下面是范文網(wǎng)小編分享的二次函數(shù)教案人教版模板共3篇 人教版二次函數(shù)課件，以供借鑒。

二次函數(shù)教案人教版模板共1

　　二次函數(shù)教案

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二次函數(shù)

一、教學(xué)目標(biāo)：

．知識(shí)與技能：

　　通過(guò)對(duì)多個(gè)實(shí)際問(wèn)題的分析，讓學(xué)生感受二次函數(shù)作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義；通過(guò)觀察和分析，學(xué)生歸納出二次函數(shù)的概念并能夠根據(jù)函數(shù)特征識(shí)別二次函數(shù).

　　2．?dāng)?shù)學(xué)思考：

　　學(xué)生能對(duì)具體情境中的數(shù)學(xué)信息作出合理的解釋，能用二次函數(shù)來(lái)描述和刻畫現(xiàn)實(shí)事物間的函數(shù)關(guān)系.

　　3．解決問(wèn)題：

　　體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到許多問(wèn)題可以用數(shù)學(xué)方法解決，體驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程.

　　4．情感與態(tài)度：

　　通過(guò)觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證等教學(xué)活動(dòng)，給學(xué)生創(chuàng)造成功機(jī)會(huì)，使他們愛(ài)學(xué)、樂(lè)學(xué)、學(xué)會(huì)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生勇于探索，積極合作精神以及公平競(jìng)爭(zhēng)的意識(shí).

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，經(jīng)歷探索函數(shù)關(guān)系、歸納二次函數(shù)概念的過(guò)程.

　　教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)函數(shù)解析式的結(jié)構(gòu)特征，歸納出二次函數(shù)的概念.

三、教學(xué)方法和教學(xué)手段：

　　在確定二次函數(shù)的概念和尋求生活實(shí)例中的二次函數(shù)關(guān)系式的過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括，以小組討論的形式，進(jìn)行合作探究．

　　在教學(xué)手段方面，選擇了多媒體輔助教學(xué)的方式．

四、教學(xué)過(guò)程：

　　師生活動(dòng)

　　設(shè)計(jì)意圖

、

　　問(wèn)題感知，情境切入.

　　教師展示實(shí)際問(wèn)題：

“第18屆世界杯足球賽”是今年夏天最“熱”的一個(gè)話題，綠蔭場(chǎng)上運(yùn)動(dòng)員揮汗如雨，綠蔭場(chǎng)外教練員運(yùn)籌帷幄.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)對(duì)運(yùn)動(dòng)員狀態(tài)（包括體能、速度和技術(shù)意識(shí)）要求很高的項(xiàng)目，一般情況下，足球運(yùn)動(dòng)員的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的變化而變化：比賽開(kāi)始后，球員慢慢進(jìn)入狀態(tài)，中間有一段時(shí)間球員保持較為理想的狀態(tài)，隨后球員的狀態(tài)慢慢下降.經(jīng)實(shí)驗(yàn)分析可知：球員的狀態(tài)綜合指數(shù)y隨時(shí)間t的變化規(guī)律有如下關(guān)系：

（1）比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)與比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)比較，什么時(shí)間球員的狀態(tài)更好？

（2）比賽開(kāi)始后多少分鐘時(shí)，球員的狀態(tài)最好，這樣的最好狀態(tài)能持續(xù)多少分鐘？

　　通過(guò)學(xué)生之間的討論，很容易得出第（1）問(wèn)的答案：比賽開(kāi)始后第10分鐘時(shí)，y=140；比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)，y=220；所以，比賽開(kāi)始后第50分鐘時(shí)球員的狀態(tài)更好.

　　當(dāng)學(xué)生開(kāi)始進(jìn)行第（2）問(wèn)的解答時(shí)，遇到了不同的困難：

（1）不知道如何討論當(dāng)50t90時(shí)，y的變化范圍？

（2）通過(guò)模仿一次函數(shù)的性質(zhì)，學(xué)生求出了函數(shù)y=

　　中，y的變化范圍是.卻無(wú)法說(shuō)出這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是什么？

　　所有的困難都指向一個(gè)焦點(diǎn)問(wèn)題：

　　y=

　　是個(gè)什么樣的函數(shù)？它具有什么樣的獨(dú)特性質(zhì)？

　　因此，學(xué)生產(chǎn)生了研究函數(shù)y=

　　的興趣，教師趁勢(shì)提出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容.

　　以“世界杯足球賽”這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的問(wèn)題為背景，力求更好地激發(fā)學(xué)生的求知欲，使之成為主動(dòng)、積極的探索者，并在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，同時(shí)為新課的引出和學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

　　這是一道結(jié)合實(shí)際的自編題，其中的數(shù)據(jù)于自己做的社會(huì)調(diào)查.足球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)集體運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，對(duì)運(yùn)動(dòng)員的配合意識(shí)要求很高，所以運(yùn)動(dòng)員上場(chǎng)后30分鐘左右才進(jìn)入最佳狀態(tài)，中場(chǎng)休息后狀態(tài)仍能保持到最佳，50分鐘后由于體能的下降影響了狀態(tài)的發(fā)揮.

2、講解新課，提煉知識(shí).

（1）對(duì)比、分析

　　教師舉出生活中的其它實(shí)例，感受二次函數(shù)的意義，進(jìn)一步深化對(duì)二次函數(shù)概念的認(rèn)識(shí).

①如圖，正方形中圓的半徑是4cm，陰影部分的面積Q和正方形的邊長(zhǎng)a的函數(shù)關(guān)系式是____________________．

②某種藥品現(xiàn)價(jià)每盒26元，計(jì)劃兩年內(nèi)每年的降價(jià)率都為p，那么，兩年后這種藥品每盒的價(jià)格m（元）和年降價(jià)率p的函數(shù)關(guān)系式是____________________．

　　答案：m=262

（2）類比、遷移

　　教師順勢(shì)提問(wèn)：對(duì)y=

、Q=a2-

16、m=262這三個(gè)函數(shù)你能用一個(gè)一般形式來(lái)表示嗎？

　　教師參與到學(xué)生的分組討論中去，合作交流，注意及時(shí)抓住學(xué)生智慧火花的閃現(xiàn)進(jìn)行引導(dǎo).教師鼓勵(lì)學(xué)生用不同字母表示，只要把握概念的實(shí)質(zhì)即可，必要時(shí)可提示學(xué)生，類比一次函數(shù)的知識(shí).

（3）二次函數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　一般地，我們把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（說(shuō)明：括號(hào)內(nèi)的條件，在第步之后再補(bǔ)寫）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，其中a、b分別是二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).

（4）加深理解

　　二次函數(shù)的定義給出后，教師引導(dǎo)學(xué)生分別討論“a、b、c的取值范圍”.學(xué)生就問(wèn)題自由發(fā)言，教師充分引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表自己的看法，只要合理，都應(yīng)肯定.最后師生達(dá)到共識(shí)：

①a不能為0，因?yàn)楫?dāng)a=0時(shí)，右邊不再是x的二次式；

②b、c都能為0，因?yàn)楫?dāng)b=0、c=0或b、c都為0時(shí)，右邊仍是x的二次式.

　　教師對(duì)所得出的常量范圍，進(jìn)行概念補(bǔ)寫.

　　通過(guò)兩個(gè)實(shí)例的分析，讓學(xué)生通過(guò)自己列解析式，來(lái)思考所列解析式的結(jié)構(gòu)特征，為概括二次函數(shù)的定義打下基礎(chǔ).

　　引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重從解析式的特征思考，透過(guò)“引用不同字母”的表層現(xiàn)象，看到解析式的“結(jié)構(gòu)一致”的本質(zhì).敞開(kāi)思想，廣泛議論，實(shí)現(xiàn)對(duì)二次函數(shù)本質(zhì)的認(rèn)識(shí).

　　充分肯定學(xué)生的探究結(jié)果，使其樹(shù)立“我也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)”的信心.

　　教師的提問(wèn)意在引起學(xué)生的思維沖突，使之產(chǎn)生探究的欲望.

　　遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展及知識(shí)系統(tǒng)的形成過(guò)程，由一般到特殊逐步為概念的理解鋪平道路.

3、分層實(shí)踐，能力升級(jí).

[快速搶答]

　　下面各函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

（1）①y=2x2

②y=－x2+3

③y=（x≠0）

④y=15x-1

⑤y=2+2

⑥y=3x2-2x-5

⑦y=-x（x2+4）

⑧y=

　　答：①、②、⑤、⑥是二次函數(shù)

（2）請(qǐng)寫出這些二次函數(shù)中a、b、

　　a

　　b

　　c

①y=2x2

　　0

　　c的值.

　　0

②y=－x2+3

－

　　0

⑤y=2+2

=x2+2x+3

⑥y=3x2-2x-5

-2

-5

　　特別強(qiáng)調(diào)：只有把解析式⑤整理成一般形式，才能正確判斷解析式中的a、b、c.

1.[輕松完成]：矩形的周長(zhǎng)為20cm，它的面積S（cm2）和它的一邊長(zhǎng)a（cm）的函數(shù)關(guān)系式是怎樣的？并求出此函數(shù)的定義域.

　　答案：S=a=-a2+10a,

　　其中函數(shù)的定義域?yàn)椋?

2.[物理中的數(shù)學(xué)]：鋼球從斜面頂端由靜止（運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)的速度V0=0）開(kāi)始沿斜面滾下，速度每秒增加/s

（1）寫出即時(shí)速度Vt與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出平均速度與時(shí)間t的函數(shù)

　　關(guān)系式；（提示：本題中，平均速度）

（3）寫出滾動(dòng)的距離S（單位：米）與滾動(dòng)的時(shí)間t（單位：秒）之間的關(guān)系式.（提示：本題中，距離S=平均速度時(shí)間t）

（4）請(qǐng)判斷以上三個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c.

　　答案：

（1）Vt=；

（2）

=

=

；

（3）S=

　　t=

；

（4）函數(shù)Vt=和

=是一次函數(shù)，函數(shù)S=

　　是二次函數(shù)，解析式中的a=

，b=0，c=0.

3.[請(qǐng)你幫個(gè)忙]：某果園有100棵橘子樹(shù)，每一棵樹(shù)平均結(jié)600個(gè)橘子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橘子樹(shù)以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹(shù)，那么樹(shù)與樹(shù)之間的距離和每一棵樹(shù)所接受的陽(yáng)光就會(huì)減少.根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一棵樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子.那么，如何表示增種的橘子樹(shù)的數(shù)量x（棵）與橘子總產(chǎn)量y（個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式呢？判斷這個(gè)函數(shù)的類型，如果是二次函數(shù)，寫出解析式中的a、b、c.

　　答案：

　　解析式中的a=-5，b=100，c=.

4.你出題大家做如圖，正方形ABcD的邊長(zhǎng)是5，E是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，G是AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且BE=DG，GF∥AB，EF

∥

　　aD

，_____________________________________________?

　　請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位嘗試編一道實(shí)際函數(shù)問(wèn)題，列出的函數(shù)關(guān)系是可以是二次函數(shù)，也可以是一次函數(shù).

　　估計(jì)學(xué)生可能想到：

①矩形AEGF的面積y與BE的長(zhǎng)x

　　之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？

　　答案：

②矩形AEmD的面積y與BE的

　　長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？

　　答案：

③矩形BEmc的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？

　　答案：

④矩形DmFG的面積y與BE的長(zhǎng)x之間的關(guān)系可以用怎樣的函數(shù)來(lái)表示？

　　答案：

⑤其它類型：六邊形ABcmFG的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；矩形AEGF的周長(zhǎng)y與BE的長(zhǎng)x之間的函數(shù)關(guān)系；……

　　這是一道概念辨析題，目的是讓學(xué)生正確識(shí)別二次函數(shù)，同時(shí)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)解析式中a、b、c的意義.

　　通過(guò)求函數(shù)的定義域，讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中的二次函數(shù)的特點(diǎn)。

　　通過(guò)這道題的安排，讓學(xué)生體會(huì)到了二次函數(shù)應(yīng)用的廣泛性。同時(shí)，學(xué)生在列解析式的過(guò)程中，從對(duì)比的角度全面了解判定二次函數(shù)的方法，進(jìn)一步了解不同函數(shù)的差異，從而對(duì)函數(shù)的本質(zhì)有更深入了解。

　　這道實(shí)際問(wèn)題的解決，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納能力，更重要的是讓學(xué)生體驗(yàn)了實(shí)際問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程.

　　興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉，學(xué)生在參與編題的過(guò)程中，培養(yǎng)了與人合作的精神和創(chuàng)新意識(shí)，通過(guò)學(xué)生多層次、多角度地解決問(wèn)題的方式，使原本枯燥的數(shù)學(xué)課堂逐漸被開(kāi)放、熱烈，富于創(chuàng)造性的課堂氣氛所代替，成為激發(fā)學(xué)生潛力的最佳土壤.

4、展示交流，總結(jié)新知.

（1）學(xué)生自己總結(jié)，并在班上交流

　　本節(jié)課——

　　我學(xué)會(huì)了……

　　使我感觸最深的……

　　我感到最困難的是……

　　我最值得學(xué)習(xí)的同學(xué)是……

（2）結(jié)合學(xué)生所述，教師給予指導(dǎo)：

①正確理解“二次函數(shù)”定義，關(guān)注和定義有關(guān)的注意問(wèn)題.

②生活中處處有數(shù)學(xué)的影子，只要留心觀察身邊的事物，開(kāi)動(dòng)腦筋，就能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決許多的生活實(shí)際問(wèn)題.

　　課堂小結(jié)以教師提問(wèn)、學(xué)生自由討論的形式進(jìn)行，借此促進(jìn)師生心靈的交流，學(xué)生對(duì)自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)其自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力.

5、布置作業(yè)、鞏固知識(shí).

（1）閱讀教材相應(yīng)內(nèi)容，完成課后習(xí)題第45--46頁(yè)第

1、2題.

（2）實(shí)踐題：

　　推測(cè)植物的生長(zhǎng)與溫度的關(guān)系

　　科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物的增長(zhǎng)情況（如下表）

　　溫度t/℃

-7

-5

-3

-1

　　植物高度

　　增長(zhǎng)量L/mm

　　25

　　41

　　49

　　49

　　41

　　25

　　由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物的增加量L與溫度t的函數(shù)關(guān)系，并由它推測(cè)出最適合這種植物增長(zhǎng)的溫度.

　　你能想出科學(xué)家是怎樣推測(cè)的嗎？請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系里畫出這個(gè)函數(shù)的大致圖象，根據(jù)圖象寫出你的分析.

　　必做題促進(jìn)知識(shí)的鞏固，實(shí)踐題供學(xué)有余力的學(xué)生完成，進(jìn)一步培養(yǎng)發(fā)散思維及社會(huì)實(shí)踐能力.

　　設(shè)置貼近學(xué)生生活的實(shí)際問(wèn)題情境，并要求學(xué)生嘗試畫出二次函數(shù)的圖象來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望，為以后的教學(xué)埋下伏筆.

五、教案設(shè)計(jì)說(shuō)明:

．注意聯(lián)系實(shí)際，滲透用教學(xué)的意識(shí)，力求呈現(xiàn)“問(wèn)題情景——建立數(shù)學(xué)模型——解釋、應(yīng)用與拓展”的過(guò)程，讓“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”.教學(xué)中以實(shí)際問(wèn)題主線貫穿整個(gè)教學(xué)，強(qiáng)調(diào)具體問(wèn)題的分析、抽象，滲透數(shù)學(xué)建模思想.注重問(wèn)題的實(shí)際意義，選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的例題、習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生體會(huì)二次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)世界中的作用.

　　2．給學(xué)生提供探索和交流的空間，數(shù)學(xué)活動(dòng)力求避免單純的依賴模仿與記憶，而是一個(gè)生動(dòng)活潑、主動(dòng)和富有個(gè)性的過(guò)程.圍繞本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，設(shè)置有現(xiàn)實(shí)意義的、具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放型問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索與合作交流，既能在探索中獲取知識(shí)，又能不斷豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)探索，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力.

　　3．談化概念的形式記憶，關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過(guò)程，采用直觀導(dǎo)入、動(dòng)手操作的方法，借助直觀形象，讓學(xué)生能夠理解概念，并初步學(xué)會(huì)應(yīng)用.

　　4．內(nèi)容設(shè)計(jì)有彈性，真正實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.關(guān)注學(xué)生群體的差異，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要，所設(shè)置的問(wèn)題既能使所有學(xué)生參與，又有一定的拓展、探索余地和廣闊的思維空間，使全體學(xué)生在獲得必要發(fā)展的前提下，不同的學(xué)生獲得不同的體驗(yàn)。

二次函數(shù)教案人教版模板共2

　　二次函數(shù)

一、考綱要求

二、

一、復(fù)習(xí)回顧

1、講解上節(jié)課所留作業(yè)中典型試題的解題方法，重新記錄，加深印

　　象 2回答上節(jié)課所講相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，找出遺漏部分

二、課堂表現(xiàn)

1、課堂筆記及教師補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)的記錄

2、重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)對(duì)應(yīng)典型試題訓(xùn)練，并且通過(guò)訓(xùn)練歸納總結(jié)?？碱}型的解題思路和方法

三、歸納總結(jié)

四、復(fù)習(xí)總結(jié)高考趨勢(shì)

　　由于二次函數(shù)與二次方程、二次不等式之間有著緊密的聯(lián)系，加上三次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是二次函數(shù)，因此二次函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，一直是高考的熱點(diǎn)，特別是借助二次函數(shù)模型考查考生的代數(shù)推理問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，另外二次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題也是2010年高考的熱點(diǎn)。

三、知識(shí)回顧

1、二次函數(shù)的解析式

（1） 一般式：

（2） 頂點(diǎn)式：

（3） 雙根式：求二次函數(shù)解析式的方法：1已知時(shí)，○宜用一般式 2已知時(shí)，○常使用頂點(diǎn)式 3已知時(shí)，○用雙根式更方便

2、二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)

　　二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)的圖像是一條拋物線，對(duì)稱軸的方

　　程為頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）。

（1）當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x??

　　為

（2）當(dāng)a?0時(shí)，拋物線的開(kāi)口，函數(shù)在上遞減，在上遞增，當(dāng)x??

。

（3）二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)

　　當(dāng)時(shí)，恒有 f?x?.?0 ， 當(dāng)時(shí)，恒有 f?x?.?0 。

（4）二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)，當(dāng)??b2?4ac?0時(shí)，圖像與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，M1(x1,0),M2(x2,0),M1M2?x1?x2??.ab時(shí)，函數(shù)有最值2ab時(shí)，函數(shù)有最為 2a

四、基礎(chǔ)訓(xùn)練

1、已知二次函數(shù)f?x??ax2?bx?c(a?0)的對(duì)稱軸方程為x=2,則在f(1),f(2),f(3),f(4),f(5)中，相等的兩個(gè)值為，最大值為 2函數(shù)f?x??2x2?mx?3，當(dāng)x?(??,?1]時(shí)，是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是。

　　3函數(shù)f?x??x2?2ax?a的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

　　4已知不等式x2?bx?c?0 的解集為（?），則b?c?5若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a) (常數(shù)a、b∈R) 是偶函數(shù)，且他的值域?yàn)椋?∞，4]，則f(x)=112

　　36 設(shè)二次函數(shù)y=f(x)的最大值為13，且f(3)= f(-1)=5，則7已知二次函數(shù)f(x)?x2?4ax?2a?6(x?R)的值域?yàn)閇0,?),則實(shí)數(shù)a

五、例題精講

　　例1 求下列二次函數(shù)的解析式

(1) 圖像頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,-1),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，11）；

(2) 已知函數(shù)f(x)滿足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x；

(3) f (2)=0,f(-1)=0且過(guò)點(diǎn)（0，4）求f(x).例2 已知函數(shù)f(x)?ax2?(b?8)x?a?ab，當(dāng)x?(?3,2)時(shí)，f(x)?0,當(dāng)

（1）求f(x)在[0,1]內(nèi)的值域。x?(??,?3)?(2,??)時(shí)，f(x)?0。

（2）若ax2?bx?c?0的解集為R，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。

　　例3 已知函數(shù)f(x)?ax2?bx(a?0)滿足條件f(?x?5)?f(x?3)且方程f(x)?x有等根，（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在實(shí)數(shù)m,n(m?n)，使f(x)的定義域和值域分別是[m,n]和[3m,3n]？如果存在，求出m,n的值；若不存在說(shuō)明理由。

　　例4已知關(guān)于x的方程mx2+(m-3)x+1=0①若存在正根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍②2個(gè)正根m的取值范圍③一正一負(fù)根m的取值范圍④2個(gè)負(fù)根的m的取值范圍

六、鞏固練習(xí)

1.若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對(duì)任意 x∈（0，1]恒成立，則 m的取值范圍為

2.不等式ax2+bx+c＞0 的解集為（x1,x2）(x1 x2\n

　　cx2?bx?a?0的解集為3 函數(shù)y?2cos2x?sinx的值域?yàn)?4 已知函數(shù)f(x)?xf(x)?x有唯一(a,b為常數(shù)且ab?0)且f(2)?1，ax?b

　　解，則y?f(x)的解析式為

5.已知a,b為常數(shù)，若f(x)?x2?4x?3,f(ax?b)?x2?10x?24，則5a?b?6.函數(shù)f(x)?4x2?mx?5在區(qū)間[?2,??)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是

7.函數(shù)f(x)=2x2-mx+3, 當(dāng)x∈[-2,+∞)時(shí)是增函數(shù)，當(dāng)x∈(-∞，-2]時(shí)是減函數(shù)，

8.若二次函數(shù)f(x)?ax2?bx?c滿足f(x1)?f(x2)(x1?x2)則f(x1?x2)?9.若關(guān)于x的方程ax2?2x?1?0至少有一個(gè)負(fù)根，則a的值為

10.已知關(guān)于x的二次方程x2+2mx+2m+1=0

(1)若方程有兩根，其中一根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一根在區(qū)間（1，

　　2）內(nèi)，求m的范圍。（2）若方程兩根均在（0，1）內(nèi)，求m的范圍。

11.若函數(shù)f(x)=x2+(m-2)x+5的兩個(gè)相異零點(diǎn)都大于0，則m的取值范圍是

12.設(shè)f(x)=lg(ax2-2x+a)

(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（2）若f(x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

二次函數(shù)教案人教版模板共3

　　人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《函數(shù)》教案

] 教學(xué)目標(biāo)

　　1．知識(shí)與技能

　　了解函數(shù)的概念，弄清自變量與函數(shù)之間的關(guān)系．

　　2．過(guò)程與方法

　　經(jīng)歷探索函數(shù)概念的過(guò)程，感受函數(shù)的模型思想．

　　3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)觀察、交流、分析的思想意識(shí)，體會(huì)函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值．

　　重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1．重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)函數(shù)的概念．

　　2．難點(diǎn)：對(duì)函數(shù)中自變量取值范圍的確定．

　　3．關(guān)鍵：從實(shí)際出發(fā)，由具體到抽象，建立函數(shù)的模型．

　　教學(xué)方法

　　采用“情境──探究”的方法，讓學(xué)生從具體的情境中提升函數(shù)的思想方法．

　　教學(xué)過(guò)程

一、回顧交流，聚焦問(wèn)題

　　1．變量（P94）中5個(gè)思考題．

【教師提問(wèn)】

　　同學(xué)們通過(guò)學(xué)習(xí)“變量”這一節(jié)內(nèi)容，對(duì)常量和變量有了一定的認(rèn)識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中變化的實(shí)例，指出其中的常量與變量．

【學(xué)生活動(dòng)】思考問(wèn)題，踴躍發(fā)言．（先歸納出5個(gè)思考題的關(guān)系式，再舉例）

【教師活動(dòng)】激發(fā)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)想，

　　2．在地球某地，溫度T（℃）與高度d（m）的關(guān)系可以挖地用T=10-來(lái)表示（如圖），請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)關(guān)系式回答下列問(wèn)題：

（1）指出這個(gè)關(guān)系式中的變量和常量．

（2）填寫下表．

　　高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000

　　溫度T/℃

（3）觀察兩個(gè)變量之間的聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就______．

　　3．課本P7“觀察”．

【學(xué)生活動(dòng)】四人小組互動(dòng)交流，踴躍發(fā)言

二、討論交流，形成概念

【函數(shù)定義】

　　一般地，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)．

【教師活動(dòng)】歸納出函數(shù)的定義．強(qiáng)調(diào)在上述活動(dòng)中的關(guān)系式是函數(shù)關(guān)系式．提問(wèn)學(xué)生，兩個(gè)變量中哪個(gè)是自變量呢？哪個(gè)是這個(gè)自變量的函數(shù)？

【學(xué)生活動(dòng)】辨析理解，如：T=10-這個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，d是自變量，T是d的函數(shù)等．弄清函數(shù)定義中的問(wèn)題。

三、繼續(xù)探究，感知輕重

　　課本P8探究題．

【學(xué)生活動(dòng)】使用計(jì)算器進(jìn)行探索活動(dòng)，回答問(wèn)題，理解函數(shù)概念．（1）y=2x+5，y是x的函數(shù)；（2）y=2x+1，y是x的函數(shù)．

四、范例點(diǎn)擊，提高認(rèn)知

【例1】一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為/km．

（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子．

（2）指出自變量x的取值范圍．

（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少汽油？

【教師活動(dòng)】講例，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生共同解決上述例1．

五、隨堂練習(xí)，鞏固深化

　　課本P99練習(xí)．

六、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/strong>

　　1．用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)的方法叫做表達(dá)式法（解析式法），它只是函數(shù)表示法的一種．

　　2．求函數(shù)的自變量取值范圍的方法．

（1）要使函數(shù)的表達(dá)式有意義；（2）對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，要使實(shí)際問(wèn)題有意義．

　　3．把所給自變量的值代入函數(shù)表達(dá)式中，就可以求出相應(yīng)的函數(shù)值．

七、布置作業(yè)，專題突破

　　課本P106習(xí)題14．1第1，2，3，4題．

　　板書設(shè)計(jì)

函數(shù)

1、函數(shù)的概念 例：

2、函數(shù)中自變量取值范圍的確定

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