《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3篇圓的面積教學(xué)內(nèi)容

時(shí)間：2022-07-11 08:31:00 教學(xué)設(shè)計(jì)

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《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)1

　　教學(xué)目標(biāo): 1.知識目標(biāo)：通過操作,引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。

　　2.能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3.德育目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動的學(xué)習(xí)興趣，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。教學(xué)重難點(diǎn):圓面積公式的推導(dǎo)。

　　教學(xué)關(guān)鍵:弄清圓與轉(zhuǎn)化后的近似圖形之間的關(guān)系。教具:多媒體計(jì)算機(jī)。

　　學(xué)具:每小組(4人一組)8等份、16等份和32等份的(硬紙)圓形、剪刀、刻度尺、一張圓形紙片。教學(xué)過程:

　　一、復(fù)習(xí)舊知、設(shè)疑導(dǎo)入

　　同學(xué)們,有一首歌中唱到:結(jié)識新朋友,不忘老朋友。新知識就好比我們的新朋友，舊知識就象我們的老朋友，在我們學(xué)習(xí)新知識之前，先去看看我們的老朋友吧!

　　微機(jī)顯示一個(gè)圓,再把圓涂成紅色。提問:這是什么圖形?如果圓的半徑用r表示，周長怎么表示?(2πr)周長的一半怎么表示?(πr)圓所占平面的大小叫什么?(圓的面積)出示課題。怎樣計(jì)算圓的面積呢?引入課題。

　　二、動手操作、探索新知 1.通過度量,猜想圓面積的大小。

　　用邊長等于半徑的小正方形,直接度量圓面積(如圖)，觀察后得出圓面積比4個(gè)小正方形面積(4r2)小,好象又比面積(3r2)大一些。

　　初步猜想:圓的面積相當(dāng)于r2的3倍多一些。

　　3個(gè)小正方形由此看出,要求圓的精確面積通過度量是無法得出的。

　　2.啟發(fā)學(xué)生回想平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，微機(jī)演示。問：你有什么啟示嗎?(先轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，如長方形、三角形、梯形，再推導(dǎo))我們在學(xué)習(xí)推導(dǎo)幾何圖形的面積公式時(shí),總是把新的圖形經(jīng)過分割、拼合等辦法,將它們轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,今天我們能不能也用這樣的方法推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢? 3.學(xué)生小組合作。

(1)學(xué)生分別把8等份、16等份和32等份的圓形剪開,拼成兩個(gè)近似的長方形。(微機(jī)顯示)提問: ①拼成的圖形是長方形嗎?(是近似的長方形,因?yàn)樗纳舷聝蓷l邊不是線段。) ②圓和近似的長方形有什么關(guān)系?(形狀變了,但面積相等) ③拼成的這三個(gè)圖形有什么區(qū)別?(32等份拼成的圖形更接近于長方形) 如果把一個(gè)圓等分成64份、128份……拼成的長方形會怎樣呢?(會更接近長方形)也就是說：圓等分的份數(shù)越多,拼成的圖形越接近于長方形。

④近似長方形的長相當(dāng)于圓的哪一部分?怎樣用字母表示?(圓周長的一半，C/2=πr),它的寬是圓的哪一部分?(半徑r) ⑤你能推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式嗎?

(2) 把圓16等份分割后可拼插成近似的等腰三角形。三角形的底相當(dāng)于圓周長的多少?(1/4),高相當(dāng)于圓半徑的多少(4r),所以S=1/2·2πr/4r=πr2 (見圖二)。

(3)把圓16等份分割后,可拼成近似的等腰梯形。梯形上底與下底的和就是圓周長的多少?(πr),高等于圓半徑的多少?(2r),所以S=1/2·πr·2r=πr2 (見圖三)。

　　4.小結(jié):無論我們把圓拼成什么樣的近似圖形,都能推導(dǎo)出圓的面積公式S=πr2,驗(yàn)證了原來猜想的正確。說明在求圓的面積時(shí),都要知道半徑。

　　三、看書質(zhì)疑、自學(xué)例3，注意書寫格式和運(yùn)算順序

　　四、運(yùn)用新知，解決問題

　　1.一個(gè)圓的半徑是5厘米，它的面積是多少平方厘米? 2.看圖計(jì)算圓的面積。

　　3.街心花壇中花壇的周長是18.84米，花壇的面積是多少平方米? 4.要求一張圓形紙片的面積,需測量哪些有關(guān)數(shù)據(jù)?比比看誰先做完,誰想的辦法多? (1)可測圓的半徑,根據(jù)S=πr2求出面積。 (2)可測圓的直徑,根據(jù)S=π(d/2)2求出面積。 (3)可測圓的周長,根據(jù)S=π·(c/2π)2求出面積。

　　五、全課小結(jié)

　　這節(jié)課你自己運(yùn)用了什么方法，學(xué)到了哪些知識?

　　六、布置作業(yè)

　　七、板書設(shè)計(jì)

　　圓的面積

　　長方形的面積=長 × 寬圓的面積 =周長的一半 × 半徑

　　S=πr×r S=πr2

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)2

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。

　　2、能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。

　　3、滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動手操作能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：源面積計(jì)算公式的退到。

　　教學(xué)難點(diǎn)：通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。教學(xué)過程

　　一、情景導(dǎo)入

　　1、師：看一看圖中這幅畫，工人叔叔提出了一個(gè)什么問題?

　　所有的草坪鋪滿將是一個(gè)什么形狀?

　　那么求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求什么了?

　　引導(dǎo)學(xué)生說出求這個(gè)圓形草坪的占地面積就是求圓的面積這節(jié)課我們就來研究圓的面積。板書：圓的面積

　　師：看著這個(gè)課題你想知道什么?你有什么想法?想從這節(jié)課中學(xué)到什么?

　　二、導(dǎo)入新課

　　1、師生總結(jié)板書?圓的面積與什么有關(guān)?

?圓的面積怎么求?

?圓的面積有沒有計(jì)算公式?

　　2、師：看著老師手中兩個(gè)不同大小的圓，是什么決定著他們的大小，那么可想而知，圓的面積大小與什么有關(guān)系?

　　引導(dǎo)學(xué)生猜想說出圓的面積與半徑有關(guān) 板書：圓的面積與半徑r有關(guān)

　　師:到底是不是這樣的了，接下來我們就來進(jìn)行深入的探究。探究之前，請同學(xué)們回憶一下平行四邊形的面積公式是什么?我們是怎樣推導(dǎo)出他的面積公式的? 對于三角形和平行四邊形也是運(yùn)用同樣的方法推導(dǎo)出他們的公式的師：總的來說，先把他們剪切，再拼接，最后轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形。板書：拼切-------------轉(zhuǎn)化---------------化未知為已知

　　師：那么你們可以把這種轉(zhuǎn)化的思想運(yùn)用于求圓的面積上嗎? 生：可以(不可以)

　　師：那你想怎么切，怎么拼，把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形，自己動手做一做。有想法的請舉手告訴老師。師：由于操作的局限性，我把大家拼接的效果用電腦展示出來。

　　首先，首先先把圓等分成8份，再拼接在一起，它大致像一個(gè)什么圖形。

(平行四邊形)

　　第二次把它等分成16份，在拼接在一起，它更想什么了? 接著把她等分成32份，拼接起來，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

　　師：總結(jié)如果分的份數(shù)越多，每一小份就會越小，拼成的圖形就會越接近長方形。板書：近似

　　三、推導(dǎo)圓的公式

　　師：我們已經(jīng)成功地花園為方，看看數(shù)學(xué)方式就是這么神奇，但是圓的面積公式還是不知道。請同學(xué)們看著你們手中拼接好的圓以同桌為組思考這幾個(gè)問題： ?圓的面積和這個(gè)近似長方形的面積有什么關(guān)系?

?拼成的近似長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什么關(guān)系?

?你能以計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓的面積公式嗎，嘗試用“因?yàn)椤鶕?jù)……所以……”類似這樣的關(guān)聯(lián)詞，把你的想法在小組中發(fā)展出來。板書：因?yàn)閳A形的面積=長方形的面積

=長

　　寬

=1/2周長

　　半徑

↓

　　所以圓的面積

　　這就我們今天要學(xué)習(xí)的圓的面積公式，從公示中得出，圓的面積大小和什么關(guān)系密切，驗(yàn)證了剛才的猜想是正確的，所以在學(xué)知識的時(shí)候，不僅要大膽的猜測，還要用實(shí)踐去驗(yàn)證猜測。

　　練習(xí)題

　　1.求出下列圓的面積：

　　2圓形草坪的直徑是20米，它的面積是多少平方米?

　　3、練習(xí)十

　　六、3 小剛量得一棵樹干的周長是125.6cm。這棵樹干的橫截面的面積是多少?

　　四、總結(jié)

　　通過剛剛的練習(xí)題，我們知道了哪些條件就可以求出圓的面積了? 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，咱們都學(xué)會了哪些知識?

《圓的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)3

　　一、教材分析：　　1、首先提出圓的面積計(jì)算和其他已經(jīng)學(xué)過的圖形的面積計(jì)算有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題，對可能的答案做出假設(shè)與猜想，并通過多次的檢驗(yàn)，得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

　　2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論，使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

　　在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

　　二、內(nèi)容分析：

　　1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識和技能：

　　掌握平面圖形的計(jì)算方法

　　2、學(xué)習(xí)本課的入手點(diǎn)及目的：

　　在學(xué)習(xí)圓的面積之前，學(xué)生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計(jì)算方法。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從平行四邊形、長方形的面積計(jì)算方法和圓的面積的關(guān)系，總結(jié)出圓面積計(jì)算方法。

　　三、教學(xué)目標(biāo)及其對應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn)：

(一)教學(xué)目標(biāo)：

　　1、經(jīng)歷探索圓面積計(jì)算方法的過程，進(jìn)一步發(fā)展推力能力。

　　2、能運(yùn)用圓面積公式進(jìn)行簡單的計(jì)算。

(二)知識與技能：通過動手實(shí)踐推導(dǎo)出圓面積計(jì)算公式;探索圓面積計(jì)算方法和長方形面積計(jì)算方法飛關(guān)系，并能正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。

(三)解決問題：能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價(jià)不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

(四)情感與態(tài)度：敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識解決問題的成功體驗(yàn)，有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

　　四、教育理念和教學(xué)方式：

　　1、教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在教師指導(dǎo)下主動的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí)，用自己的身體去親自經(jīng)歷，用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候，教師不輕易告訴方向，而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候，教師不是拖著他走，而是喚起他內(nèi)在的精神動力，鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

　　2、采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

　　3、教學(xué)評價(jià)方式：

(1) 通過課堂觀察，關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

(2) 通過判斷和舉例，給學(xué)生更多機(jī)會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情，調(diào)查教學(xué)。

(3) 通過課后訪談和作業(yè)分析，及時(shí)查漏補(bǔ)缺，確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

　　五、教學(xué)媒體：多媒體

　　六、教學(xué)和活動過程：

　　教學(xué)過程設(shè)計(jì)如下：

〈一〉、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課

　　1. 問：已知圓的直徑或半徑怎樣求圓的周長?(c=2πr或c=πd)

　　2. 課件：出示一塊圓形的苗圃。如果要給這塊苗圃圍柵欄，是求什么?(圓形苗圃的周長)

　　3.我們以前學(xué)過正方形、長方形等平面圖形的面積，誰能概括一下什么是圓的面積?請同學(xué)們用手摸出學(xué)具圓的面積。