，你想知道什么？

　　生1：什么叫長方體、正方體的表面積？

　　生2：怎樣計(jì)算長方體、正方體的表面積？

　　二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識(shí)長方體的表面積。

　　師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用課件出示長方體牙膏盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。2．初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。

　　師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w藥盒課件）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識(shí)長方體、正方體表面積的含義。

　　師：說得對(duì)！請(qǐng)你拿出學(xué)具袋中的長方體或正方體紙盒學(xué)具，也用同樣的方法剪開，再展開，看看展開后的形狀，然后在展開后的圖形中，分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面。

　　師：從學(xué)生手中選一個(gè)長方體和一個(gè)正方體展開圖貼在黑板上。問：通過觀察課件和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰知道什么叫做長方體或正方體的表面積？

　　生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

　　生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

　　生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　　三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法

　　師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你用長方體實(shí)物模型學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

　　師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

　　四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

　　師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　　師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

　　師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

　　生：齊聲回答“能！”過了一會(huì)說：不能。

　　師：為什么？

　　生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少？

　　師：對(duì)！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

　　生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

　　師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

　　師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測(cè)量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。

　　師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

　　師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋里的火柴盒，分別求出內(nèi)匣和外殼的表面積。

　　這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

　　六、歸納知識(shí) 板書設(shè)計(jì)：

　　長方體和正方體的表面積

　　長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)2 正方體的表面積=6a

　　長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程:

　　一、直揭課題:長方體、正方體的表面積

　　師問:看了這個(gè)課題,你想到了什么?想知道些什么?

　　說明:直揭課題,可以讓學(xué)生盡早明確學(xué)習(xí)目標(biāo),經(jīng)過提問和猜想,把學(xué)生思想引入主動(dòng)參與積極探索的狀態(tài)。

　　二、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:(投影出示題目)

　　三、學(xué)習(xí)新課

(一)長方體和正方體表面積的意義。

　　1、教師出示長方體教具,問:

①這個(gè)盒子是什么形狀的,它有幾個(gè)面?

②我們把它放在桌面上最多只能看到幾個(gè)面?

③如果要使六個(gè)面一眼全看到,有什么辦法?(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上)

　　2、讓學(xué)生拿出各自的長方體紙盒,教師指導(dǎo)學(xué)生沿著上面與前面相交的棱、左面與上面、前面、后面相交的棱以及右面與上面、前面、后面相交的棱將紙盒剪開。

　　讓學(xué)生將剪開的紙盒展平、合上,再展平,觀察原來長方體的各個(gè)面展平后各在什么位置,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明6個(gè)面,教師注意訂正。

　　3、教師選一個(gè)展開圖貼在黑板上,請(qǐng)一學(xué)生在展開圖上指出原長方體的各個(gè)面。

　　4、學(xué)生和剪長方體的方法一樣剪開正方體,并分別用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”標(biāo)明原正方體的6個(gè)面,教師注意訂正。

　　5、教師選一正方體展開圖貼在黑板上,然后問:每個(gè)面是什么形狀?有幾個(gè)面積相等的面?每個(gè)面的邊長是原正方體的什么?

　　師:現(xiàn)在我們是不是很清楚的看到了長方體和正方體的六個(gè)面?

　　教師歸納板書:長方體或正方體6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。(學(xué)生齊讀概念)

　　設(shè)計(jì)說明:在提供實(shí)物這一材料下,讓學(xué)生動(dòng)手操作,展開長方體和正方體紙盒,通過看一看、指一指、摸一摸、說一說,調(diào)動(dòng)多個(gè)感官來很好的認(rèn)識(shí)、理解表面積這一概念。

(二)長方體表面積的計(jì)算方法。

　　1、多媒體演示展開動(dòng)畫

　　觀察展開過程,出示下列問題::長方體有幾個(gè)面?哪些面的面積相等?有幾組相等的面?上、下、前、后、左、右各個(gè)面的長和寬分別是原長方體的什么?

　　2、小組討論并匯報(bào)(討論和回答時(shí)可讓學(xué)生對(duì)著長方體盒子說)

(引導(dǎo)學(xué)生答出:上、下每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的長和寬,前、后每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的長和高,左、右每個(gè)面的長和寬分別是原長方體的寬和高。)

　　3、空間想象

　　通過想象在頭腦中建立一個(gè)立體的長方體形象;

　　4、練習(xí)六第l、2題。(第一幅圖讓學(xué)生說出前面的長和寬,再答出前面的面積,后兩幅圖直接答出前面的面積,每一幅圖前面面積算出后,追問:后面的面積是多少?要求前、后面的總面積怎么列式?)

　　設(shè)計(jì)說明:讓學(xué)生充分的觀察、討論,在自主、自由的學(xué)習(xí)中做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué),通過觀察選擇制勝的一招,培養(yǎng)學(xué)生直覺思維,在成功地獲得知識(shí)的同時(shí)進(jìn)一步對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生興趣,增強(qiáng)自動(dòng)參與的積極性,理解了長方體各個(gè)面的長和寬,為接下來長方體與正方體表面積的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。

(三)教學(xué)例1:

　　例1(出示幻燈片5)做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒,至少要用多少厘米2硬紙板?

⑴要求做這個(gè)長方體紙盒需要用多少厘米硬紙板就是要計(jì)算這個(gè)長方體的什么?

⑵長方體的表面積包括幾組面積相等的長方形?

⑶每組面積相等的長方形的長、寬、各是多少?(學(xué)生獨(dú)立填空)

⑷學(xué)生小組討論并試作:如何計(jì)算出這個(gè)長方體的表面積?

⑸指名學(xué)生說出自己的算法,教師板書。

　　解法1:6×5×2+6×4×2+5×4×2

=60+48+40 =148(平方厘米)

　　解法2:(6×5+6×4+5×4)×2

=(30+24+20)×2

=74×2

=148(平方厘米)

　　答:至少要用148厘米2紙板。

⑹比較兩種方法

⑺教師小結(jié):計(jì)算長方體的表面積,最關(guān)鍵的事要正確找出3組面中每個(gè)面的長和寬。

　　長方體和正方體的表面積教學(xué)設(shè)計(jì)

　　一、激趣入題

　　師：四川德陽的兩位同學(xué)在春節(jié)的時(shí)候，給我們寄來了賀卡，我也為這兩位同學(xué)準(zhǔn)備了一份特別的禮物，是長方體的相冊(cè)，里面有我們班每個(gè)同學(xué)的照片。

（出示相冊(cè)）

　　師：我打算將這份禮物設(shè)計(jì)一件精美的外套，為了不浪費(fèi)，我想請(qǐng)教同學(xué)們：你認(rèn)為包裝紙的大小與什么有關(guān)?要包裝我手中的禮物要考慮到哪些問題？

（生1.包裝紙的面積是多少相冊(cè)6個(gè)面的總面積是多少相冊(cè)每個(gè)面的面積是多少示課件你會(huì)求長方體和正方體前面和有側(cè)面的面積嗎？（課件）要求相冊(cè)

　　6個(gè)面的面積

　　這就要用新的數(shù)學(xué)知識(shí)來解決，這節(jié)課我們共同來研究長方體和正方體的表面積。

　　板書：長方體和正方體的表面積

　　二、探究研討

　　每個(gè)物體都有表面和表面積，出示桔子你知道桔子的表面積指的是哪里嗎？說

　　一說。

　　橘子皮就是橘子的表面積

　　老師：長方體的表面積指的是什么? 課件

　　學(xué)生回答那正方體呢？

　　課件

　　板書：長方體或正方體六個(gè)面得總面積，叫做它的表面積。

　　我們知道什么是物體的表面積，如何來求他們的表面積？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)選取任意一個(gè)長方體或12張長方形（包括兩張正方形）紙板，通過量一量，剪一煎，拼一拼，擺一擺的方法。把求長方體的表面積轉(zhuǎn)化為就知識(shí)，求出長方體的表面積。同時(shí)想一想長方體中每個(gè)面的長和寬與長方體的長寬高有什么關(guān)系？正方體呢？把討論結(jié)果記錄下來，形式不限：看那一組想的辦法多，要求1如果需要測(cè)量，數(shù)據(jù)請(qǐng)保留整厘米數(shù)。2 請(qǐng)同學(xué)們用自己的方式區(qū)分并標(biāo)識(shí)長方體的六個(gè)面和12條棱?，F(xiàn)在同學(xué)們開始操作。

　　哪一組到前面來匯報(bào)你們的研究成果？

　　學(xué)生拿著手中的長方體紙盒及記錄到前面演示。

　　學(xué)生1：我自由選取的長方體，長是6厘米，寬是5厘米，高是2厘米，求它的表面積，先用6 ×2得到前面的面積，再乘以2是前后兩個(gè)面的面積，接著用6×5得到上面的面積，再乘以2是上下兩個(gè)面的面積，再用5×2是左面的面積，乘以2是左右兩個(gè)面的面積，最后把所得的積相加，就是6個(gè)面的面積，也就是這個(gè)長方體的表面積。

　　學(xué)生演示完，把結(jié)果寫在黑板上。

　　師：你思路清晰、演示準(zhǔn)確、表達(dá)流暢，找到了計(jì)算長方體表面積的計(jì)算方法。還有哪個(gè)

　　組是這么想的，把成果展示出來。

　　師：你們手中的長方體大小不一，數(shù)據(jù)也不一樣，可你們?yōu)槭裁窗堰@些算式放在一起呢？

　　學(xué)生同過觀察，概括出長方體表面積的計(jì)算方法是：長×寬×2+長×高×2+寬×高×2。

　　板書

　　師：請(qǐng)看屏幕。（課件演示）

 生2：我是這么想的：長方體相對(duì)的面面積相等，可以把6個(gè)面分成兩大份，每一

　　份的面積相等，用前面、上面、左面的面積和乘以2就得到了長方體表面積，我們組選用的這個(gè)長方體的表面積是：（8×6+8×3+6×3）×2。

　　師：表達(dá)得非常簡練，理由講得很清楚。還有哪個(gè)組跟他們想的一樣？也把你們的成果展示

　　出來。

　　生：老師！這幾個(gè)算式的思路都是一樣的，它們都是用（長×寬+長×高+寬×高）×2。

　　師：看你的概括能力多強(qiáng)，大家同意他的意見嗎？

　　板書

　　師：請(qǐng)看屏幕。（課件演示）

　　生3：我們組還有一種方法：把這個(gè)長方體的上下兩個(gè)面剪下來，剩下的四個(gè)面連成一個(gè)大

　　長方形，再把這兩部分的面積相加。

　　師：這種方法書上都沒有提到，你們組真有創(chuàng)意。誰聽懂了？誰上來再給大家演示一遍。

　　又一名學(xué)生演示，不同的是剪下來的是左右兩個(gè)面，連成的大長方形是上下前后四個(gè)面。

　　黑板上又留下了兩個(gè)學(xué)生的成果。

　　師：這種方法確實(shí)很獨(dú)特，了不起！請(qǐng)看屏幕。（課件演示）

　　師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動(dòng)，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說…… 生5：我的長方體學(xué)具和他們的不一樣，因?yàn)樽笥覂蓚€(gè)面是正方形，所以我列式是：6×3×4＋3×3×2，我用6×3×4求的是上下、前后四個(gè)面的面積；用3×3×2求的是左右兩個(gè)面的面積。把兩次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

　　師：你計(jì)算的很準(zhǔn)確！你的長方體學(xué)具是一個(gè)特殊的長方體，你能具體問題具體分析，找到簡捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

　　師：小小的長方體經(jīng)過你們的剪、拼、擺，通過你們的探究活動(dòng)，奧秘終于被你們發(fā)現(xiàn)了，在這三種計(jì)算長方體表面積的方法中，你喜歡用哪一種？跟同桌說一說……

　　四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

　　師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

　　生1：正方體同長方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

　　生2：正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

　　師：利用正方體學(xué)具快速計(jì)算它的表面積。

　　生1：4×4×6，我用4×4求出正方體一個(gè)面的面積，再乘以6就求出6個(gè)面的總面積。

　　生2：還可以列式為：

　　訓(xùn)練反饋

　　長方體表積知識(shí)在我們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用非常廣泛，如剛才我們要知道包裝一個(gè)包裝盒至少要用多少包裝紙就應(yīng)用了這一知識(shí)。現(xiàn)在王紅要做一個(gè)禮物盒，我們一起過去看看，能不

　　能幫上忙。

　　五、深化提高，綜合運(yùn)用

　　師：誰是小博士？把一個(gè)長10m，寬3m，高2m的長方體木塊分成3個(gè)小長方體，它的表面積增加了多少平方米？（多媒體演示）現(xiàn)在分組討論，交流匯報(bào)。生（甲）：沿高的方向豎分（與左右面平行，多媒體演示）增加了像左右面一樣大的四

　　個(gè)面。增加的面積是3×2×4=24m2。

　　生（乙）：也可以沿長的方向橫分（分前后面平行，多媒體演示），增加了像上下面一樣大的四個(gè)面。增加的面積是10×3×4=120m2

　　生（丙）：沿寬的方向豎分（與上下面平行多媒體演示），增加了像前后面一樣大的四

　　個(gè)面。增加的面積是10×2×4=80m2。

　　師：太棒了！不愧是小博士。

　　總結(jié) ：這節(jié)課同學(xué)們都學(xué)的而很認(rèn)真，請(qǐng)同學(xué)們回家后每人做個(gè)精美的長方體或正方體的禮品盒，在母親節(jié)到來之際，把你對(duì)母親的濃濃的愛意，裝在這個(gè)精美的紙盒里，獻(xiàn)給自己的媽媽。

　　西師版數(shù)學(xué)教材第十冊(cè)“長方體和正方體的表面”教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)

(一)復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1．口答填空。

(1)長方體有()個(gè)面，一般都是()，相對(duì)的面的()相等；(2)正方體有()個(gè)面，它們都是()，正方形各面的()相等；

(3)這是一個(gè)()，它的長()厘米，寬()厘米，高()厘米，它的棱長之和是()厘米；

(4)這是一個(gè)（），它的校長是（）厘米，它的棱長之和是（）厘米。2．說一說長方體和正方體的區(qū)別？

　　教師：我們已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征，它們的表面都有6個(gè)面，今天就來研究它們表面的大小。(板書課題：長方體和正方體的表面積。)(二)學(xué)習(xí)新課

　　1．長方體和正方體表面積的意義。

　　教師出示長方體教具，用手摸一下前面(面對(duì)學(xué)生的面)，說明這是長方體的一個(gè)面，這個(gè)面的大小就是它的面積；再用手摸一下左邊的面，說它也是長方體的一個(gè)面，它的大小是它的面積。

　　教師：長方體有幾個(gè)面？學(xué)生：6個(gè)面。

　　教師用手按前、后，上、下，左、右的順序摸一遍，說明這六個(gè)面的總面積叫做它的表面積。

　　請(qǐng)學(xué)生拿著自己準(zhǔn)備的長方體盒子也摸一摸，同時(shí)兩人一組相互說一說什么是長方體的表面積。

　　再請(qǐng)同學(xué)拿著正方體盒子，兩人一組邊摸邊說什么是正方體的表面積。

　　教師：(拿著長方體盒子)這個(gè)長方體的表面積能一眼全看到嗎？想一想有什么辦法能一眼全看到？

　　學(xué)生討論。(把六個(gè)面展開放在一個(gè)平面上。)教師演示：把長方體盒子、正方體盒子展開，剪去接頭粘接處，貼在黑板上。也請(qǐng)每位同學(xué)把自己準(zhǔn)備的長、正方體盒子的表面展開鋪在課桌上。教師：請(qǐng)?jiān)僬f一說什么是長、正方體的表面積。(學(xué)生口答。)教師板書：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。2．長方體表面積的計(jì)算方法。

(1)請(qǐng)同學(xué)拿著自己的長方體(用展開圖折上)。教師：請(qǐng)量出它的長、寬和高，說一說哪些面大小相等？指出相鄰的三個(gè)面各用哪兩條棱作為長和寬？

　　學(xué)生邊操作邊討論后歸納：

　　上下兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和寬作為長和寬的；前后兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的長和高作為長和寬的；左右兩個(gè)面大小相等，它是由長方體的高和寬作為長和寬的。

　　教師：對(duì)長方體實(shí)物，我們已經(jīng)會(huì)找它每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長和寬了，在平面圖上會(huì)不會(huì)找呢？請(qǐng)同學(xué)用自己的展開圖練習(xí)找各面的長寬。然后再請(qǐng)一兩位同學(xué)上講臺(tái)，指出黑板上展開圖中相等的面和對(duì)應(yīng)的長和寬。

　　教師：我們?cè)購牧Ⅲw圖形上看一看。(在黑板上的圖上展示每個(gè)面對(duì)應(yīng)的長和寬。)教師：想一想，長方體的表面積如何計(jì)算？學(xué)生討論后歸納，老師板書：

　　上下面：長×寬×2 前后面：長×高×2 左右面：高×寬×2(2)請(qǐng)同學(xué)們用新學(xué)的知識(shí)來解答下面的問題：

　　例1做一個(gè)長6厘米、寬5厘米、高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？

　　學(xué)生口答老師板書：(或?qū)W生板書，同時(shí)其余同學(xué)填書上。)解法1：6×5×2＋6×4×2＋5×4×2 =60＋48＋40 =148(平方厘米)

　　解法2：(6×5＋6×4＋5×4)×2 =(30＋24＋20)×2 =74×2 =148(平方厘米)9

　　答：至少要用148平方厘米紙板。

　　練一練：(示圖)一個(gè)長方體長4米，寬3米，高米。它的表面積是多少米2？教師：如此題改為同樣尺寸的無蓋塑料盒求表面積如何辦？學(xué)生：應(yīng)該少算上邊的一面。列式：

　　4×3＋4××2＋3××2 3．正方體表面積的計(jì)算方法。

(1)教師：看看自己的正方體表面展開圖，能說出正方體的表面積如何求嗎？學(xué)生：一個(gè)面的面積乘以6。教師：用棱長來表示它的表面積。學(xué)生：棱長×棱長×6(2)試解下面的題。

　　例2(示圖)一個(gè)正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。請(qǐng)同學(xué)們填在書上，一位同學(xué)板書：

　　32×6 =9×6 =54(平方厘米)答：它的表面積是54平方厘米。

　　教師：如果這個(gè)盒子沒有蓋子，做這個(gè)盒子要用多少紙板該如何列式？學(xué)生：少一個(gè)面。列式：32×5 教師：說表面積是指六個(gè)面，實(shí)際問題中有的不是求長方體、正方體的表面積，審題時(shí)要分清求的是哪幾個(gè)面的和。

(3)練習(xí)：(三)鞏固反饋 1．口答。

　　2．計(jì)算課

　　3．口答。判斷正誤，并說明理由。

(1)長方體的三角棱分別叫它的長、寬、高。

（）(2)一個(gè)棱長 4分米的正方體，求它的表面積的列式是42×6，結(jié)果是48分米2。（）(3)用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積，比原來四個(gè)小正方體表面積的和?。ǎ?/p>

《長方體和正方體的表面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)活動(dòng)情景，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方體和正方體的認(rèn)識(shí)了，下面請(qǐng)同學(xué)們用老師為大家準(zhǔn)備的這些長方形或正方形紙板每個(gè)小組做一個(gè)封閉的長方體紙盒。比一比哪一個(gè)小組合作得最好，最先做完，下面開始吧！

　　2、小組合作，利用長、正方形紙板動(dòng)手制作長方體紙盒。

　　3、師：同學(xué)們合作得很好。哪個(gè)小組的同學(xué)能說一說你們制作的長方體紙盒它得基本特征，指出它的長、寬、高，并分別指出和長、寬、高相等的棱。

　　師：沿著長方體紙盒的前面和上面相交的棱剪開，再展平。（教師將長方體表面積教具展開貼再黑板上）

　　二、自主探究，合作交流

　　1、教學(xué)長方體、正方體表面積的概念

　　師：同學(xué)們說得真好，下面請(qǐng)同學(xué)們觀察自己制作好的長方體紙盒，分別用“上”、“下”、“左”、“右”、“前”、“后”標(biāo)明六個(gè)面。

　　師：長方體有哪些面是完全相同的長方形？它們的面積怎么樣？

（上面和下面、左面和右面、前面和后面是完全相同的長方形，它們的面積相等。）

　　師：有幾組面積相等的長方形？

　　生：總共有三組面積相等的長方形。

　　師：剛才我們觀察了長方體的展開圖形，現(xiàn)在我們一起來觀察正方體的展開圖形（課件演示正方體展開圖形）

　　師：展開后的每個(gè)面是什么形狀的？有幾個(gè)相等的面？

（每個(gè)面是正方形的，有6個(gè)相等的面。）

　　師：（指著兩個(gè)展開的圖形說明）長方體和正方體的6個(gè)面的面積總和叫做它的表面積。（板書課題：長方體和正方體的表面積、長方體表面積的計(jì)算）

　　2、教學(xué)長方體、正方體表面積的計(jì)算

　　師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你們用自己制作的長方體紙盒，想一想、量一量、算一算，合作完成。

　　生合作探究計(jì)算方法，匯報(bào)如下：

（1）、分別求出長方體上、下、前、后、左、右6個(gè)面的面積，再把它們的積加起來就是它們的表面積。

（2）、分別求出上下兩個(gè)面的面積、前后兩個(gè)面的面積和左右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來就是長方體的表面積。

（3）、求出上面、前面和后面。然后用它們相加的和再乘以2，就求出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L方體六個(gè)面中分別有三組相對(duì)的面的面積相等。

　　師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

（1）、正方體同長方體一樣都是六個(gè)面，而這六個(gè)面的面積是相等的，每個(gè)面都是正方形，所以我認(rèn)為正方體的表面積等于正方形面積乘以6。

（2）、正方體的六個(gè)面都是正方形，面積相等，所以正方體的表面積等于棱長×棱長×6。

　　三、鞏固練習(xí)，深化理解

　　1、師出示一個(gè)長方體藥盒，問：你能計(jì)算出它的表面積嗎？（不能。）為什么？（生：因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬??）現(xiàn)在告訴你這個(gè)長方體的長、寬、高分別是10、8、6厘米，你能算出它的表面積嗎？只列出算式不計(jì)算。

　　2、生獨(dú)立計(jì)算。

　　3、師：通過列算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要知道了長方體的長、寬、高，我們就可以求出它的表面積。）

　　四、聯(lián)系實(shí)際、學(xué)以致用

　　1、師：請(qǐng)同學(xué)們拿出正方體藥盒，幫助工人師傅計(jì)算一下要加工100個(gè)這樣的藥盒，至少要用多少紙板？

　　2、師出示一個(gè)正方體紙盒，讓學(xué)生觀察有什么特別之處？（只有5個(gè)面）告訴學(xué)生它的棱長是10厘米，求出制作一個(gè)這樣的紙盒至少要用多少紙板？（只說算式）

　　3、師：假如我們的教室要重新粉刷，你能計(jì)算出需要粉刷的面積是多少嗎？請(qǐng)同學(xué)們利用老師給大家準(zhǔn)備的測(cè)量工具，分工合作，看哪一個(gè)組最先計(jì)算出結(jié)果。（可把學(xué)生分成兩個(gè)或三個(gè)組，在實(shí)際測(cè)量中遇到困難可與本組同學(xué)或老師進(jìn)行交流）

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　長方體和正方體的表面積

　　教學(xué)目標(biāo):

　　1、知識(shí)與技能：

　　2）、掌握長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并且會(huì)根據(jù)具體情況解決實(shí)際生活中有關(guān)長方體或正方體表面積的實(shí)際問題。（比如有五個(gè)面或四個(gè)面的長方體或正方體）

　　3）、培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)踐能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間概念，培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識(shí)和能力，增強(qiáng)他們旺盛的求知欲望。

　　2、過程與方法：

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：

　　1）培養(yǎng)學(xué)生觀察分析、歸納和語言表達(dá)能力，發(fā)揚(yáng)嘗試、合作的協(xié)調(diào)精神，促進(jìn)思維能力的發(fā)展。

　　2）在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和信心。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　1、重點(diǎn)：掌握長方體、正方體表面積的計(jì)算方法，并會(huì)解決有關(guān)的實(shí)際生活問題。

　　2、難點(diǎn)：根據(jù)給出的長方體的長或?qū)挻_定每個(gè)面的長和寬，這是本課的難點(diǎn)。

　　教具：長方體和正方體各一個(gè)。學(xué)具：長方體或正方體紙盒一個(gè)。教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)舊知、提示課題、明確目標(biāo)

　　1.問題引入：同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識(shí)了長方體和正方體，誰還記得長方體和正方體的面的特征。

　　生1：長方體有六個(gè)面，相對(duì)應(yīng)的面相同。

　　生2：正方體也有六個(gè)面，六個(gè)面完全相同。2.今天，我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)長方體和正方體的面的知識(shí)——長方體和正方體的表面積。看了這個(gè)課題，你想知道什么？

　　二、演示操作、形成表象、建立概念 1．初步認(rèn)識(shí)長方體的表面積。

　　師：我們先來研究什么是長方體、正方體的表面積。（教師利用教具出示長方體）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察：沿著棱剪開（紙盒粘接處多余的部分要剪掉），再展開，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)原來的立體圖形變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)長方體的外表展開后是由6個(gè)長方形組成的。2．初步認(rèn)識(shí)正方體的表面積。

　　師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)?。ㄔ俪鍪菊襟w）按同樣的方法剪開，再展開，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生1：我發(fā)現(xiàn)正方體展開后也變成了平面圖形。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)正方體的外表展開后是由6個(gè)正方形組成的。3．認(rèn)識(shí)長方體、正方體表面積的含義。

　　生1：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體物體表面的面積。

　　生2：長方體或正方體的表面積就是指長方體或正方體外表的面積，也就是上下、前后、左右六個(gè)面的面積和。

　　生3：簡單地說就是長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

【電腦課件使原來用實(shí)物不好展示的部分得到充分展示，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過觀看剪開、展開的實(shí)物課件及動(dòng)手操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦參與獲取知識(shí)的過程。在看一看中充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念】

　　三、大膽猜想、動(dòng)手測(cè)量、探索求法

　　師：既然長方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長方體的表面積呢？請(qǐng)你用長方體實(shí)物學(xué)具，想一想、量一量、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的小組內(nèi)合作完成。

　　師：生活中的長方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問題的好方法才是最重要的。

【當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過看實(shí)物圖和平面展開圖，想一想、量一量、算一算，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算等。不僅學(xué)生自己主動(dòng)參與了獲取知識(shí)的過程，而且也自己探索到解決問題的方法，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好方式】

　　四、遷移類推、自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)方法

　　師：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算？

【由于計(jì)算正方體的表面積是在計(jì)算長方體表面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，所以教師設(shè)問：長方體的表面積我們會(huì)計(jì)算了，那么正方體的表面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？教師沒有講，而是把遷移類推的機(jī)會(huì)留給了學(xué)生，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，類推出正方體表面積的計(jì)算方法，可見教師用心良苦。不僅培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，而且培養(yǎng)了學(xué)生的再創(chuàng)造能力】

　　五、質(zhì)疑問難、巧設(shè)練習(xí)、靈活應(yīng)用

　　師：關(guān)于長方體和正方體的表面積怎樣計(jì)算大家還有問題嗎？請(qǐng)仔細(xì)閱讀教材，有問題提出來。

　　師：出示長方體牙膏盒，能計(jì)算出它的表面積嗎？

　　生：齊聲回答“能！”過了一會(huì)說：不能。

　　師：為什么？

　　生；因?yàn)椴恢烂總€(gè)面的長和寬各是多少？

　　師：對(duì)！要想求出牙膏盒的表面積需要量出幾個(gè)數(shù)據(jù)？分別是長方體的什么？

　　生：需要量出3個(gè)數(shù)據(jù)，分別是長方體的長、寬、高。

　　師：請(qǐng)拿出學(xué)具袋中的牙膏盒，幫助工人師傅計(jì)算一下制作一個(gè)這樣的牙膏盒至少需要多少紙板？

　　師：拿出你準(zhǔn)備的長方體藥盒，計(jì)算出制作一個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？測(cè)量后你發(fā)現(xiàn)了什么？（特殊長方體）

　　生：我發(fā)現(xiàn)長方體藥盒的寬和高是相等的，所以是一個(gè)特殊的長方體。

　　師：請(qǐng)你從學(xué)具袋里拿出正方體藥盒，求出它的表面積。制作100個(gè)這樣的藥盒至少需要多少紙板？

【數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從理解知識(shí)到具體應(yīng)用，解決實(shí)際問題，這是一次“飛躍”。因此，教師設(shè)計(jì)的練習(xí)題全都是學(xué)生熟悉的生活實(shí)際用品，讓學(xué)生自己運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問題。練習(xí)題的設(shè)計(jì)從一般長方體牙膏盒到特殊長方體藥盒，最后到正方體藥盒。爭取做到面對(duì)不同的形體能具體問題具體分析，人人理解，個(gè)個(gè)掌握這些最基本的方法。求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，靈活應(yīng)用長方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過程中發(fā)展智能。體會(huì)生活中的長方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用才能真正解決生活中的實(shí)際問題，從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)】

　　六、歸納知識(shí)

　　板書設(shè)計(jì)：

　　長方體和正方體的表面積

　　長方體或正方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積

　　長方體的表面積= 2(ab+bh+ah)

　　正方體的表面積=6a2

長方體、正方體表面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、讓學(xué)生理解并掌握長方體和正方體的表面積的含義和計(jì)算方法，能運(yùn)用長方體和正方體的表面積的計(jì)算方法解決一些簡單的實(shí)際問題。

　　2、讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思考。

　　3、讓學(xué)生進(jìn)一步感受立體圖形的學(xué)習(xí)價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：長方體和正方體表面積的含義及其計(jì)算方法的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：長方體、正方體模型。

　　教學(xué)過程：

　　一、猜測(cè)導(dǎo)入

　　出示兩個(gè)紙盒（一個(gè)長方體、一個(gè)正方體）。

　　提問：長方體和正方體有哪些特征？

　　談話：這兩個(gè)紙盒，看起來大小差不多，請(qǐng)你猜一猜，做哪個(gè)紙盒用的硬紙板多？有什么方法可以證明你的猜測(cè)是否正確？（引導(dǎo)可以計(jì)算它們所用的硬紙板的面積，然后再比較）

　　二、探究新知

　　1、引導(dǎo)探究長方體表面積的計(jì)算方法。

（1）出示問題：如果告訴你這個(gè)長方體紙盒的長、寬、高，你能算出做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板嗎？

　　追問：做這個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米的硬紙板，與這個(gè)長方體各個(gè)面有什么關(guān)系？可以解決這個(gè)問題嗎？

　　教師啟發(fā)：做這樣一個(gè)長方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板就是要計(jì)算這個(gè)長方體的表面積．首先要找出每個(gè)面的長和寬．根據(jù)長方體的長、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積。

（2）學(xué)生獨(dú)立列式，指名匯報(bào)，并根據(jù)學(xué)生回答進(jìn)行板書。

　　解法一：652＋642＋542=60＋48＋40=148（平方厘米）

　　解法二：（65＋64＋54）2=（30＋24＋20）2=742=148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米的硬紙板。

（3）比較小結(jié)：仔細(xì)觀察這兩種方法，體現(xiàn)了長方體的什么特征？你認(rèn)為計(jì)算長方體6個(gè)面的面積之和時(shí)，最關(guān)鍵的環(huán)節(jié)是什么？（要根據(jù)長、寬、高正確找出3組面中相應(yīng)的長和寬）這兩種解法之間有什么聯(lián)系？

　　2、自主探究正方體表面積的計(jì)算方法。

（1）談話：根據(jù)長方體的特征，我們解決了做一個(gè)長方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板的問題，那么這個(gè)正方體紙盒的問題你會(huì)解決嗎？

（2）學(xué)生獨(dú)立嘗試解答，提醒學(xué)生根據(jù)正方體的特征進(jìn)行思考。

（3）組織交流反饋。

　　3、揭示表面積的含義。

　　談話：我們?cè)谇笞鲩L方體或正方體紙盒至少各要用多少硬紙板的問題時(shí)，都算出了它們6個(gè)面的面積之和，由此你知道什么是長方體或正方體的表面積嗎？

　　揭示：長方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

（板書課題：長方體和正方體的表面積）

　　三、練習(xí)鞏固

　　完成課本練一練以及練習(xí)四第一、二、五題。

　　四、全課小結(jié)

　　談話：通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？你能概括性的語言說一說怎樣求長方體和正方體的表面積嗎？