下面是范文網(wǎng)小編整理的數(shù)與形教學設(shè)計共3篇 小學數(shù)學數(shù)與形教學設(shè)計，供大家參閱。

數(shù)與形教學設(shè)計共1

　　《數(shù)與形》教學設(shè)計

　　科目：小學數(shù)學

　　學習內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育教科書 數(shù)學》六年級上冊P107例1，練習二十二第2題。 學習目標：

　　1.通過觀察、操作、歸納等活動，學生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

　　2．學生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。

　　3.學習重難點：在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。 學習過程：

　　一、導(dǎo)入新課

　　口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79 師： 這道算式怎么樣？ 生：很長

　　師：我們的比賽規(guī)則是誰先算出答案者，就獲勝。我這里為同學們準備了一個計算器，誰想用計算器計算？ 好，比賽現(xiàn)在開始。 師在黑板上算答案。

　　師：同學們算完了嗎？老師已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比對一下，也是1600，看來我算對了。 師：你們有什么疑問嗎？ 生：你為什么能算的那么快？ 我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在這節(jié)課中，我相信在這節(jié)課中，只要你們細心觀察，認真思考，尋找規(guī)律并且發(fā)現(xiàn)規(guī)律，你們也能像我這樣很快地算出這類有規(guī)律題目的答案，我們一起來探究，好不好？ 二、學習新知

　　出示課題 ：看到課題，有什么疑問？可能會出現(xiàn)以下疑問？(1)數(shù)與形有什么關(guān)系？（2）什么數(shù)與什么形結(jié)合呢？（3）數(shù)形結(jié)合有什么好處？

　　這節(jié)課讓我們走進數(shù)形結(jié)合的世界，感受數(shù)形的奧妙。 閱讀課本例1

　　（一）、觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學 生可能會有以下發(fā)現(xiàn)：

　　發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同； 發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。 發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。 發(fā)現(xiàn)四： 加法算式中的加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，（都是從1開始的） 發(fā)現(xiàn)五：第幾個圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。 針對學生發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學生數(shù)形結(jié)合講解自己的發(fā)現(xiàn)。比如

　　1、

　　3、

　　5、在圖中各表示什么？

　　（二）、根據(jù)發(fā)現(xiàn)完成例1下面的填空。

　　學生匯報自己是怎么填寫的。 （

　　三、）總結(jié)規(guī)律

　　師生共同總結(jié)規(guī)律：從1開始，有幾個連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方。

　　想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計算嗎？ 像這樣1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9,

　　1、

　　4、9叫做正方形數(shù)或平方數(shù)。

　　我們班76人，76是正方形數(shù)嗎？能站成方陣嗎？怎么樣就是正方形數(shù)了？

　　判斷對錯：說明原因 1+3+5=3（2） （） 3+5+7+9=4（2） （） 1+3+5+9+11=5（2） （） 三、應(yīng)用規(guī)律

　　1 完成課前練習（體現(xiàn)最后一個加數(shù)+1）除以2就是加數(shù)的個數(shù)。1 2 完成做一做

　　3 學習中哪些地方用到了數(shù)形結(jié)合的方法呢？ 4 1+3+5+7+9+·········n=( )2 四、拓展知識

　　1、你們知道我們這節(jié)課所用到的正方形數(shù)是誰先提出來的嗎？是古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯，還研究了三角形數(shù)，五邊形數(shù)，六邊形數(shù)等等它們的一些規(guī)律，如果大家有興趣想了解更多，可以上網(wǎng)或閱讀有關(guān)書籍進行繼續(xù)了解，好嗎？

　　師：不只是國外數(shù)學家對數(shù)形結(jié)合感興趣，有研究，有貢獻，其實我國數(shù)學家在這方面也作出了卓越的貢獻。例如我國南宋末年數(shù)學家、數(shù)學教育家楊輝就研究出了著名的楊輝三角。我國著名數(shù)學家華羅庚所說： 數(shù)缺形時少直觀， 形少數(shù)時難入微， 數(shù)形結(jié)合百般好， 隔離分家萬事休。

　　2、其實剛才的正方形我們還可以換個角度觀察，我們會有更多的發(fā)現(xiàn)。例如斜著觀察，你還可以列出什么樣的算式，發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？

　　生列式：1+2+1=2（2 ） 1+2+3+2+1=3（2） 師：邊長為n的正方形，圖形是什么樣的呢？怎么列式呢？ 師出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2

　　五、全課總結(jié)

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？

　　通過探索簡單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。 欣賞華羅庚的一首詩：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。 數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。 切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離?！?六 帶疑問走出課堂 12×16=168 1+2+4+8+16+32=2（6）—1

數(shù)與形教學設(shè)計共2

　　《數(shù)與形》教學設(shè)計

　　課標分析：

　　數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可把復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)學思想的形成需要在過程中實現(xiàn)，只有經(jīng)歷問題解決過程，才能體會到數(shù)學思想的作用，才能理解數(shù)學思想的精髓，才能進行知識的有效遷移。讓學生通過觀察、分析、歸納、概括等過程，獲得對問題的認識、理解和解決的同時，也獲得對數(shù)學思想方法的認識和感悟，教學設(shè)計要以學生的數(shù)學思想形成為目標。 教材分析：

　　數(shù)形結(jié)合思想在之前的數(shù)學學習中多次用到，但系統(tǒng)地出現(xiàn)在教材中還是第一次，數(shù)形結(jié)合思想的形成會對學生將來的學習產(chǎn)生深遠影響，所以本課教學我們要做到以下幾點：

　　1.引導(dǎo)學生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問題中包含著數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時要讓學生體會數(shù)與形的完美結(jié)合。 2.使學生感受用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡潔性?；瘮?shù)為形往往能夠達到以簡馭繁的目的；及其抽象的極限問題用圖形來解決會變得十分直觀和簡捷。 學生分析：

　　在之前的學習中，學生曾經(jīng)接觸過一些有關(guān)數(shù)與形的練習，如用線段圖解決分數(shù)乘除法的問題、用長方形模型理解分數(shù)乘法的意義，學生有了用“形”來解決“數(shù)”的問題的基礎(chǔ)。但縱觀教材并沒有系統(tǒng)的教學數(shù)與形結(jié)合的內(nèi)容，所涉及的練習也比較分散，所以學生還沒有掌握用這一思想解決問題的基本方法。不過本單元的練習較其他版塊內(nèi)容來說具趣味性、挑戰(zhàn)性，學生會樂于探索。

　　教學內(nèi)容：教材107頁例1,108頁做一做，練習二十二第2題。 教學目標：

　　1、使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的數(shù)的規(guī)律，并 會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；認識平方數(shù)（正方形數(shù)）。

　　2、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理等基本的數(shù)學思想。

　　3、讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的完美結(jié)合，感受數(shù)學的魅力。 教學重點：

　　使學生通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏的數(shù)的規(guī)律，并會應(yīng)用規(guī)律。 教學難點：

　　運用數(shù)形結(jié)合思想探索規(guī)律。 教學策略：

　　學生主動探索和教師引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)相結(jié)合。 教學用具：

　　教師準備課件，將學生優(yōu)中差搭配分組。 教學過程：

　　一、回顧舊知，感知數(shù)形結(jié)合在數(shù)學學習中的應(yīng)用

　　1、師生圍繞什么是數(shù)學談話，引入主題。

　　2、回顧以前學習中數(shù)形結(jié)合的例子。

　　3、總結(jié)：數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可用“形”來解決“數(shù)”的問題，今天我們來深入研究“數(shù)”與“形”（板書）

　　二、探究新知

　　1、初步感知規(guī)律

　　（1）課件出示例1，觀察三幅圖，數(shù)出每幅圖中的小正方形個數(shù)。 （2）嘗試用算式表示出每副個圖中小正方形的個數(shù)。

　　預(yù)設(shè)一：1×1＝1 2×2=4 3×3=9 預(yù)設(shè)二：1 1﹢3=4 1﹢3﹢5=9 （3）交流匯報

　　認識正方形數(shù)

　　把列出的不同算式綜合起來

　?。?）照樣子用算式表示出圖4中小正方形的個數(shù)，有困難的可以在草稿紙上畫畫圖。

　　2、合作探究規(guī)律

　　（1）觀察幾組算式，獨立思考：你有什么發(fā)現(xiàn)？ （2）小組合作交流 （3）學生匯報

　　預(yù)設(shè)：①左邊加法算式里的加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)；

　?、?大正方形左下角的小正方形和其他“┓”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和正好是每行小正方形的平方； ③ 有幾個加數(shù)相加，和就是幾的平方；

　?、艿趲讉€圖形就有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方。（師追問：第10 個圖形中有多少個小正方形？第100個呢？）

　　3、師總結(jié)

　　同學們非常善于觀察和思考，利用計算求出了圖形中小正方形的個數(shù)，這就是數(shù)與形的完美結(jié)合。

　　三、應(yīng)用規(guī)律 （1）填一填

　?、?+3+5+7+9=（ ）2=（ ） ②42=1+3+（ ）+（ ） （2）算一算

　?、?+3+5+7+5+3+1=（ ）

　　②1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ） （3）變式練習 ①練習二十二第2題。 ②108頁“做一做”第2題

　　四、全課總結(jié) 談?wù)勛约旱氖斋@。

　　五、課后作業(yè) 課后練習第1題。 教學后記：

　　“數(shù)形結(jié)合”是經(jīng)典數(shù)學思想方法之一，在整個數(shù)學思想體系中占有重要地位。從兒童思維特點來看，小學生的思維是從具體形象思維為主要形式逐步向抽象邏輯思維過渡，但這時的邏輯思維是初步的，且在很大程度上仍具有具體形象性。因此，培養(yǎng)學生的形象思維能力，既是兒童本身的需要，又是他們學習抽象數(shù)學思維的需要。“數(shù)形結(jié)合”是小學教育中運用得最多，也是最有效的一種數(shù)學思想。因此，在教學中我做到以下兩點：

　　一、把數(shù)學直觀化，幫助學生形成概念。

　　數(shù)與形的關(guān)系非常密切，在教學過程中，我注重運用了教學圖形，巧妙地把數(shù)和形結(jié)合起來，把抽象的數(shù)學概念直觀化，幫助學生形成概念。在教學中運用數(shù)形結(jié)合，把抽象的數(shù)學概念直觀化，找到了概念的本質(zhì)特征，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，增強了學生求新、求異意識。

　　二、把算式形象化，幫助學生領(lǐng)悟算理。

　　小學數(shù)學內(nèi)容中，有相當一部分內(nèi)容是計算問題，計算教學要引導(dǎo)學生理解算理。算理就是計算方法的道理，學生不明白道理就不能很好的掌握計算方法。在教學時，應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計算方法，數(shù)形結(jié)合，幫助學生正確理解算理。把算式形象化，學生看到算式就聯(lián)想到算式，更加有效理解了計算算理。

　　 在教學中仍存在著許多不足與遺憾：練習密度不夠，不能起到很好的鞏固作用；在課堂總結(jié)時，教師說的過多，沒有讓更多的學生參與。

數(shù)與形教學設(shè)計共3

　　《數(shù)與形》教學設(shè)計

　　教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六年級上冊《數(shù)與形》107-108頁 教學目標：

　　1、使學生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。

　　2、使學生會利用圖形來解決一些有關(guān)的問題。

　　3、使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合與歸納推理數(shù)學思想。

　　教學重難點：

　　1、結(jié)合具體實例理解數(shù)形結(jié)合的思想方法。

　　2、運用數(shù)形結(jié)合的方法探索規(guī)律，解決實際問題。 教學準備：學習單（正方形、線段、圓形）

　　練習紙 教學過程：

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境

　　談話導(dǎo)入：一提到數(shù)學一會想到什么？ 預(yù)設(shè)：數(shù)字、圖形、計算……

　　揭示課題：把你們說的可以分為兩類，一類是數(shù)，一類是形，今天我們就來研究數(shù)與形。

　　（二）建立模型

　　一、教學例1 師：這是一組圖形，你發(fā)現(xiàn)他們的規(guī)律了嗎？請用數(shù)或式子表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　學生獨立思考，教師巡視指導(dǎo)：

　　預(yù)設(shè)：

　　1x1=1

　　2x2=4

　　3x3=9

　　4x4=16

　　1+3=4

　　1+3+5=9

　　1+3+5+7=16 展示交流：

　　師：你能說說你是怎么想的嗎？ 預(yù)設(shè)：

　　生：我是從小正方形的個數(shù)上來想的 生：我是從整個圖形的面積上來想的 生：我是從每次增加的正方形數(shù)來想的

　　師：你這種觀察的角度有點不一樣，我們用不同顏色給區(qū)分一下（是將提前準備好的不同顏色紙條貼到黑板上）

　　雖然我們觀察的角度不同，但是這三種方法都能表示這組圖形的規(guī)律，是不是？

　　生：是

　　師：我們把這三種方法整理一下，來看黑板，1x1還可以寫成12，1=12，2x2=22=+3=4，所以1+3=22，1+3+5=32，+3+5+7=42。

　　師：那你覺得圖形中有數(shù)的影子嗎？ 生：有

　　師：那我們繼續(xù)研究，大屏幕出示圖形，你能知道這個圖形對應(yīng)的式子是什么嗎？

　　生：1+3+5+7+9=52

　　師：你知道1+3+5+7+9+11這個式子對應(yīng)什么樣的圖形嗎？ 生：邊長為6的正方形

　　師：是不是這樣呢？我們來看大屏幕

　　師：我們能從圖形中看到數(shù)的影子，從數(shù)中又能發(fā)現(xiàn)圖形，那你們覺得數(shù)與形有關(guān)系嗎？ 生：有

　　師：那我們繼續(xù)研究：

　　1、先觀察這些式子的左邊有什么特點？

　　2、再從左往右依次觀察這些式子你有什么發(fā)現(xiàn)？ 師：先獨立思考，在把你的想法和同桌交流 匯報交流：

　　小結(jié)：從1開始連續(xù)相加奇數(shù)的和等于奇數(shù)個數(shù)的平方。 練習：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19= 1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1

　　二、教學例2

　　1、請看大屏幕，你發(fā)現(xiàn)這組算式的有什么特點嗎？ 生：第二個數(shù)開始每個數(shù)都是前一個數(shù)的二分之一。

　　2、師：算式右邊的省略號表示什么意思？有無數(shù)個

　　3、嘗試用畫圖的方法解決 展示交流：學生交流、課件展示

　　我們通過圖形發(fā)現(xiàn)，這組算式的結(jié)果有的同學認為等于1，有的同學認為無限接近于1.無論是等于1還是無限接近1，總之它跟1有關(guān)系。既然圖形不能準確解釋，那我們用數(shù)來試試：

　　（三）解釋應(yīng)用

　　從實際問題中讓學生感受：以形助數(shù)，以數(shù)助形，數(shù)形之間互幫互助，緊密聯(lián)系的關(guān)系。

　　《數(shù)與形》教學設(shè)計

　　數(shù)與形教學設(shè)計及評析

　　《數(shù)與形》教學

　　長方形與正方形教學設(shè)計

　　數(shù)圖形學問教學設(shè)計

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