下面是范文網(wǎng)小編整理的四年級數(shù)學誰先走教學設計3篇(小學數(shù)學四年級下冊教學設計)，供大家賞析。

四年級數(shù)學誰先走教學設計1

　　本節(jié)課的教學設計以數(shù)學活動為主線，教師設計了畫角、表示角、讀角、找角、比較角等多種形式的數(shù)學活動，為學生提供了充分的實踐、探究、交流的機會，留給了學生足夠的思維空間，極大地調動了學生學習的積極性，體現(xiàn)了“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”這一新的教學理念。而且教師還有意識地培養(yǎng)了學生課前預習的好習慣。教學目標

　　1、知道角是由一點和從這點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形，并能說出什么是角的頂點、角的邊。

　　2、知道角的記法與讀法。

　　3、知道直線相交可得到角。

　　4、知道角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關，與兩條邊的長短無關。

　　5、通過自學，培養(yǎng)學生的學習能力，提高數(shù)學學習的積極性和主動性。

【教學重點】

　　掌握角的概念。

【教學難點】

　　判斷直線相交所得到的角。

　　知道角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關，與兩條邊的長短無關。

【教學準備】

　　教學課件

【教學過程】

　　一、 談話引入：

　　1、師：昨天老師布置的預習作業(yè)是什么?通過預習你知道些什么?

　　2、今天讓我們進一步的認識角。 板書： 角

　　一、 探究新知：

　　3、認識各部分名稱。

　　公共端點叫做角的頂點

　　射線OA、OB稱為角的邊

　　4、在你所畫的角上標示出各部分名稱。

　　5、讀一讀：一點(O)和從這一點(O)出發(fā)的兩條射線(OA和OB)所組成的圖形叫做角。

　　6、學習角的讀法與記法：

(1)角通常用符號“∠”來表示，這個符號讀“角”。

(2)師：誰知道角的讀法與記法

　　看書P68題1中的兩個角，學一學“記作”、“讀作”。

　　7、在你所畫的角下寫下“記作”和“讀作”。

　　8、練習

(二)直線相交得到的角。

　　三、比較角的大小

(1)學會比較角的方法

　　二年級時，我們已經(jīng)通過比較，知道直角都是一樣大的。今天我們要比較三角尺上其他的角。

　　四人小組討論，比較30度角和45度角。

　　學生交流，演示。

　　總結：點點重合，邊邊重合，比另一條邊，哪條邊在外，哪個角就相對大。

(2)相同角的比較

　　出示：兩個邊長不同，但角度相同的角

　　師：哪個大?

　　學生嘗試比較，匯報結果。

(3)小結

　　你們覺得角的大小和什么有關?和什么無關?

　　板書出示：角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關，與兩條邊的長短無關。

　　四、鞏固練習

　　填空

(1)從一點引出兩條( )所組成的圖形叫做角。這個( )叫做角的頂點，這兩條( )叫做角的邊。

(2)∠ABC的頂點是( )。

(3)角的大小與( )沒有關系，與( )有關系。

　　五、拓展練習

　　反思

　　本節(jié)課我在角的形成教學中，沒有一味的按教材上呈現(xiàn)概念知識教學，而是力求根據(jù)學生生活中已有的知識經(jīng)驗為基礎，突出挖掘知識本質，重視學生的知識體驗過程，并以問題為核心，采用多種學習方式，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)他們有序思考的能力。

　　通過學生畫一畫，去感悟從一點引出兩條射線形成的圖形就是角。把書本上原本凝固的概念激活了，使數(shù)學知識恢復到那種鮮活的狀態(tài)。實現(xiàn)了書本知識與學生發(fā)現(xiàn)知識的一種溝通，增強學生對幾何圖形的敏感性，這也是新基礎教育數(shù)學教學中所一直倡導的。注重預習也是本節(jié)課的一大特點，預習使教學難度降低，課堂容量加大，提高了課堂效率。

　　一、思維清晰，教材處理得當

　　這堂課主要分為三個層次：第一層，從學生已有的知識出發(fā)，通過學生動手畫一畫，說一說，鞏固學生對角的進一步認識。知道角的讀法與寫法。第二層，通過媒體展示及學生小組討論知道2條直線相交或3條直線相交能得到的幾個角。第三層，學生通過動手操作掌握了角的大小比較方法，并懂得了“角的大小與兩條邊叉開大小的程度有關，與兩條邊的長短無關?！钡牡览怼?/p>

　　二、動手實踐，學生主體地位突出

　　這節(jié)課的最明顯的特點是就是很好地定位了師生的課堂角色。老師講的少，學生做的多，老師沒有灌輸，而是引導，引導學生動手、動腦，讓學生通過一系列的數(shù)學活動，掌握基本的數(shù)學知識和技能，真正體現(xiàn)了學生的主體地位。

　　三、精設練習，拓展思維

　　本節(jié)課教師培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。教師設計了三個環(huán)節(jié)的知識技能的訓練，動手操作思維判斷，開放拓展。既鞏固了本節(jié)課的基礎知識，又訓練了學生的思維能力。培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新能力，激發(fā)了學生的學習興趣。

　　四、注重了學生各種學生能力的培養(yǎng)

　　在本堂課中充分重視了學生的綜合能力。如：合作能力，動手操作能力，自學能力和思維開放能力的培養(yǎng)，符合現(xiàn)代教學理念。

四年級數(shù)學誰先走教學設計2

《誰先走》教學設計

　　裕安區(qū)蘇埠鎮(zhèn)八一希望小學 張傳志

　　教學內容:北師大版五年級數(shù)學上冊第101-103頁。 教學目標:

　　1、通過游戲活動,體驗事件發(fā)生的等可能性,并會分析、判斷 規(guī)則的公平性。

　　2、讓學生經(jīng)歷相互交流、質疑、討論的過程,進一步體會不確 定現(xiàn)象的特點,能設計出公平的游戲規(guī)則

　　3、體驗在生活中學數(shù)學、用數(shù)學的價值,感受學習數(shù)學的樂趣。 教學重點

　　體驗事件發(fā)生的等可能性和判斷游戲規(guī)則的公平性。 教學難點

　　能設計公平的游戲規(guī)則。 教具準備

　　課件、硬幣、骰子、瓶蓋 教學過程

　　一、創(chuàng)設情境

　　1、導入:同學們,你們在開展游戲活動時,如何決定誰先誰后

　　2、追問:你們覺得采用的方法合理嗎?為什么

　　3、課件呈現(xiàn)第101頁情境圖。板書課題:誰先走

　　二、探究新知

(-)活動一:判斷游戲規(guī)則的公平性。

　　1、用拋硬幣驗證。

(1)活動:以小組為單位,先分好工,每人連續(xù)拋5次,把每次的正反面情況記錄下來。

(2)你們認為淘氣的辦法公平嗎?

　　2、用投骰子驗證。

(1)活動:以小組為單位,按原先分工,每人連續(xù)擲5次,用畫“正”字的方法做好記錄。

(2)你們認為笑笑的辦法公平嗎?

　　3、修改規(guī)則。

(1)小組合作討論修改方法; (2)學生選派代表匯報

(二)活動二:設計公平的游戲規(guī)則。

　　1、要求:先獨立思考,然后小組說一說。

　　2、小組里選出最公平的方案。

　　3、小組匯報

　　三、鞏固練習

　　課件出示第102頁“試一試”主題圖。

　　1、要求:(1)同桌之間做試驗:(2)每人拋10次,一共拋次:(3)用畫“正”字的方法記錄游戲的結果。

　　2、學生分析數(shù)據(jù),交流討論。

　　3、提問:為什么擲硬幣的方案是公平的,而扔瓶蓋的方案卻是 不公平呢?

　　四、課堂小結

　　說一說這節(jié)課你有什么收獲?

　　五、布置作業(yè)

　　做第102頁“練一練”第1題和第103頁“練一練”第2題。

　　板書設計

　　誰先走

　　可能性相等一一游戲公平 可能性不相等一游戲不公平 擲骰子

　　拋硬幣

　　扔瓶蓋

四年級數(shù)學誰先走教學設計3

【單元分析】

“多邊形的面積”單元的教學內容包括：

　　1.探索平行四邊形、三角形、梯形面積公式;

　　2.計算平行四邊形、三角形、梯形、組合圖形的面積。

　　探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式是《數(shù)學課程標準》空間與圖形領域里測量的重要目標之一?！稊?shù)學課程標準》的具體要求是：利用方格紙或割補的方法，探索并掌握三角形、平行四邊形和梯形的面積公式。與原來的《修訂大綱》比，突出了探索性。因此，與過去的教材相比，教材在設計思想上有了較大的改變，即變過去只重公式計算為重視公式的推導過程和數(shù)學思想方法的滲透;變過去重教師講解為學生的自主探索、自己建構數(shù)學知識。本課程內容的學習，強調學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的空間觀念。

　　平行四邊形、三角形和梯形面積的計算，是在學生掌握了這些圖形的特征以及第五冊長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，它們是六年級進一步學習圓面積和立體圖形表面積的基礎。平行四邊形面積公式的推導將借助長方形面積的計算，而三角形面積、梯形面積的推導都將借助前一圖形面積計算，前后知識聯(lián)系非常緊密。在這三種平面圖形面積計算的探究中，“轉化”的數(shù)學思想得以充分滲透，這種數(shù)學思想也將為學生在六年級圓面積和立體圖形表面積的學習打下基礎?！稗D化”思想的體驗需要學生在數(shù)、剪、拼、擺等充分的操作活動中得到，進而促使學生調整自己的認知結構?！安僮鳌笔潜締卧虒W的重要環(huán)節(jié)。到這一單元結束，多邊形面積的計算在第二學段就基本學完。

　　組合圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計算之后學習，由義務教育教材的選學內容設定為本教材的必學內容，其好處在于學生在進行組合圖形面積計算中，要把一個組合圖形分解成已學過的平面圖形并進行計算，可以鞏固對各種平面圖形特征的認識和面積公式的運用，有利于發(fā)展學生的空間觀念。

【教材編排特點】

　　其一，加強知識之間的聯(lián)系，促進知識的遷移和學習能力的提高。

　　教材以圖形內在聯(lián)系為線索，以未知向已知轉化為基本方法開展學習。

　　安排順序：

　　基礎：長方形面積計算;

　　線索：圖形之間的內在聯(lián)系;

　　基本方法：未知向已知轉化。

　　其二，讓學生經(jīng)歷自主探索的過程。

　　各類圖形面積公式的推導均采用讓學生動手實驗，先將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計算公式這樣一個過程。同時按照學習的先后順序，探索的要求逐步提高。例如：

　　平行四邊形面積：數(shù)方格　→　轉化為一個長方形推導;

　　三角形的面積：直接要求轉化為已學過的圖形推導;

　　梯形面積：綜合運用學過的方法推導。

　　其三，注意練習的探索性，形式多樣化，以促進學生對知識的理解和靈活運用。

　　形式多：應用問題、變式題、用間接條件求面積、畫一畫、分一分、思考題;

　　探索：自己想辦法求出圖形的面積。

　　題目的選材貼近生活，與傳統(tǒng)教材相比，更容易使學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。而且，操作性的習題對發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生的動手操作能力起到推波助瀾的作用。

　　另外，本單元還安排了兩個“你知道嗎?”，介紹我國古代數(shù)學著作和數(shù)學家對平面圖形面積的推導和計算方法，豐富了學生對我國數(shù)學史的認識。

【學情分析】

(1)學生有學習新知的知識基礎。在學習本單元知識之前，學生在第一學段認識掌握了這幾種平面圖形的特征，長方形的面積計算已經(jīng)了然于心，數(shù)方格確定面積的方法也已經(jīng)掌握。這對于新知的學習擁有了很強的知識基礎。

(2)五年級學生的自主學習意識已初步形成，對于問題的探索會更加投入。因此，在操作中會積極探討推導面積公式的多種途徑與方法，能在教師的有效引導下從不同的途徑和角度思考問題。

(3)對可能會出現(xiàn)的典型困難，用語言表述整個操作過程，會因學生個體的差異而呈現(xiàn)不同水平的表述。

【單元教學目標】

　　1.利用方格紙和割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會計算平行四邊形、三角形和梯形的面積。

　　2.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

　　3.培養(yǎng)學生變換和轉化的思想方法。

【單元教學重點難點】

　　教學重點：引導學生運用轉化的方法;在動手操作的基礎上掌握三角形、平行四邊形和梯形面積的計算公式;能正確地應用各種圖形面積的計算公式，求它們的面積和解決有關面積的實際問題。

　　教學難點：三角形、平行四邊形和梯形面積公式的推導過程。

　　第一課時 平行四邊形的面積計算

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《平行四邊形的面積》P79-81。

　　教學目標:

　　1.知識目標：使學生理解平行四邊形的面積公式，并會應用公式正確計算平行四邊形的面積。

　　2.能力目標：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，滲透轉化的思想方法，培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。

　　3.情感目標：通過活動，激發(fā)學習興趣，培養(yǎng)探索的精神，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

　　教學重點：掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。

　　教學難點：把平行四邊形轉化學過的圖形，通過找關系推導出平行四邊形的面積公式。

　　教學準備：

　　每小組一套平行四邊形紙片、每人一把剪刀，多媒體課件。

　　教學過程：

　　教學內容

　　設計意圖

　　一、創(chuàng)設情境，設疑導入

　　1.出示主題圖

　　請學生觀察主題圖并思考：你發(fā)現(xiàn)了哪些圖形?你會計算它們的面積嗎?(學生作答，教師隨即提問“長方形的面積計算公式是什么?”)

　　2.出示80頁“兩個花壇圖”，設疑：請觀察這兩個花壇，哪一個大呢?

　　引導學生分析，比較它們的大小需要知道它們的面積。

　　3.導題：根據(jù)長方形的面積=長×寬(板書)，可以得出長方形花壇的面積，平行四邊形面積我們還沒有學過，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節(jié)課我們就學習-平行四邊形面積計算。(板書課題)

　　激發(fā)學生的思維，制造認知沖突。

　　由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導學生進行類推，掌握新概念。這是教學抽象的數(shù)學知識的一種重要途徑。“平行四邊形的面積”這一內容，與長方形面積的計算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進行教學。

　　二、探索交流、歸納新知

(一)數(shù)方格法

　　1.用課件投影出示方格圖，教師講述：我們可以用數(shù)方格思維方法數(shù)出這兩個圖形的面積，注意一個方格代表1m2，不滿一格的都按半格算。

　　2.學生數(shù)出課本80頁的圖形面積，填入80頁的表格中，然后指名說出數(shù)的結果，并說一說是怎樣數(shù)的。

　　3.觀察比較表格中兩個圖形的關系，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導學生明確：如果長方形的長和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。

　　讓學生掌握用數(shù)來計算平行四邊形面積的方法，初步感知到了平行四邊形的面積=底×高。

(二)割補法

　　1.引入：

　　如果要求在實際生活中平行四邊形的面積，經(jīng)常用數(shù)方格這種方法方便嗎?這就需要尋找一種更簡單的方法。我們已學過了長方形和正方形的面積計算公式，能不能根據(jù)已掌握的知識來解決新知，求出平行四邊形的面積呢?

　　學生在矛盾沖突中感受新知探索的必要性，增強了自主探索的興趣。

　　2.通過操作，將平行四邊形轉化成長方形。

(1)自由剪、拼，進一步感知。

①每個平行四邊形只準剪一下，試一試被剪下的兩部分能拼成已學過的什么圖形?學生自己剪、拼。

②互相討論。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　通過操作討論得出：只有沿著平行四邊形的高剪開，才能拼成一個我們會計算的圖形——長方形。

　　追問：為什么要轉化成長方形?為什么要沿高剪開?不沿高剪開行不行?

　　通過這樣深入的探究，將學生為動而動的狀態(tài)引向有效的“做數(shù)學”活動，不僅有效地滲透了數(shù)學的轉化思想，而且更好地培養(yǎng)了學生的多向思維和發(fā)散思維的能力。

(2)揭示轉化規(guī)律

　　任何一個平行四邊形都可以轉化成一個長方形，在轉化的過程中，怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述)

①沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿著底邊慢慢向右移動，直到兩斜邊重合為止。這樣就得到一個長方形。

③學生根據(jù)剛才的演示模仿操作，體會平移的過程。

　　學生仔細觀察、主動思考，大膽猜想、小心實驗，找出了平行四邊形與長方形的關系，很自然地就發(fā)現(xiàn)了平行四邊形面積公式，從而實現(xiàn)了對知識意義的主動建構。

　　3.歸納總結公式

(1)比較變化前的兩個圖形，提問：你發(fā)現(xiàn)了什么?互相討論，匯報討論結果。根據(jù)討論結果完成填空。

　　引導學生明確：你發(fā)現(xiàn)了什么?

①平行四邊形轉化為長方形后，面積沒有改變。即長方形面積等于平行四邊形面積。(同時板書)

②這個長方形的長、寬分別與平行四邊形的底、高相等。(同時板書)

(2)根據(jù)這些關系，你認為平行四邊形的面積計算公式怎樣推導出來?強化理解推導過程。

　　板書： 平行四邊形的面積=底×高

　　4.教學字母公式

(1)介紹每個字母所表示的意義。板書S=a×h

(2)說明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。所以平行四邊形面積的計算公式可以寫成“S=a?h或“S=ah”。(同時板書)

　　這樣的重復，有利于突出本課教學中的重點、突破難點。

　　三、應用新知，解決問題

　　1.出示81頁例1

　　學生獨立完成(一生板演)，集體訂正。

　　2. 看書質疑。

(1)對于平行四邊形的面積計算方法你還有疑問嗎?

(2)請同學們認真閱讀80至81頁內容，通過看書你又知道了什么?還有什么問題?

　　課本乃學生學習中的重要媒體之一，要充分地發(fā)揮這個重要媒體的作用，讓學生通過“看書質疑”，既有利于培養(yǎng)學生通過閱讀數(shù)學材料獲取知識的能力，又有利于學生掌握學習方法。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1.說出下面每個平行四邊形的底和高，計算它們的面積。

　　2.判斷，并說明理由。

(1)兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。( )

(2)平行四邊形底越長，它的面積就越大。( )

(3)把一個長方形的框架擠壓成一個平行四邊形，面積減少了。( )

(4)如果把一個平行四邊形的底和高都除以2，它的面積比原來縮小了。( )

　　3.練習十五第1題

　　4.練習十五第2題

　　通過實際問題的解決過程，加強了數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系;培養(yǎng)學生學數(shù)學、用數(shù)學的意識。

　　五、回顧總結，深化提高

　　這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢?

　　六、課堂作業(yè)：第82頁第3、4題

　　引導學生回顧學習過程，能進一步促進學生掌握知識、領悟方法、體驗情感、提升能力。

　　第二課時 三角形的面積

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

　　教學目標：

　　1.知識與技能：

(1)探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。

(2)培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。

　　2.過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。

　　3.情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：三角形面積公式的探索過程。

　　教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準備：課件、每個小組至少準備完全一樣的的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個等。

　　教學過程：

　　一、創(chuàng)設情境、揭示課題

　　出示一幅由各種圖形組成的房子。

　　師：同學們，你們看，這座房子是由哪些圖形拼成的?

　　生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形。

　　師：觀察的真仔細!

　　請同學們看著屏幕一起說出閃動的圖形是什么圖形?

(學生若一個一個說出，就邊說邊點。你還發(fā)現(xiàn)什么圖形?誰還愿意說?請你說!同學們觀察的真仔細!)

　　師：你們會計算這些圖形的面積嗎?怎么算?大家還記得我們是用什么方法推導出平行四邊形的面積公式嗎?

　　師：表達得很清楚!還有哪一個圖形的面積沒有學?(三角形)大家想學嗎?今天我們就繼續(xù)用轉化的數(shù)學思想來探究三角形的面積。(板書課題：三角形的面積)

　　二、實踐操作，探索問題：

　　1、猜一猜

　　師：我們已經(jīng)知道了平行四邊形的面積與它的底和高有關，請大家猜一猜，三角形的面積與什么因素有關?

　　生：匯報猜測結果(角、邊、高)

　　師：到底誰猜得對?三角形的面積與哪些因素有關?有什么關系?我們一起來進行一個探究活動。

　　2、看一看

　　師：請打開學具袋，仔細觀察，里面都有什么圖形?誰愿意介紹給大家?

　　生：有直角、鈍角、銳角三角形，其中每種有兩個是完全一樣的。

　　師：你怎么知道是完全一樣?

　　3、拼一拼

　　師：我們就用兩個完全一樣的三角形轉化成已經(jīng)學過的圖形來進行探究，請看探究要求。

　　屏幕出示探究要求：

①用兩個完全一樣的三角形擺拼，拼已經(jīng)學過的圖形。

②拼出圖形的面積與原來三角形的面積有什么聯(lián)系?

　　師：誰愿意聲音宏亮的讀一讀!

　　師：讀的非常清楚!下面就請小組合作，動手拼一拼、擺一擺，開始行動吧!

　　4、說一說

　　師：好的，哪個小組愿意展示自己的探究成果?你也可以任選一種圖形來說!

　　師：大家都很積極踴躍!(你真勇敢!)

　　生：匯報。(將三種三角形貼于黑板上)

(1)兩個一樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　這個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關系如何?(一半)

　　師：請看大屏幕，兩個同樣的銳角三角形可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(2)師：誰還愿意來展示?

　　兩個一樣的直角三角形可以拼成一個長方形或平行四邊形，長方形是特殊的平行四邊形

　　這個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關系如何?(一半)

　　師：請看大屏幕，兩個同樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

(3)師：說得非常精彩!誰還想展示?

　　兩個一樣的鈍角三角形可以拼成一個平行四邊形。

　　這個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積關系如何?(一半)

　　師：請看大屏幕，兩個同樣的直角三角形也可以拼成一個平行四邊形，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

　　5、想一想

　　師：通過剛才的探究，你能得出什么結論?

(1)拼得的平行四邊形的底與三角形的底相等。

(2)拼得的平行四邊形的高與三角形的高相等。

(3)其中一個三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。(也可以說三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半)

　　板書：三角形的面積=拼成平行四邊形的面積÷2

=底×高÷2

　　師：底乘高求出的是什么?為什么要除以2?

　　師：如果用字母S表示三角形的面積，a表示三角形的底，h表示三角形的高，你能用字母表示出三角形的面積公式嗎?

　　板書：S=ah÷2

　　師：我們再回到剛才的猜測，現(xiàn)在你們可以說說，三角形的面積與什么因素有關了嗎?無論面積多大的三角形，它的內角和都是180度，所以和角沒有關系。

　　6、練一練

　　師：通過我們剛才的探究活動，你認為下面的說法正確嗎?

(1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( )

(2)一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平 方米。( )

(3)等底等高的兩個三角形，面積一定相等。( )

(4)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。( )

　　7、了解其它推導方法。

　　師：同學們真了不起!你們知道嗎?我國古代的數(shù)學家更了不起，大約在2000年前，我國數(shù)學名著《九章算術》中的“方田章”就論述了平面圖形面積的算法。你想知道古代數(shù)學家劉徽是怎么推導出三角形的面積嗎?

　　課件演示。師：把一個三角形經(jīng)過分割、移補，使面積保持不變。

　　師：大家如果感興趣，課下也可以用同樣的方法試一試。

　　三、應用新知，解決問題：

　　師：運用三角形的面積公式可以解決很多問題。

　　師：我聽說你們都是少先隊員，少先隊員的標志是紅領巾，你知道自己每天佩戴的紅領巾面積有多大嗎?如果告訴你底是100厘米，高是33厘米，你能算出它的面積嗎? 請快速做到練習本上。

(屏幕顯示)出示85頁例1：

　　學生獨立完成(一生板演)，集體訂正。

　　四、深化理解、應用拓展

　　1、課本86頁的練習第1題。

　　師：三角形在我們的生活中處處可見，你見過這些道路交通警示標志嗎?誰知道這些標志表示什么意思?你了解的真多，真不錯!

　　師：大家認識了這些交通警示牌，就要遵守交通規(guī)則，注意交通安全。

　　師：這些標志牌的大小都相同，你能求出其中一塊標志牌的面積是多少平方分米嗎?

　　2、口算各種三角形的面積。

　　師：看來三角形的面積公式大家掌握得很不錯!下面就請大家大顯身手，根據(jù)給出的條件求出三角形的面積。

(1) 求一個鈍角三角形的面積。

(2) 求一個直角三角形的面積。

　　師：這是一個什么圖形?

　　生：直角三角形。

　　師：他的面積怎么求?你發(fā)現(xiàn)什么?

　　生：只要知道直角三角形的兩條直角邊，就能求出直角三角形的面積。

(3) 求一個銳角三角形的面積。

　　師：這個三角形的面積怎么求?為什么不選擇那條高?

　　生：因為它不是底邊上對應的高。

　　師：那這條高對應的底是哪條邊?如果告訴你這個底的長度，你能用不同的方法求出它的面積嗎?(同學們可真棒!)

　　3、老師這還有一道挑戰(zhàn)題，你們敢挑戰(zhàn)嗎?下圖中兩個三角形的面積相等嗎?為什么?

　　師：高為什么相等?

　　生：平行線間的垂直線段都相等。

　　每個三角形的面積是多少?還能畫出多少個和它面積相等的三角形?

　　四、回顧總結，深化提高

　　通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?

　　結束語：

　　希望大家能夠利用今天所學的知識，去解決生活中更多的實際問題!下課!

　　第三課時 梯形的面積計算

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《梯形的面積》P88-89。

　　教學目標：

　　1.在平行四邊形、三角形面積推導的基礎上，引導學生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式;

　　2.會正確、較熟練的運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;

　　3.滲透數(shù)學遷移、轉化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：探索并掌握梯形面積計算公式，能正確計算梯形的面積。

　　教學難點：梯形面積公式的探索過程。

　　教學關鍵：讓學生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。

　　教具準備：課件、兩個完全一樣的梯形各三組、剪刀等。

　　學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各兩個，剪刀。

　　教學過程：

　　教學內容

　　設計意圖

　　一、設置情境、揭示課題

　　1.出示圖文：一輛汽車側面的車窗玻璃是梯形，它們的面積是多少?從而引出課題。(板書課題：梯形面積的計算)

　　從解決實際生活中的問題出發(fā)，引發(fā)學生對梯形的面積計算的思考，激發(fā)了學生的學習熱情，充分體現(xiàn)了數(shù)學從生活中來這一教學理念。

　　二、探索交流、歸納新知

　　1.引導學生用學過的方法推導出梯形的面積公式。

　　提示：用梯形學具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能轉化為我們學過的圖形。

　　2.學生動手操作，教師巡視指導。

　　充分尊重學生的主觀能動性，通過小組的探索研究自主解決問題。

　　3. 展示學生的剪拼過程，交流匯報。

(1)各小組匯報實驗情況。(讓學生將轉化后的圖形貼在黑板上，再選擇有代表性的情況匯報)

　　可能出現(xiàn)以下情況：

① 兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形。

②把一個梯形剪成兩個三角形。

③把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。

(2)分情況匯報推導過程，配合課件演示。

　　鼓勵學生用多種方法進行推導，在此基礎上進行匯報和交流。

　　師：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了什么?

　　引導學生重點交流第一種操作情況的結論：只要是兩個完全一樣的梯形都能拼成一個平行四邊形，拼成的平行四邊形面積是每個梯形面積的二倍;每個梯形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

　　可以第(1)種方法為研究重點，讓學生敘述推導的過程，得出梯形面積計算公式。

　　4.歸納公式

(1)小組內交流推導過程，抽象概括計算公式。

　　交流問題：梯形面積的計算公式是怎樣的?

(2)匯報交流，追問：為什么要除以2?

　　根據(jù)學生交流、匯報，教師進行如下板書：

　　因為：梯 形 面 積=拼成的平行四邊形面積÷2

　　所以：梯 形 面 積=(上底+下底)×高÷2

(3)歸納字母公式：……

　　S=(a+b)h÷2

　　5.看書質疑。

　　教學中注重細節(jié)的處理，通過旋轉—平移—拼合的具體操作方法的指導，把轉化的思想的滲透落到實處。

　　三、應用新知，解決問題

　　1.出示89頁例3：

　　學生獨立完成(一生板演)，集體訂正。

　　2.獨立完成P89做一做。完成后交流、講評。

　　3. 選一選

(1)把一個平行四邊形任意分割成兩個梯形，這兩個梯形中 ______總是相等的。( )

　　A.高　　　 B.面積　　　　 C.上下兩底的和

(2)在下圖中，平行線間的三個圖形，它們的面積相比 ________。( )

　　A.平行四邊形的面積大 B.三角形的面積大 C.梯形的面積大 D.面積都相等

(3)已知梯形的面積是42.5dm2，上底是3dm，下底是7dm，它的高是( )

　　A .42.5×2÷(3+7) B.42.5÷(3+7) C.42.5÷(3+7-3)

　　4. 我會解決

(1)有一塊梯形麥田，上底28m，下底32m，高20m。在這塊田里共收小麥301.2千克，平均每平方米收小麥多少千克?

(2)工地上有一堆圓木，這堆圓木共有多少根?

　　知識之間有內在的聯(lián)系，教學中老師要善于幫助學生溝通知識之間的聯(lián)系。在學生原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過自己的觀察和理解，不斷把新知識內化，有效地構建了一個合理有序的認知結構，在潛移默化中學生的認知又上了一個更高的層次。

　　四、反思評價、全課小結

　　1.小組同學互相交流本節(jié)課的收獲，評價同組成員的課堂表現(xiàn)。

　　2.師：通過這三節(jié)圖形面積計算的學習，我們深刻地體驗了“轉化”這一數(shù)學思想在數(shù)學研究中的作用。這種“轉化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題。

　　發(fā)揮小組合作交流的優(yōu)勢，讓更多的學生參與進來，學會總結，學會反思，學會評價，增強學數(shù)學的情感。

　　第四課時 組合圖形的面積計算

　　教學內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《組合圖形的面積》P92-93。

　　教學目標：

　　1.認識簡單的組合圖形，會把組合圖形分解成已學過的平面圖形并計算出它的面積。

　　2. 靈活應用“割”、“補”法，會正確、較熟練的運用各圖形面積公式計算組合圖形面積，并能解決一些生活中的實際問題，提高學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力;

　　3.讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，提高學生學習數(shù)學的興趣。

　　教學重點：靈活應用“割”、“補”法求組合圖形的面積

　　教學難點：用割還是用補(幾個面積的“和”還是“差”)

　　教學過程：

　　教學內容

　　設計意圖

　　一、知識鋪墊，導入新課

　　1. 我們學過了哪些基本圖形的面積呢?

　　2.在實際生活中，有些圖形是由幾個簡單的圖形組合而成的，我們稱它為“組合圖形”。組合圖形的面積又該怎樣計算呢?今天這節(jié)課我們重點來學習。(板書課題)

　　通過簡單的問題幫助學生回顧已有的知識，提出學習任務，使學生以較短的時間投入到學習中。

　　二、激思導學，探究新知

　　1.請學生翻開第92頁看看這4幅圖中，有哪些基本圖形。

　　2.交流生活中見到的組合圖形。

　　熟悉、感興趣的素材激活學生頭腦中存儲的信息，學生很自然地將生活經(jīng)驗與數(shù)學知識有機融合。

　　3.學生自主研究第93頁例4(題型一：分割成兩個基本圖形，求面積的和)

(1)這個組合圖形由什么基本圖形組成呢?

(2)三角形和正方形

(3)兩個梯形

　　方法：分割成2個基本圖形，算兩個基本圖形面積的和。

　　算法：5×5+5×2÷2 或 (5+7)×(5÷2)÷2

　　拋出問題，激活學生思維，

　　挖掘并利用學生已有的知識儲備，激活頭腦中已有認知，使方法在原有經(jīng)驗中“生長”。

　　梳理小結：計算組合圖形的面積，一般是先把它分成幾個我們學過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后再把

　　它們加起來，就是整個組合圖形的面積。

　　隨機練習：第93頁做一做

　　幫助學生豐富并完善原有認知。

　　4. 面積的和、面積的差(題型二)

　　第94頁練習1

　　面積之和：(45+60)×(30÷2)÷2×2

=105×15÷2×2

=1575(cm2)

　　面積之差：60×30=1800(cm2) 提示：分步做不容易出錯

　　30×(60-45)÷2

=30×15÷2

=225(cm2)

　　1800-225=1575(cm2)

　　梳理小結：“分解求和”“添補求差”

　　數(shù)學是人們生活、勞動學習必不可少的工具，工具的價值之一就是應用，這個環(huán)節(jié)，在幫助學生應用所學的知識解決一些實際問題，鞏固了所學知識的同時，也讓學生體會到數(shù)學無處不在。

　　三、應用新知，解決問題

　　1.這個圖形可以看成哪些基本圖形的組合?

　　2.練習十八第2題：少先隊的中隊旗，算出它的面積。(你能想出不同的解法嗎?)

(1)生分組討論：怎樣分成幾個我們學過的簡單圖形?

(2)對分解合理簡單的做法在投影儀上顯示出來。

(3)生選取一種方法，計算出它的面積。

　　2. 練習十八第3題

　　3. 求下面圖形的面積(單位：m)，你能想出幾種方法。

　　課程標準強調“數(shù)學課程的目標不只是讓學生獲得必要的數(shù)學知識、技能，還應當包括……等方面的發(fā)展”。但這并不意味不要基礎知識和基本技能，恰恰相反，《標準》仍然認為，基礎知識與基本技能是學生學習的重點。教師通過練習反饋環(huán)節(jié)測評學生對多邊形面積計算公式的掌握和理解，訓練學生思維的層次性、深入性和發(fā)展性。在組合圖形面積計算方法的探索中，學生動眼觀察、動腦思考、動手操作，把一個組合圖形分解成幾個已經(jīng)學過的基礎圖形，達到練習趣味化、綜合化。既培養(yǎng)了學生發(fā)散思維能力，又使學生在解決問題的能力和策略上得到培養(yǎng)。

　　四、反思評價、全課小結

　　小組同學互相交流本節(jié)課的收獲，評價同組成員的課堂表現(xiàn)。

　　五、作業(yè)：練習十八第5、6題。

　　第五課時 多邊形的面積 整理和復習

　　復習內容：人教版義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學五年級上冊第五單元《多邊形的面積》P96-97

　　復習目標：

　　1. 讓學生回憶本單元所學的圖形面積計算公式的推導過程，將所學知識進行歸納整理，使之系統(tǒng)化、條理化，建立良好的知識結構。

　　2.靈活運用公式，采用不同的方法，解決一些簡單的實際問題，進一步體驗算法多樣化。

　　3.通過豐富的現(xiàn)實的數(shù)學活動，讓學生獲得探究學習的經(jīng)歷，體驗圖形的平移、旋轉以及轉化的數(shù)學思想，促進空間觀念得到進一步發(fā)展。

　　4.滲透普遍聯(lián)系與相互轉化的辯證唯物主義觀點，養(yǎng)成自己整理知識的意識和良好的學習習慣。

　　復習重點：理清公式的推導以及內在聯(lián)系

　　復習難點：靈活運用知識解決實際問題

　　復習準備：三角形、梯形各兩個(完全一樣)，平行四邊形一個

　　復習過程：

　　教學內容

　　設計意圖

　　一、談話引入，再現(xiàn)知識

　　1.學生回憶本單元學習了那些知識和方法?

　　2.教師說明復習目的和要求。

　　讓學生回顧本單元知識內容，明確復習目的和要求，引導學生逐漸進入到課堂中良好的學習狀態(tài)中來，為下一步整理知識結構打好基礎。

　　二、梳理知識，形成結構

　　1. 梳理推導過程

(1)平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式是怎樣推導出來的呢?

　　組織學生以小組為單位，利用學具進行操作，整理完整的知識結構

(2)匯報交流：讓學生選擇圖形說面積公式的推導過程并進行展示。

(3)總結方法：這三種圖形都運用了什么方法，推導出其面積計算方法?(割補、平移、旋轉——轉化)

　　讓學生經(jīng)歷了知識的再現(xiàn)和梳理，并動手操作，滲透轉化的思想方法，引導學生主動探索所研究的圖形與轉化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計算方法。將所學的面積公式整理成完整的知識結構，對各個公式的內在聯(lián)系一目了然。

　　2.學生質疑、討論解疑

　　3. 教師引導學生回憶網(wǎng)絡圖，有意強化面積公式的內在聯(lián)系。

　　4.完成第96頁第一題。

　　通過學生質疑，發(fā)現(xiàn)了三角形、梯形的面積公式為什么要除以2?計算面積時一定要注意底和高的對應關系 ，利用合作討論和交流等形式，要求學生把自己操作—轉化—推導的過程敘述出來。這樣，不僅培養(yǎng)了學生梳理知識的能力，而且對靈活運用知識解決實際問題夯實了基礎。

　　三、深入練習，內化提高

(一)判斷

　　1.平行四邊形的面積是三角形的2倍。 ( )

　　2.兩個面積相等的梯形一定能拼成一個平行四邊形。( )

　　3.兩個三角形的高相等，它們的面積就相等。 ( )

(二)畫一畫

　　在方格紙上先畫一個平行四邊形，再畫兩個形狀不同但面積相等的三角形，使它和平行四邊形面積相等。

(三)算一算

　　1.第96頁 第2題

　　學生獨立計算，匯報交流，說說計算圖形面積時應注意什么?

①看清是什么圖形，如何分割?②選擇正確的公式和方法;③正確計算;④注意單位名稱。

　　2.第97頁第2題。

　　3.五年級同學排隊，第一排站5人，以后每排都比前一排多站一人，共站十排，一共有多少人?

　　學生獨立練習，互相評價。

(四)拓展練習

　　學校操場右側有一塊長4米，寬3米的長方形空地，計劃在此建造一個花圃，該如何設計建造方案呢?

　　小組合作討論設計方案，用圖形表示并計算出花草的實際種植面積。

　　精心設計練習，通過判斷、畫一畫、計算組合圖形面積的習題，加強習題的探索性。計算組合圖形面積時，讓學生經(jīng)歷自己選擇信息，割補或添加成單一的圖形，再進行合并，讓學生采用多種途徑和方法，不把學生的思維限制在一種固定或簡單的途徑或方法上，尊重學生的想法，鼓勵學生從不同的途徑和角度去思考和探索解決問題;不僅使學生進一步理解了這些實際問題的結構，掌握了解題方法，而且溝通了各類實際問題之間的聯(lián)系，有利于學生建構自己的知識系統(tǒng);通過生生之間的交流和教師的歸納，為學生的思路指明方向。

　　四、總結回顧，反思評價

　　說說這節(jié)課我們復習了什么內容?有那些收獲?采用什么方法整理舊知識?

　　請大家對自己或他人或自己小組或它組的表現(xiàn)做一個簡單的評價。

　　本環(huán)節(jié)既培養(yǎng)學生總結概括能力、語言表達能力，又可以幫助學生形成自我評價反思的意識;不僅形成把事物聯(lián)系起來看問題的觀點，而且體現(xiàn)了課程標準倡導的評價形式多元化的思想，增強學生數(shù)學學習的自信心。

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