下面是范文網(wǎng)小編整理的數(shù)學(xué)教案正比例的意義3篇(正比例的意義教學(xué)方法)，以供參考。
數(shù)學(xué)教案正比例的意義1
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第52頁(yè)例1，第55頁(yè)課堂活動(dòng)第1題及練習(xí)十二1，2，3題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生通過(guò)具體問(wèn)題情境認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系，能找到生活中成正比例的實(shí)例，并進(jìn)行交流。
2.通過(guò)探索正比例意義的教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
3.通過(guò)觀察、交流、歸納、推斷等教學(xué)活動(dòng)，感受數(shù)學(xué)思維過(guò)程的合理性，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、推理能力、歸納能力和靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
認(rèn)識(shí)成正比例的量，理解其意義，并能判斷兩種量是否成正比例關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
理解正比例的意義，感受事物中充滿著運(yùn)動(dòng)、變化的思想，并且特定的事物發(fā)展、變化是有規(guī)律的。
教學(xué)準(zhǔn)備
教具：多媒體課件。
學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書(shū)。
教學(xué)過(guò)程
一、聯(lián)系生活，復(fù)習(xí)引入
（1）下面是居委會(huì)張阿姨負(fù)責(zé)的小區(qū)水費(fèi)收繳情況，用這個(gè)表中的數(shù)能寫(xiě)成多少個(gè)有意義的比？哪些比能組成比例？把能組成的比例都寫(xiě)出來(lái)。
?。?）揭示課題。
教師：在上面的.表中，有哪兩種量？（水費(fèi)和用水量、總價(jià)和數(shù)量）在我們平時(shí)的生活中，除了這兩種量，我們還要遇到哪些數(shù)量呢？
教師：這些數(shù)量之間藏著不少的知識(shí)，今天這節(jié)課我們就來(lái)研究這些數(shù)量間的一些規(guī)律和特征。
二、自主探索，學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例1
用課件在剛才準(zhǔn)備題的表格中增加幾列數(shù)據(jù)，變成表。
教師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這張表，先獨(dú)立思考后再討論、交流：從這張表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并根據(jù)這種規(guī)律幫助張阿姨把表格填寫(xiě)完整。
教師根據(jù)學(xué)生的回答將表格完善，并作必要的板書(shū)。
教師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)表格中的水費(fèi)隨著用水量的增加也在不斷增加，像這樣水費(fèi)隨著用水量的變化而變化，我們就說(shuō)水費(fèi)和用水量是相互關(guān)聯(lián)的。
板書(shū)：相關(guān)聯(lián)
教師：你們還發(fā)現(xiàn)哪些規(guī)律？
學(xué)生在這里主要體會(huì)水費(fèi)除以用水量得到的每噸水單價(jià)始終是不變的，教師可根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)出來(lái)，便于其他學(xué)生觀察：
教師：水費(fèi)除以用水量得到的單價(jià)相等也可以說(shuō)是水費(fèi)與用水量的比值相等，也就是一個(gè)固定的數(shù)。
板書(shū)：
2.教學(xué)試一試
教師：我們?cè)賮?lái)研究一個(gè)問(wèn)題。
課件出示第52頁(yè)下面的試一試。
學(xué)生先獨(dú)立完成。
教師：你能用剛才我們研究例1的方法，自己分析這個(gè)表格中的數(shù)據(jù)嗎？
教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納如下：
表中的路程和時(shí)間是相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的變化而變化。
時(shí)間擴(kuò)大若干倍，路程也擴(kuò)大相同的倍數(shù)；時(shí)間縮小若干倍，路程縮小相同的倍數(shù)。
路程與時(shí)間的比值是一定的，速度是每時(shí)80 km，它們之間的關(guān)系可以寫(xiě)成路程時(shí)間=速度（一定）
3.教學(xué)議一議
教師：我們研究了上面生活中的兩個(gè)問(wèn)題，誰(shuí)能發(fā)現(xiàn)它們之間的共同點(diǎn)呢？
引導(dǎo)學(xué)生歸納出這兩個(gè)問(wèn)題中都有相關(guān)聯(lián)的量，一種量擴(kuò)大或縮小若干倍，另一種量也隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，所以它們的比值始終是一定的。
教師：像上面這樣的兩種量，叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系。
4.教學(xué)課堂活動(dòng)
教師：請(qǐng)大家說(shuō)一說(shuō)生活中還有哪些是成正比例的量。
三、夯實(shí)基礎(chǔ),鞏固提高
?。?）完成練習(xí)十二的第1題。
教師：請(qǐng)同學(xué)們用所學(xué)知識(shí)判斷一下，下面表中的兩種量成正比例關(guān)系嗎？為什么？
學(xué)生獨(dú)立思考，先小組內(nèi)交流再集體交流。
?。?）完成練習(xí)十二的第2題。
四、全課小結(jié)
教師：這節(jié)課你們學(xué)到了哪些知識(shí)？用了哪些學(xué)習(xí)方法？還有哪些不懂的問(wèn)題？
數(shù)學(xué)教案正比例的意義2
教學(xué)內(nèi)容：
教科書(shū)第19—21頁(yè)正比例的意義，練習(xí)六的1—3題。
教學(xué)目的：
1．使學(xué)生理解正比例的意義，能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。
2．初步培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題。
3．初步滲透函數(shù)思想。
教具準(zhǔn)備：
投影儀、投影片、小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
用，投影片逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。
1．已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？板書(shū)：＝速度
2．已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？板書(shū)：＝單價(jià)
3．己知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？板書(shū)：
?。焦ぷ餍?/p>
4，已知總產(chǎn)量和公頃數(shù)，怎樣求公頃產(chǎn)量？板書(shū)：＝公頃產(chǎn)量
二、導(dǎo)人新課
教師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。（板書(shū)課題：正比例的意義）
三、新課
1．教學(xué)例1。
用小黑板出示例1：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和所行的路程如下表：
提問(wèn)：
“誰(shuí)來(lái)講講例1的意思？”（火車(chē)1小時(shí)行駛60千米，2小時(shí)行駛120千米……）
“表中有哪幾種量？”
“當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程是多少？當(dāng)時(shí)間是2小時(shí)，路程又是多少？……”
“這說(shuō)明時(shí)間這種量變化了，路程這種量怎么樣了？”（也變化了。）
教師說(shuō)明：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書(shū)：兩種相關(guān)聯(lián)的量）“時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程是怎樣隨著時(shí)間變化而變化的呢？”
教師指著表格：我們從左往右觀察（邊講邊在表格上畫(huà)箭頭），時(shí)間擴(kuò)大2倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大2倍3時(shí)間擴(kuò)大3倍，對(duì)應(yīng)的路程也擴(kuò)大3倍……從右往左觀察（邊講邊在表格上畫(huà)反方向的箭頭），時(shí)間縮小8倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小8倍；時(shí)間縮小7倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小7倍……時(shí)間縮小2倍，對(duì)應(yīng)的路程也縮小2倍。通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)路程是隨著時(shí)間的變化而變化的。時(shí)間擴(kuò)大路程也擴(kuò)大，時(shí)間縮小路程也縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是怎么樣的呢？
讓每一小組（8個(gè)小組）的同學(xué)選一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出它們的比值。教師板書(shū)出來(lái)：=60．=60，=60……讓學(xué)生雙察這些比和它們的比值，看有什么規(guī)律。教師板書(shū)：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。
然后教師指著=60，=60 = 60……問(wèn)：“比值60，實(shí)際上是火車(chē)的什么：你能將這些式子所表示的意義寫(xiě)成一個(gè)關(guān)系式嗎？板書(shū)：=速度（—定）
教師小結(jié)：通過(guò)剛才的觀察和分析．我們知道路程和時(shí)間是兩種什么樣的量？（兩種相關(guān)聯(lián)的量。）路程和時(shí)間這兩種量的變化規(guī)律是什么呢？（路程和時(shí)間的比的比值（速度）總是一定的。）
2．教學(xué)例2。
出示例2：在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)的表。
讓學(xué)生觀察上表，并回答下面的問(wèn)題：
?。?）表中有哪兩種量？
?。?）米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)怎樣？米數(shù)縮小，總價(jià)怎樣？
?。?）相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和米數(shù)的`比各是多少？比值是多少？
當(dāng)學(xué)生回答完第二個(gè)問(wèn)題后，教師板書(shū)：＝3。1，＝3。1，＝3．1……
然后進(jìn)一步問(wèn)：
“這個(gè)比值實(shí)際上是什么？你能用一個(gè)關(guān)系式表．示它們的關(guān)系嗎？”板書(shū)：＝單價(jià)（一定）
教師小結(jié)：通過(guò)剛才的思考和分析，我們知道總價(jià)和米數(shù)也是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價(jià)是隨著米數(shù)的變化而變化的，米數(shù)擴(kuò)大，總價(jià)也隨著擴(kuò)大；米數(shù)縮小，總價(jià)也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：總價(jià)和米數(shù)的比的比值總是一定的。
3．抽象概括正比例的意義。
教師：請(qǐng)同學(xué)們比較一下剛才這兩個(gè)例題，回答下面的問(wèn)題；
?。?）都有幾種量？
?。?）這兩種量有沒(méi)有關(guān)系？
?。?）這兩種量的比值都是怎樣的？
教師小結(jié)：通過(guò)比較，我們看出上面兩個(gè)例題，有一些共同特點(diǎn)：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。像這樣的兩種量我們就把它們叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。（板書(shū)出教科書(shū)上第’20頁(yè)的倒數(shù)第二段。）
接著指著例1的表格說(shuō)明：在例1中，路程隨著時(shí)間的變化而變化，它們的比值（速度）保持一定，所以路程和時(shí)間是成正比例的量。隨后讓學(xué)生想一想：在例2中，有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量：它們是不是成正比例的量？為什么？
最后教師提出：如果我們用字母X，y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量．用字母K表示它們的比值，你能將正比例關(guān)系用字母表示出來(lái)嗎？
學(xué)生回答后，教師板書(shū)：＝K（一定）
4，教學(xué)例3。
出示例3：每袋面粉的重量一定，面粉的總重量和袋數(shù)是不是成正比例？
教師引導(dǎo)：
“面粉的總重量和袋數(shù)是不是相關(guān)聯(lián)的量？”·
“面粉的總重量和袋數(shù)有什么關(guān)系？它們的比的比值是什么？這個(gè)比值是否—定？”（板書(shū)：＝每袋面粉的重量（一定））
“已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的總重量和袋數(shù)的比的比值是一定的，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。”
5．鞏固練習(xí)。
讓學(xué)生試做第21頁(yè)“做一做”中的題目。其中（3）要求學(xué)生說(shuō)明這個(gè)比值所表示的意義，學(xué)生說(shuō)成是生產(chǎn)效率和每天生產(chǎn)的噸數(shù)都可以。
四、課堂練習(xí)
完成練習(xí)六的第1—3題。
第1題，做題前，讓學(xué)生想一想：成正比例的量要滿足哪幾個(gè)條件？然后讓學(xué)生算出各表中兩種相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比的比值，看看它們的比值是否相等。如果比值相等就可以列出關(guān)系式進(jìn)行判斷。第（3）小題，要問(wèn)一問(wèn)學(xué)生為什么正方形的邊長(zhǎng)和面積不成比例。（因?yàn)橄鄬?duì)應(yīng)的正方形的邊長(zhǎng)和面積的比的比值不相等。）
第2題，先讓學(xué)生自己判斷，再訂正。其中（1）一（5）、（7）、（8）成正比例，（6）和（9）不成正比例。
第3題，可先讓同桌的同學(xué)互相舉例，然后再指名舉出成正比例的例子。
數(shù)學(xué)教案正比例的意義3
1、成正比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成正比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。
2.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡(jiǎn)單問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：正比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一揭示課題
1．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，你以舉出一些這樣的例子嗎？
在教師的此導(dǎo)下，學(xué)生會(huì)舉出一些簡(jiǎn)單的例子，如：
?。?）班級(jí)人數(shù)多了，課桌椅的數(shù)量也變多了；人數(shù)少了，課桌椅也少了。
?。?）送來(lái)的牛奶包數(shù)多了，牛奶的總質(zhì)量也多了；包數(shù)少了，總質(zhì)量也少了。
（3）上學(xué)時(shí)，去的速度快了，時(shí)間用少了；速度慢了，時(shí)間用多了。
（4）排隊(duì)時(shí)，每行人數(shù)少了，行數(shù)就多了；每行人數(shù)多了。行數(shù)就少了。
2．這種變化的量有什么規(guī)律？存在什么關(guān)系呢？今天，我們首先來(lái)學(xué)習(xí)成正比例的量。板書(shū)：成正比例的量
二探索新知
1．教學(xué)例1
?。?）出示例題情境圖。
問(wèn)：你看到了什么？
生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的體積也不同，高度越高體積越大；高度越低，體積越小。
（2）出示表格。
高度/㎝24681012
體積/㎝350100150200250300
底面積/㎝2
問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：杯子的底面積不變，是25㎝2。
板書(shū)：
教師：體積與高度的比值一定。
（2）說(shuō)明正比例的意義。
?、僭谶@一基礎(chǔ)上，教師明確說(shuō)明正比例的意義。
因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。
板書(shū)出示：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種子量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種理就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
?、趯W(xué)生讀一讀，說(shuō)一說(shuō)你是怎么理解正比例關(guān)系的。
要求學(xué)生把握三個(gè)要素：
第一，兩種相關(guān)聯(lián)的量；
第二，其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。
第三，兩個(gè)量的比值一定。
?。?）用字母表示。
如果用字母X和Y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用正的式子表示：
（4）想一想：
師：生活中還有哪些成正比例的量？
學(xué)生舉例說(shuō)明。如：
長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例。
每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例。
衣服的單價(jià)一不定期，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。
地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。
2．教學(xué)例2。
?。?）出示表格（見(jiàn)書(shū)）
?。?）依據(jù)下表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見(jiàn)書(shū)）
?。?）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
這些點(diǎn)都在同一條直線上。
?。?）看圖回答問(wèn)題。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的'體積是多少？
生：175㎝3。
?、隗w積是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
生：9㎝。
?、郾兴母叨仁?4㎝，那么水的體積是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是否在直線上？
生：水的體積是350㎝3，相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)一定在這條直線上。
?。?）你還能提出什么問(wèn)題？有什么體會(huì)？
通過(guò)交流使學(xué)生了解成正比例量的圖像特往。
3．做一做。
過(guò)程要求：
?。?）讀一讀表中的數(shù)據(jù)，寫(xiě)出幾組路程和時(shí)間的比，說(shuō)一說(shuō)比值表示什么？
比值表示每小時(shí)行駛多少千米。
?。?）表中的路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？
成正比例。理由：
?、俾烦屉S著時(shí)間的變化而變化；
?、跁r(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；
③種程和時(shí)間的比值（速度）一定。
?。?）在圖中描出表示路程和時(shí)間的點(diǎn)，并連接起來(lái)。有什么發(fā)現(xiàn)？所描的點(diǎn)在一條直線上。
（4）行駛120KM大約要用多少時(shí)間？
?。?）你還能提出什么問(wèn)題？
4．課堂小結(jié)
說(shuō)一說(shuō)成正比例關(guān)系的量的變化特征。
三鞏固練習(xí)
完成課文練習(xí)七第1～5題。
2、成反比例的量
教學(xué)內(nèi)容：成反比例的量
教學(xué)目標(biāo)：
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過(guò)程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)過(guò)程：
一導(dǎo)入新課
1．讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
?。?）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
?。?）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說(shuō)明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
?。?）每袋大米質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
?。?）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書(shū)：
3．揭示課題。
今天，我們一起來(lái)學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書(shū)課題：成反比例的量[ 內(nèi) 容 結(jié) 束 ]
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