下面是范文網(wǎng)小編收集的二次函數(shù)教學課件17篇 二次函數(shù)課件教案，供大家參閱。
二次函數(shù)教學課件1
二次函數(shù)最值的應用教學反思
本節(jié)課是二次函數(shù)的應用問題，重在通過學習總結(jié)解決問題的方法，故而本節(jié)課以“啟發(fā)探究式”為主線開展教學活動，以學生動手動腦探究為主，必要時加以小組合作討論，充分調(diào)動學生學習積極性和主動性，突出學生的主體地位，達到“不但使學生學會，而且使學生會學”的目的。二次函數(shù)應用的教學后，比我預想的效果要好一些，出現(xiàn)了幾個點引人深思：
1.精心設計問題，引發(fā)學生思考建立數(shù)模 在《二次函數(shù)的應用》的教學過程中，復習舊知后，主要安排了一道例1，以此題為契機，培養(yǎng)學生的分析問題、解決問題的能力。本節(jié)課重點放在分析問題，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型解決問題。設計小問題，鋪設小臺階，引導學生探究，突破教學難點，帶領學生尋找解決的方法。學生根據(jù)老師提出的問題，小組討論，同學間互相交流與補充，在教師的引領下，發(fā)現(xiàn)本題就是轉(zhuǎn)化為求二次函數(shù)的最大值問題，逐步將難點突破，幫助學生建立數(shù)模解決問題。
2．數(shù)學來源于生活并運用于生活 例題2有較強的現(xiàn)實感，例題的選擇增加數(shù)學教學的現(xiàn)實性，使學生體驗數(shù)學知識與日常生活的密切聯(lián)系，從而培養(yǎng)學生喜愛數(shù)學，學好數(shù)學的情感。
3、不足之處 在本節(jié)課的教學中，教師引導學生較多，沒有完全放開讓學生自主探究學習，獲得新知；學生在數(shù)學學習中還是有較強的依賴性，教師要有意培養(yǎng)學生自主學習的能力。教師要想在開放的課堂上具有靈活駕馭的能力，就需要在備課時盡量考慮周到，既要備教材，又要備學生，更需要教師具有豐富的科學文化知識，這樣才能使我們的學生在輕松活躍的課堂上找到學習的樂趣與興趣。
二次函數(shù)教學課件2
《二次函數(shù)所描述的關系》教學反思
11月18日，我在九年三班上了《 二次函數(shù)所描述的關系》這節(jié)課，結(jié)合一些聽課老師的建議，現(xiàn)總結(jié)教學反思如下：
1.對二次函數(shù)的學習，本節(jié)課通過豐富的現(xiàn)實背景和學生感興趣的問題出發(fā)，以多媒體演示圖片的形式使學生感受二次函數(shù)的意義，感受數(shù)學的廣泛聯(lián)系和應用價值。對二次函數(shù)的學習，通過學生的探究性活動，通過學生之間的合作與交流，通過分析實際問題，如探究面積問題，利息問題、觀察表格找規(guī)律及用關系式表示這些關系的過程，引出二次函數(shù)的概念，使學生感受二次函數(shù)與生活的密切聯(lián)系。
2.在新知鞏固環(huán)節(jié)，我精心設計了具有代表性和易錯題型的問題，鞏固應用了本節(jié)的新知，課堂達到了較好的教學效果。
3.在合作討論的環(huán)節(jié)中，銀行利率問題中文字敘述不夠嚴密，兩年后的利息一句產(chǎn)生分歧，應該改成第二年的利息。
4．在課堂時間的安排上不算太合理，有一道能力提升的問題沒講?？傊ㄟ^本節(jié)課，讓我真正意識到：對于每節(jié)課的教學不能僅僅憑經(jīng)驗設計。在每節(jié)課的課前，一定要進行精心的預設。在課堂中，同時要結(jié)合課堂的實際效果和學生的情況注意靈活處理課堂生成。課堂上在進行分組教學時，提前預設好教學時間，在每節(jié)課上，既要放的開，同時又要注意在適當?shù)臅r機收回，以保證每節(jié)教學基本任務完成。
二次函數(shù)教學課件3
二次函數(shù)復習課 教學設計
和平中學
任廣香
一、教材分析
1．地位和作用 ：
（1）二次函數(shù)是初中數(shù)學中最基本的概念之一，貫穿于整個初中數(shù)學體系之中，也是實際生活中數(shù)學建模的重要工具之一，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，也是初中數(shù)學教學的重點和難點之一,更為高中學習一元二次不等式和圓錐曲線奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函數(shù) 都是不可缺少的內(nèi)容。（2）二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。（3）二次函數(shù)與一元二次方程知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知識融會貫通。
2．課標要求：
①通過對實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達式，并體會二次函數(shù)的意義。
②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能從圖象上認識二次函數(shù)的性質(zhì)。③會根據(jù)公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸，平移，并能解決簡單的實際問題。
④會利用二次函數(shù)的圖象求與x、y軸的交點坐標。3．學情分析（1）九年級學生在新課的學習中已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質(zhì)等基本知識。
（2）學生的分析、理解能力、學習新課時有明顯提高。
（3）學生學習數(shù)學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力。
（4）學生能力差異較大，兩極分化明顯。4．教學目標
認知目標：
(1)掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。
(2)通過復習,掌握各類形式的二次函數(shù)解析式求解方法和思路,能夠一題多解,發(fā)散提高學生的創(chuàng)造思維能力.能力目標：提高學生對知識的整體合作能力和分析能力。
情感目標：制作動畫增加直觀效果,激發(fā)學生興趣,感受數(shù)學之美.在教學中滲透美的教育，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。
5．教學重點與難點：
重點：(!)掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。
(2)各類形式的二次函數(shù)解析式的求解方法和思路.難點：(1)已知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質(zhì)
(2)運用數(shù)形結(jié)合思想,選用恰當?shù)臄?shù)學關系式解決問題.二、教學方法：
1.師生互動探究式教學，以課標為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，結(jié)合學生的求知心理和已有的認知水平開展教學。形成學生自動、生生互動、師生互動，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側(cè)重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。
2．將知識點分類，讓學生通過這個框架結(jié)構(gòu)很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。
3．運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖形變換，增強教學的條理性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分散難點，更好地提高課堂效率。
三、學法指導： 1．學法引導
“授人以魚，不如授人之漁”在教學過程中，不但要傳授學生基本知識，還要培育學生主動思考，親自動手，自我發(fā)現(xiàn)等能力，增強學生的綜合素質(zhì)，從而達到教學目標。
2．學法分析：新課標明確提出要培養(yǎng)自我探究能力，因此教師有組織、有目的、有針對性的引導學生并參入到學習活動中，鼓勵學生采用自主學習，合作交流的研討式學習方式，培養(yǎng)學生“動手”、“動腦”、“動口”的習慣與能力，使學生真正成為學習的主人。
3、設計理念：對于課程實施和教學過程，教師在教學過程中應與學生積極互動、共同發(fā)展，要處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關系，關注個體差異，滿足不同學生的學習需要．”
4、設計思路：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。
四、教學過程：
1、教學環(huán)節(jié)設計：
根據(jù)教材的結(jié)構(gòu)特點，緊緊抓住新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，運用類比、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化的思想，突破難點．
本節(jié)課的教學設計環(huán)節(jié)：（1）、創(chuàng)設情境，引入新知 ：復習舊知識的目的是對學生新課應具備的“認知前提能力”和“情感前提特征進行檢測判斷”。學生自主完成，不僅體現(xiàn)學生的自主學習意識，調(diào)動學生學習積極性，也能為課堂教學掃清障礙。為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關系，根據(jù)不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排由淺入深的題、讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。（2）、自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過開放性題的設置，發(fā)散學生思維，學生對二次函數(shù)的性質(zhì)作出全面分析。讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力。通過學生觀察、思考、交流，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)過程，加深對重點知識的理解。（3）、運用知識，體驗成功：根據(jù)不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性習題，體現(xiàn)漸進性原則，希望學生能將知識轉(zhuǎn)化為技能。讓每一個學生獲得成功，感受成功的喜悅。
（一）學習內(nèi)容：
1、定義
2、解析式
3、頂點與對稱軸
4、圖像位置 教師以復習內(nèi)容為中心，層層深入，觸類旁通地引導學生參與學習過程。(二)基礎演練
通過精心的選題讓學生演練，教師引導下完成，達到鞏固知識的作用。(三)思維拓展與應用
既培養(yǎng)學生運用知識的能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題，運用知識的能力。
(四)方法與小結(jié)
由總結(jié)、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題．
2、作業(yè)設計：(題簽)
3、板書設計：(見課件)
五、評價分析：
本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。本節(jié)教學過程主要由創(chuàng)設情境，引入新知——合作交流；探究新知——運用知識，體驗成功；知識深化——應用提高；歸納小結(jié)——形成結(jié)構(gòu)等環(huán)節(jié)構(gòu)成，環(huán)環(huán)相扣，緊密聯(lián)系，體現(xiàn)了讓學生成為行為主體即“動手實踐、自主探索、合作交流“的《數(shù)學新課標》要求。本設計同時還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數(shù)學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學活動的數(shù)學教學。讓學生樂學、會學、學會，這樣才是我們的教學目標，同時讓教師充滿愛學生，樂教的風格。慢慢的形成了一種良性的循環(huán)，信其師學其道。
二次函數(shù)教學課件4
二次函數(shù)教學反思
從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。
重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實這節(jié)課的重點實際上應該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，一切變得簡單了！
對于實際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。
對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。
對于最后討論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數(shù)學的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學生學完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火
二次函數(shù)教學課件5
實際問題與二次函數(shù)教案
仙游私立一中
林元炳
教學目標：
1、知識與技能：經(jīng)歷數(shù)學建模的基本過程。
2、方法與技能：會運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值。
3、情感、態(tài)度與價值觀：體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學模型，感受數(shù)學的應用價值。
教學重點：二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應用。
難點：從現(xiàn)實問題中建立二次函數(shù)模型，學生較難理解。
復習舊知：
1、求在下列自變量范圍下二次函數(shù)y=－x＋2x－3的最值：
2⑴若－3≤x≤0，該函數(shù)的最大值為___________、最小值為__
。⑵若0≤x≤3，該函數(shù)的最大值_____________、最小值為______________。先畫函數(shù)草圖，再進行具體分析。
問題引入：
問題1, 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出100件．該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 分析： 先思考以下幾個問題：
1．商品的利潤與售價、進價以及銷售量之間有什么關系? [利潤=(售價－進價)×銷售量] 2．如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? [10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)] 3．若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品? [(10－8－x)；(100＋100x)] 4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2] 5．若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關系式。[y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)] 將函數(shù)關系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為：
2 y=－100x＋100x＋200(0≤x≤2)????????(2)變式
一、某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價，減少進貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每漲價1元其銷售量就要減少10件，問他將售出價定為多少元時，才能使每天所賺的利潤最大？并求出最大利潤． 注意：在變式中分析清楚隨著價格的改變，其銷售量也隨之改變；進而總利潤也發(fā)生了變化。
練習：商品現(xiàn)在的售價為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：每漲價1元，每星期少賣出10件；每降價1元，每星期可多賣出18件，已知商品的進價為每件40元，如何定價才能使利潤最大？ 請同學們思考以下兩個問題：
（1）題目中有幾種調(diào)整價格的方法？
（2）題目涉及到哪些變量？哪一個量是自變量？哪些量隨之發(fā)生了變化？
分析：
調(diào)整價格包括漲價和降價兩種情況（1），先來看漲價的情況：設每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。漲價x元時則每星期少賣
件，實際 賣出
件，每件的利潤為____________元。（或銷售額為
元，買進商品需付
元），因此，所得利潤為
元。（）解：設漲價x元時利潤最大，則每星期可少賣_________件，實際賣出___________件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤
（2），在降價的情況下，最大利潤是多少？請你參考（1）的過程寫出分析過程。設每件降價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關系式。降價x元時則每星期少賣
件，實際賣出
件，銷售額為
元，買進商品需付
元，因此，所得利潤為
元。
解：設降價x元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進商品需付40(300-10x)元，因此，得利潤
由(1)(2)的討論分析,你知道應該如何定價能使利潤最大嗎?
解這類題目的一般步驟:
歸納：（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。
問題2；
某水果批發(fā)商銷售每箱進價為40元的蘋果，物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每箱以50元的價格銷售，平均每天銷售90箱，價格每提高1元，平均每天少銷售3箱。問：
（1）求平均每天銷售量y（箱）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；
（2）求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/箱）之間的函數(shù)關系式；（3）當每箱蘋果的銷售價為多少元時，可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？
分析：在這個問題中要注意的是：“物價部門規(guī)定每箱售價不得高于55元”這個條件。所以自變量的取值要考慮到55元這個限制。
練習2，某商品的進價為每件40元，如果售價為每件50元，每個月可賣出210件，如果售價超過50元但不超過80元；每件商品的售價每漲價1元，每個月少賣出1件；如果售價超過80元后，每漲落價1元，每個月少賣3件。設每件商品的售價為x元，每個月的銷售量為y件。（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）設每月的銷售利潤為W元，請直接寫出W與x的函數(shù)關系式；
（3）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？
作業(yè)：課本P27 第9題
二次函數(shù)教學課件6
二次函數(shù)
考點1：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、圖象與系數(shù)的關系
1.二次函數(shù)的定義：如果y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0),那么，y叫做x的二次函數(shù)。當b=c=0時，y=ax2（a≠0）叫做最簡二次函數(shù)。
2.二次函數(shù)解析式的形式： 一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）
頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0）,其中（h，k）為拋物線的頂點。交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）,其中x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根。
3.二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)
b4ac?b2)，對（1）二次函數(shù)圖象是一條拋物線。定點坐標為(?,2a4a稱軸是直線x??b。2a（2）畫二次函數(shù)的圖象通常是運用列表、描點、連線等步驟作圖。（3）二次函數(shù)中的a、b、c與圖象的關系。
① a確定圖象的開口方向和開口大小。a>0，圖象開口向上，a
② c決定了二次函數(shù)圖象與y軸的交點的位置。c>0，圖象與y軸交于y軸的正半軸上；c
③ 二次函數(shù)圖象的對稱軸的位置由a和b共同決定。a和b同號，對稱軸在y軸左側(cè)；a和b異號，對稱軸在y軸右側(cè)；b=0，對稱軸為y軸。即：左同右異（4）二次函數(shù)圖象與性質(zhì)。
b4ac?b2)。① 頂點坐標(?,2a4a
②對稱軸是直線x??b。2ab 時2a③最值：當a>0時，二次函數(shù)開口向上，有最小值，當x??4ac?b2y取得最小值；當a
2a4a（5）二次函數(shù)的增減性。
① 當a>0時，在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而減?。辉趯ΨQ軸右側(cè)，y隨x的增大而增大。
②當a
口訣：自變量左加右減，函數(shù)值上加下減。簡稱：左加右減，上加下減。
考點2：二次函數(shù)解析式的求法
1.設一般式： y=ax2+bx+c（a≠0）。若已知圖象上三個點的坐標，代入一般式解方程組即可求出三個待定系數(shù)a、b、c。
2.設頂點式：y=a(x-h)2+k（a≠0）。若已知頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程與最大（?。┲?，代入即可求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般式。
3.設交點式：y=a(x-x1)(x-x2)（a≠0）。若已知圖象與x軸的兩個交點坐標（x1，0）,（x2，0），只需將第三點的坐標代入即可求出待定系數(shù)a，最后將解析式化為一般式。
考點3：二次函數(shù)與一元二次方程的關系
1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像與x軸的兩個交點的橫坐標x1，x2是對應的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個實數(shù)根．拋物線與x?軸的交點情況可以由對應的一元二次方程的根的判別式判定：
①有兩個交點?△>0?拋物線與x軸相交；
②有一個交點（頂點在x軸上）?△=0?拋物線與x軸相切；
③沒有交點?△
2.與y軸平行的直線x=h與拋物線y=ax2+bx+c有且只有一個交點（h，ah2+bh+c）。
3.平行于x軸的直線與拋物線的交點：可能有0個交點，1個交點，2個交點。當有2個交點時，?兩交點的縱坐標相等，設縱坐標為k，則橫坐標是ax2+bx+c=k的兩個實數(shù)根。
4.一次函數(shù)y=kx+n（k≠0）的圖像L與二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）
?y?kx?n的圖像G的交點，由方程組?的解的數(shù)目確定：①當方程2y?ax?bx?c?組有兩組不同的解時?L與G有兩個交點；②方程組只有一組解時?L與G只有一個交點；③方程組無解時?L與G沒有交點?？键c4：二次函數(shù)的實際應用
1.二次函數(shù)的應用包括以下兩個方面
（1）用二次函數(shù)表示實際問題中變量之間的關系；
（2）用二次函數(shù)解決實際問題中的最優(yōu)化問題，其實質(zhì)就是求二次函數(shù)的最大值或最小值。
2.利用二次函數(shù)模型解決實際問題的基本思路 （1）理解實際問題；
（2）分析問題中的變量、常量以及變量之間的關系；（3）用二次函數(shù)的模型表示出變量之間的關系；（4）利用二次函數(shù)的有關性質(zhì)對實際問題進行研究；（5）回歸實際問題本身，對解的合理性進行實驗。
二次函數(shù)教學課件7
二次函數(shù)復習課的教學反思 數(shù)學組趙復綜
二次函數(shù)的復習我分為兩部分：第一部分為基礎的復習，第二部分為綜合知識的復習?；A知識的復習思路還是比較傳統(tǒng)：二次函數(shù)圖象和性質(zhì)--實踐（方法的選擇）--應用（方法的融合），基礎知識的復習我沒有把書上的公式再一一講解，而是采用給出例題，在具體的題目中讓學生回答它的開口方向、對稱軸、頂點坐標圖象與x,y軸的交點，這樣學習起來不枯燥?？傊?，整個過程主要是采用學生做、學生講、學生補充，注重突出學生的數(shù)學活動，變“教學”為“導學”。綜合知識的復習我放在第二課時，采用循序漸進的方法來復習，在習題的選擇上我注意了廣度與前后知識的聯(lián)系，但深度和綜合性還不夠。這兩節(jié)復習課不僅僅是對知識的復習，而且也讓學生學會對所學知識進行歸納總結(jié)，同時回用所學知識解決相關的實際問題。
上完這堂課我首先感受到了集體備課的好處，可以取長補短，整堂課也具有連貫性，而不是以前的講到哪兒算哪兒。課前的精心備課也讓我整個課堂比較流暢、緊湊容量大?？偟膩碚f要上好一堂復習課應該注意以下幾點：
1、課前精心備課，加強備課組的聯(lián)系。
2、重視課本，夯實基礎。
3、復習不要只講究快，而要注意前后的聯(lián)系，尤其是初三的知識要注意隨時滲透。
總的來說，用好教材是我們面臨的最重要的問題，教材改變了傳統(tǒng)的教學大綱對教學內(nèi)容的輕能力重知識的要求，出現(xiàn)了許多新的教育思想把教材的內(nèi)容分解成一個一個的小步子，一會兒幾何知識，一會兒代數(shù)知識，作為教師就是要讓學生自己去探究，教會學生學習的方法。通過幾年的教學實踐探究，使我清楚地認識到，必須要改變以往的以教師為中心，學生機械模仿教師的解題過程，死記硬背，這種方法已在教臺站不著腳。同時，新教材還有獨特的一面，那就是緊密結(jié)合學生的生活實際，從學生的心理和年齡特點考慮：使枯燥的數(shù)學變得有趣了，變的學生好容易理解了，這樣不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且體會到數(shù)學就在身邊，感受到數(shù)學的趣味和作用，體驗到數(shù)學的魅力。
二次函數(shù)教學課件8
二次函數(shù)教學反思
標簽:
教學反思:
今天，領著學生復習了二次函數(shù)的知識。本節(jié)知識是中考考點之一，往往與其他知識綜合在一起作為中考壓軸題，因此要求學生重點掌握的有以下幾個內(nèi)容：
1、二次函數(shù)圖像的性質(zhì)。
2、二次函數(shù)的實際應用。
在復習與練習的過程中，我發(fā)現(xiàn)學生存在著這樣幾個問題。
1、某些記憶性的知識沒記住。
2、學生稍遇到點難題就失去做下去的信心。題目較長時就不愿意仔細讀，從而失去讀下去的勇氣
3、學生的識圖能力、讀題能力與分析問題解決問題的能力較弱。
4、解題過程寫得不全面，丟三落四的現(xiàn)象嚴重。
針對上述問題，需要采取的措施與方法是：
1、根據(jù)實際情況，對于中考升學有希望的學生利用課余時間做好他們的思
想工作。并對他們進行面對面的單獨輔導，增強他們的自信心，以此來提高他們的數(shù)學成績。
2、結(jié)合自己的學習經(jīng)驗對他們進行學法指導和解題技巧的指導。
3、根據(jù)不同的學生情況，搜集典型題讓他們單獨做，并給予及時的輔導與
矯正。
4、與其它任課教師聯(lián)手一起想對策，指導學生讀題的方法與分析問題，解
決問題的方法。
5、無論是做練習還是考試之前，都告訴學生要認真仔細的讀題，從圖形中
獲取信息。
二次函數(shù)教學課件9
《二次函數(shù)》教學設計
一、教材分析：
《二次函數(shù)》選自義務教育課程標準試驗教科書（五四學制）《數(shù)學》（人教版）九年級上冊第二十一章，這章是在學生學習了一次函數(shù)與反比例函數(shù)，對于函數(shù)已經(jīng)有所認識，從一次函數(shù)和反比例函數(shù)的學習大家已經(jīng)知道學習函數(shù)大致包括以下內(nèi)容：1．通過具體的事例認識這種函數(shù)；2．探索這種函數(shù)的圖像和性質(zhì)；3．利用這種函數(shù)解決實際問題；4．探索這種函數(shù)與相應方程等的關系。本章“二次函數(shù)”的學習也是從以上幾個方面展開。首先讓學生認識二次函數(shù)，掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后讓學生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關系，從而得出用二次函數(shù)的圖像求一元二次方程的方法。最后讓學生運用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決一些實際問題。
本章教學時間約需12課時，具體分配如下（僅供參考）： 21．1 二次函數(shù)
（6課時）21．2用函數(shù)的觀點看一元二次方程
（1課時）21．3實際問題與二次函數(shù)
（3課時）數(shù)學活動
小結(jié)
（2課時）
21．1 二次函數(shù)教學時間約為 6課時，下面是第一課時的教學設計，此時學生對函數(shù)的相關知識已經(jīng)很陌生，第一課時應對上學段學的一次函數(shù)和反比例函數(shù)的知識做一個回顧，讓學生重溫學習函數(shù)應該從以下四個內(nèi)容入手：認識函數(shù)；研究圖像及其性質(zhì)；利用函數(shù)解決實際問題；函數(shù)與相應方程的關系。再通過分析實際問題，以及用關系式表示這一關系的過程，引出二次函數(shù)的概念，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗。然后根據(jù)這種體驗能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系．并能利用嘗試求值的方法解決實際問題．
二、教學目標：
知識技能：
1．探索并歸納二次函數(shù)的定義；
2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系． 數(shù)學思考：
1．感悟新舊知識間的關系，讓學生更深地體會數(shù)學中的類比思想方法； 2．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體驗如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系．
解決問題：
1．讓學生學習了二次函數(shù)的定義后，能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系；
2.能夠利用嘗試求值的方法解決實際問題．進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，增強用數(shù)學意識。
情感態(tài)度：
1．把數(shù)學問題和實際問題相聯(lián)系,從學生感興趣的問題入手，能使學生積極參與數(shù)學學習活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲；
2．使學生初步體會數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用；
3．通過學生之間互相交流合作，讓學生學會與人合作，并能與他人交流思維的過程，培養(yǎng)大家的合作意識．
三、教學重點、難點：
教學重點：
1．經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得二次函數(shù)的定義。
2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系． 教學難點：
經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗．
四、教學方法：教師引導——自主探究——合作交流。 五：教具、學具：教學課件
六、教學媒體：計算機、實物投影。
七、教學過程：
[活動1] 溫故知新，引出課題。
師：對于“函數(shù)”這個詞我們并不陌生，大家還記得我們學過哪些函數(shù)嗎?
生：學過正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)．
師：那函數(shù)的定義是什么，大家還記得嗎?
生：記得，在某個變化過程中，有兩個變量x和y，如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量．
師：能把學過的函數(shù)回憶一下嗎?
生：可以。
一次函數(shù)y=kx+b（其中k、b是常數(shù)，且k≠0）
正比例函數(shù)y＝kx（k是不為0的常數(shù)）
反比例函數(shù)y=k
（k是不為0的常數(shù)）
x師：學習這些函數(shù)的時候，大家還記得我們從哪幾個方面探究的嗎? 生： 定義、函數(shù)的一般形式、函數(shù)的圖像和性質(zhì)、函數(shù)在實際問題中的應用、函數(shù)與方程與不等式的關系等。
師：很好，從上面的幾種函數(shù)來看，每一種函數(shù)都有一般的形式．那么二次函數(shù)的一般形式究竟是什么呢?本節(jié)課我們將揭開它神秘的面紗．
師生行為：教師提出問題，指名回答，師生共同回顧舊知，教師做出適當總結(jié)和評價。教師重點關注：學生回答問題結(jié)論準確性，能否把前后知識聯(lián)系起來，對于一些概括性較強的問題，教師要進行適當引導。
設計意圖：由復習回顧舊知識入手，通過回顧已經(jīng)學過的函數(shù)的相關知識，對要探究的新的函數(shù)有個明確的方向，讓學生由舊知識中尋找新知識的生長點，符合認識新事物的規(guī)律，由淺入深，由表及里，逐漸深化。
[活動2]創(chuàng)設情境 探究新知： 問題
1．正方體六個面是全等的正方形，設正方形棱長為 x，表面積為 y，則 y 關于x 的關系式為是什么？
2．多邊形的對角線數(shù) d 與邊數(shù) n 有什么關系？
n邊形有＿＿＿個頂點，從一個頂點出發(fā)，連接與這點不相鄰的各頂點，可作＿＿＿＿條對角線。因此，n邊形的對角線總數(shù)d =＿＿＿＿＿＿。
3．某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量，如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計劃所定的x的值而確定，y與x之間的關系應怎樣表示？
這種產(chǎn)品的原產(chǎn)量是20件，一年后的產(chǎn)量是
件，再經(jīng)過一年后的產(chǎn)量是
件，即兩年后的產(chǎn)量為。
4． 問題2中有哪些變量?其中哪些是自變量? 大家根據(jù)剛才的分析，判斷一下式子中的d是否是n的函數(shù)?若是函數(shù)，與原來學過的函數(shù)相同嗎?問題3呢？ 5．觀察上面的三個函數(shù)，從解析式看有什么共同點？
師生行為：教師在大屏幕上逐一提出問題，問題
1、2、3讓學生獨立思考完成師生共同訂正，問題
4、5小組討論完成，教師做適當?shù)囊龑?，點撥，得出問題結(jié)論。
定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠ 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。教師重點關注：1．強調(diào)幾個注意的問題：（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0；（3）等式的右邊最高次數(shù)為 2，可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。（4）x的取值范圍是任意實數(shù)。
2．學生在探究問題的過程中，能否優(yōu)化思維過程，使解決問題的方法更準確。設計意圖：由現(xiàn)實中的實際問題入手給學生創(chuàng)設熟悉的問題情境，通過問題的解決，為得出二次函數(shù)的定義做好鋪墊，并讓學生感受到身邊的數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的好奇心和求知欲。學生通過分析、交流，探求二次函數(shù)的概念，加深對概念的理解，為解決問題打下基礎。
[活動3] 例題學習內(nèi)化新知
問題
例1，下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是,分別指出二次項系數(shù),一次項系數(shù),常數(shù)項.(1)y=3(x-1)2+1
(2)y=x+k
x
(3)s=3-2t2
(4)y=(x+3)2-x2
(5)y=-x
(6)v=10Л r2
m例2，函數(shù) y
?
（? 3)xm2?（1）m取什么值時，此函數(shù)是正比例函數(shù)？（2）m取什么值時，此函數(shù)是反比例函數(shù)？（3）m取什么值時，此函數(shù)是二次函數(shù)？
師生行為：教師出示例1，同學們稍加考慮即可獲得問題的結(jié)論，進而引出例2，例2讓學生分組展開討論，待學生充分交流后，教師再組織各小組展示自己的討論結(jié)果，共同得到正確是結(jié)論，并獲得解題的經(jīng)驗。
教師重點關注：（1）探究中各小組是否積極展開活動；（2）學生對二次函數(shù)概念是否理解透徹，應用是否得當；（3）教師在小組中巡視，盡可能多給學生一點思考的時間和空間，對學習有困難的學生適當引導。
設計意圖：通過例1的設計，有利于學生對二次函數(shù)的概念的理解，邊學邊練，為下一個討論做鋪墊；例2中三個問題的設計，由淺入深，層層遞進，在復習舊知的同時獲得解決新問題的經(jīng)驗，進一步內(nèi)化新知、突破難點。整個探究過程都是讓學生自己去探索，在探索中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學習的主動權交給學生，增強學生創(chuàng)造的信心，體驗到成功的快樂。
[活動4] 練習反饋
鞏固新知 問題：
（1）
P80．練習
1、2 （2）
若
y ?
(m
?
m)x
是二次函數(shù)，求m的值．
師生行為：教師提出問題，問題（1）學生獨立思考后寫出答案，師生共同評價；問題（2）學生獨立思考后同桌交流，指名口答結(jié)果，教師強調(diào)正確解題思路；
教師重點關注：學生能否準確用二次函數(shù)表示變量之間關系；學生解題時候暴露的共性問題作針對性的點評，注重培養(yǎng)學生正確的思路和方法，積累解題經(jīng)驗。
設計意圖：問題（1）是從簡單的應用開始，及時鞏固新知，讓學生獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗；問題（2）是讓學生對二次函數(shù)定義很深層次的理解，培養(yǎng)數(shù)學思維的嚴謹性； 2m2?m
八、自主小結(jié)，深化提高：
請同學們談談本節(jié)課的體會和收獲，各抒己見，不拘泥于形式，教師對學生的回答給予幫助，讓語言表達更準確。
設計意圖：學生歸納本節(jié)課學習的主要內(nèi)容，讓學生自覺對所學知識進行梳理，形成體系，養(yǎng)成良好的學習習慣。
九、分層作業(yè)，發(fā)展個性：
作業(yè)設計：（必做題）1．閱讀教材并完成P90 習題21．1：
1、2． 2．寫好數(shù)學日記。
（備選題）1.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù))，當a＿＿＿時是二次函數(shù)；
當a＿＿＿，b＿＿＿時是一次函數(shù)；
當a＿＿，b＿＿，c＿＿時是正比例函數(shù)。2.畫出最簡單的二次函數(shù)y＝x2的圖象。預習作業(yè)：1．看書P80 設計意圖：把作業(yè)分為必做題和選做題兩種。必做題較基礎，可以發(fā)現(xiàn)和彌補課堂學習的遺漏和不足；備選題則僅供學有余力的學生選用。
十、教學反思：
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎上。二次函數(shù)第一課時，教材中安排的內(nèi)容不多，但學生對函數(shù)的知識已經(jīng)生疏，接受起來不會很順利。由此，我的設計是從溫故知新開始，通過溫故知新，引出課題、創(chuàng)設情境、探究新知、例題學習、內(nèi)化新知、練習反饋、鞏固新知等幾個數(shù)學活動，引導學生用類比的思想，用已有的知識經(jīng)驗歸納總結(jié)出新知、內(nèi)化新知、鞏固應用新知的。活動中也注意了學生的知識與實際問題的聯(lián)系，使學生充分體會數(shù)學源于生活又服務于生活。
二次函數(shù)教學課件10
二次函數(shù)教學建議
1、教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
(2)重點、難點分析
本節(jié)的重點之一是使學生能掌握用描點法畫出拋物線的方法。后面的學習中，經(jīng)常會涉及到利用函數(shù)圖像解決數(shù)學問題。因此，快速、準確地畫出二次函數(shù)的圖像，是學生必須要掌握的基本技能。畫圖時要求科學、準確。并且要盡量做到美觀，這就要求要確定拋物線頂點的位置，與y軸、x軸交點的位置，對稱軸開口方向等。因此，利用圖像或配方法確定拋物線的開口方向及對稱軸、頂點的位置成為本節(jié)的另一個重點，二次函數(shù)是初中階段遇到的較為復雜的函數(shù)，無論它的解析式，還是它的圖像、性質(zhì)等都比另外三種函數(shù)復雜。在中考中，更始幾乎每一年都要考察二次函數(shù)的相關知識。學生在反復地描點畫圖過程中，逐漸體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，認識到圖形更直觀，能幫助我們發(fā)現(xiàn)解決問題的線索。在配方的具體訓練中，學生能體會到配方的思想。
本節(jié)的難點之一是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想。學生對深刻理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想方法有一定的困難。往往是題目要求畫圖了才畫圖，比較被動，不能形成主動畫圖解題的習慣。另外，對二次函數(shù)對稱軸的理解也是難點。學生可以從圖像中識別出拋物線關于哪條直線對稱，但對主動應用拋物線的對稱性解題卻有一定的困難。例如拋物線直線方程也不太理解。
2、教學建議
這一節(jié)的知識點較多，正如前面所分析的二次函數(shù)是初中階段所遇到的較為復雜的函數(shù)，而且對靈活性的要求較高。因此，要求學生在學習這一部分知識時要深刻地理解，不能機械地模仿、記憶。在老師創(chuàng)設的教學情境中，親自感受數(shù)學知識的形成過程，積累豐富的經(jīng)驗，憑借自己的力量獲取知識，從而達到培養(yǎng)能力的目的。
（1）創(chuàng)設情境，激勵學生提出問題
辯證唯物主義告訴我們，理性認識是從豐富的感性認識中抽象、概括出來的。沒有一定數(shù)量的材料和經(jīng)驗，事物的規(guī)律、本質(zhì)是很難發(fā)現(xiàn)的。因此，在這一節(jié)課的開始，建議教師留出一段時間與學生共同列表、畫圖，允許學生有一個走彎，對稱軸方程是x=1，學生對表示對稱軸的路的過程，在探索的過程中，會有許多的疑問。而這恰是學習新知識的開始。例如，有的同學會認識到在畫圖時，有一個點是很重要的，必須要畫出來。那么這個點的坐標是如何確定的呢？如果教師舍不得花時間，讓學生不斷地體驗，而是迅速切入正題，指明二次函數(shù)的形狀，教學生記下二次函數(shù)的性質(zhì)。那么學生就喪失了主動探索的機會。我們要意識到，認識客觀事物是有一個過程的，人為地縮短或逾越，違反了事物發(fā)展的一般規(guī)律。由老師代替學生的思考，會使數(shù)學學習索然無味，學習成為機械地模仿、復制，這樣也會導致學生對數(shù)學概念的膚淺理解，無法把握事物運動變化的規(guī)律性，數(shù)學能力自然無法提高。
（2）數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題
學習數(shù)學要善于多問幾個為什么。剛才提到，在畫圖時，我們意識到二次函數(shù)的頂點非常重要，是必須要畫出來的。二次函數(shù)在頂點處拐了一個彎，當拋物線開口向上時，圖像有最低點；當拋物線開口向下時，圖像有最高點。那么為什么二次函數(shù)有這個性質(zhì)，而一次函數(shù)就沒有呢？例如：，可變形為，依靠以前學過的代數(shù)知識，可知。又因為拋物線開口向上，所以會有最低點。學生在探索過程中不斷地發(fā)現(xiàn)問題，并利用自己學過的知識解決問題。在這個過程中，對數(shù)學的理解不斷地加深。
（3）反思回顧，總結(jié)深化
我們的教學可以從畫個圖開始，卻不能止于僅能熟練畫出圖像。在發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的性質(zhì)并進行代數(shù)方面的逐一說理論證的過程中。試圖使學生領悟到數(shù)學知識的客觀存在性，樹立懷疑一切的科學探索精神。在學習時，既要建立相應的圖像，借助形象整體、全面地把握知識，又要會用數(shù)學抽象，概括的語言去刻畫。使學生既欣賞到數(shù)學的美，又為數(shù)學的力量所折服。正如笛卡兒所說：“每一個我解決過的問題都成為以后解決其它問題的原則或方法。”因此，如果學生情況允許的話，可以組織學生撰寫小論文，談一談二次函數(shù)的學習。對這部分知識不僅要知道操作步驟，還要善于多問幾個為什么？這樣，在熟練地畫圖過程中，學生逐漸地體會到了數(shù)形結(jié)合的思想方法。
二次函數(shù)教學課件11
二次函數(shù)教學反思
這節(jié)課是在學完正、反比例、一次函數(shù)，認識了一元二次方程之后的二次函數(shù)的第一節(jié)課，從課本的體系來看，這節(jié)課明顯是要讓學生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。
但是如果光從這些知識點上來講這節(jié)課，其實很簡單，學生在原有知識的儲備基礎上很容易遷移和接受這些知識，那么這節(jié)課還有什么好設計的呢？ 重新思索教材的編寫意圖，發(fā)現(xiàn)課本這部分內(nèi)容大部分篇幅是在講三個實際問題，由此引出了二次函數(shù)，我才意識其實這節(jié)課的重點實際上應該放在“經(jīng)歷探索和表示二次函數(shù)關系的過程，獲得用二次函數(shù)表示變量之間關系的體驗，從而形成定義”上，有了這個認識，一切變得簡單了！
整節(jié)課的流程可以這樣概括：學生感興趣的簡單實際問題——引出學過的一次函數(shù)——復習學過的所有函數(shù)形式——設問：有沒有新的函數(shù)形式呢？——探索新的問題——形成關系式——是函數(shù)嗎？——是學過的函數(shù)嗎？——探索出新的函數(shù)形式——概括新函數(shù)形式的特點——將特點公式化——形成二次函數(shù)定義——有練習鞏固定義特點——返回實際問題討論實際問題對自變量的限制——提出新的問題，深入討論——課堂的小結(jié)，這樣設計一氣呵成，感覺上無拖沓生硬之處，最關鍵的是我認為這符合學生的基本認知規(guī)律，是容易讓學生理解和接受的。
對于實際問題的選擇，我將4個問題整和于同一個實際背景下，這樣設計既能引起學生興趣，也盡量減少學生審題的時間，顯得非常有層次性，這些實際問題貫穿整個課堂的始終，使整個課堂有渾然天成的感覺。
對于練習的設計，仍然采取了不重復的原則性，盡量做到每題針對一個問題，并進行及時的小結(jié)，也遵循了從開放到封閉的原則，達到了良好的效果。對于最后討論題的設計和提出，是我在進行了整個一章的單元備課后發(fā)現(xiàn)，我們其實對二次函數(shù)的最值問題是不講的，但是不講并不代表一點都不會涉及到，其中用到的思想方法還是相當重要的，在圖象的觀察中也具有了重要的地位，再加上這個問題在進行了前面的實際問題的解答之后是呼之欲出的：多種樹——想提高產(chǎn)量——多種幾棵好呢？，所以我設計了這個探索性的問題：假如你是果園的主人，你準備多種幾棵？注意這里我并沒有提出最大最小值的問題，但是所有的學生都能理解到，這是數(shù)學的魅力。這個問題的提出是整節(jié)課的一個高潮和精華，是學生學完二次函數(shù)定義之后，綜合利用函數(shù)的基本知識，代數(shù)式的知識
和一元二次方程的知識進行的思考，因而他們的想法和說法，不論對錯，不論全面還是有所偏頗，其中都涉及到了重要的數(shù)學思想方法，而這些恰恰是非常重要的。事實證明學生的思維真的是非常活躍的，你要你給了足夠的空間，他們總能從各方各面進行思考和解釋，我也從中看到了他們智慧的火花，這是很令人欣慰的。
二次函數(shù)教學課件12
《二次函數(shù)》教學反思
龍泉一中：張珂
我們已經(jīng)學習過了正、反比例、一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像，并且學習過了一元二次方程之后，現(xiàn)在要學習二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，從課本和教學大綱的體系來看，二次函數(shù)是初中數(shù)學的重中重，怎樣讓學生們學好二次函數(shù)?掌握好二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)?讓學生明白什么是二次函數(shù)，能區(qū)別二次函數(shù)與其他函數(shù)的不同，能深刻理解二次函數(shù)的一般形式，并能初步理解實際問題中對定義域的限制。為此我們?nèi)昙墧?shù)學組把李進有李校長請到數(shù)學組里，李校長說要想教好二次函數(shù)開始時一定要讓學生們動手畫圖，畫不同情況的圖形，通過畫圖讓學生觀察、理解、掌握所學的內(nèi)容，并能總結(jié)出各個圖像的相同點和不同點，通過李校長指點，我們在學習y=a(x-h)2的圖像和性質(zhì)時，首先讓同學們開始畫y=x2、y=(x-2)2、和y=(x+2)2.通過對比，觀察發(fā)現(xiàn)它們之間是通過y=x2向左或向右平移得到y(tǒng)=(x-2)2、和y=(x+2)2，但是好多同學對著圖形還是不理解加2為什么向左平移？？這時我想到李校長說的不要害怕費時間，一定要讓同學畫圖，我又讓同學畫一組，終于同學們在學習二次函數(shù)y=a（x-h）2的圖象和二次函數(shù)y=ax2的圖象的關系時，解決了向左或向右平移引出了加減問題，解決了學生在此容易混淆的難點，讓學生結(jié)合圖象十分明確地看到在x后面如果是加上h就是向左平移h個單位，反之就是向右平移ｈ個單位，其次就是在看如何平移時關鍵是看頂點的平移，頂點如何平移那么圖象就如何平移。先由解析式求出頂點從標，再看平移的問題。
通過本節(jié)課的講解我感到要想教好數(shù)學，一定要讓同學動起了，既能引起學生興趣，又能對前面所學的二次函數(shù)的知識加深印象，適應學生的最近發(fā)展區(qū)，今后要及時反思自己教學中存在的不足，在每一節(jié)課前充分預想到課堂的每一個細節(jié)，想好對應的措施，不斷提高自己的教學水平。
二次函數(shù)教學課件13
二次函數(shù)教學設計
亮兵中學郭立新
一、教材分析
本節(jié)課是數(shù)學人教版九年級（下）《二次函數(shù)》這一章的第一節(jié)課內(nèi)容。知識方面，它是在正比例函數(shù)，一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎上，對函數(shù)認識的完善與提高；也是對方程的理解的補充，同時也是以后學習初等函數(shù)的基礎。根據(jù)本節(jié)的教學內(nèi)容及學生學情，用百度網(wǎng)上搜索下載投籃視頻，給學生視覺上的直觀感受，同時提出這曲線與二次函數(shù)密切相關。教學之前用百度在網(wǎng)上搜索二次函數(shù)的相關教學材料，確定課堂教學重難點，重點是理解二次函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式；難點是從實例中抽象出二次函數(shù)的定義，會分析實例中的二次函數(shù)關系。
二、教學目標 知識與技能：
1、理解并掌握二次函數(shù)的概念；
2、能根據(jù)實際問題中的條件列出二次函數(shù)的解析式。 過程與方法：
1、經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，體會二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的一個有效的數(shù)學模型。
2、通過分析實際問題列出二次函數(shù)關系式，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。
情感態(tài)度價值觀：
通過學生的主動參與，師生、學生之間的合作交流，提高學生的學習興趣，激發(fā)他們的求知欲、培養(yǎng)合作意識。
三、教學方法及教學思路：
利用課件，圖片，視頻等，來引導學生對問題的思考，并逐步掌握解決問題的關鍵。本課的設計內(nèi)容分為以下幾個部分：
1、提出問題，導入新課；
2、合作交流，形成概念；
3、運用新知，解決問題；
4、鞏固練習，深化知識；
5、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
四、教學過程
（一）、提出問題，導入新課。
1、回憶一下什么是正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)？它們的一般形
式是怎樣的？圖象形狀各是什么？
教師提出問題：投籃球時籃球運行的路線是什么曲線？這種曲線的形狀是怎樣的？是否象以前學過的函數(shù)圖象？能否用新的函數(shù)關系式來表示？怎樣計算籃球達到最高點時的高度？這將在本章——二次函數(shù)中學習。
2、你能舉出一些生活中類似的曲線嗎？
（二）、合作交流，形成概念。
1、列式表示下面函數(shù)關系。
問題1： 正方體的六個面是全等的正方形，如果正方形 的棱長為x，表面積為y，寫出y與x的關系。
問題2： n邊形的對角線數(shù)d與邊數(shù)n之間有怎樣的關系?
問題3： 某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計劃今后兩年增加產(chǎn)量．如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的數(shù)量y將隨計劃所定的x的值而定，y與x之間的關系怎樣表示? 活動中教師關注：
（1）學生參與小組合作討論后，能否明白題意，寫出相應關系式。（2）問題3中可先分析一年后的產(chǎn)量，再得出兩年后的產(chǎn)量。
2、教師引導學生觀察，分析上面三個函數(shù)關系式的共同點。 學生小組交流、討論得出結(jié)論，它們的共同點：
（1）等式的左邊為函數(shù)，等式的右邊為自變量的二次式。（2）等式的右邊可統(tǒng)一為“ax2+bx+c”的形式。
3、教師口述二次函數(shù)的定義并板書在黑板上：一般地，形如y=ax2+bx+c （a, b，c是常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫二次函數(shù)。
a為二次項系數(shù)，ax2叫做二次項；b為一次項系數(shù)，bx叫做一次項； c為常數(shù)項。
4、問題：函數(shù)y=ax2+bx+c，當a、b、c滿足什么條件時，(1)它是二次函數(shù)?(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？ 活動中教師應關注：
（1）學生能否歸納、概括出這三個函數(shù)關系式的共同特點；
（2）函數(shù)y=ax2+bx+c中，a≠0是必要條件，切不可忽視．而b，c的值可以為任何實數(shù)．若b，c其一為0或均為0，上述函數(shù)的式子可以寫成怎樣？此時它們還是二次函數(shù)嗎？
（3）定義是關于x的二次整式（切不可把“y=x2+ +3，當成二次函數(shù))。
（三）、運用新知，解決問題。
例1 下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？若是，分別指出二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項。
(1)y=3(x－1)2+1
(2)y=(x+3)2－x2
(3)s=3－2t2
(4)y=mx2+nx+p(m,n,p為常數(shù))例2 已知函數(shù)，(1)m取什么值時,此函數(shù)是正比例函數(shù)？
(2)m取什么值時,此函數(shù)是反比例函數(shù)？
(3)m取什么值時,此函數(shù)是二次函數(shù)？
例3 矩形的長和寬分別是3米和2米，把它的長增加x米，寬增加若干米，使周長成為原來的2倍，設邊長增加后，矩形的面積是S，求S與x之間的函數(shù)關系式。
（四）、鞏固練習，深化知識。
1、一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s 與半徑 r 之間的關系式。
2、n支球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù) m與球隊數(shù) n 之間的關系式。
3、m為何值時，函數(shù) 是以x為自變量的二次函數(shù)？(五)、歸納小結(jié)，布置作業(yè)。
1、小結(jié) 這節(jié)課我們主要學習了二次函數(shù)，你有哪些收獲？學生回答。
2、布置作業(yè)
必做題：教科書 第14頁習題26．1第1、2題 選做題：教科書 第31頁7題。附板書設計：
1、定義：一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。其中，x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)表達式的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項。
2、y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)的幾種不同表示形式： (1)y=ax2(a≠0,b=0,c=0,)。(2)y=ax2+c(a≠0,b=0,c≠0)。(3)y=ax2+bx(a≠0,b≠0,c=0)。
五、教學反思
由于本節(jié)課是《二次函數(shù)》的第一節(jié)課，能吸引學生的注意力，讓他們產(chǎn)生學習興趣，顯得尤為重要。于是先用百度網(wǎng)上搜索下載的投籃視頻、噴水池的噴水視頻，彩虹、橋梁、戰(zhàn)略導彈防御系統(tǒng)示意圖等圖片這些豐富的生活實例，給學生帶來視覺上的直觀感受，調(diào)動學生的積極性，讓他們充分感受到二次函數(shù)的應用價值與實際意義。接著學習求一些實際問題中二次函數(shù)的解析式，重視二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu)，體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。在概念的學習過程中,讓學生注重a、b、c的含義，為后面例題的學習打下基礎。鞏固練習中安排了變式練習，注意了教學安排的合理性。最后提供一段教學視頻讓學生溫故知新。
二次函數(shù)教學課件14
二次函數(shù)教學反思
麥嶺鎮(zhèn)初級中學
劉麗麗
立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的地位，著眼于2012年廣東湛江中考方向，根據(jù)學生對二次函數(shù)的學習及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習題帶知識點的形式，精心地準備了《二次函數(shù)》的第一節(jié)復習課，教學重點為二次函數(shù)的圖象性質(zhì)及應用，教學難點為a、b、c與二次函數(shù)的圖象的關系。
最初，“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”這一相關性質(zhì)復習設計中安排了3個訓練題目，其中第（2）小題側(cè)重在拋物線的對稱性與增減性，集體備課后我進一步認識了課標要求廣東湛江中考命題評價方向，在復習側(cè)重方向上作了調(diào)整：加強利用配方法將二次函數(shù)一般式化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓練，從而刪去原例（2）增加新例（2）（見復備），另外還預想借圖象識別2a與b的關系將是本節(jié)課的一個難點。本節(jié)課在創(chuàng)沒問題情境：了解到了趙州橋的歷史悠久，距今已有1400多年了，那同學們，你們想知道趙州橋還有那些特點嗎？趙州橋的形狀又是什么圖形，是怎么設計出來的？要設計這座大橋需要學會什么知識呢？
中拉開了序幕，并在請思考y=x2-4x+3，并寫出相關結(jié)論。比一比，賽一賽，看誰寫得多中展開。
進一步建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義，其圖象與性質(zhì)及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應用，相繼進行，使學生由數(shù)思形，數(shù)形滲透的思想的到了訓練，但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關系”學生沒有提到，迫于突破此難點，我讓學生觀察課例圖象，并進一步引導觀察對稱軸的具體位置后，僅有十幾個學生準確理解、掌握，于是我進一步的分析“2a與b的關系”由對稱軸的具體位置決定，并說明由a＞0與b＞0能推導出2a+b＞0的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有一部分學生應用此法解決相關問題。本知識點預設6分鐘完成而實際用了15分鐘。如此導致處理
二、2、（2）題時間緊張，使得重點不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來了個將錯就錯，為下一節(jié)課復習“二次函數(shù)與二元一次方程”的關系巧作鋪墊。在教學過程中，教師要多設問，引導學生聯(lián)系已有的知識，實現(xiàn)知識的類比，遷移和增長。扎實的落實復習課的教學目的。還故意穿插了數(shù)學思想方法的應用。如：分類討論的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，消元的思想方法。但學生在建立二次函數(shù)與一元二次不等式、一元二次方程的聯(lián)系時，感到困惑。
在這次活動中，我受益匪淺，感受頗多：在如何備復習課，準確把握一個單元及一節(jié)課的重點及突破難點方面有了很大提高；在巧妙駕馭課堂方面有了很大進步；在如何與他人相處方面有了更好的認識，踏踏實實地做人?？傊?，在實踐中獲得靈感，在交流中撞出智慧，在反思中調(diào)整思路，在堅持中取得進步。
二次函數(shù)教學課件15
二次函數(shù)單元教學反思
第二十六章《二次函數(shù)》是學生學習了正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)以后，進一步學習函數(shù)知識，是函數(shù)知識螺旋發(fā)展的一個重要環(huán)節(jié)。二次函數(shù)是描述變量之間關系的重要的數(shù)學模型，它既是其他學科研究時所采用的重要方法之一，也是某些單變量最優(yōu)化問題的數(shù)學模型。和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非常基本的初等函數(shù)，對二次函數(shù)的研究將為學生進一步學習函數(shù)、體會函數(shù)的思想奠定基礎和積累經(jīng)驗。
下面是我通過本單元的的教學后的的幾點反思： “二次函數(shù)概念”教學反思
關于“二次函數(shù)概念”教后做如下反思：我的成功之處是：教學時，通過實例引入二次函數(shù)的概念, 讓學生明確二次函數(shù)是一種常見的函數(shù),應用非常廣泛,它是客觀地反映現(xiàn)實世界中變量之間的數(shù)量關系和變化規(guī)律的一種非常重要的數(shù)學模型。通過學習求一些簡單的實際問題中二次函數(shù)的解析式和它的定義域；大部分學生重視了二次函數(shù)概念的形成和建構(gòu),在概念的學習過程中,讓學生體驗從問題出發(fā)到列二次函數(shù)解析式的過程,體驗用函數(shù)思想去描述、研究變量之間變化規(guī)律的意義。絕大多數(shù)學生理解了二次函數(shù)的概念；掌握了二次函數(shù)的一般表達式以及二次項和二次項的系數(shù)、一次項和一次項的系數(shù)及常數(shù)項。
不足之處表現(xiàn)在：少數(shù)學生不能正確判定一個函數(shù)是否是二次函數(shù)?！岸魏瘮?shù)的圖像及性質(zhì)”教學反思
關于“二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)”教后做如下反思：我的成功之處是：在教學中我采用了體驗探究的教學方式，在教師的配合引導下，讓學生自己動手作圖，觀察、歸納出二次函數(shù)的性質(zhì)，體驗知識的形成過程，力求體現(xiàn)"主體參與、自主探索、合作交流、指導引探"的教學理念。
通過引導學生在坐標紙上畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。畫圖的過程包括列表、描點、連線。列表過程是我引導學生取點的，其間我引導學生要明確取點注意的事項，比如代表性、易操作性。學生在我的引導下順利地畫出了函數(shù)的圖象。緊接著我讓學生觀察圖像自主探討當a>0時函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。當a
y=a（x-h）
2、y=a（x-h）2+c 的圖像，絕大多數(shù)學生很快掌握了圖形平移的規(guī)律，理解了平移后圖像的性質(zhì)。達到了學習目標中的要求。
不足之處表現(xiàn)在：
1、課堂上講的太多。讓學生自主觀察總結(jié)的機會少，學生還是被動的接受。
2、學生作圖能力差。簡單的列表、描點、連線。學生做起來就比較困難。作圖中單位長度不準確，描點不正確，連線時不會用光滑的曲線，而是畫出很難看的圖形。
3、合作學習的有效性不夠。對于老師提出的問題，各組匯報討論結(jié)果的效果不明顯。說明自主、探究、合作的學習方式?jīng)]有落到實處，沒能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
4、少數(shù)學生二次函數(shù)圖像平移變換能力差。不會進行二次函數(shù)圖像的平移變換。
“求二次函數(shù)解析式”教學反思
關于“求二次函數(shù)解析式”教后做如下反思：我的成功之處是：教學中，我設計從求一次函數(shù)的解析式入手，引出求二次函數(shù)一般解析式的方法。學生把已知點代入二次函數(shù)的一般解析式，很快就得出了三元一次方程組，學生很快就理解了求二次函數(shù)一般解析式的方法。接著我改變條件，給出拋物線的頂點坐標和經(jīng)過拋物線的一個點，引導學生設頂點式的二次函數(shù)解析式，學生在老師的點撥下，將已知點代入，很快球出了頂點式的二次函數(shù)解析式。接下來，我又引導學生觀察拋物線與x軸的交點，啟發(fā)學生設交點式解析式，學生很快就學會了用交點式求二次函數(shù)解析式的方法。在整個教學中，教學內(nèi)容、教學環(huán)節(jié)、教學方法的設計都算完美，在教學目標的制定和教學重點、難點的把握上也很準確，調(diào)動學生學習的積極性和主動性，所以教學非常流暢，效果不錯，目標的達成度較高。
不足之處表現(xiàn)在：
1、學生對新學知識理解了，但一部分學生不會解三元一次方程組。
2、少數(shù)學生對求頂點式和交點式的二次函數(shù)解析式有困難。
3、由于對學生估計不足，引導學生探究三種不同形式的函數(shù)解析式的方法用時較多，導致教學時間緊張。
“二次函數(shù)應用題”教學反思
關于“二次函數(shù)應用題”教后做如下反思：我的成功之處是：一開始我引導學生回憶二次函數(shù)的三種不同形式的解析式，即一般式、頂點式、交點式，并說出它們各自的性質(zhì)如拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標，最大最小值，函數(shù)在對稱軸兩側(cè)的增減性。然后出示問題，對于這個問題，不少學生表情凝重，目光迷惘，思路不暢，不知從何處下手。我反復引導學生建立平面直角坐標系，分析解決問題的方法。學生從直角坐標系中發(fā)現(xiàn)了拋物線上的點，我進一步引導學生找拋物線的頂點坐標，在老師的引導下，學生設出了二次函數(shù)的解析式，并將找到的已知點代入，求出了二次函數(shù)的解析式。接著我引導學生就同一問題建立不同的直角坐標系，再去找拋物線上的已知點，這是學生找到了已知點，就能判斷用哪種解析式，試著求出函數(shù)的解析式。接下來，再出示例題，引導學生分析解答。學生從上面的解題過程中得到了啟示，學到了解題方法。教學中，我從學生的實際出發(fā)，幫助學生解決學習中的困難，啟發(fā)和引導學生觀察二次函數(shù)圖像，對圖像進行分析，得出解決問題的方案。所以教學方法的設計較完美，并且教學重點、難點把握的較準確，同時調(diào)動大多數(shù)學生學習的積極性和主動性，所以較好的達到教學目標。
不足之處表現(xiàn)在：
1、少數(shù)學生對于建立平面直角坐標系有困難。不會根據(jù)拋物線正確建立坐標系
2、少數(shù)學生不會分析題意，不能正確列式求出二次函數(shù)的解析式
3、學生對一些常規(guī)知識的缺失突出的暴露出來。如利用三點坐標求二次函數(shù)解析式，學生解三元一次方程組感到困難等。
4、少數(shù)學生不會將二次函數(shù)的一般式配方轉(zhuǎn)化為頂點式；不會利用頂點式求函數(shù)的最大值或最小值。
總之，本單元的教學，雖取得了一些成績。但也暴露出了許多問題。今后在教學中我一定吸取教訓，努力改正自己的不足，提高自己的教學上水平。
二次函數(shù)教學課件16
教學內(nèi)容：
人教版九年義務教育初中第三冊第108頁
教學目標：
理解二次函數(shù)的意義；會用描點法畫出函數(shù)y=ax2的圖象，知道拋物線的有關概念；
通過變式教學，培養(yǎng)學生思維的敏捷性、廣闊性、深刻性；
通過二次函數(shù)的教學讓學生進一步體會研究函數(shù)的一般方法；加深對于數(shù)形結(jié)合思想認識，第五冊二次函數(shù)教學設計。
教學重點：
二次函數(shù)的意義；會畫二次函數(shù)圖象。
教學難點：
描點法畫二次函數(shù)y=ax2的圖象，數(shù)與形相互聯(lián)系。
教學過程設計：
一.一.創(chuàng)設情景、建模引入
我們已學習了正比例函數(shù)及一次函數(shù)，現(xiàn)在來看看下面幾個例子：
1.寫出圓的半徑是R（CM），它的面積S（CM2）與R的關系式
答：S=πR2.①
2.寫出用總長為60M的籬笆圍成矩形場地，矩形面積S（M2）與矩形一邊長L（M）之間的關系
答：S=L（30-L）=30L-L2 ②
分析：①②兩個關系式中S與R、L之間是否存在函數(shù)關系？
S是否是R、L的一次函數(shù)？
由于①②兩個關系式中S不是R、L的一次函數(shù)，那么S是R、L的什么函數(shù)呢？這樣的函數(shù)大家能不能猜想一下它叫什么函數(shù)呢？
答：二次函數(shù)。
這一節(jié)課我們將研究二次函數(shù)的有關知識。（板書課題）
二.二.歸納抽象、形成概念
一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常數(shù)，a≠0)，那么，y叫做x的二次函數(shù).注意：(1)必須a≠0,否則就不是二次函數(shù)了.而b,c兩數(shù)可以是零.(2)由于二次函數(shù)的解析式是整式的形式，所以x的取值范圍是任意實數(shù).練習：1.舉例子：請同學舉一些二次函數(shù)的例子，全班同學判斷是否正確。
2.出難題：請同學給大家出示一個函數(shù)，請同學判斷是否是二次函數(shù)。
（若學生考慮不全，教師給予補充。如： ； ； ； 的形式。）
（通過學生觀察、歸納定義加深對概念的理解，既培養(yǎng)了學生的實踐能力，有培養(yǎng)了學生的探究精神。并通過開放性的練習培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性、開放性。題目用了一些人性化的詞語，也增添了課堂的趣味性。）
由前面一次函數(shù)的學習，我們已經(jīng)知道研究函數(shù)一般應按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進行研究。二次函數(shù)我們也會按照定義、圖象、性質(zhì)、求解析式幾個方面進行研究。
（在這里指出學習函數(shù)的一般方法，旨在及時進行學法指導；并將此方法形成技能，以指導今后的學習；進一步培養(yǎng)終身學習的能力。）
三.三.嘗試模仿、鞏固提高
讓我們先從最簡單的二次函數(shù)y=ax2入手展開研究
嘗試：大家知道一次函數(shù)的圖象是一條直線，那么二次函數(shù)的圖象是什么呢？
請同學們畫出函數(shù)y=x2的圖象。
（學生分別畫圖，教師巡視了解情況。）
模仿鞏固：教師將了解到的各種不同圖象用實物投影向大家展示，到底哪一個對呢？下面師生共同畫出函數(shù)y=x2的圖象。
解：
一、列表：
x
112
3Y=x2
941
二、描點、連線： 按照表格，描出各點.然后用光滑的曲線，按照x(點的橫坐標)由小到大的順序把各點連結(jié)起來.對照教師畫的圖象一一分析學生所畫圖象的正誤及原因，從而得到畫二次函數(shù)圖象的幾點注意，初中數(shù)學教案《第五冊二次函數(shù)教學設計》。
練習：畫出函數(shù);的圖象（請兩個同學板演）
x
112
3Y=
4.
02
y=-X2
4-1
畫好之后教師根據(jù)情況講評，并引導學生觀察圖象形狀得出：二次函數(shù) y=ax2的圖象是一條拋物線。
（這里，教師在學生自己探索嘗試的基礎上，示范畫圖象的方法和過程，希望學生學會畫圖象的方法；并及時安排練習鞏固剛剛學到的新知識，通過觀察，感悟拋物線名稱的由來。）
三.三.運用新知、變式探究
畫出函數(shù) y=5x2圖象
學生在畫圖象的過程中遇到函數(shù)值較大的困難，不知如何是好。
二次函數(shù)教學課件17
一、教學目標
1．經(jīng)歷探索、分析和建立兩個變量之間的二次函數(shù)關系的過程，進一步體會如何用數(shù)學的方法描述變量之間的數(shù)量關系。2．能夠表示簡單變量之間的二次函數(shù)關系。
3．經(jīng)歷嘗試、猜測以及動手驗證等過程，發(fā)展合作交流意識，以及數(shù)學應用能力。
二、教學設計
(一)認真閱讀課本（5分鐘），并回答下列問題： 1．什么叫函數(shù)?前面學過哪些函數(shù)? 2．觀察圖片，圖中噴泉水流所經(jīng)過的路線以及籃球入籃的路線會與某種函數(shù)有關系嗎?(通過回顧舊知識，激活學生原有的知識儲備，并適時借助圖片做好背景知識的鋪墊，引起學生回憶、思考，為新課的學習做好準備。)
（二）探究新知 1．提出問題
某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子?，F(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少。根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子。
(1)對這個情境你能提出什么問題?所提問題中有哪些變量?
(2)如何表示兩個變量之間的關系?(將課本上的問題串換成如上兩個問題，給學生更多的思考空間。讓學生分組討論、合作交流，鼓勵學生用自己的方法解決問題。針對學生的回答，教師及時給予鼓勵。)
學生解決問題的思路大體上有兩種。
思路一：課本上提供的思路。假設果園增種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個，則
y=(100+x)(600-5x)=-5x2+100x+60 000。
思路二：假設果園種x棵橙子樹，那么平均每棵樹結(jié)多少個橙子?假設果園種x棵橙子樹，橙子的總產(chǎn)量為y個，則y=x［600-5(x-100)］=-5x2+1 100x。2．想一想
在上述問題中，種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多?你能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)作出猜測嗎?
(讓學生經(jīng)歷嘗試、猜測以及動手驗證等過程，通過分組討論、合作交流，得出解決方案。在此過程中教師適當引導學生。)3．做一做
銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的，也就是說，利率是一個變量。在我國，利率的調(diào)整是由中國人民銀行根據(jù)國民經(jīng)濟發(fā)展的情況而決定的。
設人民幣一年定期儲蓄的年利率是x，一年到期后，銀行將本金和利息自動按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存。如果存款是100元，那么請你寫出兩年后的本息和y(元)的表達式(不考慮利息稅)。
(讓學生認真審題，并讓學生講解這筆錢如何存，目的是讓學生真正理解題意。之后，通過學生交流將問題解決。答案：y=100(x+1)2=100x2+200x+100。)
4．議一議
觀察y=-5x2+100x+60 000與y=100x2+200x+100,y是x的函數(shù)嗎?y是x的一次函數(shù)?反比例函數(shù)?
(通過比較，由學生自己歸納得出二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)。要求學生注意a≠0這一要求。定義講清之后，讓學生舉幾個二次函數(shù)的例子。)
(三)知識運用 1．例題
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5(x-1)2+1;(2)y=x+1x;(3)s=6-5t;
(4)y=(x+3)2-x2;(5)y=3x-x;(6)v=8πr2。
(通過本例題的處理，進一步幫助學生加深對二次函數(shù)定義的理解。通過(4)y=(x+3)2-x2強調(diào)a≠0這一條件。)
2．練一練
(1)課本隨堂練習第1～2題；
(2)課本習題
21第1題。
(讓學生認真審題，啟發(fā)學生思考，由學生講解完成，鼓勵學生到講臺上講解，引導學生運用知識解決問題，并適時加以點撥。針對學生存在的問題，及時反饋、矯正。)
(四)感悟與收獲（必由生總結(jié)）
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲?
(鼓勵學生用自己的語言說出自己的收獲，并大膽質(zhì)疑，師生共同釋疑。給學生提供一個交流和傾聽的機會，鼓勵學生從多個角度交流自己的感受。)
(五)布置作業(yè)（要適當）略。
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