《平行四邊形的面積》教學設(shè)計3篇平行四邊形面積的教學設(shè)計數(shù)學

時間：2022-12-01 00:47:58 教學設(shè)計

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《平行四邊形的面積》教學設(shè)計1

　　教材分析

　　義務(wù)教育課程標準實驗教科書人教版小學數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》第一課時（包括教材80-81頁例1、例2和“做一做”，練習十五中的第1-4題。）通過實驗、操作、觀察圖形的拼擺、割補理解平行四邊形的面積計算公式的來源，從而進行分析、概括出面積計算公式，進一步發(fā)展學生的思維能力和發(fā)展學生的空間觀念。

　　學情分析

　　1．學生在以前的學習中，初步認識了各種平面圖形的特征，掌握了長方形、正方形的面積計算，加上這些平面圖形在生活中隨處可見，應(yīng)用也十分廣泛，學生學習時并不陌生。

　　2、從學生的現(xiàn)實生活與日常經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)置切近生活的情境，把學習過程變成有趣的活動。

　　教學目標

　　知識與技能

　　1．使學生理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。

　　2、會正確計算平行四邊形的面積。

　　過程與方法：

　　1．通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學生的觀察、分析、概括、推導能力，2、發(fā)展學生的空間觀念。

　　情感態(tài)度與價值觀：引導學生運用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。通過演示和操作，使學生感悟數(shù)學知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，加強審美意識。

　　教學重點和難點

　　重點、難點：理解和掌握平行四邊形的面積計算公式;理解平行四邊形的面積計算公式推導過程。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1．什么叫面積？常用的面積計量單位有那些？

　　2．出示一張長方形紙，他是什么形狀？它的面積怎么算？

　　二、探究新知

　　1、情景導入：出示長方形、平行四邊形。這兩個圖形哪一個大一些呢?平行四邊形的面積怎樣算呢？

　　板書課題：平行四邊形的面積

　　2．用數(shù)方格的方法計算面積。

（1）用幻燈出示教材第80頁方格圖：我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格的方法得到一個圖形的面積。現(xiàn)在請同學們用這個方法算出這個平行四邊形和這個長方形的面積。

　　說明要求：一個方格表示1cm2，不滿一格的都按半格計算。把數(shù)出的數(shù)據(jù)填在表格中（見教材第80頁表格）。

（2）同桌合作完成。

（3）匯報結(jié)果，可用投影展示學生填好的表格。

（4）觀察表格的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？通過學生討論，可以得到平行四邊形與長方形的底與長、高與寬及面積分別相等；這個平行四邊形面積等于它的底乘高；這個長方形的面積等于它的長乘寬。

　　2．推導平行四邊形面積計算公式。

（1）引導：我們用數(shù)方格的方法得到了一個平行四邊形的面積，但是這個方法比較麻煩，也不是處處適用。我們已經(jīng)知道長方形的面積可以用長乘寬計算，平行四邊形的面積是不是也有其他計算方法呢？

（2）歸納學生意見，提出：通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積等于底乘高，是不是所有的平行四邊形都可以用這個方法計算呢？需要驗證一下。因為我們已經(jīng)會計算長方形的面積，所以我們能不能把一個平行四邊形變成一個長方形計算呢？請同學們試一試。

　　a.學生用課前準備的平行四邊形和剪刀進行剪和拼，教師巡視。

　　b.請學生演示剪拼的過程及結(jié)果。

　　c.教師用教具演示剪—平移—拼的過程。

（3）我們已經(jīng)把一個平行四邊形變成了一個長方形，請同學們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小組討論。出示討論題：

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，面積變了沒有？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？

③能根據(jù)長方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？

　　小組匯報，教師歸納：

　　我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形面積相等。

　　這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

　　3．教師指出在數(shù)學中一般用S表示圖形的面積，a表示圖形的底，h表示圖形的高，請同學們把平行四邊形的面積計算公式用字母表示出來。

　　S=ah

　　三、應(yīng)用反饋。

　　1．出示教材練習十五第1題。讀題并理解題意。

　　學生試做，交流作法和結(jié)果。

　　2．討論：下面兩個平行四邊形的面積相等嗎？為什么？

　　學生討論匯報。全班訂正。（通過不同形式的練習，不僅鞏固了知識，同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力）

　　四、課堂小結(jié)。通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？（引導學生回顧學習過程，體驗學習方法。）

【《平行四邊形的面積》教學設(shè)計】

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《平行四邊形面積計算》評析

《平行四邊形的面積》教學設(shè)計2

　　教學目標：

　　1.探索平行四邊形面積的計算方法，會運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法推導平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

　　2.讓學生經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學活動過程，獲得積極的數(shù)學學習情感，從而發(fā)展學生的空間觀念，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

　　教學重點：探究平行四邊形的面積計算公式。

　　教學難點：充分理解剪拼成的充分理解剪拼成的長方形與原平行四邊形之間和關(guān)系。

　　教學具準備：平行四邊形紙片、尺子、剪刀、課件

　　教學過程

　　一、談話，揭題：

　　1、談話：聽過曹沖稱象的故事嗎？曹沖真的稱大象嗎？

　　2、揭題：平行四邊形的`面積。

　　二、探究新知：

　　問題（一）要求這個（）的面積，你認為必須知道哪些條件？

　　1、同桌交流

　　2、反饋：①長邊×短邊=10×7=70平方厘米

②底×高=10×6=60平方厘米

　　3、引發(fā)矛盾沖突：同一個平行四邊形的面積怎么會有兩個答案呢？

　　4、學生動手驗證（小組合作）

　　5、請小組代表說明驗證過程

　　問題（二）為什么要沿著高將平行四邊形剪開？

　　問題（三）剪拼成的長方形的面積是60平方厘米，你怎么知道原平行四邊形的面積也是60平方厘米？

　　問題（四）是否每次計算平行四邊形的面積都要進行剪拼轉(zhuǎn)化成長方形來計算？如果要計算一個平行四邊形池塘的面積，你還能剪拼嗎？

　　1、引導觀察，平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，除了面積不變外，它們之間還有其它的聯(lián)系嗎？

　　2、推導公式：平行四邊形的面積=底×高

　　3、小結(jié)

　　問題（五）為什么不能用長邊乘短邊（即鄰邊相乘）來計算平行四邊形的面積？

　　1、動態(tài)演示：，引導發(fā)現(xiàn)周長不變，面積變大了。

　　2、動態(tài)演示：，發(fā)現(xiàn)面積變小了。

　　3、要求平行四邊形的面積，現(xiàn)在你認為必須知道哪些條件？

　　問題（六）是不是所有平行四邊形的面積都等于底×高呢？

　　讓學生拿出各自的平行四邊形，動手剪拼，看看行不行。

　　三、應(yīng)用新知

　　1．左圖平行四邊形的面積=？

　　2．解決例1：平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

　　四、總結(jié)：

　　1．回想一下今天我們是怎樣學習習近平行四邊形的面積？

　　2．你還想學習哪些知識呢？

《平行四邊形的面積》教學設(shè)計3

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　　設(shè)計說明

　　在本節(jié)課的教學中主要關(guān)注學生空間觀念的發(fā)展，進一步扎實幾何知識的學習?，F(xiàn)將本節(jié)課的教學設(shè)計作以下簡要說明：

　　1．動手實踐，多維探究。

　　數(shù)學知識是抽象的，而小學生的思維是以具體形象思維為主的，顯然，數(shù)學學科的特點與小學生的思維特點是矛盾的。要解決這個矛盾，提高小學數(shù)學課堂的教學效率，就要直觀演示和動手操作。重視動手操作是發(fā)展學生思維，培養(yǎng)學生數(shù)學能力最有效的途徑之一。教學時先出示一個與長方形面積相等的平行四邊形，讓學生認真觀察，用數(shù)方格的方法數(shù)出它們的面積，并填寫表格，引導學生觀察表格，通過討論發(fā)現(xiàn)：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與平行四邊形的高相等，并且兩個圖形的面積相等。這一實踐操作實際上是讓學生了解長方形的長和寬與平行四邊形的底和高之間的內(nèi)在聯(lián)系。將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的圖形來計算它的面積，學生積極討論后再動手操作，用割補法探究平行四邊形的面積計算公式。

　　2．分層運用新知，逐步理解內(nèi)化。

　　新知需要及時組織學生鞏固運用，才能達到理解內(nèi)化的效果。本著“重基礎(chǔ)、驗能力、拓思維”的原則設(shè)計練習題。整個習題設(shè)計部分，題量不要太大，但要涵蓋本節(jié)課的所有知識點，題目呈現(xiàn)方式多樣，吸引學生的注意力，使學生面對挑戰(zhàn)時充滿信心，激發(fā)學生的學習興趣，引發(fā)思考，發(fā)展思維。同時，練習題的設(shè)計要遵循由易到難的原則，層層深入，這樣可以有效地培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件學情檢測卡課堂活動卡平行四邊形卡片剪刀

　　學生準備練習卡片平行四邊形卡片剪刀

　　教學過程

⊙創(chuàng)設(shè)情境，導入新課

　　1．常用的面積單位有哪些？

　　2．出示教材87頁情境圖，觀察這兩個花壇，猜測一下，哪一個花壇的面積大呢？假如這個長方形花壇的長是6 m，寬是4 m，怎樣計算它的面積呢？

　　根據(jù)“長方形的面積＝長×寬”，得出長方形花壇的面積是24 m2，平行四邊形的面積計算公式我們還沒有學過，所以不能算出平行四邊形花壇的面積，我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學過的、會計算面積的圖形呢？本節(jié)課我們就一起學習習近平行四邊形面積的計算。

(板書課題：平行四邊形的面積)

　　設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)情境，尋找解題思路。用長方形的面積引入新課，使學生感受平面圖形之間的聯(lián)系，為平行四邊形的面積計算公式的推導做好鋪墊。

⊙操作實踐，探究新知

　　一、數(shù)方格法。

　　1．復習舊知。

　　師：以前我們用數(shù)方格的方法求長方形的面積。今天我們也用同樣的方法求平行四邊形的面積。

(出示方格紙)

　　師：這是什么圖形？(長方形)如果一個方格代表1 m2，那么這個長方形的面積是多少？(24 m2)

　　師：這是什么圖形？(平行四邊形)如果一個方格代表1 m2，自己在方格紙上數(shù)一數(shù)，這個平行四邊形的面積是多少？

　　師：方格紙上不滿一格的都按半格計算。說出數(shù)方格的結(jié)果，并說一說你是怎樣數(shù)的。

　　2．填寫并觀察表格。

　　設(shè)計意圖：由長方形可用數(shù)方格的方法求出面積，推導出平行四邊形也可以用這種方法求出面積，學生很有興趣去數(shù)，且從中發(fā)現(xiàn)平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系，為下一步探究提供了思路。3.小結(jié)：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，那么它們的面積相等。

　　二、割補法。

　　1．討論：你們準備怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？

　　預設(shè) 生：沿著平行四邊形的一條高剪開，重新拼一下，可以拼成長方形。

　　2．組織學生操作，教師巡視指導。

　　3．教師示范平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

(1)先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動，也叫沿著底邊平移，直到直角三角形的斜邊與平行四邊形右側(cè)的邊重合為止。

　　4．觀察思考。(在剪拼成的長方形左面放一個與原來一樣的平行四邊形，便于比較)

(1)這個由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相比，有沒有變化？為什么？

(2)這個長方形的長與原來的平行四邊形的底有什么關(guān)系？

(3)這個長方形的寬與原來的平行四邊形的高有什么關(guān)系？

(4)思考后填空。