下面是范文網(wǎng)小編分享的橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)共3篇 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家品鑒。

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)共1

《橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　山西省太原師范學(xué)院附屬中學(xué) 薛翠萍

一、教學(xué)內(nèi)容解析

　　橢圓的定義是一種發(fā)生性定義，教學(xué)內(nèi)容屬概念性知識(shí)，是通過描述橢圓形成過程進(jìn)行定義的

　　作為橢圓本質(zhì)屬性的揭示和橢圓方程建立的基石，理應(yīng)作為本堂課的教學(xué)重點(diǎn) 同時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程作為今后研究橢圓性質(zhì)的根本依據(jù)，自然成為本節(jié)課的另一教學(xué)重點(diǎn)

　　學(xué)生對(duì)“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系(數(shù)形結(jié)合思想的具體表現(xiàn))僅在“圓的方程”一節(jié)中有過一次感性認(rèn)識(shí)

　　但由于學(xué)生比較了解圓的性質(zhì)，從“曲線與方程”的內(nèi)在聯(lián)系角度來看，學(xué)生并未真正有所感受

　　所以，橢圓定義和橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的聯(lián)系成為了本堂課的教學(xué)難點(diǎn)

　　圓錐曲線是平面解析幾何研究的主要對(duì)象

　　圓錐曲線的有關(guān)知識(shí)不僅在生產(chǎn)、日常生活和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，而且是今后進(jìn)一步數(shù)學(xué)的基礎(chǔ) 教科書以橢圓為學(xué)習(xí)圓錐曲線的開始和重點(diǎn)，并以之來介紹求圓錐曲線方程和利用方程討論幾何性質(zhì)的一般方法，可見本節(jié)內(nèi)容所處的重要地位

　　通過本節(jié)學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面認(rèn)識(shí)到一般橢圓與圓的區(qū)別與聯(lián)系，另一方面也為后面利用方程研究橢圓的幾何性質(zhì)以及為學(xué)生類比橢圓的研究過程和方法，學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線奠定了基礎(chǔ)

　　學(xué)習(xí)過程啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，善于思考，學(xué)會(huì)分析問題和創(chuàng)造地解決問題；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和邏輯思維能力

二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置：

　　1．知識(shí)與技能目標(biāo)

(1)學(xué)生能掌握橢圓的定義 明確焦點(diǎn)、焦距的概念．

(2)學(xué)生能推導(dǎo)并掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

(3)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中進(jìn)一步感受曲線方程的概念，體會(huì)建立曲線方程的基本方法，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法解決問題．

　　2．過程與方法目標(biāo)：

(1)學(xué)生通過經(jīng)歷橢圓形成的情境感知橢圓的定義并親自參與歸納．培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、認(rèn)識(shí)規(guī)律的能力．

(2)學(xué)生類比圓的方程的推導(dǎo)過程嘗試推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，培養(yǎng)學(xué)生利用已知方法解決實(shí)際問題的能力．

(3)在橢圓定義的獲得和其標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中進(jìn)一步滲透數(shù)形結(jié)合等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法．

　　3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：

（1）通過橢圓定義的獲得讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系培養(yǎng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣并感受數(shù)學(xué)美的熏陶．

（2）通過標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生觀察,運(yùn)算能力和求簡(jiǎn)意識(shí)并能懂得欣賞數(shù)學(xué)的“簡(jiǎn)潔美”．

（3）通過師生、生生的合作學(xué)習(xí)，增強(qiáng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力的培養(yǎng)，增強(qiáng)主動(dòng)與他人合作交流的意識(shí)．

三、學(xué)生學(xué)情分析

　　1．能力分析

①學(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程，

②對(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱．

　　2．認(rèn)知分析

①學(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，

②學(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程,對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解，

③學(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法．

　　3．情感分析

　　學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究．

四、教學(xué)策略分析

　　教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷 “創(chuàng)設(shè)情境——總結(jié)概括——啟發(fā)引導(dǎo)——探究完善——實(shí)際應(yīng)用” 的過程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，又通過實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)．

　　課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題的情境，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)的發(fā)現(xiàn)問題解決問題，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生思維品質(zhì)，這是本節(jié)課的教學(xué)原則．根據(jù)這樣的原則及所要完成的教學(xué)目標(biāo) ，我采用如下的教學(xué)方法和手段：

　　1．引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法：用課件演示動(dòng)點(diǎn)的軌跡，啟發(fā)學(xué)生歸納、概括橢圓定義．

　　2．探索討論法：由學(xué)生通過聯(lián)想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)；有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，發(fā)揮其創(chuàng)造性．

　　這兩種方法是適應(yīng)新課程體系的一種全新教學(xué)模式，它能更好地體現(xiàn)學(xué)生的主體性，實(shí)現(xiàn)師生、生生交流，體現(xiàn)課堂的開放性與公平性．

　　在教學(xué)中適當(dāng)利用多媒體課件輔助教學(xué)，增強(qiáng)動(dòng)感及直觀感，增大教學(xué)容量，提高教學(xué)質(zhì)量．

五、教學(xué)過程：

（一）復(fù)習(xí)引入

　　1．說一說你對(duì)生活中橢圓的認(rèn)識(shí)．伴隨圖片展示使同學(xué)們感到橢圓就在我們身邊．

　　意圖：（1）、從學(xué)生所關(guān)心的實(shí)際問題引入，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)來源于實(shí)際．

（2）、使學(xué)生更直觀、形象地了解后面要學(xué)的內(nèi)容；

　　2． 手工操作演示橢圓的形成：取一條定長(zhǎng)的細(xì)繩，把它的兩端固定在畫圖板上同一定點(diǎn)，套上筆拉緊繩子，移動(dòng)筆尖畫出的軌跡是圓．再將這一條定長(zhǎng)的細(xì)繩的兩端固定在畫圖板上的兩定點(diǎn)，當(dāng)繩長(zhǎng)大于兩點(diǎn)間的距離時(shí)，用鉛筆把繩子拉緊，使筆尖在圖板上慢慢移動(dòng)，就可以畫出一個(gè)橢圓隨后動(dòng)畫呈現(xiàn)．

　　意圖：

(1)通過畫圖給學(xué)生提供一個(gè)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)；調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性

(2)多媒體演示向?qū)W生說明橢圓的具體畫法，更直觀形象．

（二）講解新課 由學(xué)生畫圖及教師演示橢圓的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義．

　　1 橢圓定義：

　　平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)

　　的距離之和等于常數(shù)2a的點(diǎn)的軌跡叫作橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做橢圓的焦距

　　練習(xí)1：已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離

　　之和等于8，則P點(diǎn)的軌跡是

　　練習(xí)2：已知兩個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)分別是(-4,0)、（4，0），動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離

　　之和等于6，則P點(diǎn)的軌跡是

　　通過兩個(gè)練習(xí)思考：橢圓定義需要注意什么（2a大于

　　意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)反思畫圖，歸納定義，理解定義，突破了重點(diǎn)．

（1）、當(dāng)2a>|F1F2|時(shí)，是橢圓；（2）、當(dāng)2a=|F1F2|時(shí)，是線段；（3）、當(dāng)2a

）

　　2．根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程：

　　要求

（1）學(xué)生在畫板上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，

（2）根據(jù)定義推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

　　同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生類比圓回顧解析幾何研究問題的特點(diǎn)及求軌跡方程步驟

　　意圖：讓學(xué)生自己去建系推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，給學(xué)生較多的思考問題的時(shí)間和空間，變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“灌輸簡(jiǎn)潔美”為“發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)潔美”．教師結(jié)合猜想加以引導(dǎo)．化簡(jiǎn)無理方程為難點(diǎn)通過發(fā)現(xiàn)問題解決問題突破難點(diǎn)．

　　正確推導(dǎo)過程如下：

　　解：取過焦點(diǎn)

　　設(shè)

　　則

，又設(shè)M與

　　距離之和等于

(

)（常數(shù)） 為橢圓上的任意一點(diǎn)，橢圓的焦距是

（

）．

　　的直線為軸，線段

　　的垂直平分線為

　　軸

，

，

　　化簡(jiǎn)，得

　　由定義義）

　　令 代入，得

， ,

（學(xué)生通過自己畫圖建系的過程找到

　　的幾何意

，

　　兩邊同除得

　　此即為橢圓的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程

　　它所表示的橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦點(diǎn)是程

　　學(xué)生思考：若坐標(biāo)系的選取不同，可得到橢圓的不同的方程

　　如果橢圓的焦點(diǎn)在

　　軸上（選取方式不同，調(diào)換

　　軸）焦點(diǎn)則變成

，中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓方,只要將方程

　　中的調(diào)換，即可得

，也是橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

　　請(qǐng)學(xué)生觀察歸納兩個(gè)方程的特征，從而區(qū)別焦點(diǎn)在不同坐標(biāo)軸上的橢圓標(biāo)方程；過程中要滲透數(shù)學(xué)對(duì)稱美教學(xué)．

　　理解：所謂橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，一定指的是焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，且兩焦點(diǎn)的中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)；在個(gè)軸上即看 與這兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程中，都有分母的大小

　　的要求，因而焦點(diǎn)在哪3．精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)使學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中進(jìn)一步鞏固知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)突破重難點(diǎn)：

（1）判斷下列方程是否表上橢圓，若是，求出

　　的值 ① ；②；③；④

　　意圖：學(xué)生感悟橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)．

（2）橢圓上一點(diǎn)P到一個(gè)焦點(diǎn)的距離為5，則P到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為

）

A．5

B．6 C．4

D．10

　　意圖：學(xué)生理解橢圓定義與標(biāo)準(zhǔn)方程關(guān)系．

（3）橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（

）

A．(±5，0)

　　B．(0，±5) C．(0，±12)

　　意圖：學(xué)生感悟橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中焦點(diǎn)位置以及a，b，c的關(guān)系．

（4）化簡(jiǎn)方程：

　　意圖：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力．



．(±12，0) （

D

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)共2

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)反思

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程這節(jié)分為兩課時(shí)，第一課時(shí)主要講解橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；第二課時(shí)主要介紹橢圓定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

　　在第一課時(shí)中我從書中的小實(shí)驗(yàn)出發(fā)給學(xué)生演示并重點(diǎn)講解動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中始終保持不變的幾何特征即到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和為定值（繩長(zhǎng)）并通過改變兩個(gè)定點(diǎn)的距離讓學(xué)生直觀體會(huì)橢圓的圓扁度與定點(diǎn)距離的關(guān)系，并提出思考若繩長(zhǎng)和定點(diǎn)的距離相等及大于繩長(zhǎng)時(shí)動(dòng)點(diǎn)的軌跡又是什么？隨后通過對(duì)學(xué)生分組進(jìn)行討論及總結(jié)給出定義；我在此時(shí)結(jié)合圖形強(qiáng)調(diào)這個(gè)定值一定要大于兩個(gè)定點(diǎn)的距離的理由，隨后提出坐標(biāo)法的基本思想并帶著學(xué)生回顧動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般求法然后提出問題：橢圓的方程是什么引入第二部分即標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)；在推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)重點(diǎn)講清楚坐標(biāo)系的建立過程，并讓學(xué)生總結(jié)建系的方法及原則；在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程中由于是帶有兩個(gè)根式的方程化簡(jiǎn)對(duì)于我們學(xué)校的學(xué)生來說基礎(chǔ)比較弱可能從來沒遇到過，因此主要通過我在黑板上的推導(dǎo)及演算讓學(xué)生看清過程，掌握推導(dǎo)方法并及時(shí)對(duì)動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般求法步驟再次進(jìn)行學(xué)習(xí)引導(dǎo)并進(jìn)一步深入總結(jié)。

　　得到橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程后，讓學(xué)生重點(diǎn)分析兩個(gè)問題，第一個(gè)就是課本中的探究活動(dòng)，讓學(xué)生在圖形中找到b的幾何意義，并強(qiáng)調(diào)a>b>0;a>c>0b,c大小關(guān)系不確定；第二個(gè)就是提出方程的建立與坐標(biāo)系有關(guān)，不同的坐標(biāo)系方程是不同的，引出學(xué)生對(duì)焦點(diǎn)在y軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)產(chǎn)生興趣，并自我完成推導(dǎo)過程，并通過分組討論總結(jié)完成對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)。最后通過課本例1讓學(xué)生初步體會(huì)橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的應(yīng)用。

　　本節(jié)課的重點(diǎn)是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，難點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)過程中的建系過程和方程化簡(jiǎn)過程。在橢圓定義的教學(xué)中我充分運(yùn)用多媒體演示及課堂學(xué)生的動(dòng)手試驗(yàn)突出橢圓定義中到兩個(gè)定點(diǎn)的距離為什么要大于兩個(gè)定點(diǎn)的距離；另一方面從圖形出發(fā)讓學(xué)生注意三角形兩邊之和大于第三邊也可以解釋；在標(biāo)準(zhǔn)方程建立的過程中建系是難點(diǎn)，學(xué)生很難入手，在這里我充分引導(dǎo)學(xué)生建系的目的是用坐標(biāo)表示點(diǎn)，用方程表示曲線，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注兩個(gè)定點(diǎn)的坐標(biāo)及距離公式好表示，并強(qiáng)調(diào)建系要關(guān)注橢圓的對(duì)稱性。在推導(dǎo)完方程后通過不同的坐標(biāo)系讓學(xué)生觀察分析方程的推導(dǎo)變化進(jìn)一步體會(huì)坐標(biāo)系建立過程中關(guān)注點(diǎn)的坐標(biāo)及曲線的對(duì)稱性的重要性。在方程化簡(jiǎn)過程中我同過課堂上學(xué)生自主推導(dǎo)焦點(diǎn)在y軸上的標(biāo)準(zhǔn)方程進(jìn)一步讓學(xué)生自己體會(huì)化簡(jiǎn)的過程和運(yùn)算技巧，讓學(xué)生能初步的解決類似問題，

　　本節(jié)課我采取做，講，練結(jié)合，師生之間有充分互動(dòng)的過程，學(xué)生能從做實(shí)驗(yàn)，聽講解，自主練習(xí)的過程中體會(huì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過程，能夠從中體會(huì)發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的樂趣并對(duì)知識(shí)的產(chǎn)生過程有很深入的體會(huì)，真正的做到了學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念。

　　圓標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　橢圓定義及標(biāo)準(zhǔn)方程教案模板（共18篇）

　　拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)（共7篇）

　　圓一般方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　圓方程教學(xué)設(shè)計(jì)（共7篇）

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)共3

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)

　　作者：楊宇廷

　　單位：撫順市清原縣第二高級(jí)中學(xué) 學(xué)科：高中數(shù)學(xué)

　　地址：撫順市清原縣第二高級(jí)中學(xué) 郵政編碼： 手機(jī)號(hào)碼： 電子郵箱：qyegsxz@

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

　　前言：

　　新課程改革實(shí)施以來，教學(xué)模式發(fā)生了重大的改變，由以往的“一言堂”形式向多種“開放式”教學(xué)模式進(jìn)行轉(zhuǎn)變，在教育觀念的不斷轉(zhuǎn)變下，對(duì)于我們的一線老師也提出了更高的要求，新形勢(shì)下，要想成為一名合格的老師，就需要不斷的加強(qiáng)自己的業(yè)務(wù)能力，使自己能夠變成一名受學(xué)生尊重和喜愛的老師，從而更好的提高學(xué)生的教學(xué)成績(jī)。

　　基于以上原因，本人嘗試制定出橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程第一課時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

　　一，教材分析

　　本節(jié)課是《全日制普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》（選修１－１）（人民教育出版社 課程教材研究所 中學(xué)數(shù)學(xué)教材實(shí)驗(yàn)研究組編著）第二章《圓錐曲線與方程》第一節(jié)《橢圓》的第一課時(shí)。在學(xué)習(xí)本課之前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直接和圓的相關(guān)內(nèi)容，使學(xué)生對(duì)于曲線和方程的概念有了一定的了解，同時(shí)，對(duì)于利用坐標(biāo)法來研究幾何也有了一定的認(rèn)識(shí)，對(duì)于數(shù)形結(jié)合思想也有了一定的了解，從根本上來講，本節(jié)課也屬于曲線方程的一個(gè)延伸，也是利用坐標(biāo)法來研究幾何圖形的進(jìn)一步加強(qiáng)，本節(jié)課的掌握情況的好壞，將直接影響后面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)好圓錐曲線也有重要的意義。

　　橢圓這一節(jié)課體現(xiàn)出來的一些學(xué)習(xí)方法對(duì)于后面雙曲線和拋物線的學(xué)習(xí)有一個(gè)重要的引導(dǎo)作用，但是本節(jié)課也難度較大，對(duì)于缺乏數(shù)形結(jié)合能力，不愛作圖的學(xué)生來廛，學(xué)習(xí)起來是非常困難的，尤其是我所要教授的是一群普通高中的學(xué)生，更是難上加難的。

　　二，學(xué)習(xí)對(duì)象分析

１.學(xué)習(xí)對(duì)象

　　本節(jié)課重點(diǎn)講解內(nèi)容是橢圓，經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生有了一些求點(diǎn)的軌跡問題的知識(shí)基礎(chǔ)和能力，但是由于我們的學(xué)生作為普通高中的一名學(xué)生，在高中招走７００名學(xué)生后，才進(jìn)入到我們學(xué)校的學(xué)生來講，他們的起點(diǎn)低，學(xué)習(xí)習(xí)慣不好，導(dǎo)致了我們的教學(xué)難度的加大，所以，從研究圓，跨越到橢圓，學(xué)生會(huì)存在一定學(xué)習(xí)上的障礙，教學(xué)過程中更要注意這方面的教學(xué)。對(duì)于學(xué)生的抽象思維，分析能力都是一個(gè)較大的考驗(yàn)。

２.知識(shí)基礎(chǔ)

　　上課前，要對(duì)學(xué)生對(duì)于直線和圓的方程，以及曲線和方程部分知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕仡櫍瑢W(xué)生拉到利用坐標(biāo)法來解決實(shí)際問題的過程中來。對(duì)于當(dāng)初圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的得出過程讓學(xué)生重新整理一下思路。

3.能力基礎(chǔ)

　　對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)起利用坐標(biāo)法研究幾何圖形，充分鍛煉學(xué)生的抽象能力和數(shù)形結(jié)合思想，使學(xué)生能夠?qū)W以致用，將來更好地應(yīng)用到學(xué)習(xí)中去。對(duì)于我的學(xué)生來講，這些都是比較難做到的，在教學(xué)過程中，更應(yīng)該有足夠的耐心。

　　三，學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，以及我們學(xué)校學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為知識(shí)與技能目標(biāo)、過程與方法目標(biāo)、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)，具體如下：

1.知識(shí)與能力目標(biāo)

（1） 掌握橢圓的定義（理解橢圓、橢圓的焦點(diǎn)和橢圓的焦距的定義）及其標(biāo)準(zhǔn)方程，教會(huì)學(xué)生如何在整理過程中準(zhǔn)確，快速得到我們所要整理代數(shù)式的答案。

（2） 通過對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的整理過程，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的計(jì)算能力，增強(qiáng)學(xué)生利用坐標(biāo)系分析解決問題的能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

（3） 能夠根據(jù)所給條件，準(zhǔn)確快速寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程（包括焦點(diǎn)坐標(biāo)、焦距）

2.過程與方法目標(biāo)

（1） 利用布置給學(xué)生需要帶的強(qiáng)子，兩人合作作出橢圓，使學(xué)生帶有愉悅的心情，完成橢圓的繪制過程，提高了學(xué)生的動(dòng)手能力和合作學(xué)習(xí)能力。

（2） 通過兩名同學(xué)的繪制過程，讓學(xué)生體會(huì)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w，歸納知識(shí)等能力的提高。讓學(xué)生通過橢圓的繪制，給出橢圓的定義，完成教學(xué)的第一個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容。并通過些種方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們重新樹立信心，完成本節(jié)課的教學(xué)。

四、學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)

　　根據(jù)以上的教學(xué)分析，將本節(jié)課的重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：

1.學(xué)習(xí)重點(diǎn)

　　重點(diǎn)：掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　通過對(duì)于教材的分析及本節(jié)課的內(nèi)容，橢圓的的定義是本節(jié)課的重點(diǎn)，也是將來做題的時(shí)候經(jīng)常用到的。必須在學(xué)生的做圖過程中，讓學(xué)生體會(huì)到一個(gè)個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)距離和等長(zhǎng)數(shù)（繩長(zhǎng)）這一過程，這樣才能夠加深學(xué)生對(duì)于橢圓定義的理解，更好的將它們應(yīng)用的實(shí)際問題的解決過程中去。通過對(duì)于“定長(zhǎng)”的分析，加深學(xué)生對(duì)于橢圓定義的理解

　　突破重點(diǎn)的關(guān)鍵：運(yùn)用多媒體手段，制作橢圓形成過程的動(dòng)太圖，通過圖形的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生給出橢圓的定義。使學(xué)生對(duì)于橢圓的認(rèn)識(shí)從感覺性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)。

　　2．學(xué)習(xí)難點(diǎn)

　　難點(diǎn)：橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程形式及推導(dǎo)過程

　　通過對(duì)于教材的分析及本節(jié)課的實(shí)際內(nèi)容需要，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)議程的推導(dǎo)過程（如何建系）是本小節(jié)的難點(diǎn)所在，在推導(dǎo)過程中應(yīng)該注意： （1） 如何建系，好的坐標(biāo)系的建立，可以幫助我們先解決至少一半的難點(diǎn)。

（2） 焦點(diǎn)位置的選擇，（兩種狀態(tài)）

　　突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：掌握建立坐標(biāo)系的方法及化簡(jiǎn)根式的方法（快速而準(zhǔn)確） 恰當(dāng)?shù)恼故窘⒆鴺?biāo)系的方法，合理分配根式的化簡(jiǎn)步驟，引導(dǎo)學(xué)生一步步給出正確的整理過程，得出正確的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。在此過程中，老師必須要有足夠的耐心，給學(xué)生充足的時(shí)間，適時(shí)點(diǎn)撥，也可以讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，共同研究出解決問題的方法，這些都有利于我們化解難點(diǎn)、突破難點(diǎn)。

　　五． 學(xué)習(xí)目標(biāo)

（1） 師生共同用繩做出橢圓，使學(xué)生相信原來他們也可以做出如此優(yōu)美的曲線，再通過課件展示橢圓的形成過程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到科技的重要性，進(jìn)行適當(dāng)?shù)目茖W(xué)教育。

（2） 進(jìn)一步加強(qiáng)師生互動(dòng)，加深學(xué)生與老師的感情培養(yǎng)，更好的利用教學(xué)相長(zhǎng)這一特點(diǎn)。

　　六．學(xué)習(xí)思路設(shè)計(jì)

　　能過對(duì)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，在現(xiàn)行教學(xué)手段下，結(jié)合現(xiàn)代教育技能對(duì)于本節(jié)課進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，對(duì)于學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定，具體如下：

1.利用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)手段，對(duì)學(xué)生灌輸正能量，轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，更好地投入到學(xué)習(xí)中去。

2.課件展示橢圓的形成過程，對(duì)于學(xué)生對(duì)于橢圓的理解是有很大的幫助的，也能夠更好地幫助學(xué)生理解橢圓。

　　3．教學(xué)方法的設(shè)計(jì) （1）教法

　　新課標(biāo)要求以“學(xué)生發(fā)展為核心”，老師是學(xué)生的組織都、促進(jìn)者、合作者，在教學(xué)過程中要注意以學(xué)生為主體，讓學(xué)生真正地動(dòng)起來，體現(xiàn)出學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生動(dòng)手作圖，使學(xué)生能夠真正地參與到教學(xué)中來，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生現(xiàn)階段對(duì)于一切新鮮事物都有好奇心，這樣做，使他們能夠以極大的熱情參與到我們的教學(xué)過程中來，才能更好地提高他們的學(xué)習(xí)成績(jī)，更好地完成我們的教學(xué)過程。

（2）學(xué)法

　　在學(xué)法方面 ，增強(qiáng)學(xué)生的自主性、互動(dòng)性、探究性的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生以一種自主探索、合作交流的方式參與到學(xué)習(xí)過程中來，會(huì)有事半功倍的效果的。只有這樣做，才能使他們對(duì)于所學(xué)的內(nèi)容有了更深層次的認(rèn)識(shí)，只有學(xué)生積極主動(dòng)的參與到了學(xué)習(xí)過程中來，我們老師才能更好地完成我們的教學(xué)過程。

（３）本節(jié)課時(shí)：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。

二、實(shí)驗(yàn)探究，研究概念。

三、研究探討，推導(dǎo)程。

四、歸納概括，

五、應(yīng)用舉例，變式鞏固。

六、課堂小節(jié)，布置作業(yè)。

　　七．課堂準(zhǔn)備 本課時(shí)，需要學(xué)生自己動(dòng)手繪制橢圓，安排學(xué)生提前準(zhǔn)備好一要細(xì)繩（不帶彈力）。

　　八，課時(shí)安排（1課時(shí)）

　　橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程

九、學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)

（一），創(chuàng)設(shè)情境，引入課題

　　1， 創(chuàng)設(shè)情境

　　課件展示行星圍繞太陽旋轉(zhuǎn)的gif圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察行運(yùn)行軌跡，通過學(xué)生的講述，得到我們本節(jié)課的課題：橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：根本圖片上絢麗的色彩，及星空的美麗，引發(fā)學(xué)生的求知遇。也許有一天，他們也會(huì)飛向太空，通過這樣的方式，使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

　　2， 引入課題

　　課件展示利用平面去截取對(duì)頂圓錐所能到的截面的形狀，給出課題，適當(dāng)回顧前面所學(xué)過的圓的知識(shí)及圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

　　設(shè)計(jì)意圖：再次激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及求知欲。 學(xué)生活動(dòng)：對(duì)老師提出的問題，進(jìn)行思考回答。

（二）實(shí)驗(yàn)探究，形成概念

1.實(shí)驗(yàn)探究

　　動(dòng)手實(shí)驗(yàn)：以學(xué)生為中心，安排兩名學(xué)生黑板演示橢圓的形成過程，（老師引導(dǎo)學(xué)生完成），展示完畢后，讓下面的同學(xué)，同桌之間相互合作，完成橢圓的制作過程。并在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中提出如下問題：（1）橢圓是一些什么樣的點(diǎn)所圍成的圖形？

（2）它們滿足什么規(guī)律（什么是不變的）？

2、形成概念

　　老師課件展示橢圓的形成過程，（通過不斷的變化引導(dǎo)學(xué)生喜歡上橢圓），引導(dǎo)學(xué)生給出橢圓的定義：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫橢圓。教師給出焦點(diǎn)，焦距的概念。再具體給學(xué)生分析定長(zhǎng)與兩點(diǎn)間距離的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)于橢圓的定義的理解與掌握。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過以上形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)情境，完成本節(jié)課的教學(xué)。

（三）研討探究、推導(dǎo)方程

1.研討探究

　　老師活動(dòng)：通過剛才的課件展示，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于前面所學(xué)知識(shí)的回顧，并使學(xué)生嘗試推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1） 如何建立平面直角坐標(biāo)系？

（2） 不同的建系方法，哪種形式看起來更為方便？

　　設(shè)計(jì)意圖：通過回顧前面所學(xué)的知識(shí)，使學(xué)生能更快的理解并掌握橢圓的方程的推導(dǎo)過程。 ２.推導(dǎo)方程 課件展示橢圓并提問。

　　師：如何將橢圓放置到平面直角坐標(biāo)系中？ 生：經(jīng)過討論給出應(yīng)該以焦點(diǎn)所有直線做為X軸，以線段中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)的建系方法。

　　師：對(duì)于學(xué)生的回答給予肯定，夸獎(jiǎng)一下，使學(xué)生能夠樂呵呵地投入到接下來讓人頭疼的化簡(jiǎn)過程中來。

　　課件展示橢圓方程整理過程中的部分重點(diǎn)步驟，起到一個(gè)引導(dǎo)作用，并及時(shí)糾正學(xué)生所出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生能夠順利準(zhǔn)備的完成橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的整理過程。

（四）歸納概括

　　師：通過前面的學(xué)習(xí)，得到了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，那么我們能否轉(zhuǎn)變一下焦點(diǎn)所在的位置，換一種方法，得到焦點(diǎn)在Y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。讓學(xué)生分組討論，整理出另一種橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。課件展示橢圓的兩種標(biāo)準(zhǔn)方程。

（五）應(yīng)用舉例，變式鞏固

　　課件展示例題：

　　例１.根據(jù)下列條件，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （１）兩個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)分另是（－３，０），（３，０）。橢圓上一點(diǎn)Ｐ與兩焦點(diǎn)的距離和等于８；

（２）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（０，－４），（０，４），并且橢圓經(jīng)過點(diǎn)（3,?5）。

　　引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成這兩道例題，老師適當(dāng)給予充分和肯定。幻燈展示解題的過程。

　　變式１.根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （１）a=5,b=4,焦點(diǎn)在x軸上； （２）焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－５.０），（５，０），橢圓上一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和是２６； （３）a=5,c=17,焦點(diǎn)在y軸上。

　　設(shè)計(jì)意圖：通過以上例題的講解與傳授，變式訓(xùn)練的強(qiáng)化訓(xùn)練，加深學(xué)生對(duì)于橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與掌握。更好的能夠理解橢圓，并應(yīng)該相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問題。

　　例２.示下列方程表示的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

　　x2y2??1；（１）（２）8x2?3y2?24。 3624設(shè)計(jì)意圖：加深同學(xué)對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與掌握，通過具體實(shí)例解決實(shí)際的應(yīng)用問題，達(dá)到事半功倍的效果。

　　變式２：求下列方程表示的橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)；

　　x2y24x29y??1,(2)2x?4y?1,(3)25x?16y?144,(4)??1 （１）設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加強(qiáng)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的理解與掌握。

（六） 課堂小結(jié)，布置作業(yè) １，課堂小結(jié)

（１）橢圓是一種優(yōu)美的曲線，通過本節(jié)學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)到幾何圖形的美感。 （２）掌握橢圓的定義及其標(biāo)準(zhǔn)方程。熟練掌握曲線方程的整理過程。 設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于橢圓及其相關(guān)的內(nèi)容的理解與掌握。 ２，布置作業(yè)

　　教材P43習(xí)題２－１Ａ第１題

　　設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于橢圓的理解與掌握

橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)共3篇 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)文章：