以下是網(wǎng)友“m3”收集的圓的面積教學設計15篇，供大家賞析。
圓的面積教學設計 篇1
教學內容：課本例3，第115頁練習二十七的第1～5題。
教學目的：通過教學建立圓面積的概念，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
重點：圓面積計算公式。
難點：圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具及平行四邊形拼割教具；厚紙做的圓及剪刀與膠布。
教學過程（）：
一、復習。
1．口算：
2．已知圓的半徑是2．5分米，它的周長是多少？
3．一個長方形的長是6．2米，寬是4米，它的面積是多少？
4．說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1．圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2．圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的.半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
拼成的圖形近似于什么圖形？
原來圓的面積與這個長方形的面積是否相等？
長方形的長相當于圓的哪部分的長？
長方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長×寬
圓的面積 = ×
= ×
= ×
=
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：
3．圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=3．14×
=3．14×16
=50．24（平方厘米）
答：它的面積是50．24平方厘米。
三、鞏固練習。
1．根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
半徑2分米。
直徑10厘米。（先提問：題目只告訴圓的直徑，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
2．練習二十七的第1～4題。
強調書寫格式，運算順序與單位名稱。
總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式 計算。
四、作業(yè)。
練習二十七第5、6題。
圓的面積教學設計 篇2
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊第69～71例1、例2。
【教學目標】
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。
3．滲透轉化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
【教、學具準備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；
3．剪刀若干把。
【教學過程】
一、嘗試轉化，推導公式
1．確定“轉化”的`策略。
師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什么方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？
預設：
引導學生明確：我們是用“割補法”將平行四邊形轉化成長方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算公式。
師：同學們再想想，我們又是怎樣推導出三角形的面積計算公式的呢？
師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。
2．嘗試“轉化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點提示。
圓的面積教學設計 篇3
活動目標：
1、讓幼兒通過觀察、交流，知道用1個圓至幾個圓拼貼、添畫，可以變成各種有趣的事物。
2、讓幼兒遷移已有經(jīng)驗，借助范畫擴展想象，創(chuàng)造出各種有趣的圓形事物。
3、培養(yǎng)幼兒樂意參與美術創(chuàng)作活動，并體驗創(chuàng)作帶來的樂趣。
4、會用它們大膽地進行藝術表現(xiàn)與創(chuàng)造，喜歡裝飾。
5、培養(yǎng)幼兒初步的創(chuàng)造能力。
活動準備：
1、各種顏色、大、中、小的圓若干。
2、由圓變成的各種物體范例。
活動過程：
一、激趣導入。
師：孩子們，你們看過魔術表演嗎？是什么魔術表演？你們喜歡看（魔術表演）嗎？
師：我來給你們表演一個魔術，變魔術要有道具，下面把道具請出來。（出示大、中、小三個不同顏色的圓）問：這是什么？它們有什么不一樣？（顏色不一樣、大小不一樣）師：今天我要用圓變魔術，那怎么變呢，你們要睜大眼睛看，看誰能發(fā)現(xiàn)老師是怎么變的。
二、了解圓能變成各種有趣的東西。
?、逍蕾p一個圓變成的各種有趣的東西。
教師表演魔術：在一個紅色圓上畫上蘋果的葉子就變成蘋果了。
問：我是怎么變的？
師：要把圓變成蘋果，離不開這只神奇的筆，只要畫上幾筆，圓就會變成有趣的東西了。
問：你學會了嗎？給你們一個圓，你要把它變成什么呢？
幼兒自由回答，指名到前面用圓變魔術，并說說是怎么變的。
小結：這個魔術你們已經(jīng)會了，其實用一個圓變魔術很簡單，小班的弟弟妹妹都會，你們看他們變出了很多不同的東西。（出示幻燈片：范例）。
㈡討論。
師：咱們要變更難的魔術，用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變魔術，你會嗎？
指名讓幼兒說說會用兩個圓、三個圓、四個圓、許多圓變成什么物體。
師：其實用多個圓還能變出很多東西，不是你們不會，只是你們沒想到而已。請欣賞（出示范例幻燈片）。
三、幼兒操作，教師巡回指導。
?、褰淮蝿?。
師：你們知道了圓可以變很多東西，那你們想不想親自動手變一變？
1、不同級別的魔術師。
出示作品展示板。
師：你想成為什么級別的魔術師？
合格的魔術師：能用不同數(shù)量的圓變出簡單的東西。（可以看范例：氣球、小雞、毛毛蟲……）優(yōu)秀魔術師：能用不同數(shù)量的圓變出比較難的東西（如：葡萄架上掛了一串串葡萄、草地上有許多小雞在吃草、盛開了許多的花還有美麗的蝴蝶等）。
特級魔術師：變出了和別不一樣的、圖片上也沒有的東西。
注：出示范例。
2、介紹材料、提要求。
師：有各種顏色，各種大小的圓。請你們先想好你想用幾個圓變成什么東西，然后找到你所需要的圓，用膠棒把它粘在紙上，再把它添畫好。我們小朋友把圓變好了，可以互相參觀，也可以請后面的老師參觀，告訴老師，你把幾個圓變成什么東西了。最后，把你的作品貼到展板上。
3、幼兒操作，教師巡回指導。
幫助能力差的幼兒，鼓勵他大膽變圓。鼓勵能力強的幼兒變出和別人不一樣的東西來。
4、評價幼兒作品讓幼兒上來說一說自己吧圓形變成了什么？對有創(chuàng)意的幼兒作品給予肯定、表揚。
教案反思：
1、由于預定計劃，因而對于目標以及在實際中根據(jù)幼兒發(fā)展情況進行靈活調整。由于我們生活周圍有各種各樣的圓形物品，因而教師把握這一有利條件引導幼兒關注周圍事物，學習尋找、觀察的.方法，獲取各方面的知識。
2、將幼兒的興趣、求與活動內容有機整合起來。在主題活動中善于發(fā)現(xiàn)幼兒的興趣和關注是我們教師實施教育的基礎，幼兒的興趣和需求的表現(xiàn)形式是多種多樣的，幼兒的好奇心強。常常對這件事感興趣，對那件事感興趣，有的孩子個性差異不同會產(chǎn)生不同關注點，同時根據(jù)課程的需要不斷提煉和分析有價值的內容。
在我觀察幼兒的興趣和學習需要生存了有關圓方面的活動。
如：有趣的圓、圓形的妙用，根據(jù)這些內容創(chuàng)設相關主題墻飾有：我玩過的圓形物品、我用過的圓形物品、我吃過的圓形物品、我見過的圓形物品、我用圓形變變變，在創(chuàng)設過程中為滿足不同幼兒的需求讓預想內容和生存內容有機整合起來，鼓勵幼兒充滿自信參與活動創(chuàng)設和諧、平等、自由的氛圍，發(fā)展了幼兒動手動腦的能力，在各類活動及部分操作中激發(fā)了學習興趣，增強了關注周圍生活的愿望，培養(yǎng)對科學的興趣，激活孩子原有的認知經(jīng)驗，隨之生成了其他形的教育活動，同時調動了家長的積極參與性。
3、在主題活動中為幼兒提供了充足的時間、空間。改變以往的教學方式，而且鼓勵幼兒更多的嘗試。體驗不同的教學策略，使幼兒更積極更關注自己實踐獲得的過程。
4、在集體中每位幼兒在主題實踐過程中，他們都是活動的主人、都是參與者設計者、收益者、通過實踐我們感到主題活動中對于能力強的孩子。鼓勵他們動腦用各種材料制作實現(xiàn)自己的目的，對于中等水平的幼兒，我啟發(fā)引導他們畫出貼出簡單的作品，而相對能力弱的幼兒降低難度，讓他們隨意貼貼玩玩，主要激發(fā)他們參與活動的興趣、這樣有利于教師對幼兒的觀察和指導，大大提高了師幼互動的質量。
圓的面積教學設計 篇4
教學內容：課本第94、95頁例3 、例4。
教學目的：
1、理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式；
2、能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算并能解答有關圓面積的實際問題。
3、培養(yǎng)學生動手操作能力和邏輯推理能力。
教學重點：圓面積計算公式。
教學難點：圓面積計算公式的推導。
教具、學具：圓的面積演示教具，課件，每人兩個大小相等的圓，分別平均分為16等份、32等份。
教學過程：
一、復習。
1.圓的有關概念
2.什么叫長方形的面積？
3.說出平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？
我們已經(jīng)學會的圓周長的有關計算，這節(jié)課我們要學習圓的面積的有關知識。（板書課題：圓的面積）
二、新授。
1.圓的面積的含義。
問：面積所指的是什么？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積。）
以前學過長方形面積的含義是指長方形所圍成平面的大小。那么，圓的面積的是指什么？（圓所圍成平面的大小，叫做圓的面積。）
2.圓的面積公式的推導。
怎樣求圓的面積呢？如果用面積單位直接去度量顯然是行不通的。但我們可以仿照求平行四邊形面積的方法——也就是割補法，把圓的圖形轉化為已學過的圖形——長方形。怎樣分割呢？教師拿出圓的面積教具進行演示：
先把一個圓平均分成二份，再把每一個等份分成八等份，一共16份，每份是一個近似等腰三角形，并寫上號數(shù)，然后把這16份拼成一個近似的平行四邊形。（學生試操作，把學具圓拼成一個平行四邊形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原來的半份）移到平行四邊形的右邊，這樣就拼成一個近似長方形。
向學生說明：如果分的等份越多所拼的圖形就越接近長方形。
教師邊提問邊完成圓面積公式的推導：
?、倨闯傻膱D形近似于什么圖形？
?、谠瓉韴A的面積與這個長方形的面積是否相等？
?、坶L方形的長相當于圓的哪部分的長？
?、荛L方形的寬是圓的哪部分？
長方形的面積=長*寬
圓的面積=c÷2*r
=2∏r÷*r
=∏r*r
=∏r2
用S表示圓的面積，那么圓的面積可以寫成：S=∏r2
3.圓面積公式的應用。
出示例1：一個圓的半徑是10厘米。它的面積是多少平方厘米？
學生讀題，問：要求圓的面積的條件是否具備？怎樣列式？學生回答，教師板書：
=*102
=*100
=314（平方厘米）
答：它的面積是314平方厘米。
例題2：一個圓的直徑是40米，它的面積是多少平方米？
40÷2=20（米）
*202
= *400
= 1256（平方米）
答：這個圓的面積是1256平方米。
三、鞏固練習。
1.半徑2分米，求圓的面積。
2、圓的周長是分米，圓的面積是多少平方分米？（先提問：題目只告訴圓的周長，你能求出圓的面積嗎？怎樣算？）
3、繩長10米，問小狗的活動面積有多大？
四.發(fā)散思維：如下圖：S正方形=3平方厘米，S圓=？
總結：通過這節(jié)課學習理解圓面積計算公式的推導，掌握了圓面積計算公式，并知道要求圓的面積必須知道半徑，如果題目只告訴直徑也就先求出半徑再按公式S=∏r2計算。
五、作業(yè)。
六、課后反思：
圓的面積教學設計 篇5
教學目標
1、經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。
2、能正確運用圓面積的計算公式計算圓的面積。
3、在探究圓面積的計算公式過程中，體會轉化的數(shù)學思想方法;初步感受極限的思想。
教學重難點及學具準備
教學重點和難點：圓面積的計算公式推導。
教學準備：圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。
教學過程
課前談話：
聊一聊《曹沖稱象》的故事。
(設計意圖：放松學生的緊張心情，為課堂教學做好了心理準備;另一方面，用《曹沖稱象》的故事，喚起學生已有的經(jīng)驗。設計“怎么不直接稱大象的重量?”這一關鍵問題，抓住學生回答中的“用石頭代替大象”“石頭的重量和大象的重量相等”等要點，把學生經(jīng)驗中的“轉化”思想激活，為新課的教學做好思想方法上的準備。)
教學過程：
一、開門見山，揭示課題
(出示一個圓)大家看，這是什么圖形?
我們已經(jīng)認識了圓，學習了圓的周長，這節(jié)課我們一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)
(設計題圖：采用開門見山的的引入方式，這樣設計簡潔明快，結構緊湊，能保證把過程性目標落實到位。)
二、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數(shù)學思想方法
請你想一想，什么是圓的面積呢?
圓所占平面的大小就是圓的面積。那怎么求圓的面積呢?
圓能不能轉化成我們學過的圖形呢?我們可以試一試。請大家利用手中的圓紙片和準備的工具在小組內研究研究。
(設計意圖：在學生迷茫時指明了思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的.圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯(lián)系起來，溝通知識之間的聯(lián)系，促成遷移。)
怎樣讓扇形和三角形的面積接近一些?
現(xiàn)在，有兩種思路，一種是把圓折一折想轉化成三角形，還有一種是想通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?
把圓這個新圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形求出面積。
(設計意圖：“你們發(fā)現(xiàn)這兩種方法的共同點了嗎?”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數(shù)學思想方法的目的。)
三、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”
我發(fā)現(xiàn)一個問題，不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，怎么才能更像呢，這就是下面要研究的問題。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究。
為什么要折這么多份?
把圓分的份數(shù)越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成這段弧，三角形的高可以看成是圓的半徑。你們會求三角形的面積嗎?三角形的面積會求了，能求出圓的面積嗎?
把圓剪成更多份，能讓拼成的圖形更接近平行四邊形。
(設計意圖：讓學生真切地看到“自己想象的過程”，充分地體驗“極限思想”。)
四、第三次探究，深化思維，推導公式
剛才同學們借助學具通過動手操作，都找到解決問題的方法了。一種是把圓轉化成長方形求出面積;一種是把圓轉化成三角形，得到圓的面積?？墒菙?shù)學學習不僅需要動手操作，更需要借助數(shù)字、字母和符號等進行動腦思考和推理?，F(xiàn)在，老師想給大家提個更高的要求：每個小組能不能還利用剛才選擇的方法，推導出圓的面積計算公式呢?
(設計意圖：在第二次探究中，學生主要是借助學具進行動手操作，明晰求圓的面積的方法。操作對于小學生學習數(shù)學是必不可少的手段和方法，但數(shù)學思維的特點是要進行邏輯思考和推理。
第三次探究結果的交流，教師有意識地先讓學生交流將圓轉化成長方形求出圓的面積公式的方法，因為這種方法學生理解起來比較容易，是要求每個學生都要掌握的方法。)
五、解決問題
1、現(xiàn)在你能求出黑板上這個圓形紙片的面積了吧?需要什么條件?這個圓的半徑是10厘米，面積是多少呢?請大家做在練習本上。(請一名學生到黑板上板演。)
(教師組織交流。)
2、知道圓的半徑可以求出圓的面積，那么，知道直徑和周長能不能求出圓的面積呢?教師出示直徑為6分米的圓和周長為厘米的圓，學生思考后說出求面積的方法，即要求圓的面積必須先根據(jù)直徑或周長求出圓的半徑。
(設計意圖：因為本節(jié)課的主要目標是引導學生去經(jīng)歷探究圓的面積公式的過程，充分體驗“轉化”和“極限思想”，而有關求圓的面積的變式練習，以及利用圓的面積公式解決實際問題的練習都安排在下一節(jié)課中。因此，這節(jié)課只設計了幾個基本練習，目的是檢驗學生對圓的面積的理解和掌握程度。)
六、小結
圓的面積教學設計 篇6
教學目標：
1、通過學生操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、在圓面積計算公式的推導過程中，通過讓學生觀察“曲”與“直”的轉化，向學生滲透極限的思想。
3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識。
教學重點：推導出圓的面積公式及其應用。
教學難點：圓與轉化后的圖形的聯(lián)系。
教具、學具：剪刀、圖片，圓片4等份……64等份的拼圖對比掛圖。
教學過程：
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的面積怎樣計算？
3、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導的？（小黑板出示推導圖形及公式）
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、轉化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）
6、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）
7、那些圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內容。
圓的面積教學設計 篇7
一、激趣導入
1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，并找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一只羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。
2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大范圍是什么形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積
3、看到這個課題，你想知道些什么？
幫助學生明確這節(jié)課的學習目標：
（1）了解什么是圓的面積；
（2）了解與哪些因素有關；
（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。
二、實踐導學
（一）認識圓的面積
1、什么叫圓的面積。
2、小組討論
3、圓的大小主要與哪些因素有關？
（1）半徑；
（2）直徑；
（3）周長。
（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程
1、指名分別說出平行四邊形面積公式推導過程。（然后課件展示）
2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？
3、小組討論
（三）操作探究
1、轉化圓形推導公式
（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什么圖形？
（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什么圖形？
（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份后轉化的圖形。
（4）、觀察比較，你有什么發(fā)現(xiàn)？
2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。
⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經(jīng)學過的什么圖形？
⑵、新的圖形與原來的圓有什么聯(lián)系？
⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）
長方形的面積=長×寬
圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2
s=πr2
三、練習鞏固
1、運用公式學習例1、
學生試做，說根據(jù)，總結強調。
2、完成基本練習（做一做）
四、拓展提高
1、解決“小羊吃草”問題
圓的面積教學設計 篇8
教學目標
1.知識與技能
⑴使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
⑵使學生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值。提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。
（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關名稱及關系：
5.請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內圓面積
×62 - ×22 ×(62 – 22)
= ×36 - ×4 = ×(36 – 4)
= – = ×32
= （cm2）= （cm2）
答：它的面積是cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
×（50÷2）2-×（10÷2）2
=×252-×52
=×625-×25
= ×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= ×［252-52］
= ×［625-25］
= ×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：×（4－3）
=×（16－9）
=×7
=（m）
答：甬路的占地面積是m2.
4.環(huán)形的外圓周長是,內圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
×［（÷÷2）2-（4÷2）2］
=×［32-22］
=×［9—4］
=×5
=（cm2）
答：環(huán)形的面積是cm2。
四、評講總結，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元，那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：×（7－3）
=×（49－9）
=×40
=（m）
答：鮮花所占的面積有m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
（1）、大半圓的面積
×[(2+4)÷2]2÷2
＝×9÷2
＝（cm2）
（3）、小半圓的面積
×(2÷2)2÷2
＝×1÷2
＝（cm2）
答：陰影的面積是
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
圓的面積教學設計 篇9
教學目標
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3、滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重、難點：圓面積公式的推導與運用。
學具：16等份和32等份的圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。邊長等于r正方形透明塑料片
教學過程
一、設疑導入，激發(fā)動機
1、請同學們拿出準備好的圓，用手摸一摸，引導說說關于圓，都知道了什么，為學新知做好鋪墊。
2、引導確定新的學習目標：還想知道圓的什么知識，適時揭示課題，（板書課題：圓的面積）
3、引導簡單回憶平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導方法，鼓勵學生自己動手，運用轉化法探索圓面積的計算方法。
二、動手操作，探索新知
1、猜想、引導，確定方法
師：我們曾運用轉化法探索出了平行四邊形、三角形、梯形面積的計算公式，相信同學們也一定能把圓轉化為學過的圖形，從而探索出圓面積的計算方法。同學們猜想一下，圓可能轉化為哪些平面圖形呢？
（學生可能會想到長方形、平行四邊形、三角形、梯形等。）
師：請同學們看手中的學具，想一想把圓怎樣剪？剪成什么樣的圖形？
（根據(jù)學生猜想，指導學生試著把圓平均分成8、16、32個相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么圖形。）
2、動手操作，嘗試探究
師請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。
（學生動手操作，小組合作探究）
師誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？請你把拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。（各小組匯報，共享思維成果）
3、課件演示，突破難點
師課件演示，再現(xiàn)將圓16等份轉化成近似的長方形的過程；再將圓32等份轉化成近似的長方形的過程。引導思考：
（1）圓與有近似的長方形有什么關系？
（2）把圓16等份和32等份后，拼成的圖形有什么區(qū)別？
（3）如果等分份數(shù)僅需增加，結果會怎樣？
師：課件進一步演示把一個圓等分成64份、128份…拼成長方形，是學生之觀感知：將圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長方形。
4、觀察比較，導出公式
師：請各小組仔細觀察思考：拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？能從中推導出圓的面積計算公式嗎？
學生匯報討論結果。使學生明確：拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于圓的半徑。
因為長方形的面積=長×寬
所以圓的面積=周長的一半×半徑，也就是S=πr×r=πr2
（可能有的同學會把圓剪開后拼成了平行四邊形、三角形或梯形。教師要給予肯定，并引導推出同樣的計算公式。）
5、嘗試運用
出示例3，讀題列式，學生嘗試練習，反饋評價。
提問：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計算，誰知道結果是多少嗎？
2、完成第116頁做一做的第1題。
3、看書質疑。
三、運用新知，解決問題
1、求下面各圓的面積，只列式不計算。
直徑50分米
2、一塊圓形鐵板的半徑是3分米，它的面積是多少平方分米？
3、小明家購買一種麥田的自動旋轉噴灌裝置的射程是15米。請你幫忙算一算，它能噴灌的面積有多少平方米？
四、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
五、課堂作業(yè)
第118頁的第3題和第4題。
圓的面積教學設計 篇10
教學內容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第69～70頁例3及相關練習。
教學目標：
1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。
2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
3．結合例題滲透傳統(tǒng)文化的教育，通過體驗圖形和生活的聯(lián)系感受數(shù)學的價值，提升學習的興趣。
教學重點：掌握計算組合圖形面積的方法，并能準確計算。
教學難點：對組合圖形進行分析。
教學準備：課件、學具、作業(yè)紙。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，談話引入
1．師：古時候，由于人們的活動范圍狹小，往往憑自己的直覺認識世界，看到眼前的地面是平的，以為整個大地是平的，并且把天空看作是倒扣著的一口巨大的鍋。我國古代有“天圓如張蓋，地方如棋局”的說法。（結合課件出示）雖然這種說法是錯誤的，卻產(chǎn)生了深遠的影響，尤其體現(xiàn)在建筑設計上。
2．課件展示：鳥巢和水立方等建筑，精美的雕窗。
【設計意圖】由傳統(tǒng)文化對建筑設計產(chǎn)生的影響導入課堂，自然地引出例題的教學，極大地激發(fā)了學生學習的興趣和探索的熱情。
二、探究新知，解決問題
1．實踐操作（課件出示教材例3中的雕窗插圖）
師：誰能說說這兩種設計有什么聯(lián)系和區(qū)別？
預設1：左邊的雕窗外面是方的里面是圓的；右邊的雕窗外面是圓的里面是方的。
師：我們可以將上述特征分別概括地稱為外方內圓、外圓內方。
預設2：都是由圓和正方形這兩個圖形組成的。
師：也就是我們以前學過的什么圖形？（組合圖形）你能用學具組合出這兩個圖形嗎？
學生操作，作品展示。
【設計意圖】動手操作的過程是從實物中抽象出圖形的過程，使學生充分體會圖形的組合與位置關系，理解組合圖形面積的產(chǎn)生。與此同時，激活了原有的關于組合圖形的認識，找到了新知的生長點。
2．解決問題
（1）閱讀與理解
師：怎樣計算正方形和圓之間部分的面積？需要什么條件？先想一想，再同桌交流。
預設1：正方形的面積減去圓的面積；圓的面積減去正方形的面積。
預設2：需要知道正方形的邊長和圓的半徑。
師：只告訴你這兩個圓的半徑都是1米，你能計算出這兩部分的面積嗎？
學生思考，嘗試練習。
（2）分析與解答
師：誰來說說你是怎么計算左圖中正方形和圓之間部分的面積的？
預設：正方形的面積是2×2=4（m2），減去圓的面積( m2)，等于 m2。
師：你是怎么知道正方形的邊長的？
根據(jù)學生回答課件展示：正方形的邊長=圓的直徑。
師：在右圖中你能得出正方形的邊長嗎？（不能）該如何計算正方形的面積呢？
預設1：可以把右圖中的正方形看成兩個三角形。
追問：三角形的底和高分別是多少？相當于什么？（底是2 m，高是1 m，相當于圓的直徑和半徑。）
結合學生回答課件展示。
預設2：也可以看成四個三角形。
師：這樣一來，每個三角形的底和高各是多少呢？相當于什么？（底和高都是1 m，相當于圓的半徑。）
師：那么，圓與正方形之間部分的面積可以怎樣計算？（學生練習，分析訂正。）
【設計意圖】讓學生經(jīng)歷觀察思考、分析推理等學習活動，得出公共邊以及圖形各要素之間的關系，自主地運用已有的知識達成問題的解決。教學過程中，注重把時間和空間還給學生，教師只用幾個簡單的設問，引出的卻是學生自主學習的過程展示。
三、回顧反思，理解算法
師：如果兩個圓的半徑都是，結果又是怎樣的？結合左圖我們一起來算一算。
左圖：。
師：像這樣，你能計算出右圖中正方形和圓之間部分的面積嗎？
學生練習，反饋講評。
右圖：。
師：我們可以把題目中的條件=1 m代入上述的兩個結果算一算，有什么發(fā)現(xiàn)？
預設：和之前計算的結果完全一致。
【設計意圖】“授人以魚，不如授人以漁”，在解決具體問題的基礎上發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學規(guī)律是本堂課教學的重要內容。在層層深入的學習過程中，始終堅持為學生創(chuàng)設探索的情境，利用知識內在的魅力吸引學生主動投入到知識的發(fā)展過程中。
四、課堂練習，強化認識
1．基礎練習
（1）有一塊長20米，寬15米的長方形草坪，在它的中間安裝了一個射程為5米的自動旋轉噴灌裝置，它不能噴灌到的草坪面積是多少？
師：求不能噴灌到的草坪面積，就是求什么？
（2）一件古代銅錢的模型（如圖），已知外圓的直徑是20cm，中間正方形的邊長為6cm。這個模型的面積是多少？
師：可以用怎樣的方法驗證結果是否正確？
2．拓展練習
在每個正方形中分別作一個最大的圓，并完成下表。
采用四人小組合作的方式完成，小組匯報展示。
師：你發(fā)現(xiàn)了什么？如果正方形的邊長為，你能得出怎樣的結論？
正方形面積為，圓的面積為，面積之比為。
師：如果是在圓內作一個最大的正方形，又會有怎樣的關系呢？這個問題就作為今天的課外作業(yè)。
【設計意圖】基礎練習的設計在于運用新知解決生活中的實際問題，并強調對結果進行驗證的意識。拓展練習采用小組合作的方式解答，進一步揭示了圓與正方形的面積之間的關系，對于培養(yǎng)學生的合作交流意識、發(fā)展數(shù)學思維能力等方面具有重要的意義。
五、全課總結，暢談收獲
通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？誰來說一說。
圓的面積教學設計 篇11
圓的面積教學設計
教學目標: 1.知識目標：通過操作,引導學生推導出圓面積的計算公式,并能運用 公式解答一些簡單的實際問題。
2.能力目標：培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學生的空間觀念。 3.德育目標：激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。教學重難點:圓面積公式的推導。
教學關鍵:弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。教具:多媒體計算機。
學具:每小組（4人一組）8等份、16等份和32等份的（硬紙）圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學過程:
一、復習舊知、設疑導入
同學們,有一首歌中唱到:結識新朋友,不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學習新知識之前，先去看看我們的老朋友吧！
微機顯示一個圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示?（2πr）周長的一半怎么表示？（πr）圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計算圓的面積呢?引入課題。
二、動手操作、探索新知 1.通過度量,猜想圓面積的大小。
用邊長等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖)，觀察后得出圓面積比4個小正方形面積（4r2）小,好象又比面積（3r2）大一些。
初步猜想:圓的面積相當于r2的3倍多一些。
3個小正方形 由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。
2.啟發(fā)學生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式的推導過程，微機演示。問：你有什么啟示嗎？（先轉化成學過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導）我們在學習推導幾何圖形的面積公式時,總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導出圓面積的計算公式呢? 3.學生小組合作。
(1)學生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個近似的長方形。(微機顯示)提問: ①拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因為它的上下兩條邊不是線段。)②圓和近似的長方形有什么關系?(形狀變了,但面積相等)③拼成的這三個圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長方形)如果把一個圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?（會更接近長方形）也就是說：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。
④近似長方形的長相當于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r)⑤你能推導出圓面積計算公式嗎?
(2)把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底 相當于圓周長的多少？（1/4）,高相當于圓半徑的多少（4r）,所以S=1/2·2πr/4r=πr2(見圖二)。
(3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少？（πr）,高等于圓半徑的多少？（2r）,所以S=1/2·πr·2r=πr2(見圖三)。
4.小結:無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導出圓的面積公式S=πr2,驗證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時,都要知道半徑。
三、看書質疑、自學例3，注意書寫格式和運算順序
四、運用新知，解決問題
1.一個圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米？ 2.看圖計算圓的面積。
3.街心花壇中花壇的周長是米，花壇的面積是多少平方米？ 4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多?(1)可測圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。(2)可測圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。(3)可測圓的周長,根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。
五、全課小結
這節(jié)課你自己運用了什么方法，學到了哪些知識？
六、布置作業(yè)
七、板書設計
圓的面積
長方形的面積=長 × 寬 圓 的 面 積 =周長的一半 × 半徑
S=πr×r S=πr2
圓的面積教學設計 篇12
《圓的面積》教學設計
錦州市國和小學張義
教學目標
1．學生通過觀察、操作、分析和討論，找出拼前圓形和拼后圖形各部分之間的聯(lián)系，從而推導出圓的面積公式。能夠利用公式進行簡單的面積計算。
2．滲透轉化思想，初步了解極限思想。培養(yǎng)學生的觀察能力和動手操作能力。
3．培養(yǎng)學生集體觀念。利用小組合作學習，使學生養(yǎng)成互相合作、互相幫助的好品質。教學重點和難點
學生通過自己的觀察、操作，找出拼前圓的各部分與拼后圖形各部分之間的聯(lián)系。教學用具
每組兩個同樣大的等分成16份的圓。
教學過程設計
(一)復習導入
1.課件出示一個圓，引出課題。
問：(1)你都知道圓的哪些知識？
(2)已知直徑怎樣求圓的周長？
(3)已知半徑怎樣求圓的周長？
(4)已知半徑怎樣求圓周長的一半？
(5)你還想學習圓的什么知識？
師：這節(jié)課我們就來滿足你們的愿望。一起研究圓的面積。(課件出示—圓的面積。)板書：圓的面積
2.復習鋪墊。
問：(1)以前我們學過哪幾種平面圖形的面積？
(2)想一想，我們用什么方法推導出平行四邊形面積公式的？(課件演示)
質疑：圓的面積公式能不能也用分割拼擺的方法把圓轉化成學過的圖形推導出來呢？ 問：(1)圓與我們以前學過的平面圖形有什么不同？
(2)如何能把曲線轉化成近似的線段呢？這就是我們首先要研究的問題。
(二)學習新課
1.曲---化--→直
問：圓的大小與什么有關？
師：沿半徑把圓平均分成若干份，剪開拉直，你會發(fā)現(xiàn)什么？
投影：把3個等圓分別平均分成4份、8份、16份。拉開，看曲線的變化。問：繼續(xù)分，32份、64份，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：（平均分的份數(shù)越多，曲線越趨近于直的線段。）
師：這個問題解決了，我們試著把圓分割、拼擺，轉化成以前學過的什么圖形？
2．學生剪拼。
（1）問：把圓平均分成若干份，沿著圓的什么分？為什么這么分？
（2）以小組為單位，試著拼一拼，看一看能拼成近似的什么圖形。
每小組選代表說一說：你們組拼成的圖形近似什么圖形？
（生：長方形、平行四邊形）
(3)把拼成的長方形放到實物投影上展示。
（為了看清楚長方形的拼擺全過程，用電腦演示）邊看邊思考下面的問題： ①拼前是什么圖形，拼后近似什么圖形？
②拼前圖形的面積與拼后圖形的面積有什么關系？
③拼后圖形的長相當于圓的哪部分，寬相當于圓的哪部分？
同組互相討論。把討論的結果匯報一下。
3．推導公式。
根據(jù)學生的發(fā)言，老師板書：
長方形面積 =長×寬
圓面積 = 周長一半 × 半徑
S =πr×r
S = πr2
師：我們推導出了圓的面積公式，你們很聰明。想一想，求圓的面積必須知道什么條件？
4．課件出示例題。
例 一個圓的半徑是4厘米。它的面積是多少平方厘米？
(1)學生獨立完成。
(2)投影訂正。
(三)鞏固練習
求下面圓的面積
（1）r=6厘米（2）d=6厘米
學生獨立完成，交流評析。（重點（2）已知圓的直徑怎樣求面積）
(四)課堂總結
這節(jié)課你都學習了哪些知識？圓的面積怎么求？圓的面積與誰有關？有怎樣的關系？ 還有什么問題？
(五)作業(yè)
課后思考一個圓的周長是分米，它的面積是多少？
圓的面積教學設計 篇13
教學目標
1.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能在具體的生活情境中將實際問題轉化為數(shù)學問題，用所學的圓的面積知識解決一些簡單的問題。
2.使學生在參與數(shù)學學習活動的過程中，初步養(yǎng)成獨立思考，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，并能有條理地表達自己解決問題的思路的習慣，體會學習成功的快樂，樹立學好數(shù)學的信心。
3.在實際情境中體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生對數(shù)學的熱情。
教學重點
靈活運用圓的面積公式解決實際問題
教學難點
能夠把實際問題轉化為數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引入課題
二、自學課本，提出疑難
自學課本16頁前兩部分的內容，并嘗試完成這兩道題，將不明白的地方標出來？
三、組內交流，質疑問難
請小組內所有學生將自己不明白或不理解的問題提出來在組內互幫互學，并能夠把自己解決問題的思路說出來，互相交流。組長在匯報時要說出本組主要解決了什么問題，或者說我們通過學習交流知道了什么，還有什么不明白的地方。
四、匯報展示，梳理引導
1.組織各小組進行匯報展示組內交流情況。
學生需討論的問題是：
（1）第一個情境中把實際問題轉化為數(shù)學問題，即根據(jù)題意求能澆灌多大面積的農(nóng)田，就是求半徑是3厘米的圓的面積。
（2）第二個情境中具有一定的綜合性，所以知道要求圓的面積是多少？必須先求出圓的半徑；另一方面從圓的周長公式可知,已知周長可以求出圓的半徑。
五、練習鞏固，拓展延伸
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從2時到3時時針掃過的面積是多少？
先獨立思考，然后兩人交流一下再獨立完成，如果還有困難可以在小組內交流
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
小組同學合作完成
認真思考，完成下題
1.鬧鐘的分針長10cm。
（1）從2時到3時分針掃過的面積是多少？
（2）從2時到3時分針針尖走過了多少厘米？
（3）如果時針的長度是8cm，那么從1時到6時時針掃過的面積是多少？
2．一塊邊長為10米的正方形草地，在正方形右下角的頂點上有一棵樹，在樹上拴著一頭牛，繩長是10米，牛能吃到的草場面積是多少？（拴牛的長度忽略不計）
你能畫圖表示題意嗎？
圓的面積教學設計 篇14
一、教學內容
北京市義務教育課程改革實驗數(shù)學教材第11冊二、教學目標：
1．知識與技能：
使學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養(yǎng)學生觀察、操作、分析、概括的能力以及邏輯推理能力。
2．過程與方法：
引導學生學會利用已有的知識，運用數(shù)學思想方法，推導出圓面積計算公式；滲透極限、轉化、化曲為直等數(shù)學思想方法。
3．情感態(tài)度價值觀：
培養(yǎng)學生認真觀察、深入思考，積極合作的良好品質。
三、教學重點：
通過合作探究活動，推導出圓面積公式。
四、教學難點：
理解轉化后的圖形各部分與圓各部分的關系。
五、教具學具準備：
圓形紙片多媒體
六、教學過程：
（一）情境導入
出示：圓桌照片
師：通過前幾節(jié)課的學習，我們對圓已經(jīng)有了一些認識，在我們的生活中圓也有著廣泛的應用，請看老師家里就有這樣一個圓桌，看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題？
生：圓桌一圈的長度是多少？圓桌桌面的面積是多少？
師：圓桌一圈的長度就是圓的周長，怎樣求圓的周長？
怎樣計算圓桌桌面的面積呢？這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅動式”教學模式的第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設情境，質疑激趣。教師創(chuàng)設了“看到這個圓桌你能提出哪些與圓有關的數(shù)學問題？”的情境引發(fā)學生提出問題，根據(jù)學生所提問題，明確本節(jié)課的學習任務】
（二）合作探究
1、復習轉化方法：
師：想一想，我們都學過了哪些平面圖形的面積公式？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形、三角形）
師：我們以平行四邊形為例，你還記得平行四邊形面積公式的推導過程嗎？（指名說、師投影演示）
師：在推導過程中，我們是根據(jù)以前學過圖形的面積公式推導出新圖形面積公式，這種方法對我們今天的學習有沒有幫助呢？
師：如果有的話，你打算把圓轉化成什么圖形呢？到底行不行呢？下面我們小組合作探究，請看活動要求：
1、圓轉化成了什么圖形？2、轉化后圖形的各部分與圓的各部分有什么關系？3、根據(jù)轉化后圖形面積公式試著推導出圓的面積公式。
2、小組合作探究，師巡視，指導。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅動式”教學模式的第二環(huán)節(jié)：問題驅動，自主探究。
教師讓學生帶著3個問題進行自主探究的活動】
3、匯報展示
預設：
學生方法1：將圓等分成（8份、16份、）拼成一個近似的平行四邊形，平行四邊形的底相當于圓周長的一半，上面的底就是圓周長的另一半。平行四邊形的高相當于圓的半徑。圓周長的一半乘半徑就是圓面積的公式：∏r2。
學生方法2：將圓等分成若干份，拼成一個梯形或三角形。
學生方法3：用圓的一部分推出面積公式。（一個近似三角形的面積×份數(shù)）
板書：學生匯報的思路，即轉化后圖形各部分與圓各部分的關系，讓學生的理解更清晰。
【設計意圖：根據(jù)“問題驅動式”教學模式的第三環(huán)節(jié)：碰撞交流，研討辯論。教師讓學生在匯報過程中注意傾聽同伴的發(fā)言，如果有問題，讓學生再重復一遍，讓學生發(fā)現(xiàn)同學在匯報中存在的問題，互相提問、質疑、解決問題?！?/p>
4、課件演示，體驗極限、化曲為直等數(shù)學思想。
5、資料介紹，感受數(shù)學文化，
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了圓面積的計算公式，根據(jù)老師給你的數(shù)學信息，現(xiàn)在你能算一算這個圓桌面的面積了嗎？（出示圓桌的照片，并給出圓桌的半徑是40厘米）
生：一人板書，其他學生本上練習。集體訂正。
6、知識性小結：
師：如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？
生：半徑。
師：還可以知道什么，也能求出圓的面積？
生：圓的直徑或圓的周長？
師：怎么求？
【設計意圖：根據(jù)“問題驅動式”教學模式的第四環(huán)節(jié)：總結提升，納入認知。
教師根據(jù)本節(jié)課所學內容提出了第一個問題“如果我們想計算圓的面積，必須知道什么條件？”根據(jù)學生的回答，教師又適時地提出了第二個問題“還可以知道什么，也能求出圓的面積？”通過兩個問題的提出，讓學生不僅明確知道半徑可以求圓的面積，知道圓的直徑、周長也可以求圓的面積，進一步豐富學生計算圓面積的方法，提升學生的認知?！?/p>
（三）解決問題：
1、口算下面各圓的面積。
2、填寫下表。
半徑直徑周長面積
2厘米
6厘米
厘米
3、某公園里有一個邊長是10米的正方形嬉水池，正中間有一個人工噴泉，設計要求噴出的水不能落到水池以外。這個噴泉的噴水面積最大是多少平方米？
（四）全課總結
板書圓的面積
轉化平行四邊形面積=底×高
聯(lián)系圓的面積=×r=×r
=πr×r=πr2
公式S=πr2
圓的面積教學設計 篇15
目標預設：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？
（2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據(jù)學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
（1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
（2）學生計算
（3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘學生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數(shù)學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
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