高中數(shù)學(xué)奇偶性教案3篇小學(xué)數(shù)學(xué)奇偶性教案

時間：2022-06-26 11:34:00 教案

　　下面是范文網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)奇偶性教案3篇小學(xué)數(shù)學(xué)奇偶性教案，供大家品鑒。

高中數(shù)學(xué)奇偶性教案1

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　師：前段時間老師去了黃河附近旅游，祖國山川的美景，讓我留連忘返。給我留下印象最深的是黃河邊上一個以擺渡為生的老人。他生活在黃河邊，工作在黃河邊，他那勤勞勇敢的精神，讓我難以忘懷。同學(xué)們，知道什么是“擺渡”嗎?(生看課件，理解“擺渡”一詞。)

(做“你說我猜”的游戲，擺渡船開始狀態(tài)在南岸。學(xué)生說數(shù)，教師猜測船在哪一岸?)

　　師：其實老師掌握了數(shù)的奇偶性的規(guī)律。(師板書：數(shù)的奇偶性。)這節(jié)課我們就來研究數(shù)的奇偶性的規(guī)律，等你們把它的規(guī)律找出來了，你猜得會比我還要準、還要快!

【設(shè)計意圖：通過試講發(fā)現(xiàn)：學(xué)生雖然已經(jīng)上5年級了，但對“擺渡”一詞還是理解不透。為了解決這個問題，創(chuàng)設(shè)了去黃河旅游的情境，使學(xué)生在不知不覺中理解了“擺渡”一詞的詞義，也為繼續(xù)學(xué)習(xí)掃清了障礙。從學(xué)生熟悉的生活情境中提出數(shù)學(xué)問題，在學(xué)生理解“擺渡”一詞后，教師引導(dǎo)學(xué)生做“你說我猜”的游戲，學(xué)生由此產(chǎn)生疑問。這大大地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)探究奠定了堅實的基礎(chǔ)?！?/p>

　　二、觀察思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

(同桌研討：用什么方法可以知道船在哪岸呢?)

【設(shè)計意圖：根據(jù)學(xué)生的年齡特征以及學(xué)生的需要，應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，會運用恰當?shù)姆椒ń鉀Q數(shù)學(xué)問題?！?/p>

　　學(xué)生匯報：1.數(shù)數(shù)的方法。隨著學(xué)生的回答，師適時演示課件。2.列表方法。師演示列表方法，生完成手中的表。

　　讓學(xué)生觀察“畫示意圖”、“列表”兩種解題方法，引導(dǎo)他們從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　學(xué)生總結(jié)：船擺渡奇數(shù)次，船在北岸。船擺渡偶數(shù)次，船在南岸。

　　師：老師就是用這個規(guī)律，很快判斷出小船在哪側(cè)岸邊?，F(xiàn)在你們也想試一試嗎?(教師說數(shù)，學(xué)生猜船在哪側(cè)的岸邊。)

　　師：你們猜得可真快，如果有人說小船開始狀態(tài)在南岸，擺渡100次，小船在北岸，這種說法對嗎?為什么?(指生說理由。)

　　師：通過解決這些問題，觀察板書，你有什么發(fā)現(xiàn)?

(學(xué)生嘗試總結(jié)出規(guī)律：開始狀態(tài)在南岸，奇數(shù)次與開始狀態(tài)相反，偶數(shù)次與開始狀態(tài)相同。)

　　師：像這樣的規(guī)律在我們生活中隨處可見。下面我們來看翻杯子游戲。請看大屏幕：有一個杯子開始狀態(tài)是杯口朝上，那么翻動1次杯口朝下，翻動2次杯口朝上，用你自己喜歡的方法，想一想、做一做，翻動10次后，杯口的方向朝哪個地方?19次呢?(生回答并說明理由。)

　　師：你還能提出其他問題嗎?(生提問題并互相解決。)

【設(shè)計意圖：在此環(huán)節(jié)，只讓學(xué)生看演示并沒有動手去翻杯子。目的在于讓學(xué)生內(nèi)化體會，學(xué)會運用解決問題的方法。5年級學(xué)生不應(yīng)只停留在動手操作上，更多的應(yīng)該是訓(xùn)練思維的發(fā)展。另外，在此環(huán)節(jié)設(shè)計提問題，目的為下一環(huán)節(jié)的提問作鋪墊?！?/p>

　　師：生活中有許多這樣具有奇偶性規(guī)律的事物，你能舉幾個例子嗎?你還能提出類似的數(shù)學(xué)問題嗎?

【設(shè)計意圖：在有趣的互動活動中反饋所學(xué)知識，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)是服務(wù)于生活的。學(xué)生興趣盎然，積極參與探究活動。在數(shù)學(xué)活動中探索數(shù)的特征，體驗研究方法，提高學(xué)生的推理能力。】

　　師：我們今天利用數(shù)的奇偶解決了身邊的許多問題，老師很高興，所以，想送給你們一些禮物。不過，這些禮物需要你們用智慧才能獲得，大家有信心獲得禮物嗎?

(師出示兩個盒子，讓學(xué)生觀察兩個盒子里的數(shù)有什么特點。)

　　師：從兩個盒子里各抽一張卡片，然后把它們加起來，結(jié)果是多少，禮物圖中相應(yīng)數(shù)字的禮物就是你的。(禮物兌獎表略。)

(在抽獎過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，獎品都在偶數(shù)上，所以怎么抽也抽不到獎品。)

　　師：是不是所有的偶數(shù)加奇數(shù)都得奇數(shù)，大家來驗證一下。(小組討論，并交流。)

(生尋找原因，總結(jié)發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。)

　　師：老師，現(xiàn)在想讓每個前來抽獎的同學(xué)都能獲得獎品，讓你們改變規(guī)則，會怎樣改?

(學(xué)生積極想辦法，得出結(jié)論：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。)

【設(shè)計意圖：通過此游戲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生帶著愉悅的心情探索新知，使枯燥的數(shù)學(xué)課注入了新鮮的活力，調(diào)動了學(xué)生興奮的神經(jīng)，數(shù)學(xué)探究將事半功倍?！?/p>

　　三、運用規(guī)律，拓展延伸

(課件出示：不用計算，判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)

　　10389+200411387+131

　　268+1024 38946+3405

　　學(xué)生判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?說明理由。

(課件出示：不用計算，判斷算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)?)

　　3721-200722280-10238800-345

　　學(xué)生先判斷結(jié)果是奇數(shù)還是偶數(shù)，再根據(jù)上面減法算式找出減法中數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律。(小組研討，尋找規(guī)律。)

　　學(xué)生匯報后，課件出示：

　　奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)

　　奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)

【設(shè)計意圖：在已有知識的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實際情況，進行拓展。目的在于開發(fā)學(xué)生的潛能，提高和訓(xùn)練學(xué)生的思維能力?！?/p>

高中數(shù)學(xué)奇偶性教案2

　　函數(shù)性質(zhì)

　　一、單調(diào)性

　　1.定義：一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I:如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1?x2時，若都有f(x1)?f(x2)，那么就說函數(shù)在..區(qū)間D上單調(diào)遞增，若都有f(x1)?f(x2)，那么就說函數(shù)在區(qū)間D上單調(diào)遞減。例1.證明f?x??x?1在?1,???上單調(diào)遞增 x

　　總結(jié)：

　　1)用定義證明單調(diào)性的步驟：取值----作差----變形-----定號-----判斷 2)增+增=增

　　減+減=減

-增=減

　　1/增=減 3)一次函數(shù)y?kx?b的單調(diào)性例1.判斷函數(shù)y??2.復(fù)合函數(shù)分析法

　　設(shè)y?f(u)，u?g(x)x?[a,b]，u?[m,n]都是單調(diào)函數(shù)，則y?f[g(x)]在[a,b]上也是單調(diào)函數(shù)，其單調(diào)性由“同增異減”來確定，即“里外”函數(shù)增減

　　1的增減性 x?1性相同，復(fù)合函數(shù)為增函數(shù)，“里外”函數(shù)的增減性相反，復(fù)合函數(shù)為減函數(shù)。如下表：

　　u?g(x)

　　y?f(u)

　　y?f[g(x)]

　　增增減減增減增減增減減增

　　例1.判斷函數(shù)y?log2(x?1)在定義域內(nèi)的單調(diào)性

　　一、函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用 1.比較大小

　　例1.若f(x)在R上單調(diào)遞增，且f?2a?1??f(a?3)，求a的取值范圍

　　3例2.已知函數(shù)f(x)在?0,???上是減函數(shù)，試比較f()與f(a2?a?1)的大小

　　42.利用單調(diào)性求最值

　　1例1.求函數(shù)y?x?1?的最小值

　　x2?2x?a1例2.已知函數(shù)f(x)?,x??1,???.當a?時，求函數(shù)f(x)的最小值

　　1?1?例3.若函數(shù)f(x)的值域為?,3?，求函數(shù)g(x)?f(x)?的值域

　　2f(x)??

　　練習(xí)：1)求函數(shù)y?x2?1?x在?0,???的最大值

　　1?1?2)若函數(shù)f(x)的值域為?,3?，求函數(shù)g(x)?f(x)?的值域

　　2f(x)??

　　3.求復(fù)合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 1)求定義域

　　2)判斷增減區(qū)間 3)求交集

　　12例1.求函數(shù)y??x?2x?3的單調(diào)區(qū)間

　　2練習(xí)：求函數(shù)y??x2?2x?8的單調(diào)增區(qū)間

　　4.求參數(shù)取值范圍

　　例1.函數(shù)f(x)?x2?2ax?3在區(qū)間?1,2?上單調(diào)，求a的取值范圍

　　二、奇偶性

　　1.判斷奇偶性的前提條件：定義域關(guān)于原點對稱例1.奇函數(shù)f(x)定義域是(t,2t?3)，則t?

. 2.奇函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)，其定義域D關(guān)于原點對稱，如果?x?D,恒有f(?x)??f(x) ，那么函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。

　　3.奇函數(shù)的性質(zhì)： 1)圖像關(guān)于原點對稱 2)在圓點左右單調(diào)性相同

　　3)若0在定義域內(nèi)，則必有f(0)?0

　　1奇函數(shù)的例子：y?x,y?x3,y?x?,y?sinx

　　x4.偶函數(shù)的定義：對于函數(shù)f(x)，其定義域D關(guān)于原點對稱，如果?x?D,恒有f(?x)?f(x)，那么函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。

　　5.偶函數(shù)的性質(zhì)： 1)圖像關(guān)于y軸對稱 2)在圓點左右單調(diào)性相反

　　偶函數(shù)的例子：y?x2,y?x,y?cosx

　　6.結(jié)論：奇+奇=奇，偶+偶=偶，奇?奇=偶，偶?偶=偶，奇?偶=奇

　　四、常見題型： 1.函數(shù)奇偶性的判定

　　4?x2例1.判斷函數(shù)f(x)?的奇偶性

　　x?2?2

　　例2.判斷f(x)?(x?2)

　　2?x的奇偶性 2?x2.奇偶性的應(yīng)用

　　例1.已知f(x)?x5?ax3?bx?8,f(?2)?10,則f(2)?_______

　　例2.已知f(x)是奇函數(shù)，且當x?0時，f(x)?x(x?2),求x?0時，f(x)的解析式

　　例3.設(shè)f(x)是偶函數(shù)，g(x)是奇函數(shù)，且f(x)?g(x)?

　　3.函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的綜合應(yīng)用

　　例1.設(shè)偶函數(shù)f(x)在[0,??)為減函數(shù)，則不等式f(x)?f(2x?1)的解集是。

　　例2.已知函數(shù)f(x)是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，若f(x)在區(qū)間??5,5?上是奇函數(shù)，在區(qū)間?0,5?上是單調(diào)函數(shù)，切f(3)?f(1)，則( )

　　A. f(?1)?f(?3) B.f(0)?f(?1) C.f(?1)?f(1) D.f(?3)?f(?5)，

　　例3.函數(shù)f(x)?ax?b12???1,1是定義在上的奇函數(shù)，且 f()?2251?x1，求f(x),g(x) x?11)求f(x)的解析式

　　2)判斷函數(shù)f(x)在??1,1?上的單調(diào)性 3)解不等式f(t?1)?f(t)?0

高中數(shù)學(xué)奇偶性教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：北師大版教材5年級上冊。

　　教材分析：

　　教材安排了幾個不同的數(shù)學(xué)活動和游戲讓學(xué)生體會數(shù)的奇偶變化規(guī)律，引發(fā)學(xué)生的思考，讓他們在探究規(guī)律的活動中，發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，從而運用這些方法去解決生活中的實際問題。

　　根據(jù)我對教材的理解，本課主要設(shè)計了兩個活動：

　　活動一：通過具體情境讓學(xué)生體會數(shù)的奇偶性規(guī)律，會利用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決一些簡單的實際問題。主要是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小船開始狀態(tài)在南岸，“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。對學(xué)生進行列表、畫圖等解決問題策略的指導(dǎo)。

　　活動二：主要是運用上面的奇偶規(guī)律探索數(shù)學(xué)計算中的奇偶變化規(guī)律。

　　學(xué)情分析：

　　5年級學(xué)生已經(jīng)有了一些探索數(shù)學(xué)問題的方法和總結(jié)規(guī)律的經(jīng)驗，思維比較活躍。他們能隨時發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題。在解決問題的過程中，能根據(jù)具體問題選擇有效的解決方法和策略，并能及時地總結(jié)自己的方法，在運用中積累經(jīng)驗。學(xué)生是伴隨課程改革成長起來的，他們有較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能認真傾聽，敏銳地捕捉有用的信息，并能與同學(xué)有效的合作。他們好奇心和探索的欲望極強，渴望發(fā)現(xiàn)規(guī)律。在幾年的學(xué)習(xí)中，他們的學(xué)習(xí)能力越來越強，準確的表達、恰當?shù)脑u價、嚴肅認真的態(tài)度都很突出。估計學(xué)生可以在活動中自主探索本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成認識，實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標。

　　教學(xué)目標：

　　1.通過具體情境，讓學(xué)生學(xué)會運用“列表”、“畫示意圖”等方法解決問題的策略，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的一些簡單問題。

　　2.經(jīng)歷探索加法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的奇偶的變化規(guī)律，并嘗試探索減法的奇偶變化規(guī)律。

　　3.在活動中經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)方法的過程，提高推理能力，提升數(shù)學(xué)思想。

　　教學(xué)重、難點：

　　1.學(xué)生嘗試運用“列表”、“畫示意圖”等解決問題的策略發(fā)現(xiàn)規(guī)律，運用數(shù)的奇偶性規(guī)律解決生活中的一些簡單問題，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。

　　2.在活動中自主探索奇偶性的變化規(guī)律的策略。

　　教學(xué)設(shè)想：

　　本節(jié)課是在學(xué)生認識了奇數(shù)、偶數(shù)以后，進一步發(fā)現(xiàn)生活中的奇偶性的變化規(guī)律，進而開闊學(xué)生的視野，拓寬學(xué)生的認知領(lǐng)域。難度不大，所以本節(jié)課力求體現(xiàn)以下幾點：

　　1.創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生主動探究，給予學(xué)生探索的時間和空間。

　　3.指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用自己的方法探索解決問題。