面積教學(xué)設(shè)計(jì)10篇(認(rèn)識(shí)面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))

時(shí)間：2023-10-14 10:26:00 教學(xué)設(shè)計(jì)

　　下面是范文網(wǎng)小編分享的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10篇(認(rèn)識(shí)面積優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì))，供大家參考。

面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　一、教學(xué)目標(biāo)

　　1、復(fù)習(xí)鞏固各種圖形面積的計(jì)算方法，明確組合圖形是由幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形組合而成，求組合圖形的面積就是求幾個(gè)簡(jiǎn)單圖形的面積的和或差的計(jì)算，提高學(xué)生的識(shí)圖能力，分析綜合能力和空間想象能力。

　　2、通過(guò)實(shí)踐操作、練習(xí)，提高觀察、分析能力和解題的靈活性；能正確地分析圖形。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作、探究意識(shí)及創(chuàng)新精神，及積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的習(xí)慣。

　　二、教材分析

　　組合圖形面積是在長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形這五個(gè)基本圖形的面積公式學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行的一種由形象到抽象的學(xué)習(xí)。解題的基本理念是將組合圖形轉(zhuǎn)化為基本圖形進(jìn)行計(jì)算，需要發(fā)散學(xué)生的思維，會(huì)分析圖形的構(gòu)成，能夠正確分析圖形的隱含數(shù)據(jù)條件，鼓勵(lì)學(xué)生一題多解。

　　三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

　　我校是北京市海淀區(qū)的一所學(xué)校，多媒體設(shè)施比較齊全，可以進(jìn)行課件演示及實(shí)物投影多媒體輔助教學(xué)，而且是北師大版新世紀(jì)五年級(jí)教材的.實(shí)驗(yàn)學(xué)區(qū)。

　　組合圖形面積是由直觀走向抽象的一節(jié)內(nèi)容，重在方法的挖掘。在教學(xué)中，不能以教師為中心來(lái)死搬硬套教材，應(yīng)合理地利用了教材資源。使學(xué)生更寬泛地理解什么是組合圖形,更大限度地激活每個(gè)學(xué)生尋求組合圖形面積計(jì)算的思維動(dòng)力，然后逐步展開(kāi)有層次的思維訓(xùn)練，開(kāi)闊學(xué)生的思維空間，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索。

　　四、教學(xué)設(shè)計(jì)

（一）觀察動(dòng)畫，復(fù)習(xí)舊知，引出新知

　　1、觀察動(dòng)畫，分析引入

　?。襟w出示由基本圖形拼成的太陽(yáng)、狗、房子、小雞、花草樹木等）

　　師：觀察這幅圖畫，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　生：很多的基本圖形，組成了很多的圖形）

　　師：這些由基本圖形組合而成的圖形，就叫做組合圖形。

　　2、復(fù)習(xí)基本圖形面積公式

　　師：還記得我們都學(xué)過(guò)哪些基本圖形嗎？

　　（隨著學(xué)生回答，按學(xué)習(xí)的順序貼各個(gè)基本圖形）

　　問(wèn)：那誰(shuí)還記得這些基本圖形的面積公式？

　?。S著學(xué)生回答，在各個(gè)基本圖形后面寫公式）

　　師：真不錯(cuò)，看來(lái)同學(xué)們對(duì)面積公式知識(shí)的掌握相當(dāng)扎實(shí)。那像這些組合圖形，怎么求面積呢？有同學(xué)已經(jīng)有想法了。今天這節(jié)課，我們一起來(lái)探索組合圖形面積的計(jì)算方法？（板書：在組合圖形后面增加“面積” ）]

　　（二）動(dòng)手拼圖，初探方法

　　1、自拼圖形，分析要素

　　師：拿出你的學(xué)具袋和做題紙。請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)給大家讀讀要求吧。

　　請(qǐng)你從學(xué)具中任選兩個(gè)基本圖形，拼出一個(gè)組合圖形，粘在答題紙的方框內(nèi)。

　　邊做邊思考：

　　師：你拼的組合圖形由什么基本圖形組成的？這些基本圖形的要素是什么？

　　師：現(xiàn)在，就請(qǐng)你挑出你喜歡的基本圖形，來(lái)拼一個(gè)組合圖形，并和小組內(nèi)的同學(xué)討論一下，怎么求你這個(gè)組合圖形的面積呢？

　　（學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，指導(dǎo)畫高。）

　　2、展示圖形，分析條件

　　（學(xué)生分別介紹所拼的組合圖形后，教師選擇其中的一個(gè)作重點(diǎn)分析。）

　　師：現(xiàn)在，我們來(lái)看右面的組合圖形（見(jiàn)右下圖），它是由一個(gè)三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形組成的。有一條邊既做三角形的底又做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，是公共邊。

　?。◤?qiáng)調(diào)公共邊：既做長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，又作三角形的底。）

　　3、打開(kāi)思路，探索面積

　　師：怎樣求一個(gè)組合圖形的面積？

　　生：分另計(jì)算三角形與長(zhǎng)方形的面積，然后相加。

　　師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)具體的計(jì)算過(guò)程？

面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上探索并掌握梯面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程,能利用公式求梯形的面積。

　　2.掌握轉(zhuǎn)化的思想和方法,進(jìn)一步明白事物之間是相互聯(lián)系,可以轉(zhuǎn)化的。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)和利用

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探究梯形的面積計(jì)算公式

　　教學(xué)具準(zhǔn)備

　　剪刀,一個(gè)梯形，方格紙

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、復(fù)習(xí)欣賞、引入新課。

　　1.展示生活中的梯形,溫故引新

　　師:這就是我們生活中的梯形。你能說(shuō)出它各部分的名稱嗎?請(qǐng)你邊說(shuō)邊用你的小手指一指.你還想知道什么?(出示課件)

　　生:面積

　　師:大家回憶一下，三角形的面積計(jì)算公式是什么?三角形的面積計(jì)算公式是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（ppt演示）

　　生:用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形，平行四邊形的底是三角形的底，平行四邊形的高是三角形的高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。沿三角形兩邊的中點(diǎn)剪開(kāi)后拼成平行四邊形,平行四邊形的底是三角形的底,平行四邊形的高是三角形高的一半,所以三角形的面積是底乘高除以2。師:通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，找到他們之間的聯(lián)系在推導(dǎo)。

　　2.出示課題

　　師：今天我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法學(xué)習(xí)梯形的面積。（板書課題：梯形的面積）

　　師：誰(shuí)知道梯形的面積公式？

　　生：梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　師:如果用a、b、h分別表示梯形的上底、下底與高，用s表示梯形的面積，梯形的面積計(jì)算公式還可以怎么表示？

　　生：S梯形=（a+b）×h÷2

　　【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)就展開(kāi)想象，在興趣盎然的狀態(tài)中打開(kāi)了思維，培養(yǎng)了學(xué)生以發(fā)展的眼光看數(shù)學(xué)，逐步建構(gòu)自己知識(shí)體系的能力,初步感知解決問(wèn)題的途徑和方法.

　　二、提供材料、動(dòng)手操作、公式推導(dǎo)。

　　1.猜想梯形面積公式可能的推導(dǎo)過(guò)程

　　師：誰(shuí)愿意猜一猜梯形面積的計(jì)算公式可能是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？

　　生1：用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形

　　生2：把個(gè)梯形分割成兩個(gè)三角形

　　生3：把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)

　　生4:把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形來(lái)推導(dǎo)

　　師：同學(xué)們對(duì)梯形面積的計(jì)算公式推導(dǎo)作了大膽的猜想，但光有猜想是不夠的，我們還要進(jìn)行探索研究，通過(guò)事實(shí)來(lái)說(shuō)明。

　　2.提供材料，探索研究

　　師：剛才同學(xué)們提到用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成平行四邊形推導(dǎo)，但老師今天只準(zhǔn)備一個(gè)梯形怎么辦？（課件出示圖一）

　　生：畫一個(gè)同樣的梯形進(jìn)行推導(dǎo)

　　師：請(qǐng)先想象一下，然后拿出材料畫一畫，再推導(dǎo)面積公式（學(xué)生研究，然后匯報(bào)并白板操作）生：兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底是梯形上底與下底的和，平行四邊形的高是梯形的高，梯形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　師：“（上底+下底）×高”表示什么？求梯形的面積為什么還要除以2？

　　生：（上底+下底）×高求的是平行四邊形的面積，用兩個(gè)完全一樣的.梯形拼成平行四邊形，除以2求的是梯形的面積。

　　師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，用兩個(gè)完全相同的梯形拼成一個(gè)平行四邊形確定能推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式，但是也有同學(xué)猜想用一個(gè)梯形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形來(lái)推導(dǎo)，你們覺(jué)得可以嗎？

　?。?）用一個(gè)梯形推導(dǎo)梯形面積計(jì)算公式（學(xué)生再次研究，然后匯報(bào)并白板操作）

　　師：想辦法把一個(gè)梯形剪或拼成平行四邊形或三角形，再推導(dǎo)出面積公式。

　　生1:我們沿著梯形兩腰中點(diǎn)的連線將梯形剪開(kāi)(白板操作)轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底等于梯形上底與下底的和,平行四邊形的高只有梯形高的一半,(上底＋下底)×高÷2,求出的是這個(gè)平行四邊形的面積,也就是梯形的面積。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

　　師:上底與下底的和表示什么?高÷2又表示什么?

　　生:上底與下底的和表示平形四邊形的底,高÷2表示平行四邊形的高。

　　師:那位同學(xué)是轉(zhuǎn)化成三角形來(lái)推導(dǎo)的?

　　生2:我們沿著梯形一個(gè)頂點(diǎn)和一條腰的中點(diǎn)分割下來(lái),把它轉(zhuǎn)化成三角形。三角形的底等于梯形的上底與下底的和,梯形的高等于三角形的高。所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。(學(xué)生白板操作)師:你們是沿著腰上的任意一點(diǎn)進(jìn)行分割的?

　　生:必須要沿著梯形一腰的中點(diǎn)與頂點(diǎn)的連線進(jìn)行分割,剪下來(lái)才能拼成一個(gè)三角形。

　　師:上底與下底的和表示什么?

　　生:上底與下底的和表示三角形的底

　　生3:我們把梯形分割成兩個(gè)三角形,方格紙中讀出每個(gè)三角形的底和高,兩個(gè)三角形面積和就是梯形的面積,再在方格紙中讀出梯形上底,下底,高,從而推出梯形面積公式。

　　生4>我們把一個(gè)梯形分割成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形進(jìn)行推導(dǎo),也能推出梯形面積公式。

　　師:剛才同學(xué)們用了不同的方法推導(dǎo)出梯形的面積公式,這說(shuō)明同學(xué)們很會(huì)思考,其實(shí)推導(dǎo)梯形的面積公式還有其他方法,我們還可以在課后繼續(xù)研究。

　　【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生動(dòng)手操作在實(shí)驗(yàn)中不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在同伴交流中拓展自己的思維，哦不滿足于一種方法的公式推導(dǎo)。展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維，溝通多種方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。

　　三、聯(lián)系實(shí)際、鞏固運(yùn)用

　　1.師：有了梯形面積計(jì)算公式，我們能不能計(jì)算這個(gè)梯形的面積？想辦法計(jì)算出這個(gè)梯形的面積？

　?。▽W(xué)生白板工具欄中數(shù)學(xué)選直尺量出梯形的上底4．7厘米、下底13．5厘米、高8．5厘米，代入梯形面積計(jì)算公式計(jì)算出梯形的面積。）

　　2.師：梯形在我們?nèi)粘Ｉ钪杏猛竞軓V泛，這是我國(guó)最大的三峽水電站，

　　我國(guó)三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如下圖），求它的面積。

　　【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)是為了將學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性再次推向高潮，通過(guò)運(yùn)用梯形面積公式計(jì)算其他圖形，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在聯(lián)系，從中培養(yǎng)了學(xué)生構(gòu)建知識(shí)系統(tǒng)的能力和知識(shí)遷移及綜合整理的能力。

　　四、課堂總結(jié)、暢談收獲。

　　本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？你有什么收獲？（引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩方面進(jìn)行總結(jié)）【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)環(huán)節(jié)主要是再次把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生。讓學(xué)生在回憶過(guò)程中更清晰地認(rèn)識(shí)到這節(jié)課到底學(xué)了什么，通過(guò)談感想，談收獲，學(xué)生間互相補(bǔ)充，共同完善，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，同時(shí)體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　梯形的面積

　　梯形的面積=（上底+下底）×高÷2

　　S=(a+b)h÷2

　　教學(xué)反思:

　　<<梯形的面積>>是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。多數(shù)學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形和三角形面積計(jì)算之后,會(huì)通過(guò)各種不同的渠道獲取梯形面積的計(jì)算公式,但很少有學(xué)生會(huì)思考梯形面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的,學(xué)生經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程的學(xué)習(xí)后,已經(jīng)掌握了要把梯形轉(zhuǎn)化為已知學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)。那么.用什么材料和方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探索呢？

　　一、一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)

　　新課表的核心理念是為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,但我們有多少時(shí)間是真正站在學(xué)生發(fā)展的角度去落實(shí)課堂教學(xué)呢?在我們的思維習(xí)慣中,往往會(huì)從整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)體系去考慮教學(xué),卻很少?gòu)暮⒆影l(fā)展的角度思考。學(xué)生已經(jīng)具備了要把梯形轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形進(jìn)行推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn),是否就可以完全放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的知識(shí),經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)學(xué)習(xí)新知識(shí),從而學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)呢?真正落實(shí)到課堂上,卻并非易事。所以我把梯形的面積公式推導(dǎo)過(guò)程分為兩個(gè)層次組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí),先引導(dǎo)學(xué)生用兩個(gè)完全相同的梯形進(jìn)行推導(dǎo),讓全班所有的學(xué)生都掌握這種推導(dǎo)方法,再引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)梯形通過(guò)割補(bǔ)、分割等方法,把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形等進(jìn)行推導(dǎo),根據(jù)推導(dǎo)方法的難易程度,在學(xué)習(xí)組織上安排了二人合作的形式進(jìn)行這樣的組織教學(xué)，層次清楚，每個(gè)環(huán)節(jié)目標(biāo)明確，讓每個(gè)學(xué)生更深刻地體驗(yàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，數(shù)學(xué)思維能力得到提升。

　　二、畫一畫中經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過(guò)程

　　在平時(shí)的動(dòng)手操作課中，多數(shù)教師都覺(jué)得很麻煩，主要原因是制作學(xué)習(xí)材料繁瑣，課堂教學(xué)調(diào)

　　控比較困難，很容易造成操作的低效現(xiàn)象，為追求學(xué)習(xí)材料的簡(jiǎn)潔，我沒(méi)有制作一些梯形的紙片讓學(xué)生學(xué)習(xí)研究，而且把紙片拼擺改成讓學(xué)生自己畫一畫，同時(shí)考慮到學(xué)生畫圖是用尺子量，誤差太大，速度很慢等缺點(diǎn)。采用方格圖幫助學(xué)生理解，排出一些不必要的干擾因素，這樣的學(xué)具準(zhǔn)備一方面很方便，更重要的是讓學(xué)生把研究的想法畫出來(lái)，逼迫學(xué)生先進(jìn)行想象，比直接讓學(xué)生拼擺更具有挑戰(zhàn)性，更有利于發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　三、在推導(dǎo)過(guò)程中發(fā)展空間觀念和思維能力

　　推導(dǎo)梯形的面積公式主要不是讓學(xué)生簡(jiǎn)單地拼一拼、擺一擺或剪一剪，而是讓學(xué)生通過(guò)這樣的動(dòng)手操作推導(dǎo)出梯形的面積公式，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。本課教學(xué)讓學(xué)生先想象，然后把拼擺過(guò)程畫下來(lái)，畫的過(guò)程就是學(xué)生想象的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。尤其把一個(gè)梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形要求更高，這些轉(zhuǎn)化過(guò)程必須經(jīng)歷學(xué)生的空間想象，白板的應(yīng)用，讓學(xué)生觀察梯形的變化，即發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，又能很好地將梯形的面積公式與三角形、平行四邊形的面積公式溝通起來(lái)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，化抽象為具體，讓學(xué)生理解的更深刻。

面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　人教版五年級(jí)下冊(cè)長(zhǎng)方體的表面積

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)操作觀察，使學(xué)生知道長(zhǎng)方體表面積的含義．

　　2．在理解概念的基礎(chǔ)上初步學(xué)會(huì)求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法。

　　3．培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和空間觀念．

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　長(zhǎng)方體表面積計(jì)算的基本思路和方法。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確建立表面積的概念．

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一．創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

　　師：同學(xué)們，我們剛學(xué)過(guò)了長(zhǎng)方體,研究它我們從哪幾個(gè)方面去研究如何給長(zhǎng)方體做一件精美的外套，是求長(zhǎng)方體的什么師：這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。板書課題，“長(zhǎng)方體的表面積” （設(shè)計(jì)意圖:在新課開(kāi)始時(shí)，營(yíng)造一個(gè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的課堂環(huán)境，從生活實(shí)際引入，根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，還數(shù)學(xué)的原始本來(lái)面目，符合課程標(biāo)準(zhǔn)的要求；從學(xué)生所熟悉的事物中提煉出問(wèn)題、根據(jù)題目設(shè)問(wèn)，既能達(dá)到以問(wèn)促學(xué)的目的，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲。既提出了研究問(wèn)題，又使學(xué)生學(xué)有方向、學(xué)有目標(biāo)，創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情景，充分激發(fā)起學(xué)生問(wèn)題解決的欲望。） @

　　二．探索交流，解決問(wèn)題

　　（1）感受長(zhǎng)方體表面積的意義。

　　師：同學(xué)們想一想，我們剛才對(duì)長(zhǎng)方體的哪些部分進(jìn)行了包裝生：長(zhǎng)方體的.6個(gè)面。

　　師：那么,什么是長(zhǎng)方體的表面積呢

　　在老師的引導(dǎo)下，將生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化，提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，以待進(jìn)行進(jìn)一步的探索和解決問(wèn)題。

　　師：我們先來(lái)研究什么是長(zhǎng)方體的表面積。（教師出示長(zhǎng)方體紙巾盒）請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么（相對(duì)的面是完全相同的）

　?。?）認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的表面積含義。

　　師：說(shuō)得對(duì)。

　　問(wèn)：通過(guò)觀察和動(dòng)手操作實(shí)物模型，誰(shuí)知道什么叫做長(zhǎng)方體的表面積？

　　生1：長(zhǎng)方體的表面積，就是指長(zhǎng)方體物體表面的面積。

　　生2：長(zhǎng)方體的表面積，就是指長(zhǎng)方體上下、前后、左右六個(gè)面的面積總和。

　　生3：簡(jiǎn)單地說(shuō)就是把長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)物展示的部分，降低了觀察上的難度，同時(shí)動(dòng)靜結(jié)合的畫面使觀察的重點(diǎn)更突出，有利于提高學(xué)生的專注能力，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)觀看剪開(kāi)、展開(kāi)的實(shí)物操作剪一剪、標(biāo)一標(biāo)、貼一貼的實(shí)物模型，讓學(xué)生真正動(dòng)眼、動(dòng)手、動(dòng)腦，參與獲取知識(shí)的過(guò)程。在看一看中，充分感知，建立表象，在動(dòng)手操作中展開(kāi)思維，發(fā)現(xiàn)并歸納出表面積的含義，從而明確概念。）

　?。?）探求表面積的計(jì)算方法。

　　1．師：出示一個(gè)長(zhǎng)方體的盒子（長(zhǎng)、寬、高不等），把它展開(kāi)，并在黑板上畫一個(gè)長(zhǎng)方體和展開(kāi)圖。

　　師：既然長(zhǎng)方體六個(gè)面的總面積叫做它的表面積，那么怎樣求長(zhǎng)方體的表面積呢請(qǐng)你用長(zhǎng)方體實(shí)物模型學(xué)具，量一量、想一想、算一算，先獨(dú)立完成，有困難的合作完成。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這樣有實(shí)物，又有相應(yīng)的圖形，讓學(xué)生根據(jù)剛才包裝的方法，討論探求長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，有利于學(xué)生從具體到抽象發(fā)展。）

　　生(1)：分別求出長(zhǎng)方體上、下、左、右、前、后的面積，再把它們的積加起來(lái)，就是它們的表面積。

　　S=S上+S下+S左+S右+S前+S后

　　生(2) ：求上、下兩個(gè)面的面積；求出前、后兩個(gè)面的面積；求出左、右兩個(gè)面的面積，然后把三次乘得的結(jié)果加起來(lái)，就是長(zhǎng)方體的表面積。 S=2S上+2S左+2S前 >

　　生(3) ：求出上面，求出前面，求出后面，然后用它們相加的和，再乘以2，就得出六個(gè)面的總面積。因?yàn)殚L(zhǎng)方體六個(gè)面中，分別有三組相對(duì)面的面積相等。 S=2(S上+S左+S上)

　　生(4)：側(cè)面積加2個(gè)底面積. S=C底h+2S上

　　2．在上面的幾種方法中，你會(huì)選擇哪一種說(shuō)說(shuō)你的想法。

　　師：你們計(jì)算的很準(zhǔn)確！長(zhǎng)方體學(xué)具是一個(gè)長(zhǎng)、寬、高不等的長(zhǎng)方體，你們能具體問(wèn)題具體分析，找到簡(jiǎn)捷的計(jì)算方法，很值得學(xué)習(xí)。生活中的長(zhǎng)方體確實(shí)是各種各樣的，找到解決實(shí)際問(wèn)題的好方法才是最重要的。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:當(dāng)學(xué)生理解表面積的概念后，急于知道長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法，如果把求法直接告訴學(xué)生或引導(dǎo)學(xué)生一步一步推導(dǎo)出表面積的公式，就不利于學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。因此，教師讓學(xué)生通過(guò)看實(shí)物和平面展開(kāi)圖，量一量、想一想、算一算，讓學(xué)生在觀察、測(cè)量、計(jì)算、比較的探索過(guò)程中，運(yùn)用多種感官，參與學(xué)習(xí)，大膽猜想，動(dòng)手測(cè)量，探索嘗試計(jì)算。關(guān)鍵和精彩之處，在于學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)，采用動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等多種學(xué)習(xí)方式，尋找到解決問(wèn)題的方法，學(xué)習(xí)知識(shí)又能培養(yǎng)能力，學(xué)生主動(dòng)參與，獲取知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。）（4）教學(xué)例1．

　　做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板》

　　教師啟發(fā)：“做這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒要用多少平方厘米的硬紙板”就是要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積．首先要找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬．根據(jù)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高可以計(jì)算每個(gè)面的面積，把每個(gè)面的面積合在一起就是表面積．第一種解法：

　　長(zhǎng)方體表面積＝6個(gè)面積的和

　　6×4＋6×4＋4×5＋4×5＋6×5＋6×5

　?。?4＋24＋20＋20＋30＋30

　　＝148（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板．

　　第二種解法：

　　長(zhǎng)方體表面積＝上下面面積＋前后面面積＋左右面面積

　　6×5×2＋6×4×2＋4×5×2

　?。?0＋48＋40

　?。?48（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板．

　　第三解法：

　　長(zhǎng)方體表面積＝（下面面積＋前面面積＋右面面積）×2

　?。?×5＋6×4＋5×4）×2 …

　　＝74×2

　?。?48（平方厘米）

　　答：至少要用148平方厘米硬紙板．

　　思考：你認(rèn)為哪種解法簡(jiǎn)便

　?。ǜ鶕?jù)乘法分配律可以把第一個(gè)式子和第二個(gè)式子改寫成第三個(gè)式子；第三個(gè)算式更簡(jiǎn)便些）

　?。?）教師小結(jié)：

　　計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的關(guān)鍵是找出每個(gè)面的長(zhǎng)和寬。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這一組練習(xí)的設(shè)計(jì)，層次分明，讓學(xué)生在練習(xí)中鞏固新知，讓學(xué)生在一次次探索和解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)中，主動(dòng)參與新知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程，學(xué)生找出計(jì)算長(zhǎng)方體表面積的方法。在計(jì)算時(shí)根據(jù)具體情況，分析具體問(wèn)題，讓學(xué)生充分闡述他們解決問(wèn)題的具體方案，并適時(shí)引導(dǎo)歸納。）

　　三．鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

　　1用多種方法計(jì)算。

　　做一個(gè)長(zhǎng)方體形狀的鐵皮盒，長(zhǎng)21厘米、寬和高都是13厘米，至少要用多少平方米的鐵皮

　　2 根據(jù)要求，說(shuō)解答方法。

　?。?）制作一個(gè)長(zhǎng)方體的魚缸所需的用料。

　?。?）求粉刷教室的面積。

　?。?）火柴盒的用料。（提供實(shí)物，火柴盒壁厚不計(jì)）這道題有點(diǎn)難，同學(xué)們可以共同研究一下解決的辦法。

　?。?）游泳池貼瓷磚要貼哪些部分。

　　(5)鐵皮通風(fēng)管、煙囪的用料。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖:這道題只說(shuō)方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)回到生活實(shí)際，具體問(wèn)題具體解決，求火柴盒的外殼與內(nèi)匣一題，讓學(xué)生在新的情況下，通過(guò)觀察，靈活應(yīng)用長(zhǎng)方體表面積的意義和計(jì)算方法解題，使學(xué)生在研究、討論、探索的過(guò)程中發(fā)展智能。體會(huì)生活中長(zhǎng)方體表面積是變化的，只有活學(xué)活用，才能真正解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。）

　　四．回顧整理，反思提升

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你想說(shuō)什么

　　師：我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)就是要服務(wù)生活，同學(xué)們回家后尋找周圍需要計(jì)算表面積

面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

　　教學(xué)內(nèi)容：圓的面積教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確計(jì)算圓的面積。

　　2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

　　3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長(zhǎng)來(lái)計(jì)算圓的面積，解決簡(jiǎn)單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。準(zhǔn)備：圓形紙片教學(xué)過(guò)程：

　　一、談話引入

　　明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個(gè)圓），誰(shuí)上來(lái)指一指：哪是這個(gè)圓的周長(zhǎng)？（生用粉筆比劃圓的周長(zhǎng)，強(qiáng)調(diào)起點(diǎn)即終點(diǎn)。）對(duì)于一個(gè)平面圖形除了研究它的周長(zhǎng)，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個(gè)圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么叫做圓的面積呢？（引導(dǎo)學(xué)生用自己的話說(shuō)一說(shuō)，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）

　　導(dǎo)入課題：圓的面積

　　二、引導(dǎo)探究

　　1、猜測(cè)圓的面積與半徑的關(guān)系。（1）猜測(cè)圓的面積與什么有關(guān)系？

　　（在黑板上再畫一個(gè)小一點(diǎn)的圓）比一比，這兩個(gè)圓的面積哪個(gè)大一些？為什么？你認(rèn)為圓的面積的大小與什么有關(guān)系？

　?。?）猜測(cè)圓的面積與半徑有什么關(guān)系？

　　正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的面積比正方形的'面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會(huì)想到圓周率是3.1415……

　　2、探究圓的面積與半徑的關(guān)系——公式推導(dǎo) （1）回顧以前學(xué)過(guò)的平面圖形的面積推導(dǎo)過(guò)程。

　　A、長(zhǎng)方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；

　　B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因?yàn)椴荒苡妹娣e單位去密鋪，用的是轉(zhuǎn)化的方法。

　?。?）統(tǒng)一認(rèn)識(shí)，尋求轉(zhuǎn)化的方法

　　A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應(yīng)該運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法；

　　B、商討轉(zhuǎn)化的方法：剪開(kāi)——化曲為直；沿半徑剪開(kāi)——便于研究面積與半徑的關(guān)系。

　　（3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 A、拼成近似的長(zhǎng)方形

　　同學(xué)們:請(qǐng)你以小組為單位，對(duì)照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開(kāi)后，拼成一個(gè)近似的（）形。我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（）。（2）拼成的（）形的面積與圓形面積是（）的。長(zhǎng)方形的（）相當(dāng)于圓的（）; 長(zhǎng)方形的（）相當(dāng)于圓的（）。

　　長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（ r）長(zhǎng)方形的寬等于圓的半徑（r）

　　長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　圓的面積 = 圓周長(zhǎng)一半（ r）×半徑（r）

　　S = π r2 B、拼成近似的三角形

　　三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長(zhǎng)的1/4） ×（4個(gè)半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討（4）交流，統(tǒng)一認(rèn)識(shí) A、公式：S=πr2

　　B、圓的面積與什么有關(guān)？回到課始的猜測(cè)。

　　三、總結(jié)

　　本節(jié)課你有什么收獲？

　　四、實(shí)踐

　　1、已知r=4cm，求S。

　　2、已知d=8cm，求S。

　　板書設(shè)計(jì)：

　　圓的面積

　　圓所占平面的大小叫圓的面積。

　　長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬

　　圓的面積 = πr × r = πr2

　　《圓的面積》教學(xué)反思

　　濟(jì)瀆路翟彩艷

　　圓是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)平面圖形，學(xué)生認(rèn)識(shí)直線圖形，到認(rèn)識(shí)曲線圖形，不論是學(xué)習(xí)內(nèi)容的本身，還是研究問(wèn)題的方法，都有所變化，是學(xué)習(xí)上的一次飛躍。

　　通過(guò)對(duì)圓的研究，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究曲線圖形的基本方法，同時(shí)滲透了曲線圖形與直線圖形的關(guān)系。這樣不僅擴(kuò)展了學(xué)生的知識(shí)面，而且從空間觀念來(lái)說(shuō)，進(jìn)入了一個(gè)新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對(duì)圓有關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅加深學(xué)生對(duì)周圍事物的理解，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也為以后學(xué)習(xí)圓柱，圓錐打下基礎(chǔ)。

　　一、感受圓的周長(zhǎng)與面積的不同

　　本課開(kāi)始，我先讓學(xué)生比較圓的周長(zhǎng)與圓的面積有什么不同，接著結(jié)合回憶平行四邊形的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”是探究新的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的好方法，為下面探究圓的面積計(jì)算的方法奠定基礎(chǔ)。

　　二、學(xué)具演示，激發(fā)探究

　　通過(guò)以前推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問(wèn)學(xué)生：如何計(jì)算圓的面積?學(xué)生有點(diǎn)不知所措?，F(xiàn)在回想起來(lái)，我不應(yīng)該以上來(lái)就問(wèn)如何計(jì)算圓的面積，而應(yīng)該先讓學(xué)生猜測(cè)圓的面積可能與什么有關(guān)，當(dāng)學(xué)生猜測(cè)出圓的面積可能與圓的半徑有關(guān)系時(shí)，這樣的引入可能更有利于學(xué)生解答出我的問(wèn)題。接下來(lái)我讓學(xué)生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學(xué)生把扇形拼起來(lái)，從一個(gè)不規(guī)則圖形，到近似的一個(gè)長(zhǎng)方形。再讓學(xué)生在這個(gè)長(zhǎng)方形中找到圓的周長(zhǎng)，找到圓的半徑。最后得到長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導(dǎo)出圓的面積公式。（遺憾的是學(xué)生自己制作的學(xué)具操作起來(lái)很不方便，既耽誤時(shí)間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學(xué)具那會(huì)更利于操作。）學(xué)生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應(yīng)該解決一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的想法，所以為了趕時(shí)間，我總是更多的關(guān)注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學(xué)困生，沒(méi)給他們留有足夠思考時(shí)間，這是我今后課堂教學(xué)應(yīng)該特別注意的地方。

　　三、分層練習(xí)，體驗(yàn)運(yùn)用價(jià)值

　　結(jié)合課本中的例題，我設(shè)計(jì)了基礎(chǔ)練習(xí)、提高練習(xí)兩個(gè)層次，從兩個(gè)不同的層面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測(cè)。第一，基礎(chǔ)練習(xí)鞏固計(jì)算公式的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習(xí)收集了身邊的實(shí)際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運(yùn)用。在每一道練習(xí)題的設(shè)置上，都有不同的目的性，我注重了每個(gè)練習(xí)的指導(dǎo)側(cè)重點(diǎn)。但在整個(gè)練習(xí)過(guò)程中我沒(méi)能做到充分發(fā)揮主導(dǎo)作用，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地

　　參與解決問(wèn)題的過(guò)程中來(lái)。今后教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的參與程度，知識(shí)的掌握程度，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)發(fā)展，提高課堂教學(xué)效果。

　　在這一節(jié)課中，我總覺(jué)得操作學(xué)具時(shí)間短，我有點(diǎn)操之過(guò)急，只是讓學(xué)生草草地操作，更多的是通過(guò)自己的教具操作來(lái)引導(dǎo)學(xué)生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長(zhǎng)、半徑和拼成的近似長(zhǎng)方形面積、長(zhǎng)、寬的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。學(xué)生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺(jué)得不夠。在以后這一類的教學(xué)中，應(yīng)該給學(xué)生足夠的思考空間和探索時(shí)間，使學(xué)生的思維的能動(dòng)性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問(wèn)題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細(xì)節(jié)的設(shè)計(jì)還要精心安排。

面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、在觀察、交流、操作等活動(dòng)中，經(jīng)歷圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的過(guò)程。

　　2、通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)、自主探索，能夠推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　3、能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：圓柱側(cè)面積的認(rèn)識(shí)及計(jì)算

　　教學(xué)難點(diǎn)：1、圓柱的側(cè)面與其展開(kāi)長(zhǎng)方形的各部分之間的關(guān)系。

　　2、推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

　　教、學(xué)具準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體等幾種不同的實(shí)物模型;學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)手工制作的空心圓柱。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　師：同學(xué)們，咱們上一節(jié)課學(xué)習(xí)了一種新的立體圖形，是什么呢?我找個(gè)同學(xué)配合我做的小游戲，某某同學(xué)請(qǐng)閉上雙眼，從老師給你準(zhǔn)備的物品當(dāng)中摸出咱們上節(jié)課學(xué)習(xí)的物體(出示課前準(zhǔn)備的幾種不同的實(shí)物模型)

　　生：摸出來(lái)了，圓柱。

　　師：請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)你是怎么判斷出這是圓柱的?(同時(shí)板書課題“圓柱”)

　　生：根據(jù)圓柱的特點(diǎn)判斷。

　　師：那么圓柱到底有那些特點(diǎn)呢?

　　生：圓柱的上下兩個(gè)面是圓形的，側(cè)面是一個(gè)曲面。

　　師：非常好，那么誰(shuí)又能說(shuō)出圓柱的各部分名稱呢?(找學(xué)生到前面來(lái)指出)

　　兩位同學(xué)對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容掌握非常好，此處應(yīng)該有掌聲。

　　二、新課教授

　　(1) 讓學(xué)生談?wù)勛约旱膲?mèng)想，可能有同學(xué)將來(lái)愿意當(dāng)設(shè)計(jì)師。

　　(2) 師：現(xiàn)在大家看到老師這里有兩個(gè)圓柱，一個(gè)很漂亮，另一個(gè)卻很遜色，現(xiàn)在請(qǐng)?jiān)蹅兊脑O(shè)計(jì)師同學(xué)幫我給他設(shè)計(jì)一個(gè)漂亮的包裝紙，你怎么設(shè)計(jì)?

　　生：包裝紙的大小其實(shí)就是圓柱體的側(cè)面積。

　　師：一語(yǔ)中的(板書“側(cè)面積“將課題補(bǔ)充完整)

　　生: 把原來(lái)的商標(biāo)紙剪開(kāi)再展開(kāi)，然后測(cè)量它的大小就行。

　　師：說(shuō)說(shuō)具體怎么剪開(kāi)?

　　生：沿高剪開(kāi)。

　　師：好，我們來(lái)親自驗(yàn)證一下，你們猜展開(kāi)之后會(huì)是什么形狀呢?

　　生1：正方形

　　生2：長(zhǎng)方形

　　師：大家注意，我們見(jiàn)證奇跡的時(shí)刻到了(展開(kāi)包裝紙)，什么形狀呢?

　　生：長(zhǎng)方形。

　　師：還會(huì)有其他情況嗎?(讓學(xué)生把自己準(zhǔn)備的圓柱按照此方法剪開(kāi))

　　有的學(xué)生會(huì)得到正方形，然后讓學(xué)生小組討論思考課本23頁(yè)的兩個(gè)問(wèn)題，找出展開(kāi)圖與圓柱之間的關(guān)系。找學(xué)生回答，教師給予表?yè)P(yáng)。

　　師：我們現(xiàn)在知道了他們之間的關(guān)系，那到底該如何計(jì)算圓柱的側(cè)面積呢?(小組討論，推導(dǎo)計(jì)算方法)

　　生：圓柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。(師板書)

　　師：咱們同學(xué)們都會(huì)自己推導(dǎo)計(jì)算方法了，真了不起。

　　三、課堂練習(xí)

　　師：現(xiàn)在請(qǐng)你們發(fā)揚(yáng)一下小組合作精神，拿出各小組準(zhǔn)備的實(shí)物體圓柱，測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算側(cè)面積，看看哪個(gè)小組合作的最好，計(jì)算的既快又準(zhǔn)確 ?

　　四、課堂總結(jié)

　　回頭看看我們今天的'收獲，你們記住了嗎?我認(rèn)為通過(guò)自己的智慧和勞動(dòng)獲得知識(shí)是人生最大的樂(lè)趣，你們同意嗎?

　　教學(xué)反思

　　本課是在認(rèn)識(shí)圓柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作去理解圓柱側(cè)面積與長(zhǎng)方形的關(guān)系，為下面的推導(dǎo)作好鋪墊。

　　在推導(dǎo)方法時(shí)，放手讓學(xué)生操作，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，從而使學(xué)生順利的掌握了本節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)課的不足之處在于：教師的引導(dǎo)不到位，有些學(xué)生還不敢大膽去嘗試，還需要平時(shí)多加鍛煉。

面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

　　預(yù)設(shè)目標(biāo)：

　　1、使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A柱體側(cè)面積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、概括的能力以及利用知識(shí)合理靈活地分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

　　3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)探求知識(shí)的學(xué)習(xí)品質(zhì)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　1、理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

　　2、培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課。

　　1、檢查：拿出自制的圓柱，分別指出它的底面、側(cè)面和高。

　　2、復(fù)習(xí)：點(diǎn)名說(shuō)說(shuō)圓柱兩底的關(guān)系，圓柱高的條數(shù)和關(guān)系以及側(cè)面展開(kāi)可能是什么樣的圖形。

　　3、引入：兩個(gè)底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)圓柱的表面積。

　　板書：圓柱的表面積

　　二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。

　　1、側(cè)面積的意義和計(jì)算方法。

　?、琶幻灾茍A柱體的側(cè)面，談一談自己感覺(jué)到什么。

　　⑵想一想用我們已有的知識(shí)，能不能求出這個(gè)曲面的`面積。（你能求出這個(gè)曲面的面積嗎？）

　　小組討論：有什么好辦法求出圓柱的側(cè)積嗎？

　?、羌粢患糇灾茍A柱，匯報(bào)交流結(jié)果。

　　⑷說(shuō)一說(shuō)：圓柱體的側(cè)面可轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的平面圖形是什么？

　　它的側(cè)面積正好等于底面周長(zhǎng)乘高的乘積。

　　板書：圓柱的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高

　?、伤阋凰悖呵蟪鰣A柱的側(cè)面積，同學(xué)自己自作，交流結(jié)果。

　　小結(jié)：計(jì)算圓柱體的側(cè)面積的方法是什么？

　?、首鲆蛔觯?/p>

　　課本76頁(yè)例1及77頁(yè)的第一題。

　　2、表面積的意義及計(jì)算方法

　?、抛宰x課本：什么是圓柱的表面積？

　　板書：圓柱的表面積=側(cè)面積+2個(gè)底面積

　　⑵練一練：（小黑板出示）

　?、切〗Y(jié)：

　　圓柱的側(cè)面積等于底面積周長(zhǎng)與高的乘積，圓柱的表面積等于兩個(gè)底面積與側(cè)面積的和，但在實(shí)際生活的應(yīng)用中，有許多問(wèn)題要根據(jù)實(shí)際情況，合理靈活地求出圓柱的表面積。

　　三、鞏固練習(xí)，靈活運(yùn)用

　　1、自學(xué)課本，書77頁(yè)例3。

　?、欧中〗M討論；

　?、茖W(xué)生反饋。

　　2、問(wèn)：要知道圓柱形的物體的側(cè)面積，要求哪些面的總面積？

　　3、只列式不計(jì)算。

　　小黑板出示題目。

　　4、實(shí)踐練習(xí)

　　⑴小組合作：測(cè)量并計(jì)算自制圓柱形實(shí)物的側(cè)面積。

　?、朴懻摚阂蟪鰣A柱形的物體的側(cè)面積，是求哪些面的總面積？需要知道哪些數(shù)據(jù)？怎樣能測(cè)量這些數(shù)據(jù)？

　?、菧y(cè)量：測(cè)量所需的數(shù)據(jù)。

　?、扔?jì)算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)。列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。

　　四、課堂小結(jié)：

　　說(shuō)一說(shuō)你今天學(xué)會(huì)了什么知識(shí)？

面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

　　一、教學(xué)內(nèi)容

　　北京市義務(wù)教育課程改革實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)教材第11冊(cè)二、教學(xué)目標(biāo)：

　　1．知識(shí)與技能：使學(xué)生理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。

　　2．過(guò)程與方法：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用已有的知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式；滲透極限、轉(zhuǎn)化、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法。

　　3．情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、深入思考，積極合作的良好品質(zhì)。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)合作探究活動(dòng)，推導(dǎo)出圓面積公式。

　　四、教學(xué)難點(diǎn)：理解轉(zhuǎn)化后的圖形各部分與圓各部分的關(guān)系。

　　五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：圓形紙片多媒體

　　六、教學(xué)過(guò)程：

　?。ㄒ唬┣榫硨?dǎo)入

　　出示：圓桌照片

　　師：通過(guò)前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們對(duì)圓已經(jīng)有了一些認(rèn)識(shí)，在我們的生活中圓也有著廣泛的應(yīng)用，請(qǐng)看老師家里就有這樣一個(gè)圓桌，看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？

　　生：圓桌一圈的長(zhǎng)度是多少？圓桌桌面的面積是多少？

　　師：圓桌一圈的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)，怎樣求圓的周長(zhǎng)？

　　怎樣計(jì)算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，質(zhì)疑激趣。教師創(chuàng)設(shè)了“看到這個(gè)圓桌你能提出哪些與圓有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題？”的情境引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題，根據(jù)學(xué)生所提問(wèn)題，明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)】

　?。ǘ┖献魈骄?/p>

　　1、復(fù)習(xí)轉(zhuǎn)化方法：

　　師：想一想，我們都學(xué)過(guò)了哪些平面圖形的面積公式？（長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）

　　師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程嗎？（指名說(shuō)、師投影演示）

　　師：在推導(dǎo)過(guò)程中，我們是根據(jù)以前學(xué)過(guò)圖形的面積公式推導(dǎo)出新圖形面積公式，這種方法對(duì)我們今天的學(xué)習(xí)有沒(méi)有幫助呢？

　　師：如果有的話，你打算把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請(qǐng)看活動(dòng)要求：

　　1、圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？2、轉(zhuǎn)化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關(guān)系？3、根據(jù)轉(zhuǎn)化后圖形面積公式試著推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、小組合作探究，師巡視，指導(dǎo)。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第二環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，自主探究。

　　教師讓學(xué)生帶著3個(gè)問(wèn)題進(jìn)行自主探究的活動(dòng)】

　　3、匯報(bào)展示

　　預(yù)設(shè)：

　　學(xué)生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個(gè)近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，上面的底就是圓周長(zhǎng)的另一半。平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑。圓周長(zhǎng)的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。

　　學(xué)生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個(gè)梯形或三角形。

　　學(xué)生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個(gè)近似三角形的面積×份數(shù)）

　　板書：學(xué)生匯報(bào)的思路，即轉(zhuǎn)化后圖形各部分與圓各部分的關(guān)系，讓學(xué)生的理解更清晰。

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學(xué)生在匯報(bào)過(guò)程中注意傾聽(tīng)同伴的發(fā)言，如果有問(wèn)題，讓學(xué)生再重復(fù)一遍，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)同學(xué)在匯報(bào)中存在的問(wèn)題，互相提問(wèn)、質(zhì)疑、解決問(wèn)題?！?/p>

　　4、課件演示，體驗(yàn)極限、化曲為直等數(shù)學(xué)思想。

　　5、資料介紹，感受數(shù)學(xué)文化，

　　師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計(jì)算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學(xué)信息，現(xiàn)在你能算一算這個(gè)圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的`照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）

　　生：一人板書，其他學(xué)生本上練習(xí)。集體訂正。

　　6、知識(shí)性小結(jié)：

　　師：如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？

　　生：半徑。

　　師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？

　　生：圓的直徑或圓的周長(zhǎng)？

　　師：怎么求？

　　【設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)“問(wèn)題驅(qū)動(dòng)式”教學(xué)模式的第四環(huán)節(jié)：總結(jié)提升，納入認(rèn)知。

　　教師根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容提出了第一個(gè)問(wèn)題“如果我們想計(jì)算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學(xué)生的回答，教師又適時(shí)地提出了第二個(gè)問(wèn)題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長(zhǎng)也可以求圓的面積，進(jìn)一步豐富學(xué)生計(jì)算圓面積的方法，提升學(xué)生的認(rèn)知。】

　?。ㄈ┙鉀Q問(wèn)題：

　　1、口算下面各圓的面積。

　　2填寫下表。

　　半徑直徑周長(zhǎng)面積

　　2厘米

　　6厘米

　　6.28厘米

　　3.某公園里有一個(gè)邊長(zhǎng)是10米的正方形嬉水池，正中間有一個(gè)人工噴泉，設(shè)計(jì)要求噴出的水不能落到水池以外。這個(gè)噴泉的噴水面積最大是多少平方米？（四）、全課總結(jié)

　　板書設(shè)計(jì)：圓的面積

　　轉(zhuǎn)化平行四邊形面積=底×高

　　聯(lián)系圓的面積=×r=×r

　　=πr×r=πr2

　　公式S=πr2

面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

　　第九單元：長(zhǎng)正方形的面積

　　教學(xué)內(nèi)容：面積的含義、面積單位、面積的計(jì)算、面積單位的進(jìn)率、練習(xí)五、我們的試驗(yàn)田

　　教學(xué)要求：

　　1、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)面積的含義；知道1平方分米、1平方米的含義和實(shí)際大??；知道平方厘米、平方分米和平方米每相鄰兩個(gè)單位之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。

　　2、使學(xué)生主動(dòng)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算公式，能應(yīng)用公式正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積，能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題；能利用已有的對(duì)面積、面積單位以及面積計(jì)算方法的理解，合理選擇不同策略，比較、計(jì)算或估計(jì)一些物體表面和平面圖形的面積。

　　3、使學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思考能力，發(fā)展空間觀念，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)和探索的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)面積的含義，知道各面積單位間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：利用已學(xué)知識(shí)解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。

　　教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、長(zhǎng)方形、正方形紙、小棒。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　第一課時(shí)（面積的含義教學(xué)設(shè)計(jì)）

　　一、教學(xué)例題

　　例1：面積的含義

　　1、在我們周圍，每一樣物體都有它的面，有的面大，有的面小。比如，你們看，黑板的表面和數(shù)學(xué)書的封面，哪一個(gè)面比較大，哪一個(gè)面比較小呢？

　　你能在教室里再找一些物體來(lái)說(shuō)說(shuō)嗎？誰(shuí)的面比較大，誰(shuí)的面比較??？

　　2、同學(xué)們說(shuō)得都很好。

　　通常我們把物體表面的大小就叫做這個(gè)物體的面積。黑板表面的大小是黑板面的面積，它比數(shù)學(xué)書封面的面積大。

　　3、摸摸課桌面和椅子面，比比哪一個(gè)面的面積比較大，哪一個(gè)面的面積比較小。

　　你能舉例說(shuō)說(shuō)物體表面的面積，并比比它們的`大小嗎？

　　讓學(xué)生任意說(shuō)。指名說(shuō)，再同桌說(shuō)。（注意及時(shí)糾正學(xué)生中不規(guī)范的語(yǔ)言，要強(qiáng)調(diào)是物體的哪個(gè)面的面積。）

　　例2：比較面積的大小

　　1、剛才我們比較兩個(gè)物體的面積大小都是用眼睛看的，因?yàn)槲覀兯f(shuō)的兩個(gè)物體的面積相差比較大，用眼睛就能比出來(lái)?？捎袝r(shí)眼睛也有欺騙我們的時(shí)候，直接觀察不一定可靠，遇到兩個(gè)物體的面積比較接近的時(shí)候，就很難辨別了。那有沒(méi)有更好的比較方法呢？

　?。?）小組討論交流。

　?。?）集體交流：

　　a、重疊法

　　b、用同一張紙去量（這種方法學(xué)生不一定能想到，可作為要求，直接讓學(xué)生去量一量）

　　c、……

　　二、試一試：

　　1、P77 1 讓學(xué)生在小組里交流比較的方法和結(jié)果。

　　a、可以用同樣大小的小紙片去擺一擺

　　b、在另一張紙上描出這兩個(gè)圖形，再剪下來(lái)比較

　　c、……

　　2、每人各畫一個(gè)平面圖形，與同桌指一指它們的面積，并比比兩個(gè)平面圖形面積的大小。

　　三、想想做做：

　　1、提醒學(xué)生不要用手指尖去指面的邊框，而要用掌心去摸遍面的全部。

　　2、（1）說(shuō)說(shuō)你是怎么比較的？

　?。?）梯形所包含的方格數(shù)是怎么數(shù)出來(lái)的？（重點(diǎn)）

　　3、追問(wèn)：藍(lán)線的長(zhǎng)度就是這個(gè)圖形的什么？紅色部分的大小就是這個(gè)圖形的什么？

　　讓學(xué)生自由選擇圖形面積進(jìn)行比較。

　　思考題：可以在圖中把空白處的方磚“鋪”（畫）上去。也可以數(shù)，或者想到其他的方法。左邊空地用45塊，右邊空地用48塊，一共用93塊。

　　教學(xué)后記：上課前講了一個(gè)小故事，森林的獅子王給愛(ài)吃青菜的山羊和小白兔各分了一塊土地，兩人都覺(jué)得對(duì)方的土地分得大，這時(shí)我在黑板上適時(shí)地畫出兩個(gè)形狀不同的長(zhǎng)方形圖，由此導(dǎo)入新課。學(xué)生興趣高漲，繼而導(dǎo)入面積的概念，通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生總結(jié)出：物體表面的大小就物體面的面積。小劉屹更說(shuō)出：“所有的物體都有面積?！焙⒆觽冇盅a(bǔ)充：“是啊，縫衣針都有面積，雖然它很小。”原來(lái)，他們想到了昨天帶他們釘紐扣的情景。然后是摸面積，強(qiáng)調(diào)指出面積和周長(zhǎng)的區(qū)別，孩子們摸了許多物體的面積，劉屹又說(shuō)：“老師，我知道，大的物體面積就大，小的物體面積就小?！蔽矣忠淮未蟠蟮谋?xiàng)盍怂?。全班的同學(xué)都很活躍，舉出了許多物體的面積。然后我說(shuō)：“回家才能摸摸爸爸媽媽的臉蛋，要摸得他們起雞皮疙瘩為止，小朋友，你們實(shí)際上在摸什么??？”學(xué)生哄堂大笑，大叫：“摸爸爸媽媽臉的面積?！?/p>

面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過(guò)復(fù)習(xí)整理圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算等重點(diǎn)知識(shí)，使學(xué)生所學(xué)的知識(shí)形成系統(tǒng)，能運(yùn)用圓的知識(shí)熟練地解答圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算問(wèn)題。

　　2.通過(guò)將圓的知識(shí)與其他知識(shí)進(jìn)行整合，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問(wèn)題和綜合應(yīng)用的能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

　　3.在自主探究圓與正方形的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)：能正確、熟練地進(jìn)行圓周長(zhǎng)和面積的計(jì)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：從探究活動(dòng)過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關(guān)系。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：課件，學(xué)具。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)舊知，梳理體系

　　直接揭題：今天我們來(lái)復(fù)習(xí)本學(xué)期所學(xué)習(xí)的圓的有關(guān)知識(shí)──“圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課”(板書課題：圓的周長(zhǎng)和面積復(fù)習(xí)課)

　　教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)圓的知識(shí)，同學(xué)們還記得我們學(xué)習(xí)了圓的哪些知識(shí)嗎?

　　小組合作，讓同學(xué)們把所學(xué)的知識(shí)整理一下，然后進(jìn)行匯報(bào)。

　　匯報(bào)交流，課件出示相關(guān)內(nèi)容。

　　(1)圓的認(rèn)識(shí)：

　　圓心O：決定圓的位置;

　　直徑d：決定圓的大小;

　　半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;

　　圓是軸對(duì)稱圖形，有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸。

　　(2)圓的周長(zhǎng)：

　　圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫圓的周長(zhǎng)。

　　圓周率：周長(zhǎng)與直徑的比，是個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。

　　圓周長(zhǎng)的計(jì)算：。

　　(3)圓的面積：

　　由長(zhǎng)方形的面積來(lái)推導(dǎo)出圓的面積，近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。

　　圓面積計(jì)算：。

　　圓環(huán)的面積：。

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)小組交流合作，喚醒學(xué)生以前所學(xué)圓的有關(guān)知識(shí)，并在交流中進(jìn)一步加深對(duì)圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積的相關(guān)知識(shí)的掌握和理解，通過(guò)梳理形成知識(shí)體系。

　　二、基本練習(xí)，整合知識(shí)

　　教師：剛才我們對(duì)本學(xué)期圓的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行了梳理，現(xiàn)在我們來(lái)看看下面幾個(gè)問(wèn)題，你能回答嗎?

　　1.說(shuō)說(shuō)下面各題的最簡(jiǎn)整數(shù)比：

　　(1)一個(gè)圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)

　　(2)一個(gè)圓的`周長(zhǎng)和直徑的比是多少?(：1)

　　(3)兩個(gè)圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)

　　周長(zhǎng)的比是多少?(2：3)

　　面積的比是多少?(4：9)

　　【設(shè)計(jì)意圖】將圓的知識(shí)和比的知識(shí)結(jié)合起來(lái)，體現(xiàn)了知識(shí)的綜合應(yīng)用。并進(jìn)一步理解圓的各部分知識(shí)之間的關(guān)系。

　　2.一個(gè)公園是圓形布局，半徑長(zhǎng)1 km，圓心處設(shè)立了一個(gè)紀(jì)念碑。公園共有四個(gè)門，每?jī)蓚€(gè)相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長(zhǎng)約1.41 km。(課件出示題目情境)

　　(1)這個(gè)公園的圍墻有多長(zhǎng)?

　　教師：請(qǐng)同學(xué)們思考，求公園的圍墻的長(zhǎng)度就是求什么?該怎么求?(因?yàn)楣珗@是一個(gè)圓形布局，所以求公園圍墻的長(zhǎng)度就是求圓的周長(zhǎng)，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長(zhǎng)是6.28 km。)

　　(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠(yuǎn)?(引導(dǎo)學(xué)生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長(zhǎng)度，是2 km。)

　　(3)如果公園里有一個(gè)半徑為0.2 km的圓形小湖，這個(gè)公園的陸地面積是多少平方千米?(引導(dǎo)學(xué)生用大圓面積減去小圓的面積來(lái)進(jìn)行計(jì)算，也可以利用圓環(huán)的面積來(lái)計(jì)算這個(gè)公園的面積。)

　　(4)請(qǐng)你再提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并試著解決。(引導(dǎo)學(xué)生不僅可以從四個(gè)門的位置和方向去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，也可以從圓和正方形的關(guān)系方面去提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解決。)

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察平面圖，提高學(xué)生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強(qiáng)化學(xué)生的空間觀念;求公園的陸地面積其實(shí)就是圓環(huán)面積的變式，提升學(xué)生的知識(shí)遷移能力;通過(guò)學(xué)生提問(wèn)題這樣一個(gè)開(kāi)放式問(wèn)題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。

　　三、探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)能力

　　1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長(zhǎng)是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問(wèn)題情境)

　　(1)每種規(guī)格中的一個(gè)圓片周長(zhǎng)分別是多少?(引導(dǎo)學(xué)生觀察每種規(guī)格的圓的周長(zhǎng)之間的關(guān)系，及總周長(zhǎng)之間的關(guān)系。)

　　(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?

　　教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來(lái)證明嗎?(引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)理，通過(guò)計(jì)算，引導(dǎo)學(xué)生探究其中的一般性原理，假設(shè)第一個(gè)圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時(shí)要剪掉個(gè)小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個(gè)圓的面積相等。)

　　(3)根據(jù)以上的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗(yàn)證過(guò)程，一方面提高學(xué)生的推理能力;另一方面，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　四、回顧總結(jié)，交流收獲

　　教師：說(shuō)說(shuō)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲或問(wèn)題?

　　【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)回顧，理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容，反思自己對(duì)知識(shí)的掌握情況。

面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第十一冊(cè)P69～71例1、例2。

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、認(rèn)知目標(biāo)

　　使學(xué)生理解圓面積的含義；掌握?qǐng)A的面積公式，并能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法目標(biāo)

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)操作，邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感目標(biāo)

　　引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，初步了解極限思想；體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】：

　　掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確地計(jì)算圓的面積。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】：

　　理解圓的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

　　【教學(xué)準(zhǔn)備】：

　　相應(yīng)課件;圓的面積演示教具

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、情境導(dǎo)入

　　出示場(chǎng)景——《馬兒的困惑》

　　師：同學(xué)們，你們知道馬兒吃草的大小是一個(gè)什么圖形呀？

　　生：是一個(gè)圓形。

　　師：那么，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什么呢？

　　生：圓的面積。

　　師：今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)圓的面積。（板書課題：圓的面積）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)“馬兒的困惑”這一場(chǎng)景，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，同時(shí)使學(xué)生感悟到今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容與身邊的生活息息相關(guān)、無(wú)處不在，同時(shí)了解學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。]

　　二、探究合作，推導(dǎo)圓面積公式

　　1、滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

　　師：圓的面積怎樣計(jì)算呢？計(jì)算公式又是什么？你們想知道嗎？

　　我們先來(lái)回憶一下平行四邊形的'面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)？

　　生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長(zhǎng)方形師：哦，請(qǐng)看是這樣嗎？（教師演示）。

　　生：是的，平行四邊形的底等于長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，平行四邊形的高等于長(zhǎng)方形的寬，因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。

　　師：同學(xué)們對(duì)原來(lái)的知識(shí)掌握得非常好。剛才我們是把一個(gè)圖形先切，然后拼，就轉(zhuǎn)化成別的圖形。這樣有什么好處呢？

　　生：這樣就把一個(gè)不懂的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成我們可以解決的問(wèn)題。

　　師：對(duì)，這是我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程當(dāng)中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形。

　　師：那圓能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的什么圖形？你們想知道嗎？（想）

　　2、演示揭疑。

　　師：（邊說(shuō)明邊演示）把這個(gè)圓平均分成16份，沿著直徑來(lái)切，變成兩個(gè)半圓，拼成一個(gè)近似的平行四邊形。

　　師：如果老師把這個(gè)圓平均分成32份，那又會(huì)拼成一個(gè)什么圖形？我們一起來(lái)看一看（師課件演示）。

　　師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越小，拼成的圖形就會(huì)越接近于什么圖形？（長(zhǎng)方形）

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是轉(zhuǎn)化的思想，引導(dǎo)學(xué)生抽象概括出新的問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化成舊的知識(shí)，利用舊知識(shí)解決新的問(wèn)題。并借助電腦課件的演示，生動(dòng)形象地展示了化曲為直的剪拼過(guò)程。]

　　3、學(xué)生合作探究，推導(dǎo)公式。

　?。?）討論探究，出示提示語(yǔ)。

　　師：下面請(qǐng)同學(xué)們看老師給的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)你們四人一組，拿出課前準(zhǔn)備的學(xué)具拼一拼，觀察、討論完成這三個(gè)問(wèn)題：

　?、俎D(zhuǎn)化的過(guò)程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？

　?、谵D(zhuǎn)化后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的（周長(zhǎng)的一半），寬相當(dāng)于圓的（半徑）？

　?、勰隳軓挠?jì)算長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因?yàn)椤浴鳖愃频年P(guān)聯(lián)詞語(yǔ)。

　　師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開(kāi)始吧。

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)果，師隨機(jī)板書。

　　同學(xué)們經(jīng)過(guò)觀察，討論，尋找出圓的面積計(jì)算公式，真了不起。

　?。?）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長(zhǎng)的一半用字母怎么表示？

　?。?）揭示字母公式。

　　師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計(jì)算公式就是：S=πr2

　　（4）齊讀公式，強(qiáng)調(diào)r2=r×r(表示兩個(gè)r相乘)。

　　從公式上看，計(jì)算圓的面積必須知道什么條件？在計(jì)算過(guò)程中應(yīng)先算什么？

　　[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作、討論使學(xué)生進(jìn)一步明確拼成的長(zhǎng)方形與圓之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，有效地突破了本課的難點(diǎn)。]

　　三、運(yùn)用公式，解決問(wèn)題

　　1．教學(xué)例1。

　　師：同學(xué)們，從這個(gè)公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？（出示例1）知道圓的半徑，讓學(xué)生根據(jù)圓的面積計(jì)算公式計(jì)算圓的面積。

　　預(yù)設(shè)：

　　教師應(yīng)加強(qiáng)巡視，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)指導(dǎo)，并提醒學(xué)生注意公式、單位使用是否正確。

　　2.如果我們知道一個(gè)圓形花壇的直徑是20m，我們?cè)撛鯓忧笏拿娣e呢？請(qǐng)大家動(dòng)筆算一算這個(gè)圓形花壇的面積吧！

　　3.求下面各圓的面積。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，可大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，從而促進(jìn)了理論與實(shí)踐的結(jié)合，培養(yǎng)了學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　3．教學(xué)例2。

　　師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內(nèi)、外兩個(gè)圓構(gòu)成。光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)。請(qǐng)同學(xué)們小聲地讀一讀題。開(kāi)始！

　　師：怎樣求這個(gè)圓環(huán)的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

　　師：找到解決問(wèn)題的方法了嗎？

　　師：好的，就按同學(xué)們想到的方法算一算這個(gè)圓環(huán)的面積吧！

　　教師繼續(xù)對(duì)學(xué)困生加強(qiáng)巡視，如果還有問(wèn)題的學(xué)生并給予指導(dǎo)。

　　[設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生已經(jīng)掌握了圓面積的計(jì)算公式，掌握環(huán)形面積計(jì)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析理解，大膽放手讓學(xué)生嘗試解答，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。]

　　四、課堂作業(yè)。

　　1、教材P69頁(yè)“做一做”第2小題。

　　2、判斷題

　　讓學(xué)生先判斷，并講一講錯(cuò)誤的原因。

　　3、填空題

　　復(fù)習(xí)圓的半徑、直徑、周長(zhǎng)、面積之間的相互關(guān)系。

　　4、教材P70頁(yè)練習(xí)十六第2小題。

　　5、完成課件練習(xí)（知道圓的周長(zhǎng)求面積）

　　老師強(qiáng)調(diào)學(xué)生認(rèn)真審題，并引導(dǎo)學(xué)生要求圓的面積必須知道哪一個(gè)條件（半徑），知道圓的周長(zhǎng)就如何求出圓的面積，老師注意輔導(dǎo)中下學(xué)生。

　　五、課堂總結(jié)

　　師：同學(xué)們，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　六、布置作業(yè)