下面是范文網(wǎng)小編收集的正比例教學(xué)設(shè)計(jì)共3篇 小學(xué)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)，供大家品鑒。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)共1

　　正比例教學(xué)設(shè)計(jì)

　　正 比 例

　　【教學(xué)內(nèi)容】

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)45頁(yè)～46頁(yè)

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1．通過(guò)觀察、比較、判斷、歸納等方法，幫助學(xué)生理解正比例的意義。

　　2．培養(yǎng)學(xué)生用事物相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，使學(xué)生能夠根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例。

　　3.用透函數(shù)思想。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解正比例的意義。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

　　【教具準(zhǔn)備】課件 一．創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課

　　同學(xué)們，再有兩個(gè)多月的時(shí)間，我們就小學(xué)畢業(yè)了。學(xué)習(xí)了六年的數(shù)學(xué)，有一樣?xùn)|西跟我們最親密，那就是數(shù)學(xué)書(shū)。

　　表示變量之間的關(guān)系，初步滲

　?。◣熌贸鲆槐緮?shù)學(xué)書(shū)）大家看，這是一本數(shù)學(xué)書(shū)、2本、3本、……

　　隨著書(shū)的本數(shù)在增多，什么也在變化？ （學(xué)生說(shuō)什么，教師就引導(dǎo)學(xué)生理解：如書(shū)的本數(shù)越多，書(shū)的總價(jià)就越厚高，說(shuō)明書(shū)的本數(shù)和書(shū)的總價(jià)有關(guān)系，我們就說(shuō)：書(shū)的本數(shù)和書(shū)的總價(jià)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量）板書(shū)：相關(guān)聯(lián)的量

　　由此可以看出：書(shū)的厚度、重量、價(jià)格都和書(shū)的本數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，他們隨著書(shū)的本數(shù)的變化而變化，這里面蘊(yùn)含著一個(gè)重要的觀點(diǎn)，那就是變化的觀點(diǎn)，今天我們就來(lái)研究數(shù)量間的變化，去發(fā)現(xiàn)變化中的規(guī)律。

　　（設(shè)計(jì)意圖：由和學(xué)生最為親密的數(shù)學(xué)課本入手這一例子，引出了兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，由于事例為學(xué)生所熟悉，故很快將學(xué)生帶入輕松愉快的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生及時(shí)進(jìn)入狀態(tài)，手腦并用，課堂氣氛活躍。同時(shí)使學(xué)生感悟到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。）

　　二、探索交流 解決問(wèn)題 （一）探究成正比例的量

　　課前，老師選擇了書(shū)的本數(shù)和價(jià)格這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并制作了一張統(tǒng)計(jì)表，我們一起來(lái)看看。

　　1.教師引領(lǐng) 初步感知——教學(xué)例1 教師課件出示統(tǒng)計(jì)表

　?。?）師:表中有哪兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量？ 生：總價(jià)與本數(shù)

　?。?）師：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　　生：（當(dāng)本數(shù)是１本，總價(jià)是５元，當(dāng)本數(shù)是２本，總價(jià)是１０元．本數(shù)變化，總價(jià)也隨著變化．從左住右看，本數(shù)增加，總價(jià)也隨著增加；從右住左看，本數(shù)減少，總價(jià)也隨著減少．本數(shù)和總價(jià)是相關(guān)聯(lián)的兩種量．一種量變化，另一種量也隨著變化．）

　?。?）師：總價(jià)與本數(shù)的變化有什么不變的規(guī)律？

　　預(yù)設(shè):方案1 （學(xué)生若回答有困難）

　　師啟發(fā)：相應(yīng)的總價(jià)與本數(shù)的比分別是多少？比值是多少？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎? （相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定）

　　師：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定也就是書(shū)的單價(jià)一定。你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式來(lái)表示總價(jià) 生：( 5|1=5 10|2=5 15|3=5 20|4=5

　　數(shù)量、單價(jià)之間的關(guān)系？

　　生：總價(jià)|本數(shù)=單價(jià)（一定） 師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因?yàn)椴还芸們r(jià)與本數(shù)怎么變，書(shū)的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

　　預(yù)設(shè)方案2（學(xué)生能回答） 生：一本書(shū)的價(jià)格不變

　　師：也就是書(shū)的單價(jià)不變，單價(jià)不變，就是總價(jià)與數(shù)量的比值不變。

　　師：相對(duì)應(yīng)總價(jià)與數(shù)量的比值是多少？你能用一個(gè)數(shù)量關(guān)系式表示他們之間關(guān)系嗎？

　　生：總價(jià)|本數(shù)=單價(jià)（一定） 師：為什么特意加上一定兩個(gè)字？

　　生：因?yàn)椴还芸們r(jià)與本數(shù)怎么變，書(shū)的單價(jià)始終保持不變

　　師：是的，這個(gè)很重要，下面繼續(xù)我們的探索之旅。路程與時(shí)間是不是也具有這樣的關(guān)系呢？

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：利用學(xué)生較熟悉的數(shù)量關(guān)系單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)，由學(xué)生觀察，找出規(guī)律。并借助教材中的三個(gè)問(wèn)題，適時(shí)提問(wèn)“總價(jià)與數(shù)量的變化

　　中什么不發(fā)生變化？”引導(dǎo)學(xué)生用多種方式表征，初步感受“一個(gè)量增加，另一個(gè)量也隨著增加”以及一個(gè)不變的量（比值一定），為后面學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)提供了充分的心理準(zhǔn)備與知識(shí)準(zhǔn)備。

　　2、小組合作，加深理解

　　出示例2： 一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　…..….路程（千米） 80 160 240 320 400 時(shí)間（小時(shí)）

　　1 2 3 4 5 分組討論: （1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?（表中有時(shí)間和路程兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的兩種量）

　?。?）仔細(xì)觀察，路程是怎樣隨著時(shí)間的變化而變化的？（當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是80千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是160千米，時(shí)間變化，路程也隨著變化．時(shí)間增加，路程也隨著增加；一種量變化，另一種量也隨著變化．時(shí)間減少，路程也隨著減少．）

　　（3）相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比分別是多少？比值是多少？

　　80|1=80

　　160|2=80 240|3=80 320|4=80

　?。?）這個(gè)比值表示的是什么？如何用關(guān)系式來(lái)表示他們之間的關(guān)系？

　　生：這里的80表示一輛汽車(chē)的速度。也就是路程和時(shí)間的比值一定．

　　路程|時(shí)間=速度（一定）

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：因?yàn)槌烧壤牧窟@個(gè)概念本來(lái)就比較難理解，學(xué)生在短短的一節(jié)課中很難一下子正確建模。因此， 教學(xué)例1之后，應(yīng)根據(jù)教學(xué)需要和學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，我自主開(kāi)發(fā)了一些新的教學(xué)內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的課本學(xué)習(xí)形成補(bǔ)充和拓展。）

　　3、歸納總結(jié)

　　師：比較例1、例2，這兩個(gè)例子有什么共同點(diǎn)？學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。匯報(bào)時(shí)教師引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩種情況的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。同時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū): (1)都有兩種相關(guān)聯(lián)的量

　　(2)一種量變化，另一種量也隨著變化 (3)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定 4．建立模型，抽象概括正比例的意義 （1）師：具有這樣變化規(guī)律的兩個(gè)量到底是什么關(guān)系呢？請(qǐng)到數(shù)學(xué)書(shū)45頁(yè)去尋找答案吧！

　　生：自學(xué)匯報(bào)

　　師：我們一起來(lái)看大屏幕 (課件總結(jié)) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定。這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。

　　板書(shū)課題:正比例

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自學(xué)課本，一是為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，和自學(xué)意識(shí)，第二是為讓學(xué)生加深對(duì)正比例的理解和認(rèn)識(shí)，

　　（2）判斷條件：

　　根據(jù)成正比例的量的概念，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)一說(shuō)，要想知道兩種量是不是正比例關(guān)系，應(yīng)該抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？

　?。?）教學(xué)字母關(guān)系式

　　師：如果用y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的變量，不變的量（即定量）用k表示，誰(shuí)能用字母表示正比例關(guān)系？

　　生：= k(一定) （3）全班交流：根據(jù)正比例的意義以及正比例關(guān)系的式子，想一想，成正比例的兩種量必須具

　　備哪些條件？

　?。?）小結(jié)：兩種量要有關(guān)聯(lián)。

　　一個(gè)量增加，另一個(gè)量隨著增加。一個(gè)量減少，另一個(gè)量隨著減少。兩種量的比值一定。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：為使學(xué)生更好地理解、把握、運(yùn)用概念，概念歸納出來(lái)后，引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)把握概念的“關(guān)鍵詞”非常必要，而且十分有效。如提出“要判斷兩個(gè)量是不是成正比例的量，要具備哪幾個(gè)條件？”引導(dǎo)學(xué)生用言語(yǔ)、圖象、關(guān)系式等不同方式加以表征，以揭示概念的本質(zhì)，加深對(duì)概念的理解。）

　　5、引導(dǎo)舉例，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)

　　師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？ （1）學(xué)生自由舉例。

　?。?）預(yù)設(shè)：因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積÷長(zhǎng)=長(zhǎng)方形的寬，所以長(zhǎng)方形的面積和長(zhǎng)成正比例。

　　師：日常生活和生產(chǎn)中有很多相關(guān)聯(lián)的量，有的成正比例，有的相關(guān)聯(lián)，但不成比例。判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要看這兩個(gè)量的比值是否一定，只有比值一定，這兩個(gè)量才成正比例。

　　6、判斷下面的兩種量是否成正比例？并說(shuō)明理由

　?。?）長(zhǎng)方形的寬一定,長(zhǎng)和它的面積 （2）《小學(xué)生作文》的單價(jià)一定，總價(jià)和訂閱的數(shù)量。

　?。?）小新跳高的高度和他的身高。 （4）小麥每公頃的產(chǎn)量一定，小麥的公頃數(shù)和總產(chǎn)量。

　?。?）書(shū)的總頁(yè)數(shù)一定，已經(jīng)看的頁(yè) （設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的練習(xí)目的是讓學(xué)生在鞏固的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)明辨是非，加深對(duì)正比例的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也讓學(xué)生明確：“相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量也未必就是正比例，判斷兩種量是否成正比例，關(guān)鍵還要看它們的比值是否一定。）

　　（二）研究正比例圖像

　　師：正比例關(guān)系不但能通過(guò)計(jì)算看比值是不是一定來(lái)判讀，還能用圖像來(lái)表示。

　　出示例2：

　　一輛汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表：

　　…..….路程（千米） 80 160 240 320 400 時(shí)間（小時(shí)）

　　1 2 3 4 5 出示圖表

　　師：仔細(xì)觀察，從圖中能獲得哪些信息？

　　生：

　　學(xué)生嘗試畫(huà)圖。

　　溫馨提示：

　?。?）在圖中找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)并畫(huà)出來(lái)。 （2）仔細(xì)觀察畫(huà)出的點(diǎn)，先猜一猜，再連一連，你有什么發(fā)現(xiàn)？

　　3.學(xué)生展示畫(huà)圖，感知正比例圖像。 猜測(cè)：我們經(jīng)過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)連起來(lái)好像是一條直線。

　　師質(zhì)疑：是不是這樣呢？

　　師：老師發(fā)現(xiàn)剛才有很多連線的時(shí)候都是從第一點(diǎn)開(kāi)始連得，孩子們想一想，到底應(yīng)該從哪兒開(kāi)始連？

　　生：0點(diǎn)

　　師：0點(diǎn)意思表示什么意呢？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出0點(diǎn)表示：0小時(shí)行駛了0

　　千米的路程（汽車(chē)還沒(méi)有出發(fā)在原點(diǎn)）。

　　師：那就請(qǐng)同學(xué)們把圖像完善好。

　　師 質(zhì)疑：A點(diǎn)表示什么意思？B點(diǎn)表示什么意思？

　　生：

　　4、師小結(jié)：大家把所描的各點(diǎn)連起來(lái)都在一條直線上。看出正比例的圖像就是一條從（0，0）出發(fā)的無(wú)線延伸的射線。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)判斷兩個(gè)量是否成正比例。大家剛才的發(fā)現(xiàn)和法國(guó)著名數(shù)學(xué)家笛卡兒的發(fā)明不謀而合，大家真了不起！

　?。ㄕn件）數(shù)和形是數(shù)學(xué)的兩大根基，以前毫不相干，正是笛卡兒的發(fā)明，把“數(shù)”轉(zhuǎn)化為“形”的圖象，從此數(shù)學(xué)發(fā)展更蓬勃，令數(shù)有了幾何意義，是很多高等數(shù)學(xué)的思想。這是數(shù)學(xué)史上的偉大創(chuàng)舉!大家的發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)家想的一樣，好樣的。請(qǐng)同學(xué)們把掌聲送給最棒的自己。

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)文化，從而數(shù)形完美結(jié)合）

　　5、引導(dǎo)學(xué)生利用正比例圖像解決問(wèn)題 。 師：我們可以運(yùn)用正比例圖像解決生活中的一些問(wèn)題。

　　拋出問(wèn)題：

　?。?）根據(jù)圖像判斷,這輛汽車(chē)小時(shí)行駛多少千米? （2）估計(jì)一下，行駛440千米需要多少小時(shí)? 引導(dǎo)學(xué)生：

　?、傧胍幌?，小時(shí)大約在橫軸的什么位置，能否在正比例圖像上找到相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)？這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)縱軸上什么位置？

　?、趧?dòng)動(dòng)手，利用三角板在圖上試著畫(huà)一畫(huà)、找一找、驗(yàn)證一下。

　　③動(dòng)畫(huà)演示，將想象的點(diǎn)畫(huà)出來(lái)。

　　師：你為什么找得這么快？有什么好辦法？ 生：臺(tái)前演示

　　師：利用正比例關(guān)系圖像，不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

　　得出結(jié)論：

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：把研究的機(jī)會(huì)放給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。通過(guò)猜一猜、想一想、畫(huà)一畫(huà)等數(shù)學(xué)活動(dòng)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，并適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)人文教育。）

　　6、總結(jié)

　　今天我們通過(guò)猜想驗(yàn)證和“畫(huà)一畫(huà)、說(shuō)一說(shuō)、估一估”等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步感知了正比例圖像，并

　　能在圖中根據(jù)一個(gè)變量的值估計(jì)它所對(duì)應(yīng)的變量的值。同學(xué)們真的非常了不起！

　　四、回顧整理 反思提升

　　1、通過(guò)這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 生：（2-3名學(xué)生回答） 2、盤(pán)點(diǎn)學(xué)習(xí)過(guò)程

　　千金難買(mǎi)回頭看，我們一起來(lái)回顧這節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，首先我們研究了總價(jià)、本數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間的關(guān)系，接著又研究了路程、時(shí)間這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，借助這兩個(gè)具體的數(shù)量關(guān)系，由此歸納抽象出正比例模型。接著又研究了正比例圖像，從而實(shí)現(xiàn)了數(shù)與形的完美結(jié)合！在以后的學(xué)習(xí)中，我們也可以用這種方法去學(xué)習(xí)研究其他的知識(shí)。

　　3、最后送一句話(huà)給大家，“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則怠”。希望同學(xué)們?cè)谝院蟮膶W(xué)習(xí)中勤于反思，善于總結(jié)，只有把學(xué)習(xí)和思考結(jié)合起來(lái)，才能有更大大多的發(fā)現(xiàn)！

　?。ㄔO(shè)計(jì)意圖：俗話(huà)說(shuō)：“授之以魚(yú)，不如授之以漁”本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既有知識(shí)的提升，更有學(xué)習(xí)方法的總結(jié)。）

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)共2

　　《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　康甲敏

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　2．能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　3．結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　1、結(jié)合豐富的事例，認(rèn)識(shí)正比例。

　　2、能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。 教學(xué)課時(shí)：兩課時(shí)

　　第一課時(shí)

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、課前預(yù)習(xí)

　　1、填好書(shū)中所有的表格

　　2、理解粉色框中話(huà)的意義，體會(huì)正比例的兩個(gè)量有怎樣的關(guān)系？

　　3、把不理解的內(nèi)容用筆作重點(diǎn)記號(hào)，待課上質(zhì)疑解答

　　二、展示與交流

　　活動(dòng)一：在情境中感受兩種相關(guān)聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。

　　（一）情境一：

　　1、觀察圖，分別把正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化情況填入表格中。請(qǐng)根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。

　　2、填完表以后思考：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)，面積與邊長(zhǎng)的變化是否有關(guān)系？它們的變化分別有怎樣的規(guī)律？規(guī)律相同嗎？

　　說(shuō)說(shuō)從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？

　　3、小結(jié)：正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值一定都是4。正方形的面積一邊長(zhǎng)的比是邊長(zhǎng)，是一個(gè)不確定的值。

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

　　（二）情境二：

　　1、一種汽車(chē)行駛的速度為90千米/小時(shí)。汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下：

　　2、請(qǐng)把下表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時(shí)間的比值（速度）相同。

　　（三）情境三：

　　1、一些人買(mǎi)一種蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下。

　　2、把表填寫(xiě)完整。

　　3、從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價(jià)）相同。

　　4、說(shuō)說(shuō)以上兩個(gè)例子有什么共同的特點(diǎn)。

　　小結(jié)：路程隨時(shí)間的變化而變化，在變化過(guò)程中路程與時(shí)間的比值相同；應(yīng)付的錢(qián)數(shù)隨購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過(guò)程中應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量的比值相同。

　　5、正比例關(guān)系：

　?。?）時(shí)間增加，所走的路程也相應(yīng)增加，而且路程與時(shí)間的比值（速度）相同。那么我們說(shuō)路程和時(shí)間成正比例。

　?。?）購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量有什么關(guān)系？

　　6、觀察思考成正比例的量有什么特征？

　　一個(gè)量隨另一個(gè)量的變化而變化，在變化過(guò)程中這兩個(gè)量的比值相同。

　　（四）想一想：

　　1、正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例嗎？面積與邊長(zhǎng)呢？為什么？

　　師小結(jié)：

　?。?）正方形的周長(zhǎng)隨邊長(zhǎng)的變化而變化，并且周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的比值都是4，所以正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例。

　　請(qǐng)你也試著說(shuō)一說(shuō)。

　?。?）正方形的面積雖然也隨邊長(zhǎng)的變化而變化，但面積與邊長(zhǎng)的比值是一個(gè)變化的值，所以正方形的面積和邊長(zhǎng)不成正比例。

　　請(qǐng)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)一說(shuō)。

　　2、小明和爸爸的年齡變化情況如下：

　　小明的年齡/歲

　　爸爸的年齡/歲3233

　?。?）把表填寫(xiě)完整。

　?。?）父子的年齡成正比例嗎？為什么？

　?。?）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時(shí)間發(fā)生變化，不是一個(gè)確定的值，所以父子的年齡不成正比例。

　　與同桌交流，再集體匯報(bào)

　　在老師的小結(jié)中感受并總結(jié)正比例關(guān)系的特征

　　一、反饋與檢測(cè)

　　1、在一間布店的柜臺(tái)上，有一張寫(xiě)著某種花布的米數(shù)和總價(jià)如下表：

　　數(shù)量（米）

　　1

　　23

　　456

　　7?

　　總價(jià)（元）

　　9．

　　519

　　28．5

　　38

　　47．5

　　57

　　66．5

　　?

　　1．表中有（ ）和（ ）兩種量。

　　2．任意寫(xiě)出三個(gè)相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量的比，并算出它們的比值。

　　3、在這道題里，花布的（ ）一定，（ ）和（ ）成正比例。

　　自己讀題,并試著填一填.指名匯報(bào).

　　二、回答問(wèn)題

　　1、根據(jù)下表中平行四連形的面積與高相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，判斷當(dāng)?shù)资?厘米時(shí)，它們是不是成正比例，并說(shuō)說(shuō)理由。

　　平行四邊形的面積

　　61

　　218

　　2

　　430

　　平行四邊形的高

　　12

　　34

　　5

　　默讀題目,有答案的舉手.

　　2、把表填完整，從中你發(fā)現(xiàn)了什么？應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與所買(mǎi)的郵票的枚數(shù)成正比例嗎？買(mǎi)面值8角的郵票。打開(kāi)書(shū)21頁(yè),在書(shū)上完成.

　　3、判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成正比例，并說(shuō)明理由。

　?。?）每袋大米的質(zhì)量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。

　?。?）一個(gè)人的身高和年齡。

　?。?）寬不變，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與長(zhǎng)

　?。?）火車(chē)行駛的時(shí)間和路程。

　?。?）火車(chē)的速度一定，行駛的時(shí)間和路程。

　　4、能力培養(yǎng)

　　把一定數(shù)量的錢(qián)放到銀行存活期,存款的年限和所得的利息是不是成正比例?

　　5、找一找生活成正比例的

　　板書(shū)設(shè)計(jì)： 正比例

　　X=ky(k一定) 2.正比例和反比例

　　第二課時(shí)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。 教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：理解正比例的意義。

　　難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。 教學(xué)過(guò)程：

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1.復(fù)習(xí)引入。

　　用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。 ①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？ 板書(shū)： =速度。

　?、谝阎們r(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？ 板書(shū)： =單價(jià)。

　?、垡阎ぷ骺偭亢凸ぷ鲿r(shí)間，怎樣求工作效率？ 板書(shū)： =工作效率。

　　2.引入課題：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書(shū)課題：成正比例的量。

　　二、新課講授 1. 教學(xué)例1。

　　教師用投影儀出示例1的圖和表格。 學(xué)生觀察上表并討論問(wèn)題。

　?。?）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

　　（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

　?。?）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說(shuō)一說(shuō)。

　　根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說(shuō)出：

　?、巽U筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。 ②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。 ③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。 教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。

　　2.教師出示：一列火車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下表。

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時(shí)間有關(guān)系嗎?路程怎樣隨著時(shí)間的變化而變化？路程和時(shí)間的變化有什么規(guī)律？

　　組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時(shí)間也跟著縮小；但是路程和時(shí)間的比值一定，寫(xiě)成關(guān)系式是 =速度（一定）

　　小結(jié)：所以說(shuō)路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

　　三、歸納概括正比例關(guān)系。

　?、俳M織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

　?、诮處熞龑?dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

　　學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎么理解正比例關(guān)系的。 要求學(xué)生把握三個(gè)要素： 第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。 第三：兩個(gè)量的比值一定。 4.用字母表示正比例的關(guān)系。 教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：

　　(一定) 5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

　　學(xué)生舉例說(shuō)明并說(shuō)出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；

　　四、課堂小結(jié)：

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

　　五、課后作業(yè)

　　完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。 完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）～（3）。

　　六、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　第1課時(shí)

　　正比例 =速度（一定） =單價(jià)（一定） =工作效率（一定）

　　(一定)

　　成正比例的量的三要素：

　　第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。 第三：兩個(gè)量的比值一定。

　　比與比例教學(xué)設(shè)計(jì)

　　正比例函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)（共5篇）

　　《比例尺》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　正比例教學(xué)反思

　　比例認(rèn)識(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)共3

　　《正比例》教學(xué)設(shè)計(jì)

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)正比例；能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例。

　　2利用正比例解決一定簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。

　　3、通過(guò)觀察比較歸納提高、學(xué)生綜合概括生活推理能力。 教學(xué)重點(diǎn)： 理解正比例的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，從而概括出正比例關(guān)系的概念。 教學(xué)設(shè)想：

　　正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一種數(shù)量關(guān)系，教學(xué)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程，會(huì)利用正比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題，感受正比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。 教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題

　　1、播放學(xué)生熟悉的《數(shù)青蛙》的兒歌。

　?、賹W(xué)生說(shuō)一說(shuō)青蛙的只數(shù)與眼睛、腿之間的關(guān)系。 ②兒歌中哪些是相關(guān)聯(lián)的量

　　2、在實(shí)際的生活中兩種相關(guān)聯(lián)的量很多的，例如總價(jià)和單價(jià)是兩種關(guān)聯(lián)的量，你還能舉出一些例子嗎？

　　2、你能舉例說(shuō)明“什么是不相關(guān)聯(lián)的量”嗎？

　　(激發(fā)學(xué)生興趣同時(shí)，使學(xué)生通過(guò)生活中的實(shí)際問(wèn)題理解什么是相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量。并能舉出實(shí)例) 二、探索交流，解決問(wèn)題 活動(dòng)一：（獨(dú)立學(xué)習(xí)，合作交流）

　　師：如果已知正方形的邊長(zhǎng)，你能想到什么？ 生：正方形的周長(zhǎng)、面積。

　　下面分別是正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化情況。把標(biāo)表填寫(xiě)完整。 （1） 邊長(zhǎng)/cm 周長(zhǎng)/cm2 1 4 2 8 3 12 4 16 邊長(zhǎng)/cm 周長(zhǎng)/cm 1 4 2 3 4 說(shuō)一說(shuō)：正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化趨勢(shì)是什么？有什么特點(diǎn)？ 學(xué)生回答：

　?、偕鷄：正方形的周長(zhǎng)隨著邊長(zhǎng)的增大而增大； ②生b：正方形的周長(zhǎng)都是邊長(zhǎng)的4倍； ……

　　教師分析總結(jié)（當(dāng)正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比值是一定的，像正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨著變化，而且它們的比值一定，那么，我們就說(shuō)它們之間成正比例。這樣的兩個(gè)量叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母表示為y／x=k（常數(shù)），其中x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，k表示它們的比值。）

　?。?）那么，正方形的邊長(zhǎng)與面積的變化情況又是怎么樣呢？它們是成正比例關(guān)系嗎？

　　質(zhì)疑：根據(jù)正比例的意義以及表示正比例的關(guān)系式子想一想；構(gòu)成正比例關(guān)系的兩種量必須具有哪些條件？ ①學(xué)生獨(dú)立思考 ②小組合作交流，

　　教師分析總結(jié)成正比例量的特征 a、兩種相關(guān)聯(lián)的量。

　　b、一個(gè)量在增大，另一個(gè)量也在增大； b、它們的比值（也就是商）一定。

　　反思：（使學(xué)生體會(huì)到雖然正方形的周長(zhǎng)和面積都隨邊長(zhǎng)的增加而增加，但正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律并不相同。在變化過(guò)程中，正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍，也就是比值一定；正方形的面積等于邊長(zhǎng)乘邊長(zhǎng)，與正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)的變化規(guī)律不同。） 三、鞏固應(yīng)用

　　一輛汽車(chē)的速度為90千米/時(shí)，汽車(chē)行駛的時(shí)間和路程如下，把表填寫(xiě)完整。 時(shí)間（時(shí)） 1 2 3 4 5 6 7 路程（千米） 90 180 270 360 觀察下表，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　（1）表中有時(shí)間和路程兩種量，他們?cè)鯓幼兓?（1）表中有那兩種連？他們是相關(guān)聯(lián)的嗎？ （2）時(shí)間和路程兩種量是如何變化的？

　　時(shí)間是原來(lái)的幾倍，路程也是原來(lái)的幾倍；時(shí)間是原來(lái)的幾分之一，路程也是原來(lái)的幾分之一等。

　?。▽W(xué)生的只要表達(dá)合理教師都應(yīng)鼓勵(lì)，鼓勵(lì)學(xué)生自己體會(huì)） （3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

　?。〞r(shí)間變化，路程也隨著變化。時(shí)間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大，時(shí)間縮小，路程也隨著縮小。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：路程和實(shí)踐的比的比值總是一定，即速度一定。）

　　一些人買(mǎi)同樣的蘋(píng)果，購(gòu)買(mǎi)的質(zhì)量和應(yīng)付的錢(qián)數(shù)如下，把下表填寫(xiě)完整。 質(zhì)量/千克 10 9 8 7 6 5 4 3 應(yīng)付的錢(qián)數(shù)/元 30 27 24 （1）表中有哪兩種量？它們是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量嗎？ （2）總價(jià)和數(shù)量是怎樣變化的？

　　（數(shù)量擴(kuò)大，總價(jià)隨差擴(kuò)大；數(shù)量縮小，總價(jià)也隨差縮小。） （3）你還有什么發(fā)現(xiàn)？

　　相對(duì)應(yīng)的總價(jià)和數(shù)量比的比值是一定的。

　　（通過(guò)以上一系列活動(dòng)，讓學(xué)生充分感受到生活中存在大量相互關(guān)聯(lián)的量，并且存在著共同的特征，讓學(xué)生充分的感知。） 四、牛刀小試

　　判斷下面各題中兩種量成不成正比例，并說(shuō)明理由。 （1）蘋(píng)果的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量和總價(jià)。 （2）輪船的速度一定，行駛的路程和時(shí)間。 （3）每小時(shí)織布的米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時(shí)間。 （4）小新跳的高度和他的身高。

　?。?）每袋大米的重量一定，大米的總質(zhì)量和袋數(shù)。 （6）人數(shù)和手的總只數(shù)。 （7）長(zhǎng)方形的長(zhǎng)一定，寬和面積。

　?。?）工作效率一定，工作的時(shí)間和工作總量。 （9）一個(gè)人的年齡和體重。

　?。?0）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒(méi)有做的題。

　　反思：（做這類(lèi)的習(xí)題，教師不能只是單純的給學(xué)生現(xiàn)成的答案，要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)判斷方法：如何判斷兩個(gè)量是否成正比例（判斷：①要看兩個(gè)量是否相關(guān)聯(lián)②他們相對(duì)應(yīng)兩個(gè)數(shù)的比值一定。要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)量與變化規(guī)律，這是本質(zhì)。） 五、回顧整理，反思提升

　　這件課，你有什么收獲？你能說(shuō)說(shuō)生活中成正比例的例子嗎？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 正比例

　　兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化， 如果這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫 做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

　　y／x=k（常數(shù)），其中x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，k表示它們的比值。

正比例教學(xué)設(shè)計(jì)共3篇 小學(xué)數(shù)學(xué)正比例教學(xué)設(shè)計(jì)相關(guān)文章：