下面是范文網(wǎng)小編整理的高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共4篇(人教版高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計)，供大家參閱。

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共1

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計——函數(shù)的奇偶性

　　函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的重要性質(zhì)，是對函數(shù)概念的深化．它把自變量取相反數(shù)時函數(shù)值間的關(guān)系定量地聯(lián)系在一起，反映在圖像上為：偶函數(shù)的圖像關(guān)于ｙ軸對稱，奇函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱．這樣，就從數(shù)、形兩個角度對函數(shù)的奇偶性進(jìn)行了定量和定性的分析．教材首先通過對具體函數(shù)的圖像及函數(shù)值對應(yīng)表歸納和抽象，概括出了函數(shù)奇偶性的準(zhǔn)確定義．然后，為深化對概念的理解，舉出了奇函數(shù)、偶函數(shù)、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的函數(shù)和非奇非偶函數(shù)的實例．最后，為加強前后聯(lián)系，從各個角度研究函數(shù)的性質(zhì)，講清了奇偶性和單調(diào)性的聯(lián)系．這節(jié)課的重點是函數(shù)奇偶性的定義，難點是根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性． 教學(xué)目標(biāo)

　　1.通過具體函數(shù)，讓學(xué)生經(jīng)歷奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的討論，體驗數(shù)學(xué)概念的建立過程，培養(yǎng)其抽象的概括能力．

　　2.理解、掌握函數(shù)奇偶性的定義，奇函數(shù)和偶函數(shù)圖像的特征，并能初步應(yīng)用定義判斷一些簡單函數(shù)的奇偶性．

　　3.在經(jīng)歷概念形成的過程中，培養(yǎng)學(xué)生歸納、抽象概括能力，體驗數(shù)學(xué)既是抽象的又是具體的． 任務(wù)分析

　　這節(jié)內(nèi)容學(xué)生在初中雖沒學(xué)過，但已經(jīng)學(xué)習(xí)過具有奇偶性的具體的函數(shù)：正比例函數(shù)y＝kx，反比例函數(shù) ，（k≠0），二次函數(shù)y＝ax，（a≠0），故可在此基礎(chǔ)上，引入奇、偶函數(shù)的概念，以便于學(xué)生理解．在引入概念時始終結(jié)合具體函數(shù)的圖像，以增加直觀性，這樣更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時為闡述奇、偶函數(shù)的幾何特征埋下了伏筆．對于概念可從代數(shù)特征與幾何特征兩個角度去分析，讓學(xué)生理解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義域是關(guān)于原點對稱的非空數(shù)集；對于在有定義的奇函數(shù)y＝f（x），一定有f（0）＝0；既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)有f（x）＝0，x∈R．在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生了解：奇函數(shù)、偶函數(shù)的矛盾概念———非奇非偶函數(shù)．關(guān)于單調(diào)性與奇偶性關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生拓展延伸，可以取得理想效果． 教學(xué)設(shè)計

　　一、問題情景

　　1.觀察如下兩圖，思考并討論以下問題：

　?。?）這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？

　?。?）相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？ 可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于y軸對稱．從函數(shù)值對應(yīng)表可以看到，當(dāng)自變量x取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的兩個函數(shù)值相同．

　　對于函數(shù)f（x）＝x，有f（－3）＝9＝f（3），f（－2）＝4＝f（2），f（－1）＝1＝f（1）．事實上，對于R內(nèi)任意的一個x，都有f（－x）＝（－x）2＝x2＝f（x）．此時，稱函數(shù)y＝x2為偶函數(shù)．

　　2.觀察函數(shù)f（x）＝x和f（x）＝ 的圖像，并完成下面的兩個函數(shù)值對應(yīng)表，然后說出這兩個函數(shù)有什么共同特征．

　　22可以看到兩個函數(shù)的圖像都關(guān)于原點對稱．函數(shù)圖像的這個特征，反映在解析式上就是：當(dāng)自變量ｘ取一對相反數(shù)時，相應(yīng)的函數(shù)值f（x）也是一對相反數(shù)，即對任一x∈R都有f（－x）＝－f（x）．此時，稱函數(shù)y＝f（x）為奇函數(shù)．

　　二、建立模型

　　由上面的分析討論引導(dǎo)學(xué)生建立奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義 1.奇、偶函數(shù)的定義

　　如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝－f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作奇函數(shù)．如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（－x）＝f（x），那么函數(shù)f（x）就叫作偶函數(shù)．

　　2.提出問題，組織學(xué)生討論

　　（1）如果定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（－2）＝f（2），那么f（x）是偶函數(shù)嗎？ （f（x）不一定是偶函數(shù)）

　?。?）奇、偶函數(shù)的圖像有什么特征？

　?。ㄆ?、偶函數(shù)的圖像分別關(guān)于原點、y軸對稱） （3）奇、偶函數(shù)的定義域有什么特征？ （奇、偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱）

　　三、解釋應(yīng)用 ［例 題］

　　1.判斷下列函數(shù)的奇偶性．

　　注：①規(guī)范解題格式；②對于（5）要注意定義域x∈（－1，1］．

　　2.已知：定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）＝x（1＋x），求f（x）的表達(dá)式．

　　解：（1）任取x＜0，則－x＞0，∴f（－x）＝－x（1－x），

　　而f（x）是奇函數(shù)，∴f（－x）＝－f（x）．∴f（x）＝x（1－x）．

　?。?）當(dāng)x＝0時，f（－0）＝－f（0），∴f（0）＝－f（0），故f（0）＝0．

　　3.已知：函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且在（－∞，0）上是減函數(shù)，判斷f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并證明你的結(jié)論．

　　解：先結(jié)合圖像特征：偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，猜想f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)，證明如下：

　　任取x1＞x2＞0，則－x1＜－x2＜0．

　　∵f（x）在（－∞，0）上是減函數(shù)，∴f（－x1）＞f（－x2）． 又f（x）是偶函數(shù)，∴f（x1）＞f（x2）．

　　∴f（x）在（0，＋∞）上是增函數(shù)．

　　思考：奇函數(shù)或偶函數(shù)在關(guān)于原點對稱的兩個區(qū)間上的單調(diào)性有何關(guān)系？

　?。劬?習(xí)］

　　1.已知：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，在［a，b］上是增函數(shù)（b＞a＞0），問f（x）在［－b，－a］上的單調(diào)性如何．

　　（x）＝－x3｜x｜的大致圖像可能是（

　?。?/p>

　　3.函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c，（a，b，c∈R），當(dāng)a，b，c滿足什么條件時，（1）函數(shù)f（x）是偶函數(shù)．（2）函數(shù)f（x）是奇函數(shù)． 4.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，并且f（x）＋g（x）＝x（x＋1），求f（x），g（x）的解析式．

　　四、拓展延伸

　　1.有既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)的函數(shù)嗎？若有，有多少個？ 2.設(shè)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)，偶函數(shù)，試研究： （1）F（x）＝f（x）·g（x）的奇偶性． （2）G（x）＝｜f（x）｜＋g（x）的奇偶性．

　　3.已知a∈R，f（x）＝a－ ，試確定a的值，使f（x）是奇函數(shù)．

　　4.一個定義在Ｒ上的函數(shù)，是否都可以表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)的和的形式？

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共2

　　-

　　等比數(shù)列的前n 項和

　?。?第一課時）

　　一． 教材分析。

　?。?1）教材的地位與作用：《等比數(shù)列的前 n 項和》選自《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教科書·數(shù)學(xué)

　?。?5），是數(shù)列這一章中的一個重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應(yīng)用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，而且公式推導(dǎo)過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思

　　想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

　?。?）從知識的體系來看：“等比數(shù)列的前 n 項和”是“等差數(shù)列及其前 n 項和”與“等比數(shù)列”

　　。 內(nèi)容的延續(xù)、不僅加深對函數(shù)思想的理解，也為以后學(xué)數(shù)列的求和，數(shù)學(xué)歸納法等做好鋪墊

　　二．學(xué)情分析。

　　（ 1）學(xué)生的已有的知識結(jié)構(gòu)：掌握了等差數(shù)列的概念，等差數(shù)列的通項公式和求和公式與方法，等比數(shù)列的概念與通項公式。

　?。?2）教學(xué)對象：高二理科班的學(xué)生，學(xué)習(xí)興趣比較濃 , 表現(xiàn)欲較強 , 邏輯思維能力也初步形成，具有一定的分析問題和解決問題的能力，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深

　　刻，因而片面、不夠嚴(yán)謹(jǐn)。

　?。?）從學(xué)生的認(rèn)知角度來看： 學(xué)生很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前

　　n 項和從公式的形成、特點等方

　　面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢利導(dǎo)。不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前

　　n 項和公式

　　的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對學(xué)生的思維是一個突破，另外，對于

　　q = 1 這一特殊情況，學(xué)生往往

　　容易忽視，尤其是在后面使用的過程中容易出錯。

　　三．教學(xué)目標(biāo)。

　　根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和本班學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為： （1）知識技能目標(biāo)————理解并掌握等比數(shù)列前

　　n 項和公式的推導(dǎo)過程、公式的特點，在此

　　基礎(chǔ)上，并能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問題。

　?。?）過程與方法目標(biāo)————通過對公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類

　　比與轉(zhuǎn)化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的

　　---

　　-

　　能力．

　?。?）情感，態(tài)度與價值觀————培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神，從探索中獲得成功的

　　體驗，感受數(shù)學(xué)的奇異美、結(jié)構(gòu)的對稱美、形式的

　　簡潔美。

　　四．重點 , 難點分析。

　　教學(xué)重點：公式的推導(dǎo)、公式的特點和公式的運用。

　　教學(xué)難點：公式的推導(dǎo)方法及公式應(yīng)用中

　　q 與 1 的關(guān)系 。

　　五．教法與學(xué)法分析 .

　　培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究是全面發(fā)展學(xué)生能力的重要前提， 是高中新課程改革的主要任務(wù)。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會探究呢？建構(gòu)主義認(rèn)為： “知識不是被動吸收的， 而是由認(rèn)知主體主動建構(gòu)的?！边@個觀點從教學(xué)的角度來理解就是： 知識不是通過教師傳授得到的， 而是學(xué)生在一定的情境中，運用已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，并通過與他人（在教師指導(dǎo)和學(xué)習(xí)伙伴的幫助下）協(xié)作，主動建構(gòu)而

　　獲得的，建構(gòu)主義教學(xué)模式強調(diào)以學(xué)生為中心，視學(xué)生為認(rèn)知的主體，教師只對學(xué)生的意義建構(gòu)起幫助和促進(jìn)作用。因此，本節(jié)課采用了啟發(fā)式和探究式相結(jié)合的教學(xué)方法，讓老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機結(jié)合，使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí)，通過學(xué)生自己觀察、分析、探索等步驟，自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，比較論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學(xué)模型，再運用所得理論和方法去解決問題。一句話： 還課堂以生命力，還學(xué)生以活力。

　　六．課堂設(shè)計

　　（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。（時間設(shè)定：

　　3 分鐘）

　　[ 利用投影展示 ] 在古印度，有個名叫西薩的人，發(fā)明了國際象棋，當(dāng)時的印度國王大為贊賞，

　　對他說：我可以滿足你的任何要求。西薩說：請給我棋盤的

　　64 個方格上，第一格放

　　1 粒小麥，第二

　　格放 2 粒，第三格放 4 粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第

　　64 格。國王令宮廷數(shù)學(xué)家計算，

　　結(jié)果出來后，國王大吃一驚。為什么呢？

　　[設(shè)計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動學(xué)習(xí)的積極性．故事內(nèi)容緊扣本節(jié)

　　課的主題與重點 ]

　　---

　　-

　　提出問題 1：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎？

　　引導(dǎo)學(xué)生寫出麥?？倲?shù) 1

　　2

　　222

　　326

　　3（二）師生互動，探究問題 [5 分鐘 ] 提出問題 2：1+ 2+ 2 + 2 +

　　23

　　+2

　　63

　　究竟等于多少呢 ?

　?。?有學(xué)生會說：用計算器來求（老師當(dāng)然肯定這種做法，但學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)比較難求。 提出問題 3：同學(xué)們，我們來分析一下這個和式有什么特征？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，

　　后一項都是前一項的 2

　　倍）

　　提出問題 4：如果我們把每一項都乘以

　　2，就變成了它的后一項，那么我們?nèi)粼诖说仁絻蛇呁?/p>

　　得到另一式：

　　[ [ 利用投影展示 ]

　　...S6463 1 2 2

　　2

　　3

　　2

　　2.........(1)

　　2S64 22 2

　　2

　　3

　　2

　　46

　　42.......(2)

　　比較（ 1）(2 ）兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（學(xué)生經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)：（ 1）、（ 2）兩式有許多相同的項）

　　提出問題 5：將兩式相減，相同的項就消去了，得到什么呢？。（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)：

　　S 64

　　26

　　41

　　[ 這五個問題的設(shè)計意圖：層層深入，剖析了錯位相減法中減的妙用，使學(xué)生容易接受為什么要錯

　　位相減，經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，也讓學(xué)生感受到這種方法的神奇

　　]

　　這時，老師向同學(xué)們介紹錯位相減法，并

　　提出問題 6：同學(xué)們反思一下我們錯位相減法求此題的過程，為什

　　么（ 1）式兩邊要同乘以 2 呢？

　　[這個問題的設(shè)計意圖 :讓學(xué)生對錯位相減法有一個深刻的認(rèn)識，也為探究等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)

　　做好鋪墊 ]

　　（三）類比聯(lián)想，解決問題。 [ 時間設(shè)定： 10 分鐘 ]

　　提出問題 7： 設(shè)等比數(shù)列 a a n 的首項為1, 公比為 q, 求它的前項和 Sn

　　即 S n a1 a2 a3

　　a

　　n

　　學(xué)生開展合作學(xué)習(xí) , 討論交流，老師巡視課堂，發(fā)現(xiàn)有典型解法的，叫同

　　學(xué)板書在黑板上。

　　[ 設(shè)計意圖：從特殊到一般 ,從模仿到創(chuàng)新 , 有利于學(xué)生的知識遷移和能力提高，讓學(xué)生在探索過程

　　中，充分感受到成功的情感體驗 ]

　　---

　　2，

　　-

　　（四）分析比較，開拓思維。 [ 時間設(shè)定： 5 分鐘 ]

　　將不同的的方法進(jìn)等行比分析數(shù)評列價。{根an據(jù)},學(xué)公生比的為認(rèn)識q狀,況它，的可前能有n如下項幾和種方法：

　　錯位相減法 1：

　　S

　　n

　　aa1 q a q

　　21

　　1

　　a q

　　n 2

　　a q

　　n 1

　　1

　　qSn

　　a1 q a1q

　　2

　　(1 q)Sn a1等比數(shù)列

　　a1 q a1q a1 qna1q

　　n2n1n

　　錯位相減法2{ an },公比為

　　a2 a2

　　q

　　,它的前 n 項和

　　Sn a1

　　qS n

　　a3 a3

　　a n 1a

　　an an

　　n 1

　　an q

　　(1 q ) Sna1 an q

　　等比數(shù)列 {an },公比為

　　,它的前 n 項和

　　提出公比 q

　　qSn a

　　1a2 a3

　　2S a a q a q

　　n

　　1

　　1

　　aa1

　　n 1n

　　a q

　　1

　　1

　　n2

　　a q

　　1 1

　　n1

　　1 1

　　a

　　1

　　q(a a q

　　1a q

　　n 1n

　　n

　　3a q )

　　n2

　　aq

　　( Sn

　　a1q )

　　(1 q)Sn

　　a1 a1 q累加法

　　等比數(shù)列 { an },公比為 ,它的前 n 項和

　　q

　　aa

　　n 1

　　Sn a1 a2 a3

　　n

　　a2 a3 a4 an a2 a3

　　a1 q a2 q a3 q

　　an 1q

　　an q( a1 a2 a3

　　an 1 )

　　Sn a1 q( Sn an )

　　(1 q)Sn a1anq

　　可能也有同學(xué)會想到由等比定理得

　　---

　　-

　　Sn a1 a2 a3

　　a2 a3

　　a1 a2 a2 a3

　　an

　　aaan an

　　n 1

　　q

　　q

　　即 a1 a2 San n 1

　　1 an q Sn

　　(1 q)Sn a1 anq

　　【設(shè)計意圖：共享學(xué)習(xí)成果，開拓了思維，感受數(shù)學(xué)的奇異美 （五）．歸納提煉，構(gòu)建新知。 [ 時間設(shè)定： 3 分鐘 ]

　　提出問題 8: 由

　　】

　　(1- q)s = aq

　　1？ q 1 時是什么數(shù)列？此時 Sn ？

　　【設(shè)計意圖：通過反問精講，一方面使學(xué)生加深對知識的認(rèn)識， 完善知識結(jié)構(gòu)，增強思維的嚴(yán)謹(jǐn)性】

　?。?/p>

　　提出問題 9: 等比數(shù)列的前 n項和公式怎樣 ?

　　a1 (1 q )

　　n

　　, q 1

　　a1 an q

　　Sn1 學(xué)生歸納出 Sn

　　, q 1

　　1 q

　　na1, q 1 q

　　na1 , q 1

　　【設(shè)計意圖：向?qū)W生滲透分類討論數(shù)學(xué)思想，加深對公式特征的了解 （六）層層深入，掌握新知 。[ 時間設(shè)定： 15 分鐘 ]

　　】

　　基礎(chǔ)練習(xí) 1已知 an 是等比數(shù)列 , 公比為 q

　　(1)若a=,q=,則S 1 3

　　3n(2).則a1

　　2, q 1,則Sn

　　練習(xí) 2 判斷是非

　　n 2 1

　　1 (1 2 )

　　n(1).1-2+4-8+16-

　　+ -2

　　 2 3

　　n

　　1 ( 2)

　　n

　　1 (1 2 )

　　(2).1 2

　　2

　　2

　　2

　　2

　　3

　　8

　　1 2

　　8a(1 a )

　　1 a

　　(3).a a

　　a

　　 a

　　【設(shè)計意圖：通過兩道簡單題來剖析公式中的基本量．進(jìn)行正反兩方面的“短、淺、快” 練習(xí)．通

　　---

　　-

　　過總結(jié)、辨析和反思，強化公式的結(jié)構(gòu)特征． 】

　　例 1 已知數(shù)列 an 是等比數(shù)列 , 完成下表

　　題號 a1 （1） 1/2 （2） 27 q 1/2 2/3

　　n

　　8

　　an

　　Sn

　　8

　?。?） -2 -96

　　-6

　　33【設(shè)計意圖：滲透方程思想 .通過公式的正用和逆用進(jìn)一步提高學(xué)生運用知識的能力 三求二 ”的題型 】

　　.掌握公式中 ”知

　　練習(xí) 3：求等比數(shù)列 1, 1 , 1 , ,

　　2 4 8 16

　　1 1 1

　　11前 8 項和；

　　63

　　變式 1、等比數(shù)列 2 , 4 , 8 ,16,

　　前多少項的和是 64 ；

　　111變式 2、等比數(shù)列

　　, , 1 , , 求第 5 項到第 10 項的和；

　　2 4 8 16

　　變式 3、等比數(shù)列 a,a,a,

　　2

　　3a, 求前 2n 項中所有偶數(shù)項的和。

　　n

　?。ㄏ扔蓪W(xué)生獨立求解，然后抽學(xué)生板演，教師巡視、指導(dǎo)，講評學(xué)生完成情況，尋找學(xué)生中的閃光

　　點，給予熱情表揚。 )

　　【設(shè)計意圖：變式訓(xùn)練 ,深化認(rèn)識，增加思維的梯度的同時，提高學(xué)生的模式識別能力，滲透轉(zhuǎn)化思

　　想】．

　　練習(xí) 4

　　有一位大學(xué)生畢業(yè)后到一家私營企業(yè)去工作，試用期過后，老板對這位大學(xué)生很欣賞，

　　有意留下他，就讓這位大學(xué)生提出待遇方面的要求，這位學(xué)生提出了兩種方案讓老板選擇，其一：

　　工作一年，月薪五千元；其二：工作一年，第一個月的工資為

　　20 元，以后每個月的工資是上月工資

　　的 2 倍，此時，老板不假思索就選擇了第二種方案，于是他們之間就訂了一個勞動待遇合同。請你分析一下，老板的選擇是否正確？

　　【設(shè)計意圖： 讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到數(shù)學(xué)來源于生活并應(yīng)用于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)．

　　】

　　（七）總結(jié)歸納，加深理解。 [ 時間設(shè)定： 2 分鐘 ]

　?。?）等比數(shù)列的求和公式是什么？應(yīng)用時要注意什么？ （2）用什么方法可以推導(dǎo)了等比數(shù)列的求和公式？

　　【設(shè)計意圖：形成知識模塊，從知識的歸納延伸到思想方法的提煉，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)】

　　（八）課后作業(yè)，鞏固提高。 [ 時間設(shè)定： 1 分鐘 ]

　　必做：（ 1）P66練習(xí) 1

　　---

　　-

　　研究性作業(yè)：請上網(wǎng)查閱“芝諾悖論”

　　選做：求和： 1 2 2 22 3 23 4 24

　　n

　　2n

　　【設(shè)計意圖：為了使所有學(xué)生鞏固所學(xué)知識，布置了“必做題”

　??；“選做題”又為學(xué)有余力者留有自

　?。?由發(fā)展的空間，布置了“探究題”以利于學(xué)生開展研究性學(xué)習(xí)，拓展學(xué)生的視野

　　七、教學(xué)反思：

　　本節(jié)課立足課本，著力挖掘，設(shè)計合理，層次分明。充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力， 遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，

　　通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問題解決的探索過程中，由學(xué)會走向會學(xué)，由被動答題走向主動探究。在教學(xué)思想上既注重知識形成過程的教學(xué)，還特別突出學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，探究

　　能力的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，體驗求知的樂趣。

　　---

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共3

　　2011年陜西師范大學(xué)家教資格考試

　　教學(xué)設(shè)計

　　題目：《等差數(shù)列》教學(xué)設(shè)計

　　 考生姓名：趙春麗 設(shè)計科目：數(shù)學(xué)

　　 學(xué) 號： 專業(yè)班級：數(shù)學(xué)四班

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計

　　學(xué)科：數(shù)學(xué) 年級：高二 課題名稱：等差數(shù)列

　　一、課程說明

　　(一) 教材分析：此次一對一家教所使用教材為北師大版高中數(shù)學(xué)必修5。輔導(dǎo)內(nèi)容為第一章第二節(jié)等差數(shù)列。前一節(jié)的內(nèi)容為數(shù)列，學(xué)生已初步了解到數(shù)列的概念，知道什么是首項，什么是通項等等。以及了解到什么是遞增數(shù)列，什么是遞減數(shù)列。通過第一節(jié)的學(xué)習(xí)的鋪墊，可以讓學(xué)生更自主的探究，學(xué)習(xí)等差數(shù)列。而我也是在這些基礎(chǔ)上為她講解第二節(jié)等差數(shù)列。 (二) 學(xué)生分析:此次所帶學(xué)生是一名高二的學(xué)生。聰明但是不踏實，做題浮躁?；A(chǔ)知識掌握不夠牢靠，知識的運用能力較差，分析能力較弱，解題思路不清。每次她遇到會的題，就快快的草率做完，總會有因馬虎而犯的錯誤。遇到稍不會的，總是很浮躁，不能冷靜下來慢慢思考。就由略不會變成不會。但她也是個虛心聽教的孩子，給她講課，她也會很認(rèn)真地聽講。 (三) 教學(xué)目標(biāo)：

　　1.通過教與學(xué)的配合，讓她能夠懂得什么是等差數(shù)列，以及等差數(shù)列的通項公式。

　　2.通過對公式的推導(dǎo)，讓她加深對內(nèi)容的理解，以及學(xué)會自己對公式的推導(dǎo)。并且能夠靈活運用。

　　3.在教學(xué)中讓她通過對公式的推導(dǎo)來明白推理的藝術(shù)，并且培養(yǎng)她學(xué)習(xí)，做題條理清晰，思路縝密的好習(xí)慣。

　　4.讓她在學(xué)習(xí)，做題中一步步抽絲剝繭，尋找解決問題的方法，培養(yǎng)她敢于面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并培養(yǎng)她對克服困難和運用知識。耐心地解決問題。

　　5.讓她在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的獨特的美，能夠愛上數(shù)學(xué)這門課。并且認(rèn)真對待，自主學(xué)習(xí)。 (四) 教學(xué)重點: 1.讓學(xué)生正確掌握等差數(shù)列及其通項公式，以及其性質(zhì)。并能獨立的推導(dǎo)。

　　2.能夠靈活運用公式并且能把相應(yīng)公式與題相結(jié)合。

　　(五) 教學(xué)難點：

　　1.讓學(xué)生掌握公式的推導(dǎo)及其意義。 2.如何把所學(xué)知識運用到相應(yīng)的題中。

　　二、課前準(zhǔn)備

　　(一) 教學(xué)器材

　　 對于一對一教教采用傳統(tǒng)講課。一張掛歷。

　　(二) 教學(xué)方法

　　 通過對生活中的有規(guī)律數(shù)據(jù)的觀察來提出問題，讓學(xué)生結(jié)合前一節(jié)所學(xué)，思考有什么規(guī)律。從生活中著手有利于激發(fā)學(xué)生的興趣愛好，并能更積極地學(xué)習(xí)。讓學(xué)生先獨立的思考，不僅能讓她對所學(xué)知識映像更為深刻，并且培養(yǎng)她的縝密思維。讓她回答后，我再幫助她糾正，并且讓她提出心中所慮。經(jīng)過我給她講完課后，讓她回答自己先前的疑慮。并且讓她自己總結(jié)，得出結(jié)論。最后讓她勤加練習(xí)。以一種“提出問題—探究問題—學(xué)習(xí)知識—解答問題—得出結(jié)論—強加訓(xùn)練”的模式方法展開教學(xué)。

　　(三) 課時安排

　　 課時大致分為五部分：

　　1.聯(lián)系實際提出相關(guān)問題，進(jìn)行思考。 2.以我教她學(xué)的模式講授相關(guān)章節(jié)知識。

　　3.讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)習(xí)題，從所學(xué)知識中找其相應(yīng)解題方案。 4.學(xué)生對知識總結(jié)概括，我再對其進(jìn)行補充說明。 5.布置作業(yè)，讓她課后多做練習(xí)。

　　三、課程設(shè)計 (一) 提出問題 【引入】根據(jù)我們的掛歷上，一個月的日期數(shù)。通過觀察每一行日期和每一列日期它們有什么規(guī)律？

　　思考 1) 2) 3) 1,3,5,7,9.......

　　2,4,6,8,10.......

　　6,6,6,6,6......

　　這些每一行有什么規(guī)律？

　　(二) 分析問題并講解

　　1.通過觀察每一個數(shù)與前一個數(shù)相差為同一個常數(shù)。再結(jié)合前一節(jié)所學(xué)數(shù)列的定義總結(jié)出“每一項與前一項的差為同一個常數(shù)，我們稱這樣的數(shù)列為等差數(shù)列?！辈⑶业贸觥斑@個常數(shù)為等差數(shù)列的公差?！?/p>

　　2.設(shè)首項為 a1 ，公差為d。由思考題 1） 2） 3）可觀察出什么？由學(xué)生通過她的發(fā)現(xiàn)來推導(dǎo)總結(jié)出

　　an?a1?(n?1)d?nd?(a1?d

　　3.通過分析通項公式的特點，做下題（學(xué)生自己分析，思考來做。） 例：已知在等差數(shù)列{an}中，a5??20,a20??35，試求出數(shù)列的通項公式？

　　通過學(xué)生做題再分析總結(jié)，用詳細(xì)的語言講解總結(jié)等差數(shù)列的性質(zhì)： 等差數(shù)列{an}，{bn} 1)

　　an?a1an?amd??(n?m?1,n,m?N?)。

　　n?1n?m2) 若m?n?p?q(m,n,p,q?N?)

　　p?q則2an?ap?aq。 則am?an?ap?aq（反之不真）。 3) 若m?n,2m?4) am,am?k,am?2k,am?3k,??,am?nk也構(gòu)成等差數(shù)列，公差為kd。

　　5) a1?a2???am,am?1?am?2???a2m,a2m?1?a2m?2???a3m,?也構(gòu)成等差數(shù)列，其公差為md。

　　26) 數(shù)列{can差數(shù)列。 7)

　　?d}為等差數(shù)列，{an?bn},{?an??bn??}為等a1?an?a2?an?1?a3?an?2???ak?an?1?k

　　讓學(xué)生根據(jù)所講性質(zhì)做練習(xí)題 練習(xí)： 1) a1?a4?a7?15，a2a4a6?45

　　{an}為等差數(shù)列，求an？

　　2) 已知等差數(shù)列{an} ， a1?33，a7?75

　　求a2，a3，a4，a5，a6及an？

　　4.由以上公式，性質(zhì)，讓學(xué)生總結(jié)。講解等差數(shù)列的定義。并且掌握數(shù)列的遞增，遞減與公差d的關(guān)系。 5.總結(jié)，串講當(dāng)日所學(xué)

　　給出題目：1?2?3?4??98?99?100 讓她求其和Sn，并思考如何快速計算？

　　(三) 布置作業(yè)

　　1.總結(jié)當(dāng)日所學(xué)。 2.做練習(xí)冊上章節(jié)習(xí)題。

　　3.根據(jù)當(dāng)日所學(xué)以及課上所講求 的思考題，找出快速運算方法，并引導(dǎo)預(yù)習(xí)等差數(shù)列前n項和。

　　四、設(shè)計理念

　　 以一種最簡便，易懂的方式讓學(xué)生來學(xué)習(xí)，一切以讓學(xué)生正確掌握知識，并能正確運用為理念。并能充分調(diào)動學(xué)生和家教老師的積極性為理念來設(shè)計。

　　五、教學(xué)設(shè)計反思

　　 本節(jié)課教程內(nèi)容較難，是下一節(jié)等差數(shù)列前n項和的鋪墊。此節(jié)課學(xué)習(xí)通過聯(lián)系實際，把數(shù)學(xué)融入到生活中，從生活中探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。并提出問題，分析問題。把主動權(quán)交給學(xué)生，由她先獨立思考總結(jié)，再由我給她正確講解總結(jié)，然后再讓她做相應(yīng)練習(xí)題，課后再認(rèn)真總結(jié)。這樣可以加強她學(xué)習(xí)的主動性，更有利于她對知識的消化，吸收。這種方法同時可以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，讓她從自主學(xué)習(xí)中探索適合自己的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)她獨立思考的能力。讓她更深刻的了解知識內(nèi)涵，鞏固所學(xué)。使她能靈活運用所學(xué)。

　　教學(xué)設(shè)計要符合學(xué)生特點，才能更好地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共4

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板

　　想要提升提高課堂教學(xué)效率，相關(guān)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計是必要的準(zhǔn)備工作。以下是小編為大家精心整理的高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板，歡迎大家閱讀。

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板【1】

　　1.明確等差數(shù)列的定義.

　　2.掌握等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

　　3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納能力.

　　1.等差數(shù)列的概念;

　　2.等差數(shù)列的通項公式

　　等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

　　投影片1張

　　(I)復(fù)習(xí)回顧

　　師：上兩節(jié)課我們共同學(xué)習(xí)了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

　　(Ⅱ)講授新課

　　師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

　　1，2，3，4，5，6; ①

　　10，8，6，4，2，…; ②

　　生：積極思考，找上述數(shù)列共同特點。

　　對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

　　對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

　　對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

　　共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

　　師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

　　一、定義：

　　等差數(shù)列：一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

　　如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2， 。

　　二、等差數(shù)列的通項公式

　　師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

　　若將這n-1個等式相加，則可得：

　　即：即：即：……

　　由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

　　如數(shù)列①(1≤n≤6)

　　數(shù)列②：(n≥1)

　　數(shù)列③：(n≥1)

　　由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

　　例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

　　(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?如果是，是第幾項?

　　解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100，即-401是這個數(shù)列的第100項。

　　(Ⅲ)課堂練習(xí)

　　生：(口答)課本P118練習(xí)3

　　(書面練習(xí))課本P117練習(xí)1

　　師：組織學(xué)生自評練習(xí)(同桌討論)

　　(Ⅳ)課時小結(jié)

　　師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

　　即(n≥2)

　?、诘炔顢?shù)列通項公式 (n≥1)

　　推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

　　一、課本P118習(xí)題 1，2

　　二、1.預(yù)習(xí)內(nèi)容：課本P116例2P117例4

　　2.預(yù)習(xí)提綱：

　?、偃绾螒?yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

　?、诘炔顢?shù)列有哪些性質(zhì)?

　　高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計模板【2】

　　明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)別，能判斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學(xué)的排列組合知識，正確地解決的實際問題.

　　一、學(xué)前準(zhǔn)備

　　復(fù)習(xí)：

　　1.(課本P28A13)填空：

　　(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學(xué)，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是 ;

　　(4)集合A有個 元素，集合B有 個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是 ;

　　二、新課導(dǎo)學(xué)

　　◆探究新知(復(fù)習(xí)教材P14～P25，找出疑惑之處)

　　問題1：判斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

　　(1)從4個風(fēng)景點中選出2個安排游覽，有多少種不同的方法?

　　(2)從4個風(fēng)景點中選出2個，并確定這2個風(fēng)景點的游覽順序，有多少種不同的方法?

　　◆應(yīng)用示例

　　例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

　　例位同學(xué)站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

　　(1) 甲站在中間;

　　(2)甲、乙必須相鄰;

　　(3)甲在乙的左邊(但不一定相鄰);

　　(4)甲、乙必須相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

　　(5)甲、乙、丙相鄰;

　　(6)甲、乙不相鄰;

　　(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

　　◆反饋練習(xí)

　　1.(課本P40A4)某學(xué)生邀請10位同學(xué)中的6位參加一項活動，其中兩位同學(xué)要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

　　男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定順序排列

　　3.馬路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

　　當(dāng)堂檢測

　　1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為( )

　　2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學(xué)書，5本不同的物理書，3本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果不使同類的書分開，一共有多少種排法?

　　課后作業(yè)

　　1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于XX45的正整數(shù)?

　　2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工需要經(jīng)過5道工序，問：(1)如果其中某一工序不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?(2)如果其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最后，有多少種排列加工順序的方法?

高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計共4篇(人教版高中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計)相關(guān)文章：